用图象描述直线运动

x/m
30
0 1s 2s 3s 4s 0 10 20 30 40 20
10
O
1
2
3
4 t/s
位移-时间图像
物理意义： 描述物体位移随时间的变化关系
1、图线上任意一点的横纵坐标分别表示物体在某
一时刻及其所处的位置。纵坐标的绝对值表示位移 x/m 的大小，纵坐标的符号：+、-表示位移的方向。
2、x-t图像表示的是直线运动的位移随时间变 30
速度
斜率k的绝对值，即图像的陡峭程度，表示速度 大小，线越陡速度越大
斜率k的符号（+、-），即图像的倾斜 方向，表示速度方向
分析下列位移-时间图像：x-t图像
X/m
X/m
X/m
O
t/s
平行于t轴的直线表示的是：物体静止
O
t/s
倾斜直线表示的是：物体做匀速直线运动
O
t/s
曲线表示的是：物体做变速直线运动
运动学图像
x-t图像、v-t图像
• 在直线运动中，描述物体位置及位置的变化，可以建立直线坐标系。
描述时间的方式：时间轴
0
50 100 150 s
探究： 如何用更加简洁的方式描述这辆汽车的运动
• 已知一辆汽车在平直公路上做匀速直线运动，发现它在不同时刻离出发点
的距离如下表所示
v-t图像
v/ms-1
8
4
0
12345
t/s
横轴表示时间t，纵轴表示速度v，图象称为
速度—时间图象（v-t图象），简称速度图象
直线运动的v-t图象的应用一：坐标（横、纵）
1、可读取速度大小:
v/m ·s-1 8
纵坐标v的绝对值表示速度的大小 4

0
V/m.s-1
t/s
t/s
0
s/m t/s t/s
0
0
练习3
如图所，一物体做直线运动的v—t图象,图中 OA、AB、BC、CD各表示怎样的运动？哪个 过程的加速度最大？计算0A、CD段的加速度？
v/m.s-1 30
C B D t/s
20
10 0
A
1
2
3
4
5
练习4
某物体运动的图象如图所示，则物体做 ( A．往复运动 B．匀变速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定 )
A
B C
5 6 t/s
D
练习7
某质点的速度图象如图 1．质点做什么运动？ 2 ．3秒时刻的速度多大？在什么方向？ 3 ．什么时刻速度反向？
4 ．什么时刻离出发点最远？有多远？4s时刻物体在何位置？ v/m·-1 s
5
O 1 -5 2 3 4
t/s
练习8：下列各图象中的运动分别是怎样的运动？
V/m.s-1 s/m
第六节 用图像描述直线运动
学会看图
匀速直线运动的速度时间图像（v-t图） 匀变速直线运动的速度时间图像（v-t图）
练习1
在v-t图中作出物体运动的图象： 物体开始以5m/s的速度向东匀速运动1秒，接着以5m/s
的速度向西匀速运动1秒。
v/(m·-1) s 5
0
5
1
2
t/s
求（1）0-1s的位移？（2）1-2s的位移？（3）2s内的 位移？（4）2s内的路程？
C
• 某物体做直线运动的v-t图如图，描述物体 是怎么运动的，哪一个时刻开始反向运动？
v/m·-1 s
5

第六节 用图象描述直线运动
请叙述下列图象的意义
A
物体①和②均做匀加速直线运 动，但物体②的加速度较大。
B 加速→匀速→减速直到静止
第六节 用图象描述直线运动
思考：匀变速直线运动的 v—t 图中怎样表示物体的位移？
结论：匀变速直线运动的 v—t 图中面积表示物体的位移。
位移公六节 用图象描述直线运动
一.匀速直线运动的位移图象
1. 建立一个直角坐标系，纵轴表示位移s，横轴表 示时间t ；(注意标明单位)
2. 在坐标轴上根据实验数据规划好刻度； 3. 根据实验数据描点； 4. 用一条直线将各点连接起来。
第六节 用图象描述直线运动
【匀速直线运动 s—t 图的意义】
① s=vt，显然匀速直线运动 s—t 图是s=vt的反映； ② 通过s—t 图可以直接读出运动过程中对应时刻 (间)的位置(移)； ③ s—t 图直线的斜率表示匀速直线运动的速度。 ④ 匀速直线运动s—t图的比较：
2.在坐标轴上根据实验数据规划好刻度； 3.根据实验数据描点； 4.用一条直线将各点连接起来。
第六节 用图象描述直线运动
【匀变速直线运动 v—t 图的意义】
由 a vt v0 t
得
vt v0 at
① 匀变速直线运动 v—t 图是vt＝v0＋at 的反映；
② 通过 v—t 图，可以读出某一时刻物体运动的瞬 时速度；
① v s ， s=vt，显然匀速直线运动的v—t 图是 t
v=恒量的反映；
② 通过v—t 图，可以读出物体运动的速度（大小、 方向）；
③ s=vt，匀速直线运动v—t图线下的面积表示运动 的位移。
④ 匀速直线运动 v—t 图的比较
第六节 用图象描述直线运动

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd.§1.6用图象描述直线运动 【学习目标】 1.知识和技能：( 1 )理解匀速直线运动的位移——时间图像。

理解图像的物理意义。

能通过图线求匀速直线运动的速度，能从图线的斜率大小判断速度的大小。

( 2 )理解匀速直线运动的速度——时间图像。

理解图像的物理意义。

知道图线下的“面积”表示做匀速直线运动物体的位移大小。

2. 方法和过程：( 1 )认识到许多物理规律都可以由图像表示。

( 2 )学会看懂图像所表示的物理规律。

( 3)了解文字叙述、数学公式、函数图像是表述物理规律的三种基本方法。

3. 情感、态度、价值观：( 1 )培养观察能力和归纳总结能力。

( 2 )培养乐于合作讨论的习惯，体验自主探究的学习方式。

【学习重点】 图像的物理意义。

【知识要点】（1）、匀速直线运动的位移-时间图像 匀速直线运动位移-时间图像的特点：①s=vt ，显然匀速直线运动 s —t 图是s=vt 的反映；②通过s —t 图可以直接读出运动过程中对应时刻(间)的位置(移)； ③ s —t 图直线的斜率表示匀速直线运动的速度。

（2）、匀速直线运动的速度-时间图像 匀速直线运动的速度-时间图像特点：①s v t =，s=vt ，显然匀速直线运动 v —t 图是v=c 的反映，图像是一条平行于横轴的直线； ②通过 v —t 图，可以读出物体运动的速度（大小、方向）； ③s=vt ，匀速直线运动v —t 图线下的面积表示运动的位移。

（3）、匀变速直线运动的速度-时间图像 由加速度公式可得：与数学方程式 对比分析可得匀变速直线运动的速度-时间图像的特点： ①匀加速直线运动 v —t 图是 v t =v 0+at 的反映；②通过 v —t 图，可以读出某一时刻物体运动的瞬时速度； ③直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度； ④纵轴上的截距表示初速度的大小。

o
tc/2 tc t o A
tc/2 tc t o 乙 B
tc/2 tc t o
C
tc/2 tc t D
(单）一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面
是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度 相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静 止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间 p q A.p小球先到 B.q小球先到 A C.两小球同时到 D.无法确定
(单）有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同
一水平面上，斜面BC比斜面AB长，如图甲所示， 一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小 为零，紧接着沿BC滑下，没滑块从A点到C点的总 B 时间是tC，那么图乙，正确表示滑块速度的大小v 随时间t变化规律的是（ ） B
vA
A v v v C 甲 v
B
p tq t p t
(单）
（2009年全国卷Ⅱ）两物体甲和乙在同 一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的vt图象如图所示。若仅在两物体之间存在相 互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中 时间t1分别为
A．1/3和0.30s B．3和0.30s C．1/3和0.28s D．3和0.28s
• • • •
直线运动的图像
图象是表示物理规律，研究物 理问题的重要方法之一，不仅在力 学中，在电磁学中、热学中也是经 常用到的，图象的优点是能够形象、 直观地反映出函数关系。
一、基本概念 1、位移-时间图像（x-t图像） a：静止 b：匀速直线 c：匀加速直线 d：匀减速直线
由x-t 图像可以判定： ①对应t时刻的位移 ②对应某段位移ห้องสมุดไป่ตู้用的时间 ③物体的运动性质 ④对应t时刻的速度 斜率大小表示速度大小 斜率正负表示速度方向 与位移正向相同还是相反

100
t/s
O
5
10
15
20
读出任一时间内物体通过的路程 读出物体通过一些路程所用的时间
求物体A、B的速度 在同一坐标系中比较两运动物体的快慢
S/米
A
10
B
4
o
2
t/秒
s
例一：试判断右图所示1、2
各阶段的运动情况。
12
o
t
例二：右图是甲、乙两车 S/米
甲
运动的s-t图像，你能否 10 判断出甲、乙分别处于什
小结：
s-t图像和v-t图像比较直观完整地描 述了匀速直线运动的规律。 s-t图像 是一条过原点的倾斜直线，而v-t图 像是一条平行于时间轴的直线。
运动的图像
南昌二中 初二物理组
匀速直线运动： 速度不变的直线运动
特点： 运动快慢不变
速度： v=s/t
不形象，不直观
一种更形象 直观的方法
图像法
图像法： 用坐标图像表示物理规律
s-t图像 s/m
t (s) 0 5 10 15 20 s(m) 0 100 200 300 400
400 300
200
AБайду номын сангаас
乙
么状态？图中A点的含义
是什么？
O 12345
t/秒
v-t图像
v
v
v0
o
to
t
匀速
变速
例题
S /m
S3 S2 S1
0
龟兔赛跑
甲 乙
t/s t1 t2 t3 t4 t5
例题
甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直 线运动，某时刻他们的位置如图所示，图4中能正确

2.函数法解决 图像由可知，截距为，图像斜率为 ，如图乙所示.3.其他非常规图像
图像种类
图像
图像
图像
示例
解题关键
公式依据： 面积意义：速度平方变化量的一半
公式依据： 面积意义：运动时间
公式依据： #b#斜率意义：初速度 #b#纵截距意义：加速度的一半
（续表）
例5 [2023·浙江慈溪中学模拟] 为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与 之间的关系图像，下列说法正确的是( )
第一单元 运动的描述 匀变速直线运动
专题一 运动图像问题
热点题型探究
作业手册
教师备用习题
题型一 常规图像问题
根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图像的类别，这是解读运动图像信息的前提.
图像
图像
图像
图像
图像实例
图线含义
图线①表示质点做匀速直线运动（斜率表示速度 ）
图线①表示质点做匀加速直线运动（斜率表示加速度 ）
例2 [2023·山东青岛模拟] 如图所示为一质点做直线运动的 图像，下列说法正确的是( )
A
A.段表示质点通过的位移大小为 B.在时间内，质点的位移大小为 C.整个过程中， 段的加速度最大D.整个过程中， 点所对应时刻的位置离出发点最远
[解析] 段质点的位移为 ，选项A正确；在 时间内，质点的位移为 ，选项B错误；由题图看出，段图线斜率的绝对值最大，则 段对应过程的加速度最大，选项C错误；由题图看出，在 时
点⑤表示 时刻质点位移为 （图中阴影部分的面积没有意义）
点⑤表示 时刻质点速度为 （图中阴影部分面积表示质点在 时间内的位移）

总体概述
2．对于运动图像要从以下几点来认识它所表达的含义：
点、线、交点、截距、斜率、面积
x
c db
a
v
c db
a
0
t
f ee
0
t
f e
一、x-t,v-t图像比较
点 线 交点
x-t图像
v-t图像
物体பைடு நூலகம்时刻所在位置 物体某时刻的速度
物体位置随时间的变化 物体速度随时间的变化
两物体某时刻相遇 两物体某时刻速度相同
x-t图像
v-t图像
图线与t轴 所围面积
无意义
一段时间内的位移
位移的正负：以t轴为界限，区分正负。
t轴之上，面积为正，表示位移为正，
t轴之下，面积为负，表示位移为负。
二、x-t图像
x
b
图像：a 静止
a
b 正方向匀速直线运动
0
t
d
ec
c 负方向匀速直线运动 d 负方向匀速直线运动，
经过原点继续负方向运动
例题分析2
例题：利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像. 某
同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，以
下说法错误的是（ D ）
v / m s-1
1.0
A．小车先做加速运动，后做减速运动 B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
0.5
C．小车的位移一定大于6 m
t / s D．小车做曲线运动
课堂小结
1．x-t图像、v-t图像包含信息和物理意义。 2．两种图像的区别与联系。 3．利用图像解决实际问题。
竖直上抛运动
课堂练习
练习：四个质点做直线运动，它们的速度-时间图像分别如图所示，在2 s末

匀速直线运动的图像是一条过原 点的倾斜直线，表示作匀速直线 运动的物体，通过的路程与所用 的时间成正比。
s
s=vt
o t
应用： 1、读出任一时间内物体通过的路程 2、读出物体通过一些路程所用的时间 3、求出做匀速直线运动物体的速度 4、在同一坐标系中比较两运动物体的快慢
S-t其他形式
S/米 米 10
s0
o
t0
t
o
t
图像的灵活应用：
例一：试判断右图所示1、2各阶 段的运动情况。 答案 例二：右图是甲、乙两车运动 的s-t图像，你能否判断出甲、 乙分别处于什么状态？图中A 点的含义是什么？ 答案
s
1 o
S/米 米 10
2 t
甲 A 乙
O
1
2
3
4
5
t/秒 秒
V-t图像
s
答案：
第一阶段：路程随时间不断 增大，且图像为过原点的倾 斜直线。故物体做匀速直线 运动.
作业： 物理练习部分》 作业：《物理练习部分》
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数据列表： 数据列表：
t (s) s(m) 0 0 5 100 10 200 15 20
300 400
返回
在相等的时间里通过的 路程相等。 特点： 特点： 速度： 速度： 运动快慢不变
v=s/t
一种更形象直观的方法
不形象，不直观
图像法
图像法： 图像法： 用坐标图像表示物理规律
s(m)
400
路程—时间图像 路程 时间图像
D
S-t图像 图像
300 B A
C
200
100
0
数据
5
10
15
20

0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
0.5
1、由图象可以得到: 匀速直线运动的速度图象是一条平行时间轴的直线.
2、从图象中可以获得的信息:
①可以确定物体各个时刻所对应的速度
②可以确定物体某段时间内所发生的位移 图象与时间轴所围成的图形“面积”表示物体在一段时间内所通过的位移
③可以知道物体运动的性质
0
例6 某物体的位移-时间图象如右图所示,试画出它的速度时间图象
0
例7、比较下面两个直线运动
x/m
t/s
4
8
10
0
-10
t/s
4
8
10
0
-10
v/m·s-1
甲
乙
(1)甲、乙两物体何时距离出发点最远？
(2)甲、乙两物体何时返回出发点？
匀变速直线运动
1
的速度与时间的关系
解：（1）已知v0=30m/s, a=-10m/s2, t1=2.0s, t2=4.0s
可得2.0s末速度v1=v0+a t1=30m/s+(-10m/s2)×2.0s=10m/s
4.0s末速度v2=v0+a t2=30m/s+(-10m/s2)×4.0s=-10m/s
负号表示此时小球速度方向向下
研究加速过程，有: v1=v0+a1t1=0+1m/s2×5s=5m/s;
减速过程，末速度为v2=0,所以加速度为：
答：匀速运动时的速度5m/s;减速运动时的加速度大小为2.5m/s2,方向与运动方向相反
解：设汽车匀速运动时速度为v1,
例4、竖直上抛运动是匀变速直线运动，加速度大小是10m/s2.现将一小球以30m/s的速度竖直向上抛出，求抛出后（1）小球2.0s末和4.0s末的速度；（2）何时小球运动到最高点？

匀变速直线运动专题二一一运动图像一、运动图像基本知识点:二、考试考点：1、斜率k：A：速度的大小。

B：加速度大小。

C：正负值含义2、面积S：A：是否相遇。

B：某时刻的速度大小3、交点：A：位移的极大值极小值B：是否相遇4、截距含义：A：初始值B：正负值含义5、平均值计算：三、考试类型1、普通型：【例1】质点做直线运动的速度一时间图彖如图所示，该质点（）A、在第1秒末速度方向发生了改变B、在第2秒末加速度方向发生了改变C、在前2秒内发生的位移为零D、第3秒末和第5秒末的位置相同【例2】一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移一fl寸间图象如图1所示，贝“A、15s内汽车的位移为300mB、前10s内汽车的加速度为3m/s2C、20s末汽车的速度为一lm/sD、前25s内汽车做单方向直线运动【练习1］将一物体竖直上抛，一段时间后物体又落回抛出点。

不计空气阻力，则在这段时间内，物体速度的人小随时间变化的图像为（）【练习2］某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则（）A、在10s末时，质点的速度最大B、在0〜10s内，质点加速度的方向与速度方向相反C、在8s和12s时，质点的加速度方向相反D、在20s内，质点的位移为9m【练习3】质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为k,图中斜线部分面枳S,下列说法正确的是（）A、斜率k表示速度变化的快慢B、斜率k表示速度变化的人小C、面积S表示tl-t2的过程中质点速度的变化量D、面积S表示tl-t2的过程中质点的位移【练习4】某汽车在沿直线刹车的过程中，其加速度逐渐增人，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是°C A2、双线型：【例1】物体A、B的s・t图彖如图所示，由图可知（）A、从第3s起，两物体运动方向相同，且V A>V BB、两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C、在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇Ds5s内A、B的平均速度相等【例11如图所示人、B、C是三个物体同时同地开始运动的位移时间图像,在时间10内下列说法正确的是（）A、A.C做曲线运动匕做直线运动B、A、B、C都是直线运动，平均速度相等C、A的路程最长,B的路程比C的路程短D、A做减速运动,B做匀速运动,C做加速运动【例1】如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移一时间（x・t）图象，由图象可以看出在0〜4s这段时间内A、甲、乙两物体始终同向运动B、4s时甲、乙两物体之间的距离最人C、甲的平均速度人于乙的平均速度D、甲、乙两物体之间的最人距离为3m【例2】A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示.在t二0时刻，B 在A的前面，两物体相距9m,B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度人小为2m/s2,则A 物体追上B物体所用时间是A、3sB、5sC、7.5sDx8.5s【例1】甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t二0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v・t图中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0・20s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A、在0-10s内两车逐渐靠近B、在10-20s内两车逐渐远离C、在5-15s内两车的位移相等D、在t=10s时两车在公路上相遇甲、乙两个物体在t二0时的位置【例1】如图（a）所示，它们沿x轴正方向运动的速度图象分别如图（b）中的图线甲、乙所示，则（）A、t二2s时甲追上乙B、甲追上乙前t二Is时二者相距最远C、甲追上乙前t二3s时二者相距最远D、t二3s时甲追上乙3、曲线型：【例1】甲、乙两物体同时开始运动，他们的s-t图象如图所示，下面所法正确的是（A、乙物体做曲线运动B、甲、乙两物体从同一地点出发C、当加以两物体速度相等时，二者之间的距离最人D、当甲乙两物体两次相遇时，二者的速度人小不相等【例11某一质点运动的位移x随时间亡变化的图象如图所示，贝叭）A、第10s末，质点的速度最人B、（T10s内，质点所受合外力的方向与速度方向相反C、第5s末和第15s末，质点的加速度方向相反D、在20s内，质点的位移为9m【例1］如图所示，a、b两条曲线分别为汽车A、B行驶在同一公路上的v-t图彖，a、b曲线交点的连线与时间轴平行，且a、b曲线关于它们两交点的连线对称.已知在匕时刻两车相遇，卞列说法正确的是（）A、在h〜匕这段时间内，两车位移相等B、匕时刻A车在前，B车在后C、在匕〜匕这段时间内的同一时刻，A、B两车的加速度相等D、在匕〜匕这段时间内的同一时间段，A、B两车的速度改变量的人小均相等【例1】如图所示为某一质点运动的位移（x）—时间（t）图像，图线为一段半圆弧，则下列说法正确的是：（）A、质点做圆周运动B、t。

v/(m•s )
匀速运动的速度图象 -1
时间s 时间 速度 m/s
0.06
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.04
0.02
0
0.04
0.08
0.12
t/st 匀速直线运动的位移
图象能直观地显示相关物理量之间 的关系， 日常生活、 生产、 的关系 ， 日常生活 、 生产 、 研究等领 域有着重要的应用。 域有着重要的应用。
物体做匀速直线运动的数据表
时间t/s 时间 位移s/m 位移 位移s/m 位移 0 0 0 0.02 0.01 0.02 0.04 0.02 0.04 0.06 0.03 0.06 0.08 0.04 0.08 0.10 0.05 0.10 0.12 0.06 0.12
0
A √
t0
B
t0
C √
t0
D
t
思考
• P20-3 s/m
300 150
t/s
0
30
60
90
120 150 180 210 240 270
作业 • 必做： P22－2，3，4 必做： － ， ，
选做： 做匀减速直线运动的 做匀减速直线运动的v－ 图象 图象； 选做：1.做匀减速直线运动的 －t图象； 2.用匀变速直线运动的 －t图象推导位移公式 用匀变速直线运动的v－ 图象推导位移公式 用匀变速直线运动的
本节学习内容总结 再见！
→ 连线
描点
2. v-t图像中，阴影面积： 图像中， 图像中 阴影面积： 表示这段时间内物体所发生的位移。 表示这段时间内物体所发生的位移。

匀变速直线运动的图像知识点讲解知识点一：匀变速直线运动的v－t图像物理图像是物理规律和理论的基本表达形式之一，它能够直观、形象、简洁地展现两个物理量之间的关系，清晰地表达物理过程，正确地反映实验规律。

因此，利用物理图像分析物理问题的方法有着广泛的应用，是解决物理问题的一种好方法。

上节课通过DIS实验，得出了匀变速直线运动中速度随时间变化的图像，如下图，这节课我们从数学分析的角度更深入的认识下图像的意义一、匀变速直线运动的v－t图像结合一次函数的关系式，瞬时速度的函数在v－t图中的图像为1、物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．2、斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．3、以初速度为正方向，匀加速直线运动，速度随时间均匀增加（如图1）；匀减速直线运动，速度随时间均匀减小（如图2）【练一练】某质点做直线运动的速度一时间图像如图所示，图中Oa 、ab 、bc 三段运动中，速度最大的一段运动是______，加速度最大的一段运动是______。

物体做匀速直线运动，其v －t 图像是一条平行于时间轴的直线，图像和时间轴的面积（v 1×t 1）代表物体从0到t 1所做的位移。

但是，位移有正负，时间轴上方的“面积”为正，表示位移的方向为正；时间轴下方的“面积”为负，表示位移的方向为负。

思考：1、如何表示匀变速直线运动的位移？它与匀速直线运动是否也有类似的关系？知识点二：利用v －t 图像表示位移在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动计算位移的方法进行运算，对比乙图和丙图，我们可以发现：分割的时间间隔越小，计算所得位移会越接近于匀变速直线运动的位移。

从图上看，矩形的面积之和就越接近梯形面积。

那么，我们可以得到结论：匀变速直线运动v－t图像的梯形面积，代表了物体从0到t时刻的位移。

A．位移相等
B．平均速度相等 C．速度变化相同 D．加速度相同 0 1 2 3 t/s v/m•s-1 5
058. 08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（二）1
1．如图所示，分别是物体运动的位移x、速度v、加
速度a和物体受到的合外力F随时间t的变化图象，其
中表示物体在做匀加速运动的是 ( D )
x O v O F t
体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下
列图象中可能正确的是 （ A D ） F t O A v s E t O C t O D t0
t
O B t0
t0
t0
解见下页
解析：
物体在沿斜面向下滑动过程中，所受的合力为重力沿 斜面向下的分力及摩擦力，故大小不变，A正确；
而物体在此合力作用下作匀加速运动， 1 2 s at v at 2 所以B、C错； 物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D正确． F t O A v s E t O C t O D t0
A．质点一直沿x轴正方向运动
B．质点将在x轴上—直运动， 永远不会停止
v0 v0/4 0 -v0/8 -v0/2
v
C．质点最终静止时离开原点
的距离一定大于v0t0 D．质点运动过程中离原点的 最大距离为v0t0
t0
t
049.西安市重点中学2008届4月份理综试题 2 2 、甲乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动 时的v-t图象如图所示，下列判断不正确的是 ( B )
B．小车运动的最大速度约为0.8m/s
C．小车的位移一定大于8m
v / ms1
1 .0 0 .5
D．小车做曲线运动
t/s
0 5
10
15
007.东北师大附中07—08学年上学期二摸3、 3．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个 物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示.在0-t0时间内，下列说 法中正确的是 （ A ） A．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小 B．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断 减小 C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小 v D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度 v2 Ⅰ 大小都是 (v1+v2) ／2 v1 Ⅱ t 0 t0

不知道甲、乙初始位置关系,故无法判断两者间距离如何变化,选项B错误。
1 +2
乙在t1到t2时间内的位移小于做匀减速直线运动的位移,故平均速度v< 2 ,
选项C正确。
归纳总结(1)无论x-t图像、v-t图像是直线还是曲线,所描述的运动都是直线
运动,图像的形状反映的是x与t、v与t的函数关系,而不是物体运动的轨迹。
运动图像
追及与相遇问题
内
容
索
引
01
第一环节
必备知识落实
02
第二环节
关键能力形成
第一环节
必备知识落实
知识点一
运动图像
1.直线运动的x-t图像
(1)图像的物理意义。
反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
(2)图线斜率的意义。
①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小。
②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向。
线的斜率表示速度,速度一直向同一方向运动,选项A错误。速度先增加后

16
减小,选项B错误 m/s=0.8 m/s,
选项C正确。速度从0增大到最大又减小为0,瞬时速度有两次为0.8 m/s,选
项D错误。
3.汽车正以10 m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方距离s处有
一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做
匀减速运动,加速度大小为6 m/s2,若汽车恰好不碰上自行车,则s大小为( A )
A.3 m
B.4 m
C.5 m
D.6 m
解析:设汽车关闭油门经过时间t与自行车速度相等,在该段时间内汽车和
1 +2
t
2
自行车位移分别为x1和x2,根据运动学公式有v2=v1-at, x1=

高一物理必修一运动图像专题位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（x-t图象）和速度-时间图象（v-t图象）一、匀速直线运动的Ｘ-t图象X-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。

匀速直线运动的Ｘ-t图象是一条。

速度的大小在数值上等于，即v＝，如右图所示。

二、直线运动的v t图象1．匀速直线运动的v t图象⑴匀速直线运动的v t图象是与。

⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为2．匀变速直线运动的v t图象⑴匀变速直线运动的v t图象是⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。

⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于即a＝，越大，加速度也越大，反之则越小三、区分X-t图象、v t图象⑴如右图为v t图象， A描述的是运动；B描述的是运动；C描述的是运动。

图中A、B的斜率为（“正”或“负”），表示物体作运动；C的斜率为（“正”或“负”），表示C作运动。

A 的加速度（“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。

图线与横轴t所围的面积表示物体运动的。

⑵如右图为X-t图象， A描述的是运动；B描述的是运动；C描述的是运动。

图中A、B的斜率为（“正”或“负”），表示物体向运动；C的斜率为（“正”或“负”），表示C向运动。

A的速度（“大于”、“等于”或“小于”）B的速度。

⑶如图所示，是A、B两运动物体的s—t图象，由图象分析A图象与S轴交点表示：，A、B两图象与t轴交点表示：， A、B两图象交点P表示：，A、B两物体分别作什么运动。

o1tvt v/t s X/m1/v ms（）/t s 00 1 2 3 4SSX/mtABC四、Ｘ－图象与图象的比较：Ｘ－图象图象①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）。

①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）。

②表示物体静止。

②表示物体做匀速直线运动。

③表示物体静止。

③表示物体静止。