乘法的简便运算 ppt课件

预习反馈
1、算一算，比一比
54×101 =54×（100+1） =54×100+54×1 =5400+54 =5454
24×102 =24×（100+2） =24×100+24×2 =2400+48 =2448
预习反馈
2、下表是济南汽车总站发往烟台的客车情况。
每天从济南汽车总站发往烟台的旅客共有多少人？ 12×32+18×12 =12×（32+18） =12×50 =600（人） 答：每天从济南汽车总站发往烟台的旅客共有600人。
152×8+148×8 =（152+148）×8 =300×8 =2400
随堂检测
购买课桌椅16套，一共要用多少元。
（56+24）×16 =80×16 =1280（元） 答：一共要用1280元。
随堂检测
（1）大米和面粉一共有多少千克？ （30+25）×40 =55×40 =2200（千克） 答：大米和面粉一共有2200千克。
38×32+68×38 =38×（32+68） =38×100 =3800
（30+4）×25 =30×25+4×25 =750+100 =850
随堂检测
用简便方法计算。 38×7+62×7 =（38+62）×7 =100×7 =700
5×23+5×37 =5×（23+37） =5×60 =300
16×29+16×21 =16×（29+21） =16×50 =800
随堂检测
（2）大米比面粉多多少千克？ （30-25）×40 =5×40 =200（千克）

一、复习旧知
1、乘法运算律
乘法交换律 a × b = b × a 两个数相乘，交换因数的位 置，积不变。
乘法结合律 （a×b）×c = a ×（b×c）
3个数相乘，先把前2个数相乘， 再乘第3个数；或先把后面2个数先 乘，再乘第1个数，积不变。
乘法分配律 （a+b）×c = a ×c+b×c 2个数的和与一个数相乘，可以
乘法的简便运算
chengfadejian bianyunsuan chengfadejian bianyunsuan
乘法的简便运算
宣汉县峰城镇中心校 李宗昌
思维导图
25x12
拆 相加 乘法分配律
拆 相乘 乘法结合律
12x25 =(10+2)x25 =10x25+2x25 =250+50 =300
12x25 =6X2X25 =6X(2X25) =6X50 =300
12x25还有没有其他简便方法呢
12x25 =(10+2)x25 =10x25+2x25 =250+50 =300
12x25 =12x(20+5) =12x20+12x5 =240+60 =300
12x25 =(8+4)x25 =8x25+4x25 =200+100 =300
两数相乘，可以根据数的特点，
25x12=
请用你喜欢的方法算一算
25x12 =300
25 x12 50 25
300
（3x4）x25 =3x(4x25) =3x100 =300
观察左右两组算式它们 有何共同点和不同点？
25x12 = （3x4）x25
那么以后计算12x25的时候，你会怎样算更方便呢

王老师买了5副羽毛球拍，花 了330元。还买了25筒羽毛球（一打 装），每筒32元。王老师买了多少个羽 毛球？ “一打”是12个
买羽毛球一共花了多少钱？ 每枝羽毛球拍多少钱？
例4
下面的等式分别运用了哪些乘法运算定律？
106×25 = 25×106（乘法的交换律）5×17×4 = 5×4×17
（乘法的交换律）
我校在建设“书香班级”的活动中， 同学们踊跃参加，积极捐课外书。四、 五、六年级同学每人捐了2本，每个年 级有6个班，平均每个班有60人。你能 提出什么数学问题吗？自己独立解答。
13×3×2 = 13×（3×2）（乘法的结合律）
（乘法的交换律和结合律） 25×8×4 = 8×（25×4）
4×6×5×8 = （4×8）×（6×5）
（乘法的交换律和结合律）
下面的计算哪些是正确的？正确的画“√”，错误的画 “×”。
29+22+78 = 29+100
35×16 =35×2×8 123－68+32 = 123－（68+32）
（
（ ） （
√
）
√
×
）
×
102×56 = 100×56+2
12×97+3 = 12×100
（
（
）
）
×
计算下列各题，怎样简便就怎样计算。
88×125 = 8×11×125 =（8×125）×11 =1000×11 =11000 1200÷30÷4 =1200÷（30×4） =1200÷120 =10 25×36×4 =（25×4）×36 = 100×36 = 3600 45×99 =45×(100－1) =45×100－45×1 =4500－45 =4455

①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29 （2）与a×8＋ b×8相等的式子是（ 3 ）
①（a＋8）× b ②（a ＋b）×（8＋8） ③（a＋ b ）× 8 （3）与（10＋8＋9）×5相等的式子是（ 1 ） ①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
LOGO
我能行：用简便方法计算
＝78×﹙100＋2﹚ ＝78×100＋78×2 ＝7800+156 ＝7956 ＝31×﹙100－1﹚ ＝31×100－31×1 ＝3100－31 ＝3069
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LOGO
11×（25×4） ＝11×100 ＝1100
=61×﹙25×4﹚ =61×100 =6100 =﹙8×125﹚×9
=1000×9
=9000
因为25×4＝100、125×8＝ 1000运用乘法及交换律和 结合 律，计算比较方便。
2.你能很快说出每束气球上 三个数连乘的积吗？
680
660
500
LOGO
试一试
18×11×5 ＝18×5×11 ＝90×11 ＝990 51×15×4 ＝51×﹙ ＝51×60 ＝3060 ﹚ 5 16×19×5 ＝ × ×19 ＝80×19 ＝1520
－
－
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一，填一填 LOGO
﹙10＋7﹚×9＝——×9＋——×9
10
7
8×﹙125＋3﹚ ＝ 8×——＋ 8×—— 46 6 22×﹙46－6﹚ ＝ 22×——－ 22 ×——
二。判断
125
3
1.25×﹙4×3﹚＝25×4﹢25×23 ﹙﹚ × 2. ﹙50＋17﹚×2＝50×2＋17 ﹙﹚ ×

04
练习与巩固
基础练习题
题目1
0.25 × 3.6 + 0.25 × 6.4
题目2
4.8 × 100.1
提升练习题
题目3
0.8 × (1.25 + 1.25 + 1.25)
题目4
2.5 × (40 - 0.4)
综合练习题
题目5
(4.5 + 4.5 + 2.2) × 0.5
题目6
(8 - 0.8) × 12.5
乘法结合律的运用
乘法结合律
a × b × c = (a × b) × c
例子
计算0.125 × 8 × 4时，可以先将0.125和8相乘，得到1，再乘以4，得到最终结果。
乘法交换律的运用
乘法交换律
a×b=b×a
例子
计算0.25 × 0.4时，可以将两个小数交换位置，得到0.4 × 0.25，这样计算更加简便。
学习意义
01
02
03
实用性
小数乘法在日常生活和工 作中应用广泛，掌握简便 计算方法能够提高生活和 工作的效率。
思维训练
简便计算能够锻炼学生的 逻辑思维和创造性思维， 有助于提高学生的思维品 质。
基础性
小数乘法是数学学习的基 础，掌握好这一知识点能 够为后续的学习奠定坚实 基础。
02
小数乘法基础知识
苏教版数学五上《 小数乘法的简便计 算》ppt课件
目 录
• 引言 • 小数乘法基础知识 • 简便计算方法 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
课程目标
知识目标
情感目标
掌握小数乘法的简便计算方法，理解 其原理。
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高 其数学素养。

人民教育出版社四年级下册
运算定律
第6课时 乘除法的简便运算
一、新课导入
我们学过哪些运算定律？ a+b=b+a
a×b＝b×a
(a+b)+c=a+(b+c) （a×b）×c=a×(b×c)
(a＋b)×c=a×c＋b×c 或a×(b＋c)=a×b＋a×c
二、探究新知 我买了5副羽毛球拍，花了330元。还 买了25筒羽毛球，每筒32元。
“一打”是12个。 （1）王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
12×25=____
我这样算。
还可以这样算。
12×25 =(3×4)×25 =3×（4×25） =3×100 =300（个）
12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25
=250+50 =300（个）
125×88
125×88
＝125×( × ) ＝125×( ＋ )
＝125×(8×11) ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000
＝125×(80＋8) ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000
四、课堂小结
乘法的简便运算：
两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑 将另一个因数分解成4×（ ）或8×（ ），再运用乘法结合 律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、 整千数……可将其分解成10±（ ）、100±（ ）、1000± （ ） ……再运用乘法分配律进行简便计算。
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你的舞台就有多大；你的格 局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学会储蓄。你若耕耘，就储 存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识，就无法支取能力；没有 储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要关头我们只有一种选择： 再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯腰侧身才进得去。所以， 必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有，一路走下来，路过太多的 风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人优秀了。因为大部分人都 不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的一技之长，有一份不错的 收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获，所有的成功都来自不倦 的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人生最坏的结果，也只是大 器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无论遇到什么困难，受到什 么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。人与人之所以拉开距离， 就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄 悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持 着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！前进的理由只要一个，后 退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你坚持到 现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你坚持到现在， 勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天会还你，善良，终有 好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天会还你， 善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己。只有改变自己，才会最 终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你。活成什么样子，自己决 定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努 力，我就更没资格说，我无能为力。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努力，我就更没资 格说，我无能为力。朝着一个目标不停的向前，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。早安！让梦想照进现实，才是当下最应该做的事情！赚钱的时候不矫情， 花 钱的时候不磨叽， 生活不会因为你哭泣而对你温柔， 连孩子都知道，想要的东西，要踮起脚尖，自己伸手去拿，所以不要什么都不做，还什么都想要。但你可以通过努力而活的风情万种， 这才

为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
一、分配法
• 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，可 以让括号中的每一个数与这个数相乘，再让 它们的积相加或相减。（注：注意分配。） （根据是乘法分配律）
分拆还要注意不要改变数的大 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 小哦。※
• 2.5×24 • =2.5×(4×6) • =2.5×4×6 • =10×6 • =60
• 0.25×32×0.125 =0.25×(4×8)×0.125 =(0.25×4)×(8×0.125) =1×1 =1
• (1.25＋0.125)×8 • =1.25×8＋0.125×8 • =10＋1 • =11
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
二、提取公因式法。（注意相同 因数的提取※）（是分配法的逆 运算）
不计算，直接把上下两排得数相等的算式用 线连起来。
7×12
8×( 5×4) (24+36) ×5
(8×5)×4 24×5+36×5 12×7
请同学们认真想想运用了哪些运算定律?
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
=0.0102
102×0.45 =（100+2）×0.45 =100×0.45+2×0.45
=45+0.9

1.游乐园的成人票每张4.5元，儿童票每张2.5元， 成人票和儿童票各买12张需要多少钱?
（1）4.5×12+2.5×12
（2）（ 4.5+2.5）×12
=54+30
=7 × 12
=84（元）
=84（元）
2.李叔叔买了25箱饮料，每盒1.7元，一箱有8盒，共需 要多少钱？
（1）1.7×8 × 25
（2）25×8×1.7
＝130＋0.65 ＝130.65
用简便方法计算下面各题。
0.125×8.8 1.5×102
0.034×0.5×0.6
102×0.45
1.2×2.5 - 0.8×2.5
2.33×0.5×4 0.25×1.25×0.4×8
用简便方法计算下面各题。
0.125×8.8 =0.125×8×1.1 =1×1.1
=1.1
0.034×0.5×0.6 =0.034×（0.5×0.6） =0.034×0.3
=0.0102
102×0.45 =（100+2）×0.45 =100×0.45+2×0.45
=45+0.9
=45.9
用简便方法计算下面各题。
1.5×102
2.33×0.5×4
=1.5×100+1.5×2 =2.33×（0.5×4）
整数乘法的运算定律有哪些?
（ 交换律 ； 结合律 ； 分配律 ）
思考：怎样用字母式子表示？
乘法交律： ab = ba
乘法结合律： (ab) c = a (bc)
乘法分配律：(a+b) c = ac + bc
计算下面各题:
25 ×95 × 4 =25×4×95 =100×95

72×101
99×64
=72×(100+1)
=(100-1) ×64
=72×100+72×1 =7200+72
=100×64-1×64 =6400－64
=7272
=6336
练习：99×101
构造法2
整数乘分数（看成分母再还原）
21×1270 ===(122700+×+1271012)70×+12170×1270 =1717
知识回顾
什么叫乘法交换律? 什么叫乘法结合律? 什么叫乘法分配律?
两个因数交换位置，积不变， 这叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个因 数，则可以写成：
a×b＝ b×a
三个数相乘先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变。 这叫做乘法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个因数， 则可以写成：
20
练习:85 ×
构造法3
把一个数写成1与它本身的乘积 19+99×19
=1×19+99×19 =(1+99) ×99 =100×99
=9900
练习:98 ×11- 98
基本练习：
1、用简便方法计算:
12.5%×4×2.5
24 ×( 1 + 3 + 5 )
486
2015×0.72+2015×0.28
=300×12+6×12 =3600+72 =3672
练习：12×（
5 6
+3 4
+
1 2
）
提取公因式 分配法逆运算
256×9-56×9
=(256-56) ×9 =200×9 =1800