北京自考《工程心理学》02-07年试题题型分类汇总
一、单项选择题
★2007年★
1、人操作机器后，机器状态发生变化的信息通过反馈回路作用于人，人又根据反馈信息对机器的状态作出进一步控制或调整，这种人机系统是（）
A 开环人机系统
B 并联人机系统
C 串联人机系统
D 闭环人机系统
2、在警告信号灯的设计中，我们通常采用下列哪种光源？（）
A 闪光
B 稳定光
C 荧光
D 自然光
3、人机系统按人在系统中的作用分为（）
A 2类
B 3类
C 4类
D 5类
4
5
6
7
8
9
1
A
C
2
A．开环人机系统 B．闭环人机系统
C．串联人机系统 D．并联人机系统
3、在工程心理学中，以物质形式或观念形式对实际物体，过程和情境的仿真进行研究的方法，我们称之为（）
A．实验研究 B．准实验研究
C．相关研究 D．模拟研究
4、当人的头部和眼球不动时，人眼能觉察到的空间范围，称为（）
A．视角 B．视野
C．视力 D．视距
5、在追踪显示时，靶子和受控元素中有一个是固定的，另一个做相对移动，一般固定
靶子作为参照物，它们之间的差异代表误差，这种显示方式是（）
A．尾随显示 B．补偿显示
C．滞后显示 D．误差显示
6、当有若干刺激，但只需对其中的一种刺激做出反应，这种反应时为（）
A．简单反应时 B．选择反应时
C．辨别反应时 D．潜伏反应时
7、在决策时列举一些可能的结果，概率和每项行动的效用。决策者输入期望概率和效价，通过计算每个选项的平均期望效价，得到一个较为理性的决策，这种决策辅助系统量是（）
A．专家系统 B．决策树
C．决策表 D．认知支持
8
A
9
A
C
A
C
1
A
C
2
A
C
3
4
A
C知觉的选择性 D知觉的整体性
5。当有若干种刺激，不同的刺激触发不同的反应，这种反应时称为( )
A简单反应时 B潜伏反应时
C辨别反应时 D选择反应时
6。在追踪显示时，当靶子和受控元素都能移动，表明了彼此的位置（或数值）和关系，这种显示方式是( )
A尾随显示 B补偿显示
C滞后显示 D误差显示
7。根据SRK模型，在决策中，出现注意方向错误主要发生在( )
A基于技能的操作阶段 B基于规则的操作阶段
C基于知识的操作 D基于情景意识的操作阶段
8。在警告信号灯的设计中，我们通常采用下列哪种光源？( )
A 闪光
B 稳定光
C 荧光
D 自然光
9。收音机音量控制旋钮向顺时针方向转动的时候，响度增加，这种现象反映出了显示器和控制器之间的哪种关系？( )
A 空间兼容性
B 概念兼容性
C 运动兼容性
D 控制/显示比例
10。设计者为设计系统及其界面的目的而建立的表示用户特性的模型，我们称之为( ) A 用户概念模型 B 设计者模型
C 系统映像模型
D 用户特性模型
★2004年★
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
A
7（）A
8
A
9
A
A
①皮肤②口③舌④耳
2.根据PSI周期节律，体力的强弱周期为( ) 天。
①20 ②25 ③23 ④28
3. ( )是既有相等单位，又有绝对零点的测量量表。
①比例测量②等距测量③顺序测量④类别测量
4. ( )是指用户在熟悉系统后能在多大程度上提高其工作效率。
①易学性②有效性③易记性④低失误性
5.在Card和Moran等人提出的GOMS模型中，G代表( )
①操作②方法③选择④目标
★2002年★
1 人机系统按照人在系统中的作用特点可以区分为( ) 类。
A 2
B 3
C 4
D 5
2 ( )是指人体在单位时间内承受的工作量，是评价人机系统的一项重要指标。
A 工作负荷
B 心理负荷
C 劳动强度
D 应激
3 视错觉主要是由人的( ) 所决定。
A 心理
B 生理
C 生理心理
D 文化心理
4 ( )是操作者将控制信息传递给机器的装置。
A 按钮
B 操作杆
C 开关
D 控制器
5 作为一般使用，选择分辨率为( ) 的CRT就可以。
A 640X350
B 640X480
C 1024X768
D 1280X1024
二、多项选择题
E
B 实现了某一不应该实现的任务
C 对某一任务作出了不适当的决策
D 对某一意外事故的反应迟钝
E 没有觉察到某一危险情况
★2006年★
11、在人机系统中，对操作人员的工作效率和系统的安全发生影响的工作空间设计应考虑到的因素包括（）
A．工作台的高低
B．工作空间的大小
C．显示器与控制器的位置
D．机具和加工件的排列
E。工作间的距离
12、下列事例中，属于机控式人机系统的事例有（）
A．司机驾驶汽车 B．用割草机割草
C．吊车工人操纵起重机 D．用手摇钻钻孔
E。飞行员驾驶飞机
13、心理学家通常把相关分为（）
A．正相关 B．负相关 C．列相关
D．零相关 E。点相关
14、注意对信息加工过程发生影响，主要表现在下列哪些方面？（）
A．注意的选择性
B
C
D
E
A
B
C
D
A
C
A
C
A
C
A
C吉尔布瑞斯 D闵斯特伯格
15。信号灯和警告灯的光刺激强度，主要由下面哪些因素决定？( )
A灯光的呈现时间 B灯光的大小
C灯光的颜色 D灯光的亮度
★2004年★
11、工程心理学的基础是（）
A．社会心理学 B．实验心理学 C．管理心理学 D．认知心理学
12、德国心理学家闵斯特伯格的著作包括（）
A．《心理技术原理》 B．《开关与表盘》 C．《心理学与工业效率》 D．《工程心理学》
13、效度包括（）
A．内容效度 B．构思效度 C．副本效度 D．预测效度
14、人格测量的工具有（）
A．MMPI B．卡特尔的16PF C．TAT D．艾森克人格问卷
15、模拟的逼真度包括（）
A．情绪逼真度 B．心理逼真度 C．环境逼真度 D．设备逼真度
★2003年★
1.属于感觉器官的有( )
①眼睛②耳朵③鼻子④舌头⑤皮肤
2.工程心理学中人─机─环境系统中的环境指( )
①物理环境②劳动组织③住房结构④工作制度⑤社会环境
19、人机配合包括两个方向的涵义：一是人机（）分配；二是人机（）特点上的匹配。
20、人和机器的活动都包括（）、（）和输出三个环节。
21、工作负荷可分为（）和（）两类。
22、人由明亮转入暗环境，视觉感受性逐步提高的过程是（）。
23、追踪环包括四个环节，即显示器、（）、（）和系统四个部分。
24、听觉显示器按其所显示信息的特点，可分为（）显示器和（）显示器。
25、软件的可用性有很多标准，最著名的是尼尔森提出的一系列标准，包括（）、（）、易于记忆、低错误率、用户满意感等。
26、信号灯和警告灯的光刺激强度，主要由灯光的（）、（）和呈现的时间三方面的因素决定的。
★2006年★
16、工程心理学以（）为研究对象。主要研究人的（），人在系统中的行为特点，以及人机间的合理配合等问题。
17、人机系统按人机连接的方式，可以区分为（）人机系统和（）人机系统。
18、在听觉中，由于干扰声的存在，致使声信号的听觉清晰度阈限升高，这种现象称为（）。
19、在关于警戒问题的研究中，有两类警戒模式：（）和（）。
20、按显示形式可将仪表显示器分为（）和（）显示器两大类。
21、用户支持系统包括下列辅助机制：（），（），标准的自学程序，在线的内容敏感的自学程序，派人帮助等等。
22、关于事故的原因，主要是从两个方面：（）和（）来进行分析。
（）
26。定量显示器是以数量显示某种变化的显示器。它既可以显示( )变量（如加速度的快慢，湿度高低），又可以显示( )变量（如用标尺指示长度）。
★2004年★
16、GOMS模型中，G代表目标、O代表、M代表、S代表。
17、心理负荷状况评价最直接的方法是。
18、仪表显示器按显示功能分类可分为读数用仪表、检查用仪表、、、。
19、体力（Physical）强弱周期为天，情绪（Sensitive）好坏周期为天，智力（Intellectual）高低周期为天。
20、人体皮肤上分布着三种感受器，分别是、、。
21、人格测量通常采用的三种方式是、、。
22、人的信息传递率变化范围大约为每秒比特。
23、知觉的基本特性包括整体性、选择性、理解性、。
24、踏板可分为旋转式、往复式、。
25、个性特征理论认为，人们存在着某种个性倾向，容易造成事故的称之为“ ”。★2003年★
1.工程心理学以人─机系统为研究对象，研究人的（），人在系统中的（），以及人机间的合理配合等。
2.心理负荷的评定方法有主任务分析、辅助任务分析、（）和（）。
3.许多研究者认为决策过程是一个从（）到（）的认知连续体。
4.工程心理学研究的最终目的就是寻找事物之间的（），并进而对事物的发展加以（）和（）
30、控制、显示比（C/D比）
31、事故倾向性
★2005年★
27。信息传递率
28。菲茨定律
29。满意决策
30。离散控制器
31。应激
★2004年★
26、运动兼容性
27、感觉储存
28、顺序测量
29、人机界面
★2003年★
1 效应器官
2 预测效度
3 暗适应
4 心理不应期
5 运动兼容性
★2002年★
1 效应器官
33、工程心理学的作用是什么？
★2003年★
1.简述信息加工模型的6个阶段？
2.工作中对人造成压力的原因有哪些？
3.生理学模式是怎样看待事故原因的？
4.简述Wickens提出的多资源理论？
★2002年★
1 工程心理学研究的目的和作用有哪些？
2 简述PSI周期节律。
3 简述控制器排列的一般原则。
4 事故产生中人的因素包括哪些？
六、论述题
★2007年★
35、试述S-O-R模型，并通过S-O-R模型分析人为失误的主要表现。
36、举例说明开发用户友好性系统的设计原理。
★2006年★
35、试述人-计算机交互作用中的GOMS模型，及其在软件设计中的运用。
36、试论述与信息高速公路有关的工程心理学研究内容。
★2005年★
35。请举例说明启发式在决策过程中的运用。
★2004年★
集训专题（九）A:杠杆(知识体系精编) 1、定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 2、五要素——组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。 说明动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 画力臂方法：点、线、垂、括、写 ⑴找支点O；⑵画力的作用线（必要时延长或反向延长，虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大括号）。（5）写明l1或l2 3、研究杠杆的平衡条件： ①杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 ②实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：便于 直接读出力臂的值 ③结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1 / F2=l2 / l1 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最 远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。“省力杠杆费距离，费力杠杆省距离”
2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题） 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................
杠杆考题归类点拨 杨庄初中王华林在近几年的中考中，杠杆也是主要的考查内容之一。考试形式主要有选择题、填空题、作图题、计算题和实验探究题等多种题型。考查的知识点包括杠杆的五要素（支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂）、杠杆是省力的还是费力的、杠杆平衡条件实验及应用等。在这里，针对有关杠杆的考点，进行归类分析如下： 题型一：会确认并画出杠杆的力臂 点拨： 例1 如图1甲所示的钢丝钳，其中A为剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点），图乙为单侧钳柄及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2 。 点拨：画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。力的作用线是通过力的作用点并沿力的方向所画的直线。 答案：如图丙所示。 例2 如图2所示杠杆中，动力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（）
点拨：动力臂是“支点到动力的作用线的距离”，画动力臂时应从支点向动力的作用线作垂线。四个图中只有D是正确的。 答案：D 题型二：判断是省力杠杆还是费力杠杆 例3 下列工具中，属于省力杠杆的是( ) A．夹邮票用的镊子 B．理发师修剪头发用的剪刀 C．剪铁丝用的钢丝钳 D．钓鱼用的鱼竿 点拨：根据杠杆平衡条件，我们把杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。如果动力臂比阻力臂长，就是省力杠杆；如果动力臂比阻力臂短，就是费力杠杆；如果动力臂和阻力臂相等，就是等臂杠杆。上面例子的实质都是考查的杠杆的分类。A、B、D三种杠杆均是阻力臂大于动力臂，所以它们都是费力杠杆。 答案：C 例4 人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。如图3所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。由图3可以
2013年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则 ()=U A B ( ) A.{}134， ， B.{}34， C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则 A.()01， B.(]02， C.()1,2 D.(]12， 【答案】D 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 ．（2013 年高考上海卷（理））设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C
【最新整理，下载后即可编辑】 滑轮分类习题精选 专题一：滑轮----竖直方向上提升问题 1、如下左图所示，物体A 重20N ，滑轮重1N ，绳重不计，弹簧秤示数为25N ，则物体B 的重为_________N 。地面对物体A 的支持力______N. 2、如下右图所示，已知物重为G ，则各图中的拉力F 各为多少？（滑轮组及摩擦不计） 3、用定滑轮匀速提升重物，所用拉力的方向如下左图所示，不计摩擦，比较拉力F1、F2、F3的大小（ ） A 、F 1＞F 2＞F 3 B 、F 1=F 2=F 3 C 、F 1＜F 2＜F 3 D 、F 2＞F 3＞F 1 4、如上中图所示，人对绳的自由端拉力F 都相等，且物体处于静止状态，不计滑轮重和摩擦，比较四个物体重力，最大的是 （ ） A 、G 1 B 、G 2 C 、G 3 D 、G 4
专题二:滑轮-----水平方向上拉动物体 1、在下左图中，物体A 的重力为G ，拉力F 的作用下，物体沿水平桌面做匀速直线运动，已知物体受到的摩擦力为f,则人对绳的拉力F 的大小等于 （ ） A 、0.5G B.2G C. 0.5f D.2f 2、如上右图所示，若拉力F ＝900牛顿，物体A 重1500牛顿，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。当绳子自由端移动3米，则沿水平方向匀速拉动物体A 前进时，物体A 与地面间摩擦力是______ 3、如下左图所示，在水平面桌面上放一个摩擦力为40N ，匀速拉动物体时，水平拉力F 应为 。 4、如上中图所示的装置中，已知重物G1=500N 虑摩擦和其他阻力情况下，使重物G1于 。 5、如上右图所示，当F=100N 时，A. 100N B. 200N C. 50N D. 150N 6、如图所示的三个滑轮分别拉同一物体沿同一水平地面做匀速直线运动，所用的拉力分别为1 F 、2 F 、3 F ，那么，下列关系式中正确的是（ ）
【二次函数的定义】 （考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式） 1、下列函数中，是二次函数的是 . ①y=x2－4x+1；②y=2x2；③y=2x2+4x；④y=－3x； ⑤y=－2x－1；⑥y=mx2+nx+p；⑦y =(4,x) ；⑧y=－5x。 2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则t＝4 秒时，该物体所经过的路程为。 3、若函数y=(m2+2m－7)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围为。 4、若函数y=(m－2)x m －2+5x+1是关于x的二次函数，则m的值为。 6、已知函数y=(m－1)x m2 +1+5x－3是二次函数，求m的值。 【二次函数的对称轴、顶点、最值】 （技法：如果解析式为顶点式y=a(x－h)2+k，则最值为k； 如果解析式为一般式y=ax2+bx+c，则最值为4ac-b2 4a 1．抛物线y=2x2+4x+m2－m经过坐标原点，则m的值为。 2．抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b＝，c＝ . 3．抛物线y＝x2＋3x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) B. 5．若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴 6．已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－1 4 的顶点的横坐标是2，则m的值是_ . 7．抛物线y=x2+2x－3的对称轴是。 8．若二次函数y=3x2+mx－3的对称轴是直线x＝1，则m＝。 9．当n＝______，m＝______时，函数y＝(m＋n)x n＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________. 10．已知二次函数y=x2－2ax+2a+3，当a= 时，该函数y的最小值为0.
杠杆各种分类题型 题型一：作图 1、请画出下列实物中杠杆的五要素（有的可能已画出）并判断杠杆的类型 L1 O F2 C A B 2、最大动力臂，最小动力问题 A 1.物体M 在杠杆AOBC 作用下如上图位置静止，试在 C 点作出使杠杆在如图位置平衡时的最小力（O 为支点）。 2.一同学要将一轮子推上石阶，请在图中作出该同学将轮子推上石阶所用的最小力 F 的杠杆示意图． 3.画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力 F 的示意图（要求保留徽图痕迹） 4.如图所示是一侧带有书柜的办公桌，现在要用一个最小的力将其一端稍抬离地面。请画出这个力的方向和这个力 的力臂，并用“ O ”标明这个“杠杆”的支点。 5、画出使杠杆平衡的最小的力的示意图。 题型二：计算
铝 1. 如图 14 所示是锅炉的保险阀门．当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀 门就会自动打开．如果 OB =2m ，OA =0.5m ，阀门的底面积 S =1cm2 ，锅炉内 图 14 气体的安全压强值 P =6 ×105 帕，则 B 处所挂的物体 G 重为多少 N ． 2. 如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为 4t ，底面积为 2m2 的货物 G 匀速 提起。（取 g ＝ 10N/kg ）问： （ 1）当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？ （ 2）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？ 已知： OA ＝ 10m ， OB ＝ 5m 。（起重机本身重力不计） 3. 光滑的长木板 AB 长为 1.6m ，可绕固定点 O 转动， 离 O 点 0.4m 的 B 端挂一重物 G ，板 的另一端 A 用一根与板成 90 角的细绳 AC 拉住，处于平衡状态， 这时此绳拉力为 1.96N ， 如图所示，现在转轴 O 放一质量为 240g 的圆球，并使球以 20cm/s 的速度由 O 点沿长木板向 A 端匀速滚动，问小球由 O 点经过多长时间，系在 A 端的细绳拉力刚好减为 0 ？ 4. 如图所示，杠杆 AB 是一根粗细均匀的木杆，其质量为 116g , C 是用细绳挂在木杆上 O 点的铜铝合金球，其中含 铝 54g ， 现 杠 杆 恰 好 在 水 平 位 置 平 衡 ， 量 得 AO 1 AB ， AO 8 1 AB ， 求 合 金 球 C 的 密 度 （ 已 知 4 8.9g/cm 3 , 2.7g/cm 3 ） 5. 如图， 用测力计将长杆一端 A 微微抬离地面， 测力计示数是 F 1 ；同理， 用测力计将长杆的另一端 B 微微抬离地面， 测力计示数是 F 2 ．则长杆的重力是（测力计保持竖直向上） （ ） A ． F 1 F 2 2 F B. F 1 F 2 C ． 1 F 2 D ． F 1 F 2 题型三：力 F 大小的变化判断： 1. 如图 1 所示的轻质杠杆 OA 上悬挂着一重物 G ，O 为支点，在 A 端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（ ） A ．此杠杆一定是省力杠杆 B ．沿竖直向上方向用力最小 C ．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆 D ．沿杠杆 OA 方向用力也可以使杠杆平衡 铜
应用题 1.（四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和 7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z= A ．4650元 B ．4700元 C ．4900元 D ．5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲，乙,x y 辆，则利润450350z x y =+，得约束条件 08071210672219 x y x y x y x y ≤≤??≤≤?? +≤??+≥?+≤??画 出可行域在12219x y x y +≤??+≤?的点7 5x y =??=?代入目标函数4900z = 2.（湖北理10）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少， 这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克） 与时间t （单位：年）满足函数关系：30 0()2 t M t M - =，其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M （60）= A ．5太贝克 B ．75In2太贝克 C ．150In2太贝克 D ．150太贝克 【答案】D 3.（北京理）。根据统计，一名工作组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)(（A ，C 为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是 A ．75，25 B ．75，16 C ．60，25 D ．60，16 【答案】D 4．（陕西理）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）。 【答案】2000 5．（湖北理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等 差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。 【答案】67 66 6.（湖北理）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大 桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．
第十二章简单机械 第1节杠杆 第1课时杠杆及其平衡条件 1．认识杠杆的形状： (1)不一定所有的杠杆都像“杠”或“棒”，有的杠杆像“板”或“片”． (2)杠杆可以是直的，也可以是弯的． (3)杠杆的支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆上其他位置． 2．杠杆支点与动力方向和阻力方向之间的关系：若支点在杠杆中间，两力方向基本相同；若支点在杠杆的一 端，两力方向应该相反． 3．动力和阻力都是杠杆受到的力，前者促使杠杆转动，后者阻碍杠杆转动，它们的作用效果总是相反的． 4．运用公式F1l1＝F2l2进行计算时，力的单位应该用牛顿，而力臂的单位可以是米、分米、厘米，但动 力臂和阻力臂的单位一定要统一．注意这时力与力臂的乘积不是计算功，单位也不是焦耳． 1．力臂是点到线(“支点”到“力的作用线”)的距离，而不是点到点(“支点”到“力的作用点”)的距离． 2．杠杆的平衡条件是力与力臂的乘积相等，既不是力相等，也不是力臂相等．运用杠杆平衡条件分析问题时， 当力与力臂的乘积相等时，则杠杆处于平衡状态，否则杠杆不平衡． 1课前预习 知识点1 杠杆及其五要素 1．________________________________硬棒叫杠杆． 2．杠杆绕着转动的固定点叫做________，使杠杆转动的力叫________，阻碍杠杆转动的力叫________，支点到动力作用线的距离叫 ________，支点到阻力作用线的距离叫________． 知识点2 杠杆的平衡条件 3．当杠杆处于______状态或__________状态时，我们就说杠杆平衡了． 4．杠杆平衡条件是：动力×________＝阻力×________，即F1×______＝F2×________． 02 当堂训练 1．关于杠杆，下列说法正确的是( ) A．杠杆必须是一根直棒B．杠杆一定有支点 C．当力的作用线通过支点时，力臂最大D．动力臂就是支点到动力作用点的距离 2．(潍坊中考)如图所示，活塞式抽水机手柄可以看作是绕O点转动的杠杆，它在动力F1和阻力F2的作用下，处于平衡状态，则 ( ) A．F1·OC＝F2·OAB．F1·OD＝F2·OB C．F1·OE＝F2·OAD．F1·OE＝F2·OB
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)
杠杆练习题 1．如图所示，用老虎钳拧图钉时： （1）动力的作用点在点，方向向； （2）阻力的作用点在点，方向向。 2．关于杠杆，下列说法正确的是（） A．杠杆是一根直的硬棒Ｂ．支点到动力作用点的连线就是动力臂 Ｃ．力臂是支点到力作用线的距离Ｄ．力臂是力作用点到支点的距离 3．在图1中画出力F1、F2对支点O的力臂，并分别用字 母L1、L2表示。 4．如图所示，杠杆处于平衡状态，力Ｆ的力臂是（） A．ＯＡ Ｂ．ＯＣ Ｃ．ＯＤ Ｄ．ＯＦ 5．在下两图中画出动力臂Ｌ１和阻力臂Ｌ２． 6．左下图是一种常见的活塞式抽水机示意图，在图中画出手柄所受动力F1的力臂及阻力．7.杠杆AB处于平衡状态，请作出力臂L对应的力的示意图． 8．如下图所示的杠杆，请画出杠杆的动力臂和阻力臂．
9．在右图中画出斜面上“不倒翁”受重力的示意图，并画出重力相对于Ｏ点的力臂l 1．(黑点表示“不倒翁”的重心) 10．如图甲所示的钢丝钳，A为剪钢丝处，B为手的用力点，0为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图。请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2。11．如图，一个绕O点转动的杠杆，已知阻力F2的方向，以及动力F1的力臂，在图中补全F2的力臂以及动力F1。 12．如图，作出右上图的杠杆受到动力和动力臂。 杠杆练习题
1．如图所示，用老虎钳拧图钉时： （1）动力的作用点在B 点，方向向下； （2）阻力的作用点在A 点，方向向 下 。 2．关于杠杆，下列说法正确的是（ ） A ．杠杆是一根直的硬棒 Ｂ．支点到动力作用点的连线就是动力臂 Ｃ．力臂是支点到力作用线的距离 Ｄ．力臂是力作用点到支点的距离 3．在图1中画出力F 1、F 2对支点O 的力臂，并分别用字 母L 1、L 2表示。 4．如图所示，杠杆处于平衡状态，力Ｆ的力臂是（B ） A ．ＯＡ Ｂ．ＯＣ Ｃ．ＯＤ Ｄ．ＯＦ 5．在下两图中画出动力臂Ｌ１和阻力臂Ｌ２． 6．左下图是一种常见的活塞式抽水机示意图，在图中画出手柄所受动力F1的力臂及阻力． 7.杠杆AB 处于平衡状态，请作出力臂L 对应的力的示意图． 8．如下图所示的杠杆，请画出杠杆的动力臂和阻力臂． L 2 L 1 L 1 L 2 L 2 L 1 L 1 L 2 F 2 F 2 L 2 L 1 F L 2 L 1 L 1 L 2 L 1 L 2
专题 三角函数题型分类总结 三角函数公式一览表 ............................................................................................................... 错误！未定义书签。 一 求值问题 ........................................................................................................................................................... - 1 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 1 - 二 最值问题 ........................................................................................................................................................... - 2 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 3 - 三 单调性问题 ....................................................................................................................................................... - 3 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 3 - 四.周期性问题 ........................................................................................................................................................ - 4 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 4 - 五 对称性问题 ....................................................................................................................................................... - 5 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 5 - 六.图象变换问题 .................................................................................................................................................... - 6 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 7 - 七．识图问题 ......................................................................................................................................................... - 7 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 9 - 一 求值问题 类型1 知一求二 即已知正余弦、正切中的一个，求另外两个 方法：根据三角函数的定义，注意角所在的范围（象限），确定符号； 例 4 s i n 5 θ=，θ是第二象限角，求cos ,tan θθ 类型2 给值求值 例1 已知2tan =θ，求（1） θ θθθsin cos sin cos -+；（2）θθθθ2 2cos 2cos .sin sin +-的值. 练习 1、sin 330?= tan 690° = o 585sin = 2、（1）α是第四象限角，12 cos 13 α=，则sin α= （2）若4 sin ,tan 05 θθ=- >，则cos θ= . （3）已知△ABC 中，12 cot 5 A =-，则cos A = . (4) α是第三象限角，2 1)sin(=-πα，则αcos = )25cos(απ += 3、(1) 已知5 sin ,5 α= 则44sin cos αα-= .
Lesson 1 杠杆 一、知识点梳理 1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2表示。 说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 支点一定在杠杆上面 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签 ⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作 垂线）；⑷标力臂（大括号）。（用两端带相反方向箭头的实线也可以用来表示力臂） 3、研究杠杆的平衡条件： 杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从 杠杆上量出力臂，也可以消除杠杆自重对实验的影响 ⑴结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1 / F2=l2 / l1 ⑵解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和 力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠 杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） ⑶解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须 使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②
2008年高考数学试题分类汇编：集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集． 【考试要求】 （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 【考题分类】 （一）选择题（共20题） 1、（安徽卷理2）集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解： }{0A y R y = ∈>，R (){|0}A y y =≤e，又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e，选D 。 2、（安徽卷文1）若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解：R A e是全体非正数的集合即负数和0，所以}{() 2,1R A B =--e 3、（北京卷理1）已知全集U =R ，集合{} |23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合A ∩（C U B ）等于（ ） A ．{}|24x x -<≤ B ．{}|34x x x 或≤≥ C ．{}|21x x -<-≤ D ．{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4]，()U A B e＝{}|13x x -≤≤
三角函数高考题型分类总结 一．求值 1.若4sin ,tan 05 θθ=->，则cos θ=. 2.α是第三象限角，2 1)sin(= -πα，则αcos =)25cos(απ+= 3.若角α的终边经过点(12)P -，，则αcos = tan 2α= 4.下列各式中，值为 2 3 的是 ( ) （A ）2sin15cos15?? （B ）?-?15sin 15cos 22（C ）115sin 22-?（D ）?+?15cos 15sin 22 5.若02,sin απαα≤≤> ，则α的取值范围是： ( ) （Ａ）,32ππ?? ???（Ｂ）,3ππ?? ???（Ｃ）4,33ππ?? ???（Ｄ）3,32 ππ ?? ??? 二.最值 1.函数()sin cos f x x x =最小值是。 2.若函数()(1)cos f x x x =+，02 x π ≤< ，则()f x 的最大值为 3.函数()cos 22sin f x x x =+的最小值为最大值为。 4．已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ?? - ???? 上的最小值是2-，则ω的最小值等于 5.设02x π?? ∈ ??? ，，则函数22sin 1sin 2x y x +=的最小值为． 6．将函数x x y cos 3sin -=的图像向右平移了n 个单位，所得图像关于y 轴对称，则n 的最小正值是 A ． 6π7 B ．3π C ．6π D ．2 π 7.若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则MN 的最大值为（ ） A ．1 B C D ．2 8.函数2 ()sin cos f x x x x =+在区间,42ππ?? ? ??? 上的最大值是 ( ) A.1 32
杠杆的旋转问题常见题型 杠杆的旋转问题常见题型（直接利用杠杆平衡条件） 利用杠杆平衡条件的一般步骤： 1、找支点 2、找两个力的作用点、作用方向及大小
*注：对于复杂的图形，可能要利用受力分析才能找到两个力的大小，这时可根据物体所处的平衡状态（匀速直线运动和静止状态）必定受到平衡力的原则，将物体受到的两个力或者三个力标出其作用方向，再利用平衡力的等式可求得力的大小 3、找对应的两个力臂 FL=FL4、列出平衡等式2211并代入两个力和力臂相关的已知量（第2、3步已找到的） 5、通过计算求得未知量，或通过等式变形分析未知量的变化 一、选择题 1、某人将一根木棒的一端抬起，另一端搁
在地上；在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小： 、逐渐 B、保持不变；A 增大；、先减 D C、逐渐减小；小后增大。放在水平桌面上，尺子伸、密度均匀的直尺AB2端B出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当端刚刚开始翘起，如的重物时，直尺的挂5NA- 2 - 图，则此直尺受到的重力是： A．2.5N B．5N C．10N D．无法确定
3、O为杠杆的支点，在杠杆的右端B点挂 为圆心的弧形导轨，绳A一重物．MN是以可以在E的一端系在杠杆的A点，另一端端从导轨E弧形导轨上自由滑动．当绳的点滑动的过程中，杠杆始MN点向另一端的一端AE对杠杆拉力的变化情况是：终水平，绳．先变大，后变小 A ．先变小，后
变大 B ．一直变小C ．一直变大D （杠杆顺时G、如图的杠杆提升重物4 到达水平位置之前，OB针方向转动）的方向始终保持与F的过程中，若力 FOA垂直，则力的大小将：逐渐变大A. ; B. 逐渐减小; 先变小后变D. 先变大后变小C. ; . 大 - 3 - 将木F5、象图那样，用始终垂直于与木头的力