有理数月考试卷1

湖北省武汉市开发区第一中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a为非零实数，则a=（）A．a B．C．D．参考答案：D【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】根据分数指数幂的性质即可得到．【解答】解：已知a为非零实数，则a=，故选：D．2. 函数在区间（0，1）内的零点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B略3. 已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是( )A . B.[-1,4] C.[-5,5] D.[-3,7]参考答案：A4. 已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[1，2]上具有单调性，则k的取值范围是( )A．（﹣∞，8]∪[16，+∞） B．[8，16] C．（﹣∞，8）∪（16，+∞）D．[8，+∞）参考答案：A【考点】二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】先求出函数的对称轴，根据函数的单调性，得到不等式，解出即可．【解答】解：∵对称轴x=，若函数f（x）在[1，2]上单调，则≥2或≤1，解得：k≥16或k≤8，故选：A．【点评】本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性，是一道基础题．5. 已知，，，则（）．A．B．C．D．参考答案：B6. 设一随机试验的结果只有A和,且A发生的概率为m，令随机变量，则（）A.1B.C.D.参考答案：C7. 在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。

有一种密码，将英文的26个字母a,b,c……,z（不论大小写）依次对应1,2,3……,26这26个自然数（见表格）。

当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为。

ks5u按上述规定，将明码“love”译成的密码是( )A．gawq B．shxc C．sdri D．love参考答案：C略8. 如图，在正六边形ABCDEF中，（）A. B. C. D.参考答案：D9. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )A. i>20B. i<20C. i>=20D.i<=20参考答案： A10. 已知F 1，F 2是椭圆的两个焦点，过F 1的直线与椭圆交于M ，N 两点，则△MN F 2的周长为（ ） A.16 B.8 C.25 D.32参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数y=+的定义域为．参考答案：{x|x≥﹣3且x≠1}考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 函数的性质及应用．分析： 由根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x 的取值集合得答案．解答： 由，得x≥﹣3且x≠1．∴函数y=+的定义域为{x|x≥﹣3且x≠1}．故答案为：{x|x≥﹣1且x≠3}．点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，是基础题．12. 求的值是 .参考答案：略13. 设O 在△ABC 的内部，且，的面积与△ABC 的面积之比为______．参考答案：1:3 【分析】 记,，可得：为的重心，利用比例关系可得：，,，结合：即可得解.【详解】记,则则为的重心，如下图由三角形面积公式可得：，,又为的重心，所以，所以所以【点睛】本题主要考查了三角形重心的向量结论，还考查了转化能力及三角形面积比例计算，属于难题.14. 已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x≥0时，f （x ）=x 2+2x ，则当x ＜0时，f （x ）= ．参考答案：﹣x 2+2x【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】当x ＜0时，﹣x ＞0，由已知表达式可求得f （﹣x ），由奇函数的性质可得f （x ）与f （﹣x ）的关系，从而可求出f （x ）． 【解答】解：当x ＜0时，﹣x ＞0， 则f （﹣x ）=（﹣x ）2+2（﹣x ）=x 2﹣2x ． 又f （x ）是R 上的奇函数，∴当x ＜0时f （x ）=﹣f （﹣x ）=﹣x 2+2x ． 故答案为：﹣x 2+2x ．【点评】本题考查函数解析式的求解及奇函数的性质，属基础题．15. 函数f （x ）=（2x ﹣2）2+（2﹣x +2）2﹣10在区间[1，2]上的最大值与最小值之积为 ．参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】求出f′（x ）=2（2x﹣2）?2xln2﹣2（2﹣x+2）?2﹣xln2，由此利用导数性质能求出f （x ）在区间[1，2]上的最大值与最小值之积．【解答】解：∵f（x ）=（2x﹣2）2+（2﹣x+2）2﹣10 ∴f′（x ）=2（2x ﹣2）?2x ln2﹣2（2﹣x +2）?2﹣x ln2， 由f′（x ）=0，解得x=， =（﹣2）2+（+2）2﹣10=（）2+（）2﹣10=﹣4，f （1）=（2﹣2）2+（）2﹣10=﹣， f （2）=（22﹣2）2+（2﹣2+2）2﹣10=﹣，∴f（x ）=（2x﹣2）2+（2﹣x+2）2﹣10在区间[1，2]上的最大值为﹣，最小值为﹣4，∴f（x ）=（2x ﹣2）2+（2﹣x +2）2﹣10在区间[1，2]上的最大值与最小值之积为：=．故答案为：．16. 已知向量（为坐标原点）设是函数所在直线上的一点，那么的最小值是_____。

七年级数学第一次月考试卷班级 姓名一． 填空题（每题3分，共30分）1. 台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000平方千米，这个数据用科学计数法表示 _____________平方千米。

2. 31-的倒数是 ，相反数是 3. 比较大小（用“＞”或“＜”表示）：8.1-- －（23-）； )21(-- )21(+- 4. 若3=a ，5=b ，0<ab ，则=+b a5. 用科学记数法表示13040000，应记作6. 计算31－21＝ . 7. 比–3小9的数是____；最小的正整数是____.8. 某种细胞经过30分钟由一个分裂成两个，经过3小时这种细胞由一个分裂成 个.9. 用四舍五入得到的近似数4.0310⨯精确到 位。

10. 北京与纽约的时差为-13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）。

如果现在 是北京时间15：00，那么纽约时间是11. 已知a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，则a －cd ＋b= 。

12. 若|m －2|＋|n ＋3|=0，则n m13. 绝对值大于1而小于4的整数有_______________，其和为 。

14 在数＋8.3，－4，－0.8，0，90，－｜－24｜中， 是正数，____________不是整数。

15. 1－2＋3－4＋5－6＋…＋2011－2012的值是______________。

二、选择题（每题2分，共30分）16. 有理数b a >, 则|a|与|b|的大小关系是 ( )A. |a| ＞|b|B. |a|＜|b|C. |a|＝|b|D. 不能确定17. 已知a , b , c 为有理数, 且055>c ab , 0<ac , c a >, 则 ( )A. 0,0,0><<c b aB. 0,0,0<<>c b aC. 0,0,0>><c b aD. 0,0,0<>>c b a18. 已知点A 和点B 在同一数轴上, 点A 表示数2-, 又已知点B 和点A 相距5个单位长度, 则点B 表示的数是 ( )A. 3B. 7-C. 73-或D. 73或19. 若x 为有理数, 则x x -表示的数是 ( )A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数20. 设n 是自然数, 则2)1()1(1+-+-n n 的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. 1或-121. a, b 是有理数, 它们在数轴上的对应点的位置如图1所示, 把a , -a , b , -b 按照从小到大的顺序排列是 ( )A. b a a b <<-<-B. b a b a <<-<-C.b a a b <-<<-D.a a b b <-<<-22若a>0, b<0, b a <, 则a 与b 的和是 ( ) A. b a -- B. )(b a -- C. b a + D. )(a b --23下列说法正确的是 （ ）A.1是最小的自然数B.平方等于它本身的数只有1C.绝对值最小的数是0D.倒数等于它本身的数只有124、下列正确的式子是 ( )A.021>--B.4)4(--=--C.5465->- D.π->-14.3 25、下列说法正确的是 ( )A. 几个有理数相乘, 当负因数有奇数个时, 积为负B. 几个有理数相乘, 当负因数有偶数个时, 积为正C. 几个有理数相乘, 当积为负时, 负因数有奇数个D. 几个有理数相乘, 当因数有偶数个时, 积为正26、某天股票A 开盘价为12元，上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A 的收盘价是（ ）A 、0.2元B 、9.8元C 、11.2元D 、12元 27、在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）A.－12B.－101C .－0.01 D.－528、如果|x|＝|－5|，那么x 等于（ ）A 、5B 、－5C 、＋5或－5D 、以上都不对29、在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（ ）A 、－2B 、0C 、1D 、330、下列说法中正确的个数有 ( )①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 4三、解答题（共60分）31、计算（20分）（1）(－21＋61－83＋125)×(－24) （2）10－2× (－5)2（3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）8＋(―41)―5―(―0.25)32.（6分）在数轴上表示下列各数，再用“<”连接起来.313-, 3, -2.5, )6.1(-- , 0, 2--33.(6分) 如果0)2(12=-++b a ，求20082009)(a b a ++的值。

山东省青岛市海尔学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．已知集合{}22A xx =<∣，{3,1,0,2,3}B =--，则A B =I （ ） A ．{1,0}- B ．{2,3} C ．{3,1,0}--D ．{1,0,2}-2．如果R x ∈，0x ≠，那么224+x x 的最小值为（ ）A ．2B ．C ．4D ．83．已知全集U ，集合M ，N 满足M N U ⊆⊆，则下列结论正确的是（） A ．M N U ⋃= B ．U U M N ⋂=∅痧 C ．U M N ⋂=∅ðD ．()()U U M N U ⋃=痧4．若“[]4,5x ∃∈-，0x a ->”为假命题，则a 的取值可以是（ ） A ．5B ．3C ．1D ．1-5．集合{}|52,Z M x x k k ==-∈，{}|53,Z P x x n n ==+∈，{}|103,Z S x x m m ==+∈的关系是（ ） A ．S P M ⊆⊆ B ．S P M =⊆ C ．S P M ⊆= D ．P M S =⊆6．“0x y >>”是“11x y x y->-”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．已知命题2:R,250p x ax x ∀∈++>的否定是真命题的一个充分不必要条件是（ ）A ．15a <B ．1a ≤C ．15a ≤D ．15a ≥8．当一个非空数集G 满足“如果,a b G ∈，则a b +，a b -，ab G ∈，且0b ≠时，aG b∈”时，我们称G 就是一个数域，以下四个数域的命题： ①0是任何数域的元素：②若数域G 有非零元素，则2024G ∈；③集合{}3,Z P xx k k ==∈∣是一个数域 ④有理数集是一个数域 其中真命题的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、多选题9．已知全集{}0,1,2,3,4,5,6,7U =，集合{}5A x x =∈<N ，{}1,3,5,7B =，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}0,2,4B ．()B A B ⋂ðC ．()U A B ⋂ðD ．()()U U A B ⋂痧10．下列说法中正确的有（）A ．命题0:p x ∃∈R ，20220x x ++<”则命题p 的否定是2,220∀∈++≥R x x x B ．“11x y>”是“x y <”的必要不充分条件 C ．命题“2,0x x ∀∈>Z ”是真命题D ．“0m <”是“关于x 的方程220x x m -+=有一正一负根”的充要条件 11．设正实数m n 、满足3m n +=，则下列说法正确的是（ ）A ．3n m n+的最小值为3 B ．mn 的最大值为94C 的最小值为92D ．22m n +的最小值为92三、填空题12．已知集合{}21,3,A a =，{1,1}B a =+，并且A B A =U ，则实数a 的值为．13．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个内接矩形花园（阴影部分），矩形花园面积最大值为2m ．14．已知对任意x a >，不等式225x x a+≥-恒成立，则实数a 的最小值为．四、解答题 15．解决下列问题 (1)已知3x >，求223x x +-的最小值； (2)已知,x y 是正实数，且1x y +=，求1312x y +++的最小值． 16．已知集合{33},{1A x a x a B x x =-≤≤+=≤∣∣或4}x ≥． (1)当3a =时，求A B ⋂；(2)“x A ∈”是“R x B ∈ð”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．17．已知命题:p x ∃∈R ，230kx kx +-≥，命题:q x ∃∈R ，22340x kx k +++≥． (1)当命题p 为假命题时，求实数k 的取值范围；(2)若命题p 和q 中有且仅有一个是假命题，求实数k 的取值范围．18．已知不等式()2212x m x ->+．(1)若R x ∀∈，使不等式恒成立，求m 的取值范围； (2)若1x ∃>，使不等式能成立，求m 的取值范围；(3)是否存在实数x ，使不等式对11m -≤≤恒成立．若存在，求出x 取值范围；若不存在，请说明理由．19．给定正整数()3n n ≥，集合{}1,2,,n U n =L .若存在集合A ，B ，C ，同时满足下列三个条件：①n U A B C =⋃⋃，A B B C A C ⋂=⋂=⋂=∅；②集合A 中的元素都为奇数，集合B 中的元素都为偶数，所有能被3整除的数都在集合C 中（集合C 中还可以包含其它数）；③集合A ，B ，C 中各元素之和分别为A S ，B S ，C S ，有A B C S S S ==； 则称集合n U 为可分集合.(1)已知n U 为可分集合，写出相应的一组满足条件的集合A ，B ，C ； (2)当2025n =时，n U 是不是可分集合？判断并说明理由； (3)已知n 为偶数，求证：“412n +是整数”是“n U 为可分集合”的必要不充分条件.。

选择题：下列哪个数是有理数？A. πB. -√2C. 3/4（正确答案）D. 无限不循环小数下列哪个式子表示的是代数式？A. 5 > 3B. 2x + 1（正确答案）C. x元D. 1/x（x≠0）中的“x≠0”下列哪个选项是单项式？A. x + 1B. -3x2y（正确答案）C. (x + 1)/2D. x2 - 1下列哪个式子是一元一次方程？A. x2 + x = 1B. 2x + y = 5C. x/2 - 1 = 3（正确答案）D. x + 2y = 7下列哪个数轴上的点表示的是-2？A. 在原点右侧2个单位长度的点B. 在原点左侧2个单位长度的点（正确答案）C. 在原点右侧3个单位长度的点D. 在原点左侧3个单位长度的点下列哪个选项是几何图形中的基本元素？A. 线段B. 点（正确答案）C. 角D. 三角形下列哪个选项描述的是线段的中点？A. 线段上距离一个端点最远的点B. 线段上距离两个端点相等的点（正确答案）C. 线段的延长线上的一点D. 线段的反向延长线上的一点下列哪个选项描述的是互为相反数的两个数？A. 在数轴上原点两侧且距离原点2个单位长度的两个点所表示的数（正确答案）B. 在数轴上原点同侧且距离原点2个单位长度的两个点所表示的数C. 在数轴上原点右侧且距离原点1个和2个单位长度的两个点所表示的数D. 在数轴上原点左侧且距离原点1个和3个单位长度的两个点所表示的数下列哪个选项描述的是绝对值的概念？A. 一个数到数轴原点的距离（正确答案）B. 一个数到数轴正方向的距离C. 一个数到数轴负方向的距离D. 一个数到数轴上任意点的距离。