高中数学核心素养的教学与评价 (鲍建生)

凝炼核心问题聚焦“四能”培养作者：李宝鲍建生来源：《中学数学杂志(高中版)》2024年第04期【摘要】发现问题和提出问题是创新的基础，指向学生数学核心素养的高中数学教学设计，应凝炼核心问题，聚焦“四能”培养.以“正弦定理和余弦定理”为例，探讨聚焦“四能”培养的设计与教学路径：根据课程目标和教材编写意图提出核心问题，实施“情境—问题”教学，教学生发现和提出问题的方法，培养学生分析问题和解决问题的能力.【关键词】正余弦定理；核心问题；“四能”；数学核心素养1问题提出近年来，国家极为重视在基础教育领域实施拔尖创新人才的早期培养.发现问题和提出问题是创新的基础.爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许仅是数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步.”从高中数学教学的现状来看，教师往往“更为注重对所给出的问题提供解题方法、技能的训练，至于这个问题怎么发现、提出的，常常不愿花时间让学生去探讨”，存在“重问题轻引导”“重讲解轻感悟”“重技巧轻通法”“重解答轻分析”等教学误区[1].《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出了“提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称‘四能’）”的课程目标.如何培养学生的“四能”，特別是“发现问题”和“提出问题”的能力？教学实践表明，根据教材内容，聚焦能驱动学生思维活动的、体现数学内在逻辑的核心问题，并构建围绕核心问题展开的、有层次性的一组问题，引导学生用数学的眼光观察问题、发现问题，用数学的方法和经验思考问题、用数学的语言表达问题[2]，是培养“四能”的有效途径.下文以“正弦定理和余弦定理”单元的教学设计及实践为例加以说明.2聚焦“四能”培养的正弦定理和余弦定理教学设计案例正弦定理和余弦定理定量地刻画了三角形边角之间的内在联系，是解三角形的理论依据.在初中，教材通过“画、剪、叠”定性给出了确定三角形的条件（未证明），即：知道一个三角形的三边长、两边长及其夹角、两角及其夹边长、两角及其对边长就能唯一确定一个三角形，分别对应于判定三角形全等的四个基本事实：SSS，SAS，ASA及其推论AAS（分别出自《几何原本》卷Ⅰ命题8、命题4和命题26），即三角形的形状（由角确定）和大小（由边长确定）都是确定的.换言之，三角形的其它未知的角或边可以通过已知的边或角（正、余弦值）“算”出来.因此，可以从算的角度展开发现正弦定理和余弦定理的教学.除此而外，正弦定理和余弦定理还是落实数学美育功能[3]的良好材料.2.1设计思路由于“正弦定理和余弦定理的主题相近、教育功能与价值相近、教学目标相近、探究过程所用的思维方法和数学思想方法相近” [4]，因此，为了发现的完整性和知识的系统性，把正弦定理和余弦定理整合为一个单元作整体教学设计.为了培养学生的“四能”，变传统的“教师提出问题”为“学生提出问题”，变“学生解决老师提出的问题”为“学生在老师的指导下分析、解决自己提出的问题”，让学生自主发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，经历感受数学美、欣赏数学美、运用数学美、发展数学美的过程，重视积累数学活动经验.设计突出两条线：一是“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的数学问题解决的明线，二是“美观—美好—美妙—完美”数学情感的“暗线”.设计分两个课时完成.第1课时：（在教师的引导下）发现和提出要研究的问题，然后用作高法发现、证明正弦定理，并在应用环节“求出”余弦定理，让学生经历发现数学美、证明数学真、感悟数学善的过程，重点培养学生用数学的眼光发现问题和提出问题、用数学的思维分析问题和解决问题的能力，让学生感受到美观、美好与美妙（见图1第一课时）.2.2.1发现并提出问题2.2.2分析问题2.2.3解决问题2.2.4发现余弦定理2.2.5小结与作业任务7：回顾发现、证明正弦定理和余弦定理的过程，并尝试提出新问题，下节课分享问题并解决.教师引导学生回顾课程学习中经历了“阅读文本—发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的问题解决全过程，以及发现数学美、证明数学真、感悟数学善的发现数学、应用数学的过程.请学生整理“学了什么？感悟了什么？有什么结论？积累了什么做数学的经验？”设计意图：给学生充足的时间，让学生充分交流和表达课堂所学所做所思，内化知识、思想方法，暴露思维和学习缺憾，找准后续教学的起点.第1课时作业：①完成课中的两个遗留问题的求解；②画出三角形中的边角关系（勾股定理、正弦定理、余弦定理及其推论）的关系图；③正弦定理还能解决哪些类型的解三角形的问题？④看正弦定理和余弦定理的关系式，回顾发现、证明正弦定理和用正弦定理“求”余弦定理的过程，我们还有遗憾吗？请同学们写出你提出的问题，并尝试解决，下节课分享；⑤将教材内容精读一遍.设计意图：让学生自主整理所学知识，形成知识系统；再次感悟发现并提出问题、分析并解决问题的问题解决过程，培养学生“学—问—思—习—问—思—学”的学习习惯.上述教学设计的教学实践表明，较传统的分两个课时分别发现正弦定理和余弦定理的教学设计而言，此教学设计教学效果更好：①第一课时重点在于让学生自己发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，理清解决问题的思路，并用作高法发现并证明了正弦定理，利用正弦定理“求出”了余弦定理.同时通过回顾问题解决的过程，提出了新的研究问题，使学生积累了“做数学”的经验：阅读学习材料、发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，经历了从一般到特殊再到一般的问题解决的完整过程；②第二课时解决上一课时结束后学生自己提出的问题，学生探索、分享不同的证明正弦定理和余弦定理的方法，学生再次经历了“做数学”的过程，进一步强化了“做数学”的活动经验；③让学生感悟了数学美、数学真、数学善，并在一定程度上让学生自己发现了数学美，培养了学生对数学和数学学习的积极情感；④变传统的布置作业题为提出新的问题、画知识结构图，有利于培养学生回顾反思、自主整理知识的良好学习习惯.3聚焦“四能”培养的策略3.1提出核心问题“四能”是基于數学问题提出的，没有数学问题就没有“四能”.课堂教学中的数学问题按其重要性程度可分为核心问题和辅助问题，核心问题是指向数学本质的问题，通向数学理解.辅助问题是围绕核心问题展开的帮助理解和解决核心问题的问题.数学问题是指在情境中提出的，以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题.“问题提出是数学教学的核心” [5]，特别是核心问题，是教学中的关键，抓住核心问题有助于学生理解知识本质，促进学生结构化地理解知识.一个经过精心设计的问题能够强化学生所学的知识，一个精心挑选的问题能够激发深入的数学探究活动[6].数学“核心问题”是数学教学中思考性强、数学味浓、需要合作探究交流的问题 [7].在教学设计时，应根据课程标准提出的育人目标、教材的编写意图，提出章、节、课时的指向数学学科本质的核心问题，并根据学生的数学认知和经验预设学生能提出的靠近学生“最近发展区”的辅助问题.3.2实施“情境—问题”教学以核心问题驱动“四能”培养的教学包括创设情境、用数学的眼光从情境中发现和提出数学（核心）问题、用数学的思维分析问题和解决问题、小结与作业等环节（见图3），“情境—问题”教学始于情境，发于问题，终于问题解决，是“情境—发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—发现新问题—提出新问题—分析新问题—解决新问题”的问题解决螺旋圈.图3以核心问题驱动“四能”培养的教学过程情境是孕育问题的土壤，《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出：高中数学教学要“以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质”.数学情境是含有相关数学知识和数学思想方法的教学情境[8]，在教学设计阶段，教师应根据学生的认知水平，创设问题显现型和问题隐蔽型数学情境，便于在课堂教学时学生能“用数学的眼光”发现和提出简单问题、较复杂问题、复杂问题，让学生在与情境、问题的有效互动中提升数学核心素养.3.3教会学生发现问题和提出问题的方法3.3.1发现问题的方法发现问题是指“用数学的眼光”从特定情境中感知到确定或不确定的数量或空间的某种关系或结构，并对这种关系或结构有好奇（想知道答案）的认知活动.发现问题需要“用数学的眼光”，是对现实世界的数学解读，即学生是因为想要知道和理解现实世界，而用数学的方式表述出具体注意到的问题——“有价值的”“合情理的”“可研究的”“数学问题”[9].发现问题与个人的知识储备、认知水平、思维方式高度相关，具有内隐性，是启动创造思维的过程，集中体现学生的主动探索精神与思维的开放性.实践中，可以通过呈现冲突、矛盾、与已有经验不一致的现象或事实让学生发现问题.如，通过呈现与学生解法不同或结论相反的案例，让学生发现自己解法错误或结论错误的问题；通过“画、剪、叠”方法得到三角形全等的判定事实与“只有经过逻辑推理证明的命题才是真命题”的经验不符，可以让学生发现“初中学到的判定三角形全等的基本事实均没有证明”的问题.3.3.2提出问题的方法发现问题不一定能提出问题，生活、工作、教学中“你的问题究竟是什么？”的追问，表明我们经常意识到问题的存在，然而却不能用恰当的语言将问题提出来.因此，教学过程中应营造良好的“问题场”，让学生能将问题提出来.提出问题（或问题提出）是指教师根据不同的教学目标，设置不同类型的情境（包括现实情境、数学情境、科学情境三种），让学生根据情境提出数学问题，并引导学生对所提的问题进行修正，对这些问题进行恰当的处理.提出问题是发现问题的深化，是问题的显性化，即用数学的语言准确地把问题表达出来.提出问题是一个创造性的思维活动过程，是一个人的科学精神的体现.教学之道“最根本的是要学会提出问题”，因此在教学过程中除了有意与学生分享与交流一些提出问题的“基本套路”[10]外，还可以尝试以下方法让学生模仿自主提出问题，让学生“从平常中见异常、于普遍中见特殊、于特殊中见一般、于无疑处生疑问”[11].（1）教学生自己备课时精读教材的方法，提出2W1H（Why，What，How）类问题.一是提出“为什么”型价值判断、目的或追问类问题，如：为什么要学习正弦定理和余弦定理？为什么设置某情境？为什么提出某问题？为什么安排某例题？（对对数函数）为什么要求a＞0且a≠1？等等.二是提出“是什么”型指向本质或事实的问题，如前文中提出的问题：“确定”的含义是什么？等量关系的形式是什么？三是提出“怎么办”型方法类问题，如：怎么求/证……？还可以怎么求/证……？（2）变陈述句为疑问句，如前文中的“核心问题1”“核心问题2”的提出.陈述句表达的是数学思维的结果，而疑问句则指向数学思维的过程和数学思维本身，将表达数学事实（命题、定理、规则等）的陈述句按句法结构分解为主、谓、宾、定、壮、补，很容易提出为什么、是什么、怎么办型问题.（3）运用归纳、类比、联想、一般化、特殊化等思维方法提出问题.如改变（增加或减少、替代等）条件，（用命题间的关系）交换条件和结论、否定条件与结论等.（4）遗憾（缺陷或不美）、问题解决回顾与反思、直观想象等是发现和提出问题的重要途经.比如：通过观察探索阶段发现的asin A=bsin B=c这个等量关系，发现“等量关系只包含了三角形六个元素中的五个元素，感觉不美”的问题，进而提出“等量关系是否可以包含三角形的六个元素？”的问题；通过回顾初中全等三角形的判定方法的得出过程，发现“不经证明而得出结论”的问题，进而提出“为什么两个三角形的对应边相等，两个三角形就全等”的问题；借助几何直观，通过作图发现“满足条件的三角形不存在”的问题，进而提出“为什么满足条件的三角形不存在”的问题[12].3聚焦“四能”培养的策略3.1提出核心问题“四能”是基于数学问题提出的，没有数学问题就没有“四能”.课堂教学中的数学问题按其重要性程度可分为核心问题和辅助问题，核心问题是指向数学本质的问题，通向数学理解.辅助问题是围绕核心问题展开的帮助理解和解决核心问题的问题.数学问题是指在情境中提出的，以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题.“问题提出是数学教学的核心” [5]，特别是核心问题，是教学中的关键，抓住核心问题有助于学生理解知识本质，促进学生结构化地理解知识.一个经过精心设计的问题能够强化学生所学的知识，一个精心挑选的问题能够激发深入的数学探究活动[6].数学“核心问题”是数学教学中思考性强、数学味浓、需要合作探究交流的问题 [7].在教学设计时，应根据课程标准提出的育人目标、教材的编写意图，提出章、节、课时的指向数学学科本质的核心问题，并根据学生的数学认知和经验预设学生能提出的靠近学生“最近发展区”的辅助问题.3.2实施“情境—问题”教学以核心问题驱动“四能”培养的教学包括创设情境、用数学的眼光从情境中发现和提出数学（核心）问题、用数学的思维分析问题和解决问题、小结与作业等环节（见图3），“情境—问题”教学始于情境，发于问题，终于问题解决，是“情境—发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—发现新问题—提出新问题—分析新问题—解决新问题”的问题解决螺旋圈.图3以核心问题驱动“四能”培养的教学过程情境是孕育问题的土壤，《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出：高中数学教学要“以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质”.数学情境是含有相关数学知识和数学思想方法的教学情境[8]，在教学设计阶段，教师应根据学生的认知水平，创设问题显现型和问题隐蔽型数学情境，便于在课堂教学时学生能“用数学的眼光”发现和提出简单问题、较复杂问题、复杂问题，让学生在与情境、问题的有效互动中提升数学核心素养.3.3教会学生发现问题和提出问题的方法3.3.1发现问题的方法发现问题是指“用数学的眼光”从特定情境中感知到确定或不确定的数量或空间的某种关系或结构，并对这种关系或结构有好奇（想知道答案）的认知活动.发现问题需要“用数学的眼光”，是对现实世界的数学解读，即学生是因为想要知道和理解现实世界，而用数学的方式表述出具体注意到的问题——“有价值的”“合情理的”“可研究的”“数学问题”[9].发现问题与个人的知识储备、认知水平、思维方式高度相关，具有内隐性，是启动创造思维的过程，集中体現学生的主动探索精神与思维的开放性.实践中，可以通过呈现冲突、矛盾、与已有经验不一致的现象或事实让学生发现问题.如，通过呈现与学生解法不同或结论相反的案例，让学生发现自己解法错误或结论错误的问题；通过“画、剪、叠”方法得到三角形全等的判定事实与“只有经过逻辑推理证明的命题才是真命题”的经验不符，可以让学生发现“初中学到的判定三角形全等的基本事实均没有证明”的问题.3.3.2提出问题的方法发现问题不一定能提出问题，生活、工作、教学中“你的问题究竟是什么？”的追问，表明我们经常意识到问题的存在，然而却不能用恰当的语言将问题提出来.因此，教学过程中应营造良好的“问题场”，让学生能将问题提出来.提出问题（或问题提出）是指教师根据不同的教学目标，设置不同类型的情境（包括现实情境、数学情境、科学情境三种），让学生根据情境提出数学问题，并引导学生对所提的问题进行修正，对这些问题进行恰当的处理.提出问题是发现问题的深化，是问题的显性化，即用数学的语言准确地把问题表达出来.提出问题是一个创造性的思维活动过程，是一个人的科学精神的体现.教学之道“最根本的是要学会提出问题”，因此在教学过程中除了有意与学生分享与交流一些提出问题的“基本套路”[10]外，还可以尝试以下方法让学生模仿自主提出问题，让学生“从平常中见异常、于普遍中见特殊、于特殊中见一般、于无疑处生疑问”[11].（1）教学生自己备课时精读教材的方法，提出2W1H（Why，What，How）类问题.一是提出“为什么”型价值判断、目的或追问类问题，如：为什么要学习正弦定理和余弦定理？为什么设置某情境？为什么提出某问题？为什么安排某例题？（对对数函数）为什么要求a＞0且a≠1？等等.二是提出“是什么”型指向本质或事实的问题，如前文中提出的问题：“确定”的含义是什么？等量关系的形式是什么？三是提出“怎么办”型方法类问题，如：怎么求/证……？还可以怎么求/证……？（2）变陈述句为疑问句，如前文中的“核心问题1”“核心问题2”的提出.陈述句表达的是数学思维的结果，而疑问句则指向数学思维的过程和数学思维本身，将表达数学事实（命题、定理、规则等）的陈述句按句法结构分解为主、谓、宾、定、壮、补，很容易提出为什么、是什么、怎么办型问题.（3）运用归纳、类比、联想、一般化、特殊化等思维方法提出问题.如改变（增加或减少、替代等）条件，（用命题间的关系）交换条件和结论、否定条件与结论等.（4）遗憾（缺陷或不美）、问题解决回顾与反思、直观想象等是发现和提出问题的重要途经.比如：通过观察探索阶段发现的asin A=bsin B=c这个等量关系，发现“等量关系只包含了三角形六个元素中的五个元素，感觉不美”的问题，进而提出“等量关系是否可以包含三角形的六个元素？”的问题；通过回顾初中全等三角形的判定方法的得出过程，发现“不经证明而得出结论”的问题，进而提出“为什么两个三角形的对应边相等，两个三角形就全等”的问题；借助几何直观，通过作图发现“满足条件的三角形不存在”的问题，进而提出“为什么满足条件的三角形不存在”的问题[12].。

高中数学核心素养的培养评价与教学实施1. 引言1.1 研究背景。

高中数学核心素养的培养评价与教学实施是当前教育领域的热点问题，对于提高学生数学学习能力、培养数学思维和解决问题的能力具有重要意义。

在当前高中数学教学中，传统的课堂教学模式已经不能满足学生的需求，更需要注重培养学生的数学核心素养。

本文旨在探讨高中数学核心素养的培养评价与教学实施，为教育工作者提供一些参考和借鉴。

研究高中数学核心素养的培养评价与教学实施对于教育教学工作者具有积极的指导意义，值得深入研究和探讨。

1.2 研究目的高中数学核心素养的教学实施旨在培养学生的数学思维能力、创新能力和解决问题的能力，帮助学生建立数学知识体系，培养其数学素养和数学能力。

而本研究旨在探讨如何有效培养高中学生的数学核心素养，提出相应的评价方法和教学实施策略，以期为高中数学教育提供指导和借鉴。

具体研究目的包括：1. 分析高中数学核心素养的内涵，明确其培养目标和要求。

2. 探究高中数学核心素养的评价方法，建立科学有效的评价体系。

3. 研究高中数学核心素养的教学实施策略，考察实施过程中的困难和挑战。

4. 借助案例分析，深入探讨数学核心素养的培养与实施。

5. 探讨教师在数学核心素养培养中的角色定位和发展方向，促进教师专业发展和教育教学改革。

2. 正文2.1 高中数学核心素养的内涵高中数学核心素养是指学生在学习数学过程中所应具备的基本品质和能力。

这些素养包括数学思维能力、数学知识能力、数学方法能力、数学实践能力和数学情感态度。

数学思维能力是指学生通过解决问题、证明定理等活动，培养逻辑思维、创新思维和批判性思维，使学生能够发现问题、分析问题、解决问题。

数学知识能力是指学生掌握数学基本概念、理论和方法，能够熟练运用数学知识解决实际问题。

数学方法能力是指学生掌握数学解题方法、技巧，能够灵活运用不同方法解决问题。

数学实践能力是指学生能够将数学知识运用到实际生活和相关学科中解决问题。

核心素养视角下2024年全国新高考适应性测试数学试题难度评析与备考启示文尚平1，2农雅婷2卢玉琦2杨璧华2（1.西北师范大学教师教育学院；2.南宁市第二中学）摘要：2024年全国新高考适应性测试试题的命题风格、试卷结构、难度系数、综合素养水平代表着高考改革的趋势和方向，将在2024年新高考中全面体现。

课题组借助喻平的数学关键能力评价框架和鲍建生的综合难度系数模型，分别对此次适应性测试试题所蕴含的数学核心素养水平和试题的综合难度进行分析，探寻两者之间的内在关系，通过对新高考命题的趋势、特点等开展实证研究，提出备考启示：深化基础，强化对数学学科本质的理解；注重素养，强化对数学教育内核的追求；改善教学，强化对数学思维能力的培养。

关键词：数学核心素养；综合素养水平；综合难度系数；适应性测试中图分类号：G63文献标识码：A 文章编号：0450-9889（2024）08-0053-06作者简介：文尚平，1983年生，广西桂林人，在读博士研究生，高级教师，研究方向为中学数学课程与教学论；农雅婷，1986年生，广西崇左人，本科，学士，一级教师，研究方向为中学数学教育教学；卢玉琦，1987年生，广西宾阳人，本科，学士，一级教师，研究方向为中学数学教育教学；杨璧华，1984年生，广西南宁人，本科，学士，高级教师，研究方向为中学数学教育教学。

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《课程标准》）系统提出了六大数学学科核心素养及水平的划分，明确了数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，拉开了数学学科核心素养从理念层面走向教学实践的序幕，并将数学科核心素养的培养贯穿新教材、新课程和新高考“三新”综合改革的全过程［1］。

2019年，《中国高考评价体系》明确提出高考命题要突出考查学生的必备知识、关键能力及学科思维，以核心素养为导向的基础教育考试评价日益成为社会关注的焦点。

核心素养的测评是以区分度为主要依据开展的，而试题的区分度与试题的难度又有着紧密的联系。

关于核心素养背景下的高级高中数学课堂教学评价集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]核心素养背景下的高中数学课堂教学评价近年来，数学课堂教学越来越注重能够促进学生、教师、课程共同发展的评价方式。

评价不但要关注是否完成了教学任务，更要关注整个教学过程中知识的发生和发展过程；不但要关注是否达成了教学目标，更要关注在教学过程中是否培养了学生的创新精神、学习能力和实践能力，是否体现了学生的主体性。

核心素养背景下的数学课堂教学评价，应该是促进学生全面发展、促进教师教学水平不断提高、促进课程不断更新和完善的教学评价；是不但关注结果，而且关注过程的新型评价；是评价主体和评价手段多样化、评价目标多元化的评价。

评价的目的是为了改进学生的学习方式和教师的教学方式，以达到最佳的教学效果。

核心素养背景下的数学课堂教学评价应关注四个方面，即关注学生的学习过程和学习方式；关注学生思想品格和个性品质的培养；关注学生的个性差异；关注教师的自我评价与教学反思。

评价结果的呈现和利用，要有利于增强学生学习新知识的信心，提高学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，促进学生全面发展。

一、关注学习过程和学习方式，教会学生学习教育工作者要改变以往重知识积累、轻主动探究的评价方式，在教学过程中既要体现基础知识和基本技能，又要体现基本思想方法和基本活动经验。

实践证明，只有学生真正参与了数学探究活动，才能去感受、体验和发现数学知识产生和发展的过程，才会获得积极的情感体验，才能诱发创新的灵感，增强学习的信心。

学生的学习过程不应只是被动接受知识的过程，更应该是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。

因此，教师要引导学生开展数学探究、合作交流等活动，使学生主动参与学习。

例如，教学“函数的单调性”一课时，在概念建构阶段，关于如何从图像升降的直观认识过渡到数学符号语言描述，教师应该给学生机会去发现、创造，并在概念的形成阶段通过以下问题让学生学会自主学习。

浅谈核心素养下的高中数学课堂教学评价摘要：核心素养背景下，高中数学课堂重视学生课堂的学习过程。

高中数学核心素养主要包括数学计算和数据以及图像几何等几部分内容，这也是教师进行教学的重点。

要在评价过程中关注核心元素注入，提高数学教学评价的科学和准确性[1]。

本文主要对“核心素养下高中数学课堂教学评价”展开论述，并提出相关的建设性建议。

关键词：核心素养；高中数学；课堂教学评价引言：数学课堂教学评价对学生的学习具有导向以及诊断和调节功能，而且还有利于通过评价数据来检测学生的学习结果。

有助于提高学生的学习动机水平，带动学生主观能动性的发挥。

高中数学在难度上远高于初中数学，而且涉及的内容深度和广度都考察了学生的数学学科能力。

所以会产生一定的数学差距。

但是在当下的数学课堂教学评价还有待进一步的完善，促进学生的成长[2]。

一、关注学习过程，开展形成性评价随着我国教育的深化，教育评价不单纯的关注学生的学习结果，而是做到“过程与结果”双管齐下，了解学生课堂反馈情况，做到以学定教，紧抓学情，并且在教学过程之中对学生的学习行为进行及时性评价。

可以以口头提问或者是随堂小检测等多重方式展开，强化学生的学习。

在关注时，多多关注学生的核心素养是否达标、学习能力是否提升[3]。

例如：在学习高中数学人教A版《充分条件和必要条件》这部分的数学知识是必修一所学的。

充分条件和必要条件以及充要条件的学习对学生而言理解难度系数较低，但是在多样化的题型运用当中这三种类型学生很难把握。

比如：若x=1，则x²=1。

充分条件是条件→结果，必要条件是结果→条件，充要条件是双向的。

而有的学生在数学解题过程中，得出来x²=±1，所以由果导因是不成立的，也就是只能从前往后推，是充分条件。

再比如：若两个三角形相似，则这两个三角形的面积比等于周长比的平方。

在学习过程中，有的学生学习思维是比较清晰的。

学生先将三角形相似的条件列出来，借助相似三角形的性质以及三角形的面积公式来解决。

高中数学核心素养的培养，评价与教学实施发布时间：2023-02-22T02:06:21.019Z 来源：《教学与研究》2022年10月19期作者：王瑞鑫[导读] 在核心素养教育发展理念下王瑞鑫山西省盂县第一中学校 045100摘要：在核心素养教育发展理念下，高中数学要进一步加强素质教学，满足核心素养对人才的培养目标，不断地提高教学、评价和教学质量，优化教学实施的方法。

本篇文章就是基于高中数学核心素养的培养，评价与教学实施进行研究，通过高中数学学科核心素养的教学现状进行分析，进一步提出核心素养、高中数学人才培养策略，教学评价策略以及教学实施策略，提高学生数学思维能力，提高学生数学的综合素质。

关键词：高中数学；核心素养；评价；教学实施引言：在核心素养教育理念下，进一步提高学生数学的思辨能力，培养良好的数学运算思维，应用思维和解题思维，提高举一反三的能力是重要的人才培养目标。

高中数学教师就要加强对学生核心素养的培养，将复杂难学抽象的数学知识及其概念公式，利用多元化的教学方法直观地表达出来，优化教学设计，减轻教学难度，建立多元评价机制，打开高中数学教学的新局面。

让高中数学教育不再局限化，刻板化，而是朝向多元化发展，推动高中数学核心素养培养的教育改革与创新。

一、高中数学学科核心素养教学的现状在核心素养理念下，高中数学作为高中的必修科目，必须要承担起教书育人的重要使命，不仅要教育学生数学文化知识，还要深入剖析数学知识的内涵，潜移默化的为学生建立良好的数学思想和解题思维。

数学学科的理论性较强，公式较多，属于自然科学的范畴，科学是需要不断创新的，从解题思想的创新到解题方法的创新，都是学生要发展的领域。

但是，目前我国高中数学学科核心素养教学，在实际的教学过程中，仍存在着很大的问题。

二、明确人才培养的目标和方向在核心素养教学理念下，进一步明确高中数学的人才培养目标。

本着培养成绩与能力并重，品德与才能并重的原则，培养全面的多元化的数学人才，为我国数学事业的发展源源不断地输出新鲜血液。

高中数学核心素养的培养、评价与教学实施作者：夏立华来源：《中学课程辅导·教师通讯》2018年第21期【内容摘要】近年来，全国各地高中都在推进课程体系的改革，关注的焦点已经逐渐从学生能否考入理想高校过渡为培养学生的综合能力和核心素养。

高中数学作为高中阶段的重要学科，需要培养学生的数学核心素养，数学教师在教学过程中要引导学生树立正确的价值取向，培养学生思维的主动性，运用多元化的教学模式，在掌握数学知识的同时理解数学的本质。

【关键词】高中数学核心素养培养评价数学教学高中数学既抽象又复杂，对学生的学习和生活有着重要的影响。

受传统教育观念的限制，学生通常处于被动状态，数学学习的兴趣不足，想象力和创造力不能充分发挥，学习效率下降。

在新课程背景下，高中数学教育需要与时俱进，将培养核心素养作为教学的重要工作，数学教师在日常教学中不仅要传授知识，更要传授学习方法，教会学生用数学的视角观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。

本文笔者根据实际高中数学教学经验，从数学核心素养的培养、评价和实施三方面进行论述。

一、高中数学核心素养的培养1.利用数学建模打造核心素养数学建模能够培养学生的数学思维和数学应用能力，因此，教师在课堂教学中要引导学生树立建模意识，指导学生通过自主探究进行建模。

同时，还应设计与建模有关的课堂活动，培养学生的建模能力，提升学生的数学核心素养。

例如探究摩天轮中包含的数學问题，就可以通过建模来解决：（1）从最低点登上摩天轮，高度随时间的变化而变化，求到达最高点需要多久？（2）求你与地面距离y和时间t的函数解析式？（3）如果你的同学也登上摩天轮，求你们与地面的距离差何时最大？最大距离差是多少？高中生在运用数学知识建模的过程中，创新意识得到提升，应用能力不断增强。

2.利用创设情境优化核心素养创设情境是基于数学核心素养教学的重要关注点，数学教师通过创设高效、开放的教学情境能够激发高中生的数学学习兴趣，带动全体高中生共同进步，给学生提供多元化的数学知识，促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯。

高中数学核心素养的培养评价与教学实施随着21世纪教育的变革，高中数学也呈现出新的发展趋势。

从以往强调知识的灌输、应试为主的教学模式，逐渐转向重视思维能力、素养培养和实践能力的教学模式。

而核心素养是高中数学教学中的关键要素之一。

高中数学核心素养的培养评价与教学实施成为当前数学教育中的重要议题。

一、数学核心素养的定义数学核心素养是指学生在数学学习过程中获得的对数学思想、方法、过程的深入理解和应用能力。

具体而言，数学核心素养包括数学概念理解、数学思想运用、数学方法解决问题、数学推理证明以及数学实践应用五个方面。

针对数学核心素养的培养和评价，需要从教学的课程设置、教学方法、评价方式三个方面综合考虑。

1.课程设置数学核心素养的培养需要有一个全面的教学计划。

首先，在课程设置方面，应注重实现数学学科各部分的结合，以单元为基本单位，通过任务型教学模式，将相关主题引入课程教学，供学生们进行学习、探究和实践。

其次，在教学内容选取方面，需突出核心素养与现实生活的关联，让学生们通过学习数学知识，了解该知识解决问题的实用价值，增强学生的实践能力。

2.教学方法数学核心素养的培养需要采取一些合适的教学方法，例如启发式与探究性教学、问题解决教学、合作学习等，具体如下：（1）启发式与探究性教学启发式教学是针对生源的认知规律、心理特征，通过观察、发现、总结等方式，让学生从实践中获得新知识的教学方式。

在启发式教学中，学生的主体性得到权衡，同时也促进了学生的创新思维和创造能力。

而探究性教学则是基于构成主义教学理念，让学生通过独立探究、自主学习来达到知识的理解和应用。

探究性教学强调学生的体验、感受、思考、发现，使学生在学习过程中主动参与和探索，从而提高学生学习效果和学习兴趣。

（2）问题解决教学问题解决教学是一种注重问题研究和解决过程中对学生思维能力的培养的教学方法。

在教学过程中，教师首先提出一个问题，通过引导和提示，让学生探索和解决问题。

高中数学核心素养的培养评价与教学实施一、前言高中数学核心素养是指高中数学学科的基本素质和能力，是高中数学教育的核心目标。

高中数学核心素养包括基本数学概念和方法的掌握、数学思维和分析问题的能力、应用数学知识解决实际问题的能力以及数学模型的建立和运用能力等。

本文将围绕高中数学核心素养的培养评价与教学实施进行探讨。

高中数学核心素养的培养需要根据学生的实际情况进行具体的评价与指导。

首先，需要设置科学合理的评价模式，包括考试评价、测试评价、作业评价、综合评价等多种方式。

其次，评价要针对数学概念的理解、数学方法的应用、数学思维和解决问题的能力、以及数学技术的应用等不同维度进行，充分反映学生掌握核心素养的情况。

最后，要注意区分学生的能力水平和知识储备，因此评价标准要有差异化，既要考虑学生的基础水平，也要鼓励学生的思维创新和进一步拓展。

由于高中数学核心素养的培养涉及多个方面，因此教学实施需要采用多种教学方式和方法。

以下是几个具体的教学实施建议。

1、启发性教学高中数学教育中需要引导学生发现问题和解决问题的方法，启发性教学是一个比较有效的教学方法。

教师可以引导学生通过问题的分析和解决，培养其思维能力和分析能力。

此外，通过零散知识点的串联，提升学生对数学知识的理解和应用能力。

2、案例教学案例教学可以帮助学生将数学知识与现实问题相结合，加深对数学知识和方法的理解和应用。

教师可以选取一些具有实际意义的数学问题，让学生通过分析、研究和探究，加深对数学知识的理解和应用能力。

3、小组合作学习小组合作学习可以让学生更好地理解和应用数学知识和方法，加强互动交流和合作精神。

教师可以在课堂上设置小组活动，让学生相互协作、合作完成各种任务，通过交流和讨论，加深对知识的理解和应用能力。

4、探究性学习探究性学习是一种让学生主动探究、发现、探究问题的学习方式。

教师可以引导学生通过自主思考、互动交流和实践探究，加强对数学问题的认识和理解，并提高对数学问题的解决能力和思考能力。

课程研究高中数学核心素养的培养、评价与教学实施■周秋克摘要：随着新高考背景下教学理念的改革，高中数学教育的教学重点也发生了变化。

通过对高中教育实践分析，发现新高考背景下的数学课程中，教师更为重视核心素养的培养。

因此，为了更好地培养学生的数学核心素养，教师必须对教学的策略、方法进行创新，改进教学方案，分析核心素养的定义和理念，并研究核心素养的评价指标，以深刻掌握数学核心素养的内涵，从而采取更加高效的培养实施策略。

对此，笔者详细分析了数学核心素养应当如何培养，以及具体的评价指标与实施方案，旨在更加高效地培养核心素养，使学生得到全面发展。

关键词：高中数学；核心素养；培养；评价；实施引言：核心素养如今是一个出现频率较高的词汇，受到了社会各界的广泛关注。

就核心素养的内涵及评价来看，是指在不断接受教育的过程中，学生具备了满足社会发展要求的能力与品质，与技能、态度、情感等因素密切相关。

因此，加强对学生核心素养的培养，对促进学生的综合成长有着重大意义，就当下高中数学的教学情况来看，加强核心素质的培养十分必要。

一、高中数学核心素养的评价教育部于2014年发布了《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，其内涵在于“制定学生发展核心素养体系”。

并且，教育部深入探讨了核心素养的具体理念，认为核心素养就是满足时代发展要求的必备素质。

高中数学核心素养不但要培育学生具备坚定的意志力和顽强的心理素质外，还要加强学生逻辑思维、计算能力及空间想象能力的培育，因此，教师需要转变传统的数学课堂教学体系，扭转师生间的地位，将课程的主导权交由学生，让学生在自主探究过程中自主学习、观察、分析及思考，进而找出一条适应于自身需求的有效学习路径。

在数学领域，核心素养主要包括数学抽象能力、数学建模能力等，在日常教学中，数学教师应重视核心素养的培养，要将探究作为主要内容，引导学生发现问题、分析问题并解决问题，无形中实现对学生核心素养的培育。

高中数学核心素养的培养评价与教学实施1. 引言1.1 背景介绍高中数学核心素养的培养评价与教学实施是当前教育领域关注的热点问题。

随着社会的不断发展和教育改革的深入推进，高中数学教育也在不断进行调整和优化。

数学核心素养是指学生在数学学习中所具备的基本素养和能力，包括数学思维能力、数学问题解决能力、数学建模能力等。

高中数学核心素养的培养不仅是教育教学工作的重要任务，也是培养学生创新精神和实践能力的重要途径。

以往的高中数学教学往往注重知识的灌输和应试技巧的培养，而忽视了学生的数学思维能力和创新意识的培养。

为了适应当今社会对人才的需求，高中数学教育需要更多地关注学生核心素养的培养。

本文将从高中数学核心素养的内涵、培养方法、评价指标体系、教学实施策略等方面进行深入探讨，旨在为提升高中数学教育质量提供参考和借鉴。

1.2 研究目的研究目的即在于探讨如何有效地培养和提升高中学生的数学核心素养，进一步提高他们数学学习的效果和能力。

通过深入研究数学核心素养的内涵和培养方法，可以为教师和教育管理者提供更为科学和有效的教学指导和实施策略，促进学生数学素养的全面发展。

通过建立评价高中数学核心素养的指标体系，可以及时准确地了解学生的数学能力水平，为个性化教学和学业规划提供重要依据。

本研究旨在探讨高中数学核心素养的培养评价与教学实施，为促进学生全面发展和提高教育教学质量提供理论支持和实践指导。

1.3 研究意义高中数学核心素养的培养评价与教学实施是当前教育领域的热点问题，其研究具有重要的意义。

高中数学核心素养的培养有助于学生全面发展，提高他们的综合素质。

通过培养高中生的数学核心素养，可以促进学生思维的发展，培养其逻辑推理能力和创新意识，从而提高学生的综合素质和竞争力。

高中数学核心素养的培养是适应社会发展需求的要求。

随着科技的不断进步和社会需求的不断变化，培养具有数学核心素养的高中生已成为教育改革的一个重要任务，以适应社会的发展需求。