2017陕西省西安碑林区小升初真题

专题五十二猎狗追兔发车间隔接送问题（时间：45分钟满分：80分）一、填空题（每题3分，共9分）1．（2017某铁一中入学）一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔__________分钟发一辆公共汽车．【答案】8【解析】设每两辆公共汽车的间隔为1，则根据题意可得公共汽车与步行人的速度之差为：1 11010÷=，公共汽车与骑车人的速度差为：1 12020÷=，因为骑车人的速度是步行人的3倍，所以步行人的速度为：1112 102040⎛⎫-÷=⎪⎝⎭，则公共汽车的速度是11140108+=，111888÷=⨯=（分钟），故答案为8．2．（2015某交大附中入学）小明和爸爸一起锻炼时发现：小明每跑8步而爸爸只能跑5步，但是爸爸跑2步的距离相当于小明跑5步的距离．如果从同一起点小明跑了27步后，爸爸才开始追小明，则爸爸追上小明至少需要跑__________步．【答案】30【解析】设爸爸追上小明至少需要跑的步数为x步，小明跑的步数为85x，827552xx+=，30x=．3．（2016某工大附中入学）甲乙两地相距3.6千米，两条狗从甲乙两地相向奔跑．它们每分钟分别跑450米和350米．它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟， ，直到相遇为止，从出发到相遇需__________分钟．【答案】44.5【解析】根据题意可得：每分钟两条狗一共跑了：450350800+=（米）．下面我们不妨先列举如下：第一次相向（1分钟）：相距36008002800-=（米）；第一次背向（2分钟）：相距360080080024400-+⨯=（米）；第二次相向（3分钟）：相距3600800800280032000-+⨯-⨯=（米）．第二次背向（4分钟）：相距36008008002800380045200-+⨯-⨯+⨯=（米）；第三次相向（5分钟）：相距360080080028003800480051200-+⨯-⨯+⨯-⨯=（米）；第三次背向（6分钟）：相距3600800800280038004800580066000-+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯=（米）；第四次相向（7分钟）：相距3600800800280038004800580068007400-+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯=（米）； ．很显然，最后肯定是相向而行，才会相遇．我们不妨观察一下，相向而行的几次中，两狗的距离变化情况是：2800米2000-米1200-米400-米，可见，每一次相向奔跑后，两狗间的距离都缩短了800米，两狗相遇肯定在第五次相向奔跑过程中，这一次不需要用9分钟，只需要94008008.5-÷=（分钟）．所以从出发到相遇，它们一共用了123456788.544.5++++++++=（分钟）．二、解答题（共71分）4．（2015某曲江一中入学）（9分）森林中，猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔，立即追赶上去．猎狗步子大，它跑5步的路程，野兔要跑9步；但野兔动作快，猎狗跑2步的时间，野兔能跑3步．猎狗跑出多远才能追上野兔？【答案】120米【解析】解：猎狗和野兔的速度比为：23:6:559=，20(65)6120÷-⨯=（米）．答：猎狗跑出120米才能追上野兔．5．（2017某交大附中入学）（9分）母亲节那天，小明的爸爸与妈妈一同回家看望爷爷奶奶，爷爷下午2点钟开车去机场接小明一家，往返需要1小时，小明一家在下午1点便下飞机步行向家的方向走去，途中遇到接他们的爷爷，便立刻乘爷爷的专车回家，在下午2点40分到家．爷爷的车速是小明一家步行速度的多少倍？【答案】8倍【解析】解：车接到小明用时40220÷=（分钟），是2点20分．车从相遇点到小明出发点需6022010÷-=（分钟）．小明从出发点到相遇点用602080+=（分钟）．::=80:108:1v v t t==人人车车．答：即车速是人步行速度的8倍．6．（2013某交大附中入学）（9分）小明和小刚乘火车外出旅行，离开车时间只有2小时，他们家离车站12公里，两人步行每小时只能走4公里，按这个速度非误车不可．恰好小华骑自行车经过，就先将小明带了9公里，让小明继续步行，接着返回原路接小刚．小华在距他们家3公里处遇到小刚，带着小刚追小明．他们提前赶到了车站．你知道他俩在开车前几分钟到达车站的吗？【答案】48分钟【解析】解：小刚步行用的时间是：3344÷=（小时），小华骑自行车的速度是：3(939)204-+÷=（公里/小时），小明到火车站所用时间为：920(129)4 1.2÷+-÷=（小时），小刚到火车站所用的时间为：34(123)20 1.2÷+-÷=（小时），小明、小刚到车站距火车出发时间为：2 1.20.8-=（小时）48=（分）．答：他俩在开车前48分钟到达车站．7．（2016某电科大附中入学）（8分）100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？【答案】2.6小时【解析】解：要想时间最少，必须让每个学生走路坐车时间均相等且同时到达．首先把学生分成ABCD4组（每组25人），行驶路线如图：先A 组学生（其他组学生先步行）坐车的时间为t 小时后让其下车后步行，车返回x 小时后接到B 组学生，B 组学生（其他组学生步行）坐车的时间t 小时后让其下车后步行， 车返回x 小时后接到C 组学生，以此类推，最后D 组学生坐车到达目的地后其他学生也同时步行 到达目的地．那么每组学生坐车时间为t 小时，走路时间为3()t x +小时；5515()33t t x ++=①，车行驶t 小时后折返x 小时后接到以步行()t x +小时的学生．55555()t x t x -=+②联立①②求解0.4t =，13x =， 则所有学生到达目的地所用时间13()40.43 2.63T t t x =++=⨯+⨯=（小时）． 答：最快要2.6小时到目的地．8．（2013某工大附中入学）（9分）某校组织150名师生到外地旅游，这些人5时才能出发，为了赶火车，6时55分必须到火车站．他们仅有一辆可乘50人的客车，车速为36千米/时，学校离火车站21千米，显然全部路程都乘车，因需客车多次往返，故时间来不及，只能乘车与步行同时进行，如果步行每小时能走4千米，那么应如何安排，才能使所有人都按时赶到火车站？【答案】见解析【解析】解：如图，把150人平均成了3批，每批150350÷=（人），因为每队步行或乘车速度分别都一样，所以可让①队先乘车至C 处下车步行到B 地，车返回途中接上D 处的②队，送到E 地让其下车步行至B 地；然后再返回途中接上F 处的③队， 再直接送到B 地（火车站），这样三队同时出发，同时到达．因为:=36:49:1V V =车步，所以:9:1S S =车步，即在步行1份路程的时间内，车可行9份路程，(91)24-÷=，21(1411)3÷+++=（千米），5213364()34-÷+÷=时1=小时15分， 5时1+小时15分6=时15分，故可按时赶到火车站．9．（2016某工大附中入学）（9分）甲乙两个城市之间相距120千米．甲城汽车站每隔15分钟依次向乙A'B'C'D'D A BC城发出一辆车，车速都是40千米/时．某日，当甲城发出的第一辆汽车行驶到距离乙城还剩16处时， 发现公路桥被洪水冲断，便以比原来快15的速度返回甲城报信．问这辆汽车在往返中一共遇到了 多少辆本站发出的汽车？【答案】17辆 【解析】解：到达16处时车站发出的车辆： 1120140(1560)100400.25106⎛⎫⨯-÷÷÷=÷÷= ⎪⎝⎭（辆）． 回时：111201401(1560)65⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-÷⨯+÷÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 100480.258=÷÷=（辆）．10818+=（辆），应减去自身：18117-=（辆）．答：在往返中一共遇到了17辆本站发出的汽车．10．（2017某工大附中入学）（9分）草原上狮子发现前方60米处有一只羚羊，狮子开始朝羚羊扑去，羚羊立即逃跑．狮子的步子大，它跑4步的路程羚羊要跑5步；但是羚羊的动作快，它跑13步的 时间狮子只能跑11步，问狮子最终能否追上羚羊？如果能，狮子从开始追到扑到羚羊时跑了多少 米？【答案】1100米【解析】解：狮子跑4步的路程等于羚羊跑5步的路程，狮子的一步就相当于羚羊的54步即1.25步． 相同的时间内狮子跑11步，羚羊跑13步，狮子和羚羊的速度之比12:(11 1.25):1313.75:13v v =⨯=．狮子追上羚羊时，狮子行驶的路程比羚羊行驶的路程多60米，设狮子追上羚羊行驶的时间为t ， 则：2213.756013v t v t ⨯=⨯+，260130.75t v ⨯=， 狮子行驶的路程2213.7560131100130.75S v v ⨯=⨯=（米）． 答：狮子从开始追到扑到羚羊时跑了1100米．11．（2012某师大附中入学）（8分）兄弟两人骑马进城，全程60千米，马每小时行12千米，但只能一个人骑．哥哥每小时步行6千米，弟弟每小时步行5千米．为使两人能同时到达城里，两人轮流骑 马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马（下鞍拴马的时间忽略不计），然后独自步行．当步行 者到达此地，再上马前进．若他们早晨6点动身，则何时能同时到达城里？【答案】13点55分【解析】解：设哥哥骑马行x 千米，步行(60)x -千米，据哥哥和弟弟总共用的时间一样， 6060126512x x x x --+=+，解得25x =．25602511712612-+=（时）7=时55分， 6点7+时55分13=点55分．答：两人能同时在13点55分到达城里．。

2017年某西安（爱知）中学入学数学真卷（二）（满分：100分时间：70分钟）一、填空题（每小题2分，共22分）1．A、B代表互不相同的2个整数，并且满足：45A A B⨯=⨯，那么B最小是__________．【答案】5【解析】已知45533153A AB B B⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯，∴B最小是5．2．大小连个圆的周长之比是4:1，那么这两个圆的面积之比是__________．【答案】16:1【解析】已知大小两个圆的周长之比，即(2π):(2π)4:1R R=，∴:4:1R r=，那么大、小两个圆的面积之比22(π4):(π1)16:1⋅⋅=．3．一个长方形的长和宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是__________厘米．【答案】84【解析】设长方形的长宽分别为4x和3x，则43432x x⋅=243212x=÷3666=⨯6x=．∴长方形的周长为：(4636)284⨯+⨯⨯=（厘米）．4．一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最小是__________．【答案】33【解析】除以5余3的数有：3，8，13，18，23，28，33，38L L除以7余5的数有：5，12，19，26，33，40L L∴这个两位数最小是33．5．把37化成循环小数是0.428571428571L L，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是__________．【答案】2【解析】因为30.4285714285717=L，6个数一循环．∴50682÷=L，∴小数部分第50位上的数字是2．6．如下图，边长分别为5、7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是__________．BDCA【答案】72.5【解析】作BE ED ⊥，如图所示：则11(57)(510)7572.522AED BEC ABCD S S S =-=⨯+⨯+-⨯⨯=四边形△△．7．（导学号 89134300）小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，形成情况如图所示．若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是__________分．【答案】40.8 【解析】36218S ==上坡（百米/分），963660103618183S -===-下坡（百米/分）． 返回时上、下坡的路程正好相反，返回所用时间为：1096363610.83040.832-÷+=+=（分钟）．8．如下图，将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米，x 张白纸粘合后的总长度为__________．【答案】182x +【解析】x 张白纸粘合后的总长度为：202(1)182x x x --=+（厘米）．9．用棱长是1厘米的正方块拼成如图所示的立体图形，则立体图形露在外面的表面积是__________平方厘米．E AC DB时间/分路程/百米96363618022010【答案】46【解析】立体图形的表面面积为：11(9274)46⨯⨯⨯+⨯=（平方厘米）．10．（导学号 89134301）一批苹果分别装在33个筐内，如果每个筐多装110，可省__________个筐．【答案】3【解析】设原来每筐数量为1，现每筐是11111010+=，现需要筐：11(133)3010⨯÷=（筐）． 可省：33303-=（筐）．11．（导学号 89134302）如图，在ABC △中，13AE AC =，14BD BC =，则阴影部分与空白部分面积的比是__________．【答案】1:3【解析】设1ABC S =△，则11313344ADE ADC ABC ABC S S S S ==⨯=△△△△．∴13144S =-=空白，13::1:344S S ==阴影空白．二、解答题（共78分）12．计算（每小题6分，共18分）（1）225555⨯÷⨯【答案】原式255552=⨯⨯⨯25=．EDCBA【解析】略．（2）83725% 9416⎡⎤⎛⎫⨯--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】原式8371 94164⎛⎫=⨯-+⎪⎝⎭89916=⨯12=．【解析】略．（3）41515151 13860.250.6258686 191919198 +⨯+⨯+⨯【答案】原式4151386(0.250.6250.125)1919=+⨯++41513861919=+100=．【解析】略．13．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点画一个钝角三角形使其面积为4．（15分）【答案】见解析．【解析】14．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的13，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3:4，六年级一共有多少人？（15分）【答案】210（人）【解析】六年级一共有：3120210433⎛⎫÷-=⎪+⎝⎭（人）．15．（导学号89134303）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的910，第三天修的是第二天的65倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？（15分）【答案】2790（米）【解析】第二天修了：69270900510⎛⎫÷-=⎪⎝⎭（米），第一天修了：990081010⨯=（米），第三天修了：690010805⨯=（米）．∴这条路长：81090010802790++=（米）．16．（导学号89134304）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一只水杯，每只水杯3元，美好家园超市打九折，汇集超市“买八送一”，学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买比较合算？（15分）【答案】到汇集超市比较合算．【解析】解：美好家园：318090%486⨯⨯=（元），汇集超市：“买八送一”，买180只可送180(81)20÷+=（只），故只需买160只，花费：3160480⨯=（元）486<（元），所以到汇集超市比较合算．。

西安小升初数学真题卷一.选择题(共8题，共16分)1.上学期，六年级某班共收到班费800元，购买图书、奖品、门锁等用去650元，班级活动开支220元，上学期结余（）元。

A.+370B.+30C.﹣70D.8702.下列说法，正确的有多少个？（）①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一②长方体有12条棱和8个顶点③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短A.1个B.2个C.3个D.4个3.下面说法正确的有（）句。

①《小学生学习报》的单价一定，总价与订阅数量成正比例。

②圆锥体积一定，它的底面积与高成反比例。

③书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例。

④出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例。

A.4B.3C.2D.14.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（）。

A.都变了B.都没变C.体积变了，表面积没变D.体积没变，表面积变了5.如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作（）。

A.西5米B.5米C.-5米D.走5米6.爸爸去家电商城购买电风扇。

A、B两家家电商城都有优惠，且标价都是250元，A商城打八折，B商城满100元减20元，在哪个商城购买更省钱？（）A.A商城B.B商城C.一样省钱D.无法确定7.一种食品包装上标有“质量：500克±5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克。

其中有（）袋不合格。

A.1B.2C.3D.48.下面说法中正确的有（）。

①安阳某天的气温是-3℃到9℃，这天的温差是6℃。

②连续3个自然数的和一定是3的倍数。

③某学校学生栽了101棵树，全部成活，成活率是101%。

④如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数的比是6：5。

A.①②B.①③C.②④D.①②④二.判断题(共8题，共16分)1.全班人数一定，缺勤的人数和出勤的人数成反比例。

（）2.如果长方形的面积一定，那么长方形的长和宽成正比例关系。

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