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15-1 两端为球铰的压杆，当它的横截面为图示各种不同形状时，试问杆件会在哪个平面内失去稳定（即在失稳时，杆的截面绕哪一根轴转动）？解：(a),(b),(e)任意方向转动，(c),(d),(f)绕图示Z 轴转动。
15-2 图示各圆截面压杆，横截面积及材料都相同，直径d ＝1.6cm ，杆材A 3钢的弹性模量E =200MPa ，各杆长度及支承形式如图示，试求其中最大的与最小的临界力之值。
解：(a) 柔度： 2301500.4λ⨯== 相当长度：20.30.6l m μ=⨯=(b) 柔度： 1501250.4λ⨯== 相当长度：10.50.5l m μ=⨯=(c) 柔度： 0.770122.50.4λ⨯== 相当长度：0.70.70.49l m μ=⨯=(d) 柔度： 0.590112.50.4λ⨯== 相当长度：0.50.90.45l m μ=⨯=(e) 柔度： 145112.50.4λ⨯== 相当长度：10.450.45l m μ=⨯=由E=200Gpa 及各柔度值看出：各压杆的临界力可用欧拉公式计算。
即：()22cr EIF l πμ=各压杆的EJ 均相同，故相当长度最大的压杆(a)临界力最小，压杆(d)与(e)的临界力最大，分别为：()2948222320010 1.610640.617.6410cr EFF l N πππμ-⨯⨯⨯⨯⨯===⨯()2948222320010 1.610640.4531.3010cr EIF l Nπππμ-⨯⨯⨯⨯⨯===⨯15-3 某种钢材P σ=230MPa ，s σ=274MPa ，E =200GPa ，直线公式λσ22.1338-=cr ，试计算该材料压杆的P λ及S λ值，并绘制1500≤≤λ范围内的临界应力总图。
解：92.633827452.5p s s a λπσλ===--===15-4 6120型柴油机挺杆为45钢制成的空心圆截面杆，其外径和内径分别为，12mm 和10mm ，杆长为383mm ，两端为铰支座，材料的E ＝210GPa ，P σ=288MPa ，试求此挺杆的临界力cr F 。
习题12-3图 习题12-2图习题12-4图 第12章 杆类构件的静载强度设计12－1 关于弯曲问题中根据][max σσ≤进行强度计算时怎样判断危险点，有如下论述，试分析哪一种论述正确。
（A ）画弯矩图确定M max 作用面。
（B ）综合考虑弯矩的大小与截面形状；（C ）综合考虑弯矩的大小、截面形状和尺寸以及材料性能； （D ）综合考虑梁长、载荷、截面尺寸等。
正确答案是 C 。
12－2 悬臂梁受力如图所示，若截面可能有图示四种形式，中空部分的面积A 都相等，试分析哪一种形式截面梁的强度最高。
正确答案是 A 。
12－3 铸铁T 字形截面悬臂梁，受力如图所示，其中力F P 作用线沿铅垂方向。
若保证各种情况下都无扭转发生，即只产生弯曲，试判断图示四种放置方式中哪一种使梁有最高的强度。
正确答案是 B 。
12－4 图示四梁中q 、l 、W 、][σ均相同。
试判断下面关于其强度高低的结论中哪一个是正确的。
（A ）强度：图a ＞图b ＞图c ＞图d ； （B ）强度：图b ＞图d ＞图a ＞图c ； （C ）强度：图d ＞图b ＞图a ＞图c ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。
正确答案是 B 。
解：2amax 81ql M =2bmax 401ql M =2cmax 21ql M = 2dmax 1007ql M =12－5 图示四梁中F P 、l 、W 、][σ均相同，不考虑轴力影响。
试判断关于它们强度高低的下述结论中哪一个是正确的。
（A ）强度：图a ＝图b ＝图c ＝图d ； （B ）强度：图a ＞图b ＞图d ＞图c ； （C ）强度：图b ＞图a ＞图c ＞图d ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。
l q PF=3231ABM )(o M(a)习题12-5题习题12-6题32l M P /F 31(d-1)lM P /F 21AB(c-1)lM P /F 10351BA 10351 (b-1) l M P /F 41AB 41 (a-1) 正确答案是 B 。
工程力学（静力学与材料力学）习题第12章 失效分析与设计准则12－ 1 对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。
（A ）逐一进行试验，确定极限应力；（B ）无需进行试验，只需关于失效原因的假说；（C ）需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说； （D ）假设失效的共同原因，根据简单试验结果。
正确答案是 。
12－2 对于图示的应力状态（y x σσ>）若为脆性材料，试分析失效可能发生在：（A ）平行于x 轴的平面； （B ）平行于z 轴的平面；（C ）平行于Oyz 坐标面的平面； （D ）平行于Oxy 坐标面的平面。
正确答案是 。
12－3 对于图示的应力状态，若x y σσ=，且为韧性材料，试根据最大切应力准则，失效可能发生在：（A ）平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面，或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面内；（B ）仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45°的平面； （C ）仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面； （D ）仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面。
正确答案是 。
12－4 铸铁处于图示应力状态下，试分析最容易失效的是：（A ）仅图c ；（B ）图a 和图b ； （C ）图a 、b 和图c ； （D ）图a 、b 、c 和图d 。
正确答案是 。
12－5低碳钢处于图示应力状态下，若根据最大切应力准则，试分析最容易失效的是： （A ）仅图d ； （B ）仅图c ； （C ）图c 和图d ； （D ）图a 、b 和图d 。
正确答案是 。
12－6 韧性材料所处应力状态如图所示，根据最大切应力准则，试分析二者同时失效的条件是： （A ）τσ>，3/2στ=； （B ）τσ<，3/4στ=； （C ）τσ=；（D ）τσ>，3/2τσ=。
工程力学一、判断题：1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。
[ ]2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。
[ ]3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。
[ ]4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。
[ ]5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。
[ ]6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。
[ ]7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。
[ ]8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。
[ ]9.小柔度杆应按强度问题处理。
[ ]10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。
[ ]11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。
[ ]12.最大切应力作用面上无正应力。
[ ]13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。
[ ]14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。
[ ]15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。
[ ]16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。
[ ]17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。
[ ]18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。
[ ]二、单项选择题：1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是 [ ]图1A.0，4F ，3FB.-4F ，4F ，3FC.0，F ，0D.0，4F ，3F2.图2所示板和铆钉为同一材料，已知bs []2[]στ=。
为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是[ ]图2A.2d δ=B.4d δ=C.4d δπ=D.8d δπ=3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线 [ ]A.指向受力物体，为压力B.指向受力物体，为拉力C.背离受力物体，为压力D.背离受力物体，为拉力4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的 [ ]A.应力相同，变形相同B.应力相同，变形不同C.应力不同，变形相同D.应力不同，变形不同5.铸铁试件扭转破坏是 [ ]A.沿横截面拉断B.沿45o 螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o 螺旋面剪断6.图2跨度为l的简支梁，整个梁承受均布载荷q时，梁中点挠度是45384CqlwEI，图示简支梁跨中挠度是 [ ]图2A.45768qlEIB.45192qlEIC.451536qlEID.45384qlEI7.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是 [ ]A.比例极限提高，弹性模量降低B.比例极限提高，塑性降低C.比例极限不变，弹性模量不变D.比例极限不变，塑性不变8.铸铁试件轴向拉伸破坏是 [ ]A.沿横截面拉断B.沿45o斜截面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o斜截面剪断9.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 [ ]A.外力B.变形C.位移D.力学性质10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力和相对扭转角之间的关系正确的是 [ ]A.最大切应力相等，相对扭转角相等B.最大切应力相等，相对扭转角不相等C.最大切应力不相等，相对扭转角相等D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等11.低碳钢试件扭转破坏是 [ ]A.沿横截面拉断B.沿45o螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o螺旋面剪断12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处 [ ]A.剪力最大，弯矩等于零B.剪力等于零，弯矩也等于零C.剪力等于零，弯矩为最大D.剪力最大，弯矩也最大三、填空题：1.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
第1章:1—2 选择题：（1）加减平衡力系原理适用于下列哪种情况。
（A）单一刚体;(B）单一变形体；（C）刚体系统；（D)变形体系统正确答案:A。
（2)二力平衡原理适用于下列哪种情况。
（A）单一刚体;(B）单一变形体；（C)刚体系统；（D）变形体系统正确答案：A.（3)力的可传性原理适用于下列哪种情况。
(A）单一刚体;(B)单一变形体；（C）刚体系统;（D）变形体系统正确答案:A。
（4）作用力与反作用力定律适用于下列哪种情况。
(A）只适用刚体；（B)只适用变形体;(C）只适用平衡状态的物体;(D）任何物体正确答案：D。
（5）三力汇交定理适用于下列哪种情况。
（A）三个互不平行的共面力的作用下处于平衡状态的刚体；（B）三个共面力的作用下处于平衡状态的刚体；(C)三个互不平行的力的作用下处于平衡状态的刚体；（D）三个互不平行的共面力的作用下的刚体正确答案：A.（6）若等式F R=F1+F2成立，下列哪种情况成立。
（A）必有F R=F1+F2; （B）不可能有F R=F1+F2；(C)必有F R>F1、F R〉F2；（D）可能有F R〉F1+F2；正确答案：D。
第2章：2—1 选择题:(1）平面力偶系最多可以求解未知量.（A)1个；(B)2个;（C)3个；（D）4个正确答案:A.（2）平面汇交力系最多可以求解未知量。
（A）1个；(B)2个；（C）3个；（D）4个正确答案：B。
（3）平面平行力系最多可以求解未知量.正确答案:B。
（A）1个；（B)2个;(C）3个；（D)4个(4）平面一般力系最多可以求解未知量。
（A）1个；(B）2个；（C）3个；（D)4个正确答案：C。
(5）平面一般力系简化的最终结果有情况。
（A）1个;（B)2个；（C)3个；（D)4个正确答案：C。
(6)作用在刚体上点A的力F,可以等效地平移到刚体上的任意点B,但必须附加一个A，此附加B。
（A ）力偶；(B)力偶的矩等于力F 对点B 的矩；(C)力； (D ）力的大小方向与原力相同(7）对于一般力系，其主矢与简化中心 C ,其主矩与简化中心 A 。
9-1(9-2)图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小（图f所示杆在中间支承处不能转动）？解：对于材料和截面相同的压杆，它们能承受的压力与成反比，此处，为与约束情况有关的长度系数。
（a）=1×5=5m（b）=0.7×7=4.9m（c）=0.5×9=4.5m（d）=2×2=4m（e）=1×8=8m（f）=0.7×5=3.5m故图e所示杆最小，图f所示杆最大。
返回9-2(9-5) 长5m的10号工字钢，在温度为时安装在两个固定支座之间，这时杆不受力。
已知钢的线膨胀系数。
试问当温度升高至多少度时，杆将丧失稳定？解：返回9-3(9-6) 两根直径为d的立柱，上、下端分别与强劲的顶、底块刚性连接，如图所示。
试根据杆端的约束条件，分析在总压力F作用下，立柱可能产生的几种失稳形态下的挠曲线形状，分别写出对应的总压力F之临界值的算式（按细长杆考虑），确定最小临界力的算式。
解：在总压力F作用下，立柱微弯时可能有下列三种情况：（a）每根立柱作为两端固定的压杆分别失稳：（b）两根立柱一起作为下端固定而上端自由的体系在自身平面内失稳失稳时整体在面内弯曲，则1，2两杆组成一组合截面。
（c）两根立柱一起作为下端固定而上端自由的体系在面外失稳故面外失稳时最小返回9-4(9-7)图示结构ABCD由三根直径均为d的圆截面钢杆组成，在点B铰支，而在点A和点C固定，D为铰接点，。
若结构由于杆件在平面ABCD内弹性失稳而丧失承载能力，试确定作用于结点D处的荷载F的临界值。
解：杆DB为两端铰支，杆DA及DC为一端铰支一端固定，选取。
此结构为超静定结构，当杆DB失稳时结构仍能继续承载，直到杆AD及DC也失稳时整个结构才丧失承载能力，故返回9-5(9-9) 下端固定、上端铰支、长m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图所示，并符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。
第 九 章 压 杆 稳 定一、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力P=P Q 时处于直线平衡状态。
在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力,则压杆〈A ）。
A 、弯曲变形消失，恢复直线形状； B 、弯曲变形减少,不能恢复直线形状； C 、微弯状态不变；D 、弯曲变形继续增大。
2、一细长压杆当轴向力P=P Q 时发生失稳而处于微弯平衡状态,此时若解除压力P ，则压杆的微弯变形<C)A 、完全消失 B 、有所缓和 C 、保持不变 D 、继续增大3、压杆属于细长杆,中长杆还是短粗杆，是根据压杆的〈D ）来判断的。
A 、长度B 、横截面尺寸C 、临界应力D 、柔度 4、压杆的柔度集中地反映了压杆的〈 A )对临界应力的影响。
A 、长度，约束条件，截面尺寸和形状；B 、材料,长度和约束条件；C 、材料，约束条件，截面尺寸和形状；D 、材料，长度，截面尺寸和形状; 5、图示四根压杆的材料与横截面均相同， 试判断哪一根最容易失稳。
答案：〈 a )6、两端铰支的圆截面压杆，长1m ,直径50mm .其柔度为 ( C 〉A 。
60；B 。
66。
7；C .80；D 。
507、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用图<D ）所示截面形状，其稳定性最好.8、细长压杆的<A ）,则其临界应力σ越大。
A 、弹性模量E 越大或柔度λ越小；B 、弹性模量E 越大或柔度λ越大；C 、弹性模量E 越小或柔度λ越大；D 、弹性模量E 越小或柔度λ越小； 9、欧拉公式适用的条件是,压杆的柔度〈C ）A 、λ≤P E πσB 、λ≤s E πσC 、λ≥PEπσ D 、λ≥sEπσ10、在材料相同的条件下，随着柔度的增大<C ）A 、细长杆的临界应力是减小的,中长杆不是；B 、中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是;C 、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的;D 、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的; 11、两根材料和柔度都相同的压杆〈A ）A 。
引言班级姓名座号0-1-1 看视频“鸟巢的秘密”，看动画“土木工程”，了解生产活动与工程技术。
比较建筑物与构筑物的区别。
填空：用建筑材料建造建筑物或构筑物的生产活动和工程技术称为土木工程。
0-1-2 看动画“力学问题”。
你知道厂房屋架涉及的力学问题有哪些？屋架受哪些力？受多大的力？采用什么材料？杆件截面用什么形状？尺寸应当多大？为什么上弦杆比下弦杆粗？为什么腹杆有粗有细？0-1-3看动画“早期人类房屋的建造”，看图片“现代建筑”。
朗诵“人类早就会建造房屋了，直到掌握了丰富的力学知识以后，各种各样的摩天大楼、跨海大桥、特大跨度的公共建筑、水下隧道、高速公路、高速铁路才得以建成。
”0-2-1 看动画“结构”。
填空：建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称为结构。
0-2-2 看动画“结构按几何特征分类”。
填空：本课程的研究对象是杆系结构及其构件。
0-3-1 看视频“梁的破坏试验”，看图片“强度”。
填空：结构和构件抵抗破坏的能力称为承载能力。
其中，材料抵抗破坏的能力称为强度。
0-3-2 看图片“刚度”。
填空：结构和构件抵抗变形的能力称为刚度。
0-3-3 看动画“稳定性”。
填：结构和构件保持原有平衡形态的能力称为稳定性。
0-3-4动手做压杆失稳的小实验（图0-1）。
实验元件：塑料杆件填空：当压力增加到一定大小时，压杆会突然变弯而丧失承载能力。
0-3-5看视频“矩形截面与槽形截面”，动手做构件弯曲合理截面的小实验。
实验元件：纸片件、支座块图0-1 压杆的稳定性填空：可以通过改变杆件的截面形状，提高杆件的抗弯能力。
0-3-6 看动画“结构的合理形式”，了解改善结构的受力形式，也能做到既经济又安全适用。
0-3-7 看视频“塔科马大桥破坏”，了解动荷载对结构的作用。
1.1 力的基本知识班级姓名座号1-1-1 看视频“击打棒球”，体会在1/1000秒内，用90kN的力将棒球的速度由40m/s 降为0，再由0沿相反增加到更大的速度。
第十二章 压杆的稳定性
12-1 图示细长压杆，两端为球形铰支，弹性模量200E GPa =，对下面三种截面用欧拉公式计算其临界压力。
（1）圆截面，25, 1.0d mm l m ==；（2）矩形截面，240h b mm ==，1.0;l m =（3）16号工字钢， 2.0l m =。
解：结构为两端铰支，则有221,0,lj EI
P l πμ==
(1)圆截面杆，434932(0.025),2001037.61037.664(1.0)64lj d I P kN ππ⨯=
=⨯⨯=⨯=⨯
(2)矩形截面杆， (3)16号工字查型钢表知
题12-1图 题12-2图
12-2 图示为下端固定，上端自由并在自由端受轴向力作用的等直压杆。
杆长为l ，在临界力lj p 作用下杆失稳时有可能在xy 平面内维持微弯曲状态下的平衡。
杆横截面积对z 轴的惯性矩为I ，试推导其临界压力lj p 的欧拉公式，并求出压杆的挠曲线方程。
解：()()M x v ρδ=-，结合 ()EIv M x ''=设2k EI ρ=
，则有微分方程： 通解为sin cos v A kx B kx δ=++
边界条件：0,0,x v ==则0B δ+=，解出B δ=-
0,0x v '==（转角为零），0A k ⋅=，解出0A =
解得挠曲线方程为：(1cos )v kx δ=-
因为v 在x l =处为δ，则cos 0kl δ⋅=，由于0δ≠，可得：cos 0,2kl kl π==
（最小值） 而2k EI ρ
=，得22(2)lj EI
P l π=
注：由cos 0kl =，本有02kl n π
π=+>，计算可见0n =（2kl π
=时），对应的P 值
是最小的，这一点与临界力的力学背景是相符的。
12-3 某钢材，230,274p s MPa MPa σσ==，200E GPa =，338 1.22lj σλ=-，试计算p λ和s λ值，并绘制临界应力总图（0150λ≤≤）。
解：92.6,52.5,s P s a b
σλλ-====式中338, 1.22a b == 题12-3图
12-4图示压杆的横截面为矩形，80,40,h mm b mm ==杆长2l m =，材料为优质碳钢，210E GPa =。
两端约束示意图为：在正视图（a ）的平面内相当于铰支；在俯视图（b ）的平面内为弹性固定，并采用0.6μ=。
试求此杆的临界应力lj P 。
题12-4图 解：在正视平面内，23421,804012
lj EI
P I mm l π==⨯⨯ 俯视平面内， 22342221,4080()(0.6)12
lj EI EI P I mm l l ππμ===⨯⨯⨯ 因为332180404080(0.6)
⨯<⨯⨯，对同一结构，lj P 按正视平面内的公式计算（取较小值）： 12-5 钢结构压杆由两个56568⨯⨯的等边角钢组成，杆长 1.5l m =，两端为球形铰支受轴向压力150P kN =，角钢为3A 钢。
试确定压杆的临界应力及工作安全系数。
解：查型钢表得：428.36710,0.0168y A m i m -=⨯=，则
1 1.5891230.0168l i μλ⨯===< 采用抛物线公式：22350.0066182,2305lj lj lj MPa P A
kN σλσ=-=== 题12-5图 题12-6图
12-6 图示立柱，长6l m =，由两根10号槽钢组成，下端固定，上端球形铰支。
试问当a 为多大时立柱的临界压力lj P 最高，其值为何？已知材料的弹性模量200E GPa =，比例限200p MPa σ=。
解：a 的变化只会引起y I 的变化，对z I 没有影响；在两个平面内，μ值相同，l 同，同一结构，仅仅由I 的大小决定结构在那一平面内最易失稳（lj P 最小）
可见，立柱的临界压力lj P 最高时，应该有()()lj y lj z P P = 则由22()
lj EI P l πμ=，有y z I I =，z I 查型钢表，为42198.3z I cm =⨯ 而24
2[25.612.74(0.12 1.52)]()y I cm =⨯+⨯+
解得 4.343a cm mm ==
此时，26
823.14200102198.310443(0.76)
lj P N -⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯ 题12-7图 题12-8图
12-7 由三根相同的钢管构成的支架如图所示，钢管的外径30D mm =，内径22d mm =，长度 2.5l m =，材料的弹性模量210E GPa =。
支架顶点三杆铰接，取稳定安全系数3w n =求支架的许可载荷P 。
解：结构和载荷对称，各管所受压力相等，设为N ，
N 取3120lj
W P N N n ==，则载荷 2[]3cos 3312074902.5
P Q N α==⨯⨯= 即许可载荷为7490N 。
12-8 在图示结构中，AB 为圆形截面杆，直径80d mm =A 端固定，B 端为铰支；BC 为正方形截面杆边长110a mm =，C 端为铰支。
AB 、BC 两杆可独自发生弯曲变形而互不影响，材料均为3A 钢，2
210/E GN m =。
已知3l m =，压力150P kN =，规定的稳定安全系数 2.5w n =，试校核结构的稳定性。
解：P 作用下，两段的压力均为N P =，现分别求出各自的临界压力 AB 段:,443.140.7, 1.53 4.5,0.08,6464d l m I πμ==⨯==
=⨯(与方向无关) 420[]1681502.5
lj
W P P kN kN n ===>，即[]P P <，AB 段安全 BC 段，4411.0,3,0.111212
a l m I μ====⨯（与方向无关） 2404[]9621502.5
lj
W P P kN kN n ===>，即[]P P <，BC 段安全 综上分析，结构安全。
12-9 四根等长杆相互铰接成正方形ABCD ，并与BD 杆铰接如图所示。
各杆的弹性模量E 、截面积A 极惯性矩I 均相等。
当（1）C 两点处受一对拉力P ，图（a ）；（2）AC 两点处受一对压力P ，图（b ），分别求达到临界状态的最小载荷P 。
题12-9图
解：()a 图示P 作用下，AB BC CD DA 、、、四杆受拉，BD 受压，若按受压失稳与否确定P 值，只需考查BD
杆：, 1.0,BD l P P μ===（压）
222[]()2lj EI EI P P l a ππμ===，即2min 22EI P a
π=。
