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华中科技大学版大学物理 相对论课件

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06华中科技大学大学物理狭义相对论0902解读

06华中科技大学大学物理狭义相对论0902解读
24
关于时间、空间间隔: 1、在一惯性系中同时发生的两个事件，在另一惯 性系一定不同时发生； 不一定 2、在一惯性系中不同地点同时发生的两个事件， 一定不同时 在另一惯性系一定同时发生；
3、在一惯性系中同一地点同时发生的两个事件， 在另一惯性系一定同时发生； 正确
4、在一惯性系中不同地点不同时发生的两个事件， 在另一惯性系一定不同时发生； 不一定
2 uz v uz 1 2 v c 1 2 u x c
3
关于光在真空中的传播速率：
已知光对 S 系的速率是
c
ux v cv u c x v v 1 2 ux 1 2 c c c
即光对于 S 系和对于 S 系的速率相等。 符合实验事实和光速不变原理。
4
例3、设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上看，物体速度多大？
第 4节
洛仑兹速度变换
一、速度变换式 定义
x x vt y y , z z t t x c
dx dx u x , u , x dt dt
dx u x v 2 dt v 1 2 c
由洛仑兹
坐标变换
t 0 两事件不同 t 0 时发生! 若 x 0 仅当 t 0 且 x 0 时，有 t 0
已知
v c
v t1 t 2 x t t2 c
因果事件时序的绝对性：
0 0 0
在不同的参考系中，两事件的时间顺序可能颠倒！
解：由于长度收缩， O 测 得 O, O 间的距离为：
y

大学物理课件--相对论 ppt课件

大学物理课件--相对论 ppt课件

▲电磁场的物质性与以太的否定。
2. 光速不变原理
在一切惯性系中，光在真空中沿各个方向传 播速度都是C，跟光源与观察者相对速度无关。
基点：电磁理论和迈克p尔pt课件逊实验结果
10
二、洛仑兹变换
前提：♠ 满足光速不变原理和狭义相对性原理
♠ 当u<<c时，换原为伽利略变换
表示：取如下线性变换
x' a11x a12t y' y z' z t ' a21 x a22t
x2 )
ppt课件
13

t2'

t1'


[(t2

t1 )

u c2
( x2

x1 )]
1o 若 x2 x1 t2 t1 则 t2' t1'
—— 在 S 系中同一地点同时发生两件事
，在 S´ 系中也是同时发生。
2o 若 x2 x1 t2 t1 则 t2' t1'
—— 称为同时的相对性
表述2：力学规律在所有惯性系中都是等价的，具 有相同形式。
二、伽利略变换
——相对性原理的数学表达式，是建立在经典时
空观基础上的不同参照系之间的时空变换关系。
ppt课件
3
S与S´关系如下：
x' x ut y' y z' z
x x ut
y y z z
y
y' u

S
S'
P(x, y,z,t)
P(x', y', z',t')
o

华中科技大学物理课件 狭义相对论.

华中科技大学物理课件 狭义相对论.

u
x
X 2 , Y2 , Z 2 , t X 2 , Y2, Z 2 , t
P
X X
O
ut
O
Z
x
2 2 2 2 2 x y z r r x y z
所有惯性系中，空间任意两点的距离相等。
长度测量的绝对性 绝对时空观：时间的量度和空间的量度都与参照系无关， 时间与空间无关，时间、空间与物质运动无关。
x
2
x
S’系的观察者：
S系的观察者：
2l 2 ut 2 t d c c 2
2018/9/27
2d t c
24
2l 2 ut 2 t d c c 2
从中解出时间间隔
2
t
2d c u 1 c
2
正是由于加利略变换，产生上述理论矛盾。但是否 定加利略变换，意味要否定牛顿的绝对时空观。则牛顿 定律的正确性产生了动摇。
2018/9/27
13
爱因斯坦为解决上述矛盾提出基本的假设：
一、狭义相对性原理 物理规律对一切惯性系都是相同的，不 存在一个特别的惯性坐标系。 二、光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率相同 (否定了加利略变换)。
大
学
物
理
第六章
狭 义 相 对 论
华中科技大学 物理系
2018/9/27 1
2018/9/27
2
相对论的创建是二十世纪物理学最伟大的 成就之一。1905年爱因斯坦建立了基于惯性参 考系的时间、空间、运动及其相互关系的物理 新理论 —— 狭义相对论。
1915年爱因斯坦又将狭义相对论原理向非 惯性系进行推广，建立了广义相对论，进一步 揭示了时间、空间、物质、运动和引力之间的 统一性质。

2第3章 相对论 大学物理2课件

2第3章 相对论 大学物理2课件

1
u2 c2
t'
(t
ux c2
)
1
u2 c2
x ( x ' ut ' )
1
u2 c2
z
t
(t '
ux ' c2 )
1
u2 c2
y'y,z'z
2020/10/28
Ocean University of China
College Physics
y y’ S’
Su P
O’
O
x
Z’
u c
1 1 2
x ( x ' ut ' )
1
u2 c2
O’
O
x
z
Z’
t'
(t
ux c2
)
t
(t '
ux c
2
'
)
1
u2 c2
2020/10/28
1
Ocean University of China
u2 c2
15
第3章 相对论
第一篇 力学基础
§3-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换
洛伦兹变换推导
x ' ( x ut )
因
·S中:若
t2
事件1-因(先)，2-果(后)，即
t1
t2
t1 cu2 x2x1 1u2 /c2
t2
-
t1
>
0
果 关
t2
t1
t2
t11cu2
x2 t2
1u2/c2
tx11
系 的
s =
x2 - x1 t2 - t1

06 华中科技大学大学物理 狭义相对论0903

06 华中科技大学大学物理 狭义相对论0903

状态量

合理！
不受外力的系统：
F

dp
mivi
i
合理！

常矢量
dt
2、质量的表达
F持续作用
猜想形式？
p mv 持续增大！
但 v的上限是 c， 要求: m随速率增大而增大！
m m(v) 设物体静止时的质量为 m0 2
按狭义相对论的相对性原理和洛仑兹速度变换式，
动量守恒表达式在任意惯性系中保持不变，应该有：
总能量：
Ek 运动时的能量 m0c2 静止时的能量 E0
除动能以外的能量
E Ek m0c2 mc2
质能关系： E mc 2
讨论
m0 c 2 1 v2
m0c2
c2
1、E静 m0c2 任何宏观静止的物体具有能量；
物体的静能是其内能的总和。 原子能比例大！
9
2、E mc2：相对论质量是能量的量度。
m
m0 1 v2
c2
m0
m m0
质量随速率变化！ ——质速关系式
7
合理性？
6
1、特殊情况下，理论证明； 5
4
2、最终由实验证明；
3
3、由于空间的各向同性，
m与速度方向无关；
4、v c，m m0
2
1
v c 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
质量随速度变化
12
E 2＝p2c2 m02c4 能量与动量的不可分割性与统一性。
以E、pc、m0c2表示三
角形的三边，可构成
E m0c2
直角三角形：
对光子，其
m0

0，得：p

大学物理-10相对论2-优质课件

大学物理-10相对论2-优质课件

L L0
L L0 原长最长
s
y
s'
y'
u

x' 静止在S’系
L0
固有长度 （原长）
(最长)
zo
o' z'
xx11
x2 x
x2
(t1 t2 )
在相对于尺子静止的惯性系中测得的长度
L 运动长度 在相对于尺子运动的惯性系中测得的长度 （非原长）
在各个不同的惯性系中测量同一把尺子的长度,
相撞
( x2 , t2 ) ( x2 , t2 )
x1 x2 t2 t1 4s 固有时间
在地面上看来 t t 5s
相对论—相对论运动学
§3.2.3 同时性的相对性
考查： 在某一参照系内，同时发生的两件事，在另 一个参照系看来是否是同时发生的？
1、经典力学时空观
在μ介子存活的时间内走行的距离
h
h1
h2 uT 2.23km h2 h
实验结果：地面上能接收到μ介子 相对论—相对论运动学
例3：某飞船相对地球运动速度 u 0.60c
飞船发现慧星 4 秒钟后与慧星相撞。 问：在地球上看来，飞船发现慧星至相撞用了多少时间？
解：两事件： 发现慧星
飞船参照系： ( x1 , t1 ) 地球参照系： ( x1 , t1 )
c
c 尺子沿长度方向以 0.9998 的速度运动。
相对论—相对论运动学
§3.2.2 时间膨胀
S’系: 0 t'2 t'1
sy s'y'u0
B
A x'
o S系: t2 t1
z

大学物理相对论ppt课件


比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生
事件1先发生 t 0
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
用洛仑兹变换式导出
t2
t2
u c2
x2
1 u2 c2
t1
t1
u c2
x1
1 u2 c2
t
t2
t1
t
u c2
1 u2
x
c2
若x 0 已知 t 0
t
u c2
x
0
同时性的相对性
在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一 个惯性系是不同时的。
2、 纵向效应
l l0 1 u2 c2
在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）
的长度是一样的。
3、在低速下 伽利略变换
l l0 1 u2 c2
u c l l0
6-3 狭义相对论的时空观
例2、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地
面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？
t
t
u c2
x
1 u2 c2
c
5.77 109 s
u c 1 ( x )2 x
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
长度测量的定义
对物体两端坐标的同时测量， 两端坐标之差就是物体长度。
S S
u
l0
原长 棒相对观察者静止时测得的它的长度
（也称静长或固有长度）。
棒静止在S'系中 l0是静长
u
隧
a火 车b
A
道
B
在地面参照系S中测量，火车长度要缩短。但隧道的B端 与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的， 而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，当A端发生闪电时， 火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。

2024版大学物理2相对论PPT课件

大学物理2相对论PPT课件contents •相对论基本概念与原理•狭义相对论基础•广义相对论初步•狭义相对论在粒子物理中应用•广义相对论在宇宙学中应用•总结与展望目录01相对论基本概念与原理狭义相对论背景及意义经典物理学的困境19世纪末，经典物理学在解释光速不变、黑体辐射等问题上遇到困难，需要新的理论框架。

狭义相对论的提出爱因斯坦在1905年提出狭义相对论，解决了光速不变的问题，并揭示了时间、空间和质量等物理量的相对性。

狭义相对论的意义狭义相对论是现代物理学的基础之一，对于理解高速运动物体的行为和宇宙中的物理现象具有重要意义。

爱因斯坦在1915年提出广义相对论，将引力解释为时空弯曲的几何效应。

广义相对论的提出广义相对论的验证广义相对论的意义通过观测光线在强引力场中的偏折、水星近日点的进动等现象，验证了广义相对论的预言。

广义相对论揭示了引力与时空结构的内在联系，为宇宙学、黑洞理论等研究领域提供了理论基础。

030201广义相对论提出与验证相对论打破了牛顿绝对时空观，认为时间和空间是相对的，与观察者的运动状态有关。

时空观的变革爱因斯坦在狭义相对论中提出了著名的质能方程E=mc²，揭示了质量和能量之间的等价关系。

质能关系质能关系为核能利用、粒子物理等领域提供了理论基础，同时也揭示了物质和能量之间的深刻联系。

质能关系的意义相对论时空观及质能关系时空观念不同经典力学采用牛顿的绝对时空观，认为时间和空间是绝对的；而狭义相对论则认为时间和空间是相对的，与观察者的运动状态有关。

研究对象不同经典力学主要研究宏观低速物体的运动规律，而狭义相对论则适用于高速运动物体和强引力场中的物理现象。

质能关系不同在经典力学中，质量和能量是两个独立的物理量；而在狭义相对论中，质量和能量之间存在等价关系，可以通过质能方程相互转化。

经典力学与狭义相对论比较02狭义相对论基础洛伦兹变换及其物理意义洛伦兹变换公式描述观察同一个物理事件的两个参考系之间时间、长度和质量等物理量的变化关系。

华中科技大学物理学院大学物理课件1-1ppt课件


激光约束核聚变
扫 描 隧 道 显 微 镜
高 能 加 速 器
力学篇
第一章
本章内容
Contents
chapter 1
描述质点运动的物理量
质点运动学两类基本问题 变速率曲线运动 相对运动
第一节
参考系
坐标系
θ
r
φ
运动质点 切线 法线
n
质点
理想化的物理模型的设立
既是理论研究的一种科学方法 也是有针对性地解决某种实际问题的常用手段
交作业时间：每周2上课之前
答疑：
时间：单周1和3，双周2和4，19:30~21:30
地点：周1和2：C5-116；周3和4：D9-A210
绪论
物理学
观测到最远
10 26
米
10 - 15
米
质子半径
类星体的距离
时空起源 粒子产生 普朗克时间
10
- 43 秒
10 39
秒
质子寿命
天体物理 粒子物理 两大尖端紧密衔接
运动方程的直角坐标表达式
k
这是用于描述三维空间运动的普遍方程
i
X
j
如果 则
质点在x-y平面运动
O
Y
轨迹方程
Z 若
只描述空间轨迹 的 分量式
不考虑时间关系
可由 运动方程
联立消去时间参量
得到只含 x
y z 关系的空间曲线方程
称为
例如：
O
X
Y
得 或 平面曲线
例
y
R O
x
Z
星系
夸克
-20 up 10
1025 1020 1015
星
宇观

[课件]大学物理第3章 相对论基础PPT


教学基本内容、基本公式 1. 狭义相对论的基本原理
光速不变原理：对真空中的任何惯性参考系，光沿任意方向的传播速度都是c. 相对性原理：所有物理规律在任何不同的惯性参考中形式相同。
2. 狭义相对论的时空观
爱因斯坦认为，时间和长度的测量是相对的，即时间和长度的测量要受到 测量对象和观察者之间的相对运动的影响，运动要影响测量．这反映出空间、 时间与物质的运动有着不可分割的联系。 在数学上跟相对论时空观相对应的时空坐标变换式为洛仑兹变换。
2 u 2 t1 2 5 1 ( 0 . 6 ) 4 s c
t
8
解答三
y
y
飞 船
t x / v 飞船： x x x 0 . 6 c 5 0 . 8 c 5 7 c 地： 2 1 t 0
u
t1
v
t1 t 3
狭义相对论的时空观爱因斯坦认为时间和长度的测量是相对的即时间和长度的测量要受到测量对象和观察者之间的相对运动的影响运动要影响测量
大学物理第3 章 相对论基 础
第3章 相对论基础
基本要求
理解经典力学的相对性原理，伽利略变换。理解狭义相对论基本原理。洛 仑兹变换。理解狭义相对论时空现（同时的相对性、运动物体长度缩短、 时间膨胀）。理解质量和速度的关系，质量和能量的关系。会计算有关简 单问题。
讨论
6
例: 一飞船和慧星相对于地面分别以0.6c和0.8c速度相向运动， 在地面上观察，5s后两者将相撞，问在飞船上观察，二者将经历 多长时间间隔后相撞？ 解答一: 两者相撞的时间间隔Δ t = 5s是运动着的对象（飞船和慧 星）发生碰撞的时间间隔，因此是运动时．在飞船上观察的碰 撞时间间隔t是以速度v = 0.6c运动的系统的静止时，根据时间 膨胀公式 t t 1(v/ c)2 可得时间间隔为
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例. S系与S' 系是坐标轴相互平行的两个惯性系，S'系相 对S系沿x轴正向匀速运动。一根刚性尺静止在S'系中 与x'轴成30o角，今在S系中观察得该尺与x轴成45o角， 则S'系相对S系的速度是多少？ y y 解： 在S系： tg 45 S y’ S' v x
y y 在x方向长度缩短
u
B
在 t = t’ =0
M’发一光信号 事件1： A’ 接收到闪光 事件2： B’接收到闪光 研究的问题： 两事件发生 S’ ？ S ？ 动画 的时间间隔 8 在S’系, M’处闪光，光速为c 动画 所以：A’，B’同时接收到 光信号 AM BM
S
S
对S’系: 事件1、事件2 同时发生。 S 系中的观察者又如何呢？ M’处闪光, 光速也为c
A M B
u
动画
A’, B’随S’运动， A’迎着光，应比 B’早接收到光。 对S系：事件1、事件2 不同时发生，事件1先发生。
结论：
动画 a）沿两惯性系相对运动方向发生的两个事件，在其中 一个惯性系中表现同时，而在另一惯性系中观察总 是在前一惯性系运动的后方那一事件先发生。 b）对不同参照系，同样两事件之间的时间间隔是不 同的。 即：时间测量是相对的，并且与相对运动 速度有关。S’系相对S系的速度越大，在S系测两 事件的时间间隔就越长。 讨论 相对论效应之一：同时性的相对性
第一篇 力学
第5章 狭义相对论
(一 )
张雁滨
1—3章：牛顿力学 基础：牛顿三定律
牛顿力学 不适用
爱因斯坦: Einstein
20世纪物理学发展到 微观、高速领域 物理学的基本概念 产生根本性的改变 相对论 量子力学
形成新的时空概念——爱因斯坦时空观。 狭义相对论
相对论
广义相对论
1
第五章 狭义相对论 Special Relativity
动画 在S系测量： A' B' x' O' x1 x t时刻， B'经过x1点； O t+ t 时刻， A'经过x1点， B'经过x2=x1+v t 点 车的长度：L=x2–x1=v t ， t ——原时 L 在S' 系看：x1点走过的距离为L'，所用时间： t v t 2 而： t t t 1 v c 收缩因子 2 1 v c
车的长度：L=v t =v t 1 v c =L' 1 v c <L'
2
2
结论：相对某一参照系静止的棒长度为L', 在另一参照系 看要短一些即：L < L' 定义：物体相对参照系静止时，测得物体的长度为原长。 显然：原长最长。 影片 相对论效应之三：运动的尺度缩短效应。 例. 介子寿命为2.5 10-8s,以v=0.99c的速度相对实验室 直线运动，求在实验室 介子运动的距离？ 解: 实验室是S系，要测L, L相对S是静止的 在 介子（S'系）看： 实验室以速度v离它而去，远离的距离为 L'=vt'=2.5×0.99c=7.4m v 实验室（S系）看： L’= L 1 ( ) 2 c L=52.5m 15
v L L 1 ( ) 2 4.999999998 m c 差别很难测出。
可见：L≈ L'，即：当v << c又回到牛顿时空观。
17
爱因斯坦时空观
显然这些结论 与牛顿时空及伽利 略变换相矛盾。
18 1. 爱因斯坦相对性原理 2. 光速不变原理 原时最短
同时性的相对性 t 0 ,t 0 t t 运动的时钟变慢 光速不变原理得到结论 1 ( v c )2 原长最长 2 运动的尺子缩短 L L 1 ( v c ) 注意： 原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事 件的时间间隔。 原长一定是物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。
结论
4
4) 从S' 系 S 系的变换： 逆变换
x x vt y y z z t ( t v2 x ) c
若： x1 vt1 S x 2. 洛仑兹变换下的相对论效应 2 vt 2 x1 x2 2 2 1）空间效应 —— 运动的尺变短 1 v c 1 v c 设长 L '棒静止在S'系中 t2 t1 L x x 2 1L x x1 L 2 x2S' 系测得： x1 2 2 x2 x1 1 v c 在S系测得： 1 v c L x2 vt 2 利用洛仑兹变换： x 2 2 1 v c
二、爱因斯坦相对性原理和光速不变 ——狭义相对论基本原理
两个参照系相对运动的速度 v— c， 且 v =常数 时： u c v S
5
v
S'
牛顿时空观在高速运动领域不成立! 0=8.85×10-12 电磁场方程组不服从伽利略变换 0=4×10-7 1 真空中的光速 c = = 2.99×108 m/s 0 0 光速c在哪个参 考系中测的? c与参照系无关 相矛盾 按伽利略的速度叠加 c'= c ±v 提出问题： 伽利略变换正确，电磁规律不符合力学相对性原理 ? 电磁学基本规律符合相对性原理，伽利略变换要修正.
x’
v 2 x x x 1 ( ) c 在S’系： y y 1 ( v ) 2 tg 45 o 1 ( v ) 2 tg 30 c c x x
解得：v 2c 3
16
例. 5m长的宇宙飞船，以v=9103m/s相对地面飞行，在 地面上测其长度为： 解：已知原长 L’＝5m
狭义相对论
观念上的变革
光速不变与伽利略变换矛盾
时间标度
与 参 考 系 无 关 速度与参考系有关
牛顿力学
长度标度
伽利略变换
长度、时间测量 的相对性
19
质量的测量 狭义相对 论力学 光速不变
洛仑兹变换
三、 洛仑兹变换 Lorentz transformation
一种推导方法 1. 坐标变换 设S’系相对S系沿x轴以速度 y S v 运动, t =t’=0 时: o, o’重合, 且在此发出闪光。 P点发生的事件在两系中的时 空坐标分别为： x , y , z , t o
3
1 v c
t
2

5
2
t t
所以，当v << c 时: t t 与参照系无关 13
14 3）运动的尺变短 length contraction 例如：在地面测正在以速度v行驶的汽车的长度。 y' 垂直运动方向不受影响： y 动画 v L' y=y' Z=Z' 在S'系测车的长度为：L'
x x vt y y z z 2) 相对论中时空测量不可分离。 v ( t 2 x ) t 3) c是一切实物运动速度的极限。 c x 如： t 0 x 则必须： v < c 1 ( v )2 v ≥ c 变换无意义 c
即：任何物体相对另一物体的速度 不等于或超过真空中的光速。
1905 年 26 岁的爱因斯坦在《论 动体的电动力学》一文中作了回答。
（伽利略变换要修正） 爱因斯坦的两个基本假设:
1)、一切物理规律在任何惯性系中形式相同 ——相对性原理
2)、 光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 ——光速不变原理 推广到一切 1. 爱因斯坦相对性原理 自然规律 物理规律对所有惯性系都是一样。 6
1、同时性的相对性是光速不变原理的直接结果 2、相对效应 3、当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同。 9
2）时间膨胀（ time dilation 运动的时钟变慢） 设S' 系中，A'点有一闪光光源，在Y'轴放一反射镜
在S'系看: 两事件时间间隔：
Y
Y'
t 2d
c
d C'
动画
在S系看:
L d vt 2
2
Y
A'
Y'
动画
X' X
2
影片
动画 X'
2d c 2L t 2 c 1 v c
显然:
L
d
L
t t
C
C
X
10
结论：在S'系同一地点发生的两个事件的时间间隔 t ,
在S系测同样两事件的时间间隔总是要长一些: t t
t
L vt 0.99 3 108 2.5 10 8 7.4m
2.5 10 8 -7s 考虑时间膨胀效应： t 1.8 10 2 1 0.99 1 v c
8 7 则: L vt 0.99 3 10 1.8 10 52.6m
2d c v 2 1 ( ) c

t
v 2 1 ( ) c
定义：在某一参照系同一地点先后发生的两个事件之间 的时间间隔叫作原时 (Proper time )。 显然：t’ 为原时。 原时最短 运动的时钟变慢
动画
相对论效应之二：时间膨胀效应（时钟延缓） 11
例1.带正电的 介子是一种不稳定的粒子，当它静止时， 平均寿命t’= 2.510-8s ，然后衰变为一个 介子和一个 中微子。在实验室产生一束v=0.99c的 介子，并测得 它在衰变之前通过的平均距离为52m。这些测量结果 说明什么？ 解：若不考虑相对论效应 t t =2.510-8s 它在实验室走过的距离为：
2.光速不变原理 ―在任何惯性系中光在真空中的速率都相等” 惯性系：凡是相对惯性系作匀速直线运动的参照系 例：太阳系、地球 7 3. 由光速不变原理得出的有关结论 1）同时性的相对性 relativity of simultaneity ——光速不变原理的直接结果 以爱因斯坦火车为例说明 S S’: 爱因斯坦火车 S S : 地面参考系 在火车上，A’、B’ 分别 A M 放置信号接收器，中点M’ 放置光信号发生器。