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大学物理11相对论ppt

大学物理11相对论ppt

2020/1/3
12
4、经典的时空观
（1）时间间隔：
有两个事件 k 系： 闪
（两次闪光）k
'系：
光 1
t1 t1'
闪 光 2
t2 t t2 t1 t2 ' t' t2't1'
由伽利略变换：t

t'


t1 t1' t2 t2'
结论：
t t'
不同的惯性系中，时间及间隔相同，与参照系选取无关。
迈克耳逊—莫雷（Michelson—Morleg）实验
以伽利略变换为基础来观测地球上各个方上光速的 差异。由于地球自转，据伽利略变换，地球上各个方向 上光速是不同的，在随地球公转的干涉仪中应可观测到 条纹的移动。
迈克耳逊—莫雷实验没有观测到预期的条 纹移动，称为零结果，说明光速不变。
实验结果：没有测出以太速度，光速和麦氏理论一致
2020/1/3
2
人们对物理世界的解释已经达到了终点，宇宙 万物必然按照由精美的数学方程所表达的物理学定 律永远运动下去。
著名德国物理学家基尔霍夫曾表示：“物理学
将无所作为了，至多只能在已知规律的公式的小数
点后面加几个数字罢了。”
在刚刚跨入20世纪的第一天，英国著名的物理 学家开尔文在《元旦献词》中曾经说过：
Ryrjzk
r xi
x
uytji zykj

zk
O
yK
R uti
y K
u
r P
x
O
x
(1)伽利略坐标变换
z z
x x ut
y y

大学物理(上)13相对论习题课

大学物理(上)13相对论习题课
(A) (4/5) c． (B) (3/5) c． (C) (2/5) c． (D) (1/5) c．
解: 利用时间膨胀公式

0 4s, 5s
0
1 u2 c2

1 u2 c2
0

4 5
u 3 c 5
B
2020/1/6
23
3、一匀质矩形薄板在它静止时测得其长为 a ，宽为 b ，质量为
真空中光速)，则在地球坐标系中测出的m子的寿命 ＝
处理力学问题时，一定要搞清问题
是否满足经典极限条件(v≤0.1c)。
2020/1/6
14
例1： 有两静止质量均为 m0的粒子，一个静止，另一 个以 0.8c与静止的粒子碰撞，碰后粘在一起
运动。求：碰后合成物的静止质量 M0 ?

V
解： 能量守恒：mc 2 m0c2 Mc 2 （1）
2020/1/6
4
3.3 相对论动力学
一、相对论质量与动量
1. 相对论质量（质速关系式）
一个正确的力学定律必须满足两个前提：
第一，在洛仑兹变换下形式保持不变；
第二，在u<<c条件下，能够还原为经典力学的形式
m m
m
0
1 v2 c2
0
m 静止质量
v0 物体运动速率
m 相对论质量
(1) 当v c 时, 1,
2020/1/6
p E h h c c
12
五、相对论动力学主要结论
1.
2. 3.
质动动F量 量 力学的ddmPP基t 本方mdd程1tv(mmv02vc)12mmv0m2ddcv0t2
v
v

大学物理相对论2概论

大学物理相对论2概论

S 系看小乙先生、小甲后生!
但具有因果关 系的事件时序 能否颠倒呢？
五．相对性与绝对性 ——因果规律不变
设在S系，一物体以速度 u 沿 x 轴作匀速直线运动，
t1时刻：x1处； t2时刻：x2处。
位移 x= x2 x1
u
x
S系时序：先t1，后t2， t2 t1
在S 系时序：
t= t2 t1
t
vx c2
0 1 2
(14-12)
说明：1) >0 0 最短， 较长 ——时间膨胀效应 ——动钟变慢！
Y
X
O Y
O
Y
X
Y
X
O
O
X
0 1 2
(14-12)
t
t
vx c2
=0
1 2
2)时间膨胀效应是相对的。
若在S 系中，在某点经历一过程， 则x =0，t =0
在S 系中 t =
0 1 2
由
0 1 2
t 0 t
(2) S：t =26s，x=2000m
也可由下式计算
1 2=……=1.736s
ttvຫໍສະໝຸດ c2S：x=0 ， t =？
1 2
x x vt 0 v x =……=9m/s > c 找不到！
1 2
t
例3．一艘宇宙飞船船身的固有长度为L0=90m，相对地面以v =0.8c 的速度在一观测站上空飞过。求： (1) 观测站测得船身通过观测站的时间是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间是多少？
t L0 =……=3.757s
v
还可以：t t L v L0
1 2
1 2
v
L L0 1 (v c) 2

大学物理狭义相对论习题.ppt

大学物理狭义相对论习题.ppt

s v
s 1.799 10 m
4
5.课本：P284 8.3 S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上，其两 端各装一手抢，固定于s'系中的x'轴上有另一 根长刻度尺。当后者从前者旁边经过时，s系 的观察者同时扣动两枪，使子弹在s'系中的刻 度尺上打出两个记号。求在s'尺上两记号之间 的刻度值。在s'系中观察者将如何解释此结果。 6.一体积为V0，质量为m0的立方体沿其一棱的方 向相对于观察者A以速度v运动。求；观察者A测 得其密度是多少？ P89 10
P89 6t ຫໍສະໝຸດ 8.8910 s88.9.地球上的观察者发现一只以0.6c的速率向 东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以0.8c的速 率向西飞行的彗星相撞。（1）飞船中的人们 看到彗星以多大速率向他们接近。（2）按照 他们的钟，还有多长时间允许他们离开原来航 线避免碰撞。
作业 1 习题指导P90 15
10．讨论以下观点是否正确，并说明原因。
（１）以0.4c匀速飞离地球的飞船向着地 球发出的光信号相对地球的速率为0.6c
（２）在某一惯性系中，两个同时发生的事件 ，在其他惯性系肯定不同时。 （３）在某一惯性系中，两个不同时发生的事 件，总能找到另一惯性系使之同时发生。 （４）在某一惯性系中，两个不同地发生的事 件，总能找到另一惯性系使之同地发生。
五、相对论的动量能量关系式
m
m0 1
2
c
2
两边平方得
E P c m c
2 2 2
2
2 4 0
m0c
E
相对论能量三角形
第6章结束
Pc
1.某粒子的静止质量为m0、当其动能等于 其静能时，其质量和动量各是多少？ P90 19

相对论总结和习题ppt课件

相对论总结和习题ppt课件

则 v 应为：
(A) c/2
(B) 3c/5
(C) 9c/10 (D) 4c/5
t
t0,
5 3
[D]
13.在惯性系中，两个静质量都是 m0 的粒 子，都以速度沿同一直线相向运动并碰撞， 之后合并为一体，则其静止质量为：
(A) 2m0;
(B) 2 m 0 1 (v / c)2;
(C) m 0 2
A(x1, y1, z1,t1), B(x2 , y2 , z2 , t2 ) A(x1' , y1' , z1' , t1' ), B(x2' , y2' , z2' , t2' )
从S系看发生在S’系事件A、B （已知S’系情况）
由 x (x'vt ' ) x1 (x1 'vt1 ' )
解： 由洛仑兹变换
x
x 'vt ' 1 (v / c)2
60 0.6 3 10 8 8 10 8 1 (0.6c / c)2
93(m )
t t'vx ' / c2 1 (v / c)2
8 10 8 0.6 60 / 3 10 8 1 (0.6c / c)2
2.15 10 7 s
8.某核电站年发电量为 100亿度，它等于 36 ×1015J 的能量，如果这是由核材料的全
部静止能转化产生的，则需要消耗的材料 的质量为:
(A) 0.4 Kg .
(B) 0.8 Kg.
(C) 12×107 Kg . (D) (1/12) ×107Kg.
[A]
9 在热核反应过程中，
2 1
H31H42
解：设S ' 相对S 的速度为u

大学物理课件--相对论 ppt课件

大学物理课件--相对论 ppt课件

▲电磁场的物质性与以太的否定。
2. 光速不变原理
在一切惯性系中，光在真空中沿各个方向传 播速度都是C，跟光源与观察者相对速度无关。
基点：电磁理论和迈克p尔pt课件逊实验结果
10
二、洛仑兹变换
前提：♠ 满足光速不变原理和狭义相对性原理
♠ 当u<<c时，换原为伽利略变换
表示：取如下线性变换
x' a11x a12t y' y z' z t ' a21 x a22t
x2 )
ppt课件
13

t2'

t1'


[(t2

t1 )

u c2
( x2

x1 )]
1o 若 x2 x1 t2 t1 则 t2' t1'
—— 在 S 系中同一地点同时发生两件事
，在 S´ 系中也是同时发生。
2o 若 x2 x1 t2 t1 则 t2' t1'
—— 称为同时的相对性
表述2：力学规律在所有惯性系中都是等价的，具 有相同形式。
二、伽利略变换
——相对性原理的数学表达式，是建立在经典时
空观基础上的不同参照系之间的时空变换关系。
ppt课件
3
S与S´关系如下：
x' x ut y' y z' z
x x ut
y y z z
y
y' u

S
S'
P(x, y,z,t)
P(x', y', z',t')
o

大学物理相对论ppt课件

大学物理相对论ppt课件

比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生
事件1先发生 t 0
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
用洛仑兹变换式导出
t2
t2
u c2
x2
1 u2 c2
t1
t1
u c2
x1
1 u2 c2
t
t2
t1
t
u c2
1 u2
x
c2
若x 0 已知 t 0
t
u c2
x
0
同时性的相对性
在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一 个惯性系是不同时的。
2、 纵向效应
l l0 1 u2 c2
在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）
的长度是一样的。
3、在低速下 伽利略变换
l l0 1 u2 c2
u c l l0
6-3 狭义相对论的时空观
例2、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地
面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？
t
t
u c2
x
1 u2 c2
c
5.77 109 s
u c 1 ( x )2 x
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
长度测量的定义
对物体两端坐标的同时测量， 两端坐标之差就是物体长度。
S S
u
l0
原长 棒相对观察者静止时测得的它的长度
（也称静长或固有长度）。
棒静止在S'系中 l0是静长
u
隧
a火 车b
A
道
B
在地面参照系S中测量，火车长度要缩短。但隧道的B端 与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的， 而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，当A端发生闪电时， 火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。

大学物理ppt-相对论习题课(xin)(2)概述.

大学物理ppt-相对论习题课(xin)(2)概述.
狭义相对论习题课 教学要求 1.掌握爱因斯坦两条基本假设 2.掌握洛伦兹变换；熟练掌握狭义相对论的时空观解决 问题。 3.掌握质量、动量、动能和能量的关系式，掌握能量和 动量的关系。
哈尔滨工程大学理学院
狭义相对论习题课
一、基本概念 狭义相对论时空观
1.相对论的长度收缩效应: L L0
1u2 / c2
所以火箭发射到导弹到达地球所需时间为
t t1 t2 37.5 sec
哈尔滨工程大学理学院
狭义相对论习题课 例4. 地球上的观察者发现一只以速率0.6c向东航行的宇宙 飞船将在5s后同一个以速率0.8c向西飞行的彗星相撞。 （1）飞船中的人们看到彗星以多大速率向他们接近。 （2）按照他们的钟，还有多少时间允许他们离开原来航 线避免碰撞。
1 ax 2
2a
ay

1 2
2a
面积可表示为： S 2a y a x
在以速度v相对于S系沿x y
y
v
正方向运动的S＇系中
ax ax
1 (v / c)2 =0.6×1
2
2a
x
x
哈尔滨工程大学理学院
狭义相对论习题课
ay

ay

1 2
2a
在O＇系中测得的图形为菱形，其面积亦可表示为
y y z z
t
t
vx

vx u
1

u c2
vx
1u2 / c2
长度收缩 L L0 1 u2 / c 2
m F

m0 /
1 v2 /c2
dv
dP / dt m
dt
v
P dm

[课件]大学物理第3章 相对论基础PPT

[课件]大学物理第3章 相对论基础PPT

教学基本内容、基本公式 1. 狭义相对论的基本原理
光速不变原理：对真空中的任何惯性参考系，光沿任意方向的传播速度都是c. 相对性原理：所有物理规律在任何不同的惯性参考中形式相同。
2. 狭义相对论的时空观
爱因斯坦认为，时间和长度的测量是相对的，即时间和长度的测量要受到 测量对象和观察者之间的相对运动的影响，运动要影响测量．这反映出空间、 时间与物质的运动有着不可分割的联系。 在数学上跟相对论时空观相对应的时空坐标变换式为洛仑兹变换。
2 u 2 t1 2 5 1 ( 0 . 6 ) 4 s c
t
8
解答三
y
y
飞 船
t x / v 飞船： x x x 0 . 6 c 5 0 . 8 c 5 7 c 地： 2 1 t 0
u
t1
v
t1 t 3
狭义相对论的时空观爱因斯坦认为时间和长度的测量是相对的即时间和长度的测量要受到测量对象和观察者之间的相对运动的影响运动要影响测量
大学物理第3 章 相对论基 础
第3章 相对论基础
基本要求
理解经典力学的相对性原理，伽利略变换。理解狭义相对论基本原理。洛 仑兹变换。理解狭义相对论时空现（同时的相对性、运动物体长度缩短、 时间膨胀）。理解质量和速度的关系，质量和能量的关系。会计算有关简 单问题。
讨论
6
例: 一飞船和慧星相对于地面分别以0.6c和0.8c速度相向运动， 在地面上观察，5s后两者将相撞，问在飞船上观察，二者将经历 多长时间间隔后相撞？ 解答一: 两者相撞的时间间隔Δ t = 5s是运动着的对象（飞船和慧 星）发生碰撞的时间间隔，因此是运动时．在飞船上观察的碰 撞时间间隔t是以速度v = 0.6c运动的系统的静止时，根据时间 膨胀公式 t t 1(v/ c)2 可得时间间隔为

大学物理相对论课件

大学物理相对论课件

实验结果：没发现地球相对以太的运动！ 实验结果排除了“以太”参考系的存在。
二．洛伦兹变换 O、O重合时， t=t=0 1 v 1 2 c
y S O z
y
v
P
x
S
z O
x
y=y z=z 比较正变换与逆变换: vx t (t 2 ) c 带撇与不带撇互换、负号与正号互换 有撇 无撇 正变换S (S) 1) 洛伦兹变换是同一事件在 说明： 逆变换? S(S ) 推导过程略 两个惯性系中的两组时空坐标间的 x ( x vt ) 变换方程。 y=y 即：同一个研究“对象”被两个参 z=z 考系的观察者研究。 “二看一”！ 无撇 有撇
二、 迈克尔孙-莫雷实验 1．光速问题引起的矛盾 (1)．由麦克斯韦方程组得： 真空中的光速不变。 电磁波速(理论值)：
0 0 结论： c与传播方向无关、 与光源运动无关、 y
c 1
=299792458 m/s
S y S
与观ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ者(惯性系)的运动无关！
(2)．由伽利略变换得： 真空中的光速变。
x ( x vt)
vx t (t 2 ) c
若不是同一事件，则无此关系。
1 说明： 1) 洛伦兹变换是同一事件在两个惯性 v c 1 系中的两组时空坐标间的变换方程。
“二看一”！ x ( x vt) 2) 各惯性系的时间、空间度量基准必须一 y=y z=z 致。
设光源P 固定在S系， 光速 ： uS=c S 系， 沿x 轴正向：ux=cv 沿x 轴反向：ux = (c+v) 在x 轴的方向： uy = uz c 2 v 2
O z z
P
O

大学物理11相对论ppt(精选)共45页文档

大学物理11相对论ppt(精选)共45页文档

谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
大学物理11相对论ppt（精选）
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。

大学物理大作业相对论振动答案PPT幻灯片课件

大学物理大作业相对论振动答案PPT幻灯片课件
5
P22
B 4. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的 （ ） (A) 4倍． (B) 5倍． (C) 6倍． (D) 8倍．
E0 m0c2
Ek / E0 [
1 1] 4 1 v2 / c2
m / m0
1 5 1 v2 / c2
6
P22
B
解：动能定理仍然成立。电子动能的增量为
v l l0 1 v2 / c2
c 1 (l / l0 )2

m0c
2
(
l0
l
l
)
13
振动
旋转矢量 x Acos(t ) 自原点O作一 矢量 A，使它的模 等于振动的振幅A ， 并使矢量 A
在Oxy平面内绕点 O作逆时针方向的 匀角速转动，其角
速度 与振动频率
相等，这个矢量就 叫做旋转矢量.
v (m/s)
v Asin( t ) O
t (s)
a 2 Acos( t )
vm A

1 2
v
m
- vm
t 0时 x0 Acos
v0 A sin
sin 1/ 2 = /6 A
O
5/6
25
P26
17.一作简谐振动的振动系统，振子质量为2 kg，系统振动 频率为1000 Hz，振幅为0.5 cm，则其振动能量 ______________．
量E2变为 (A) E1/4． (B) E1/2． (C) 2E1． (D) 4 E1 ［］
E1

1 2
kA2
D
19
4.当质点以频率 作简谐振动时，它的动能的变化频率为
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1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直 线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞
船尾部发出一个光讯号，经过 Dt （飞船
上的钟）时间后，被尾部的接收器收到， 则由此可知飞船的固有长度为
(A) c Dt
(B) v Dt
(C) c Dt 1 v / c2
(D) c Dt
1 v / c2
[A]
［C］
精选
6.相对于地球的速度为 v 的一飞船，要到 离地球为 5 光年的星球上去。若飞船的 宇航员测得该旅程的时间为 3 光年，则 v 应为：
(A) c/2
(B) 3c/5
(C) 9c/10 (D) 4c/5
[D]
精选
7.坐标轴相互平行的两惯性系 S、S’，S 相
对沿 ox 轴正方向以 v 匀速运动，在 S’ 中
有一根静止的刚性尺，测得它与 ox’ 轴成
30° 角，与 ox 轴成 45 °角，则v应为：
(A) 2c/3
(B) c/3
(C) (2/3)1/2c
(D) (1/3)1/3c
[C]
精选
8.观察者甲、乙，分别静止在惯性系 S、 S’
中， S’ 相对 S 以 u 运动， S’ 中一个固定光 源发出一束光与 u 同向
精选
而且在一切物理现象中，所有惯性系都是 等价的。
解：根据洛仑兹力变换公式：
x' x vt , 1 (v / c)2
t' t vx / c2 1 (v / c)2
可得：x '2
x 2 vt 2 , 1 (v / c精)选2
x '1
x1 vt1 1 (v / c)2
在 K 系，两事件同时发生，t1=t2 则
x '2 x '1
(A) m 0 1 (v/c )2 . ab
(B)
m0
.
a b 1 (v/c )2
(C)
m0 a b[1 (v/c
)2
. ]
(D)
m0
.
a b[1 (v/c )2 ]3 /2
精选
[C]
4.某核电站年发电量为 100亿度，它等于 36 ×1015J 的能量，如果这是由核材料的全
部静止能转化产生的，则需要消耗的材料 的质量为:
精选
2.把一个静止质量为 m0 的粒子，由静止加 速到 v=0.6c（c为真空中光速）需作的功等 于
(A) 0.18m 0c2 (C) 0.36m 0c2
(B) 0.25m 0c2 (D) 1.25m 0c2
[B]
精选
3.一均匀矩形薄板在静止时测得其长为a， 宽度为 b ，质量为 m0 . 由此可算出其质量 密度 . 假定该薄板沿长度方向以接近光速 的速度 v 作匀速直线运动，此时再测算该 矩形薄板的质量密度则为:
精选
由此得
t
'1
t
'2
v(x2 x1 )/ c2 1 (v / c)2
5.77 10 6 s
精选
12 观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照 系 K 和 K’ 中，甲测得在同一地点发生的两 个事件间隔为 4s，而乙测得这两个事件的 时间间隔为 5s， 求：(1) K’ 相对于的运动速度. (2)乙测得这两个事件发生的地点的距离.
(1)乙测得光速为 c . (2)甲测得光速为 c+u;
(3)甲测得光速为 cu ；
(4)甲测得光相对于乙的速度为 cu。 正确的答案是：
(A) (1),(2),(3); (B) (1),(4)
(C) (2),(3);
(D) (1),(3),(4)
[B]
精选
9.在惯性系中，两个静质量都是 m0 的粒 子，以相同速度沿同一直线相向运动并碰 撞，之后合并为一体，则其静止质量为：
x1 x2
x1'x2'
v(t2 t1 ) 1 (v / c)2
3 4
c(t2
t1 )
9
10 8 m
精选
13.经典相对性原理与狭义相对论的相对 性原理有何不同？
答：经典相对性原理是指不同的惯性系， 牛顿定律和其它力学定律的形式都是相 同的。
狭义相对论的相对性原理指出：在一切 惯性系中，所有物理定律都是相同的， 即指出相对性原理不仅适用于力学现象， 而且适用于一切物理现象。也就是说， 不仅在力学范围所有惯性系等价，
解:设 K’ 相对与 K 运动的速度为 v 沿x(x’ )轴 方向，则根据洛仑磁变换公式,有
t' t vx / c2 , x ' x vt
1 (v / c)2
1 (v / c)2
精选
(1)
t1'
t1 vx 1 / c2 1 (v / c)2
Байду номын сангаасt2'
t2 vx 2 / c2 1 (v / c)2
因两个事件在 K 系中同一点发生,
x1 x2,则
t2 't1 '
t2 t1 1 (v / c)2
解得 v [1 (t2 t1 )2 /(t2 't1' )2 ]1/2 c
(3 / 5)c 1.8 10 8 m/s
精选
(2)
x1'
x1 vt1 , 1 (v / c)2
x2'
x 2 vt 2 1 (v / c)2
(A) 0.4 Kg .
(B) 0.8 Kg.
(C) 12×107 Kg . (D) (1/12) ×107Kg.
[A]
精选
5.一个电子运动速 v=0.99c ,它的动能是： (电子的静止能量为0.51MeV) ( A ) 3.5MeV． ( B ) 4.0MeV． ( C ) 3.1MeV． ( D ) 2.5MeV．
x2 x1 , 1 (v / c)2
1 (v / c)2
(x2
x1 ) /(x '2 x '1
)
1 2
解得：v 3c / 2.
在 K’ 系上述两事件不同时发生，设分别发
生于 t’1 和 t’2 时刻,则
t '1
t1 vx 1 / c2 1 (v / c)2
,
t'2
t2 vx 2 / c2 1 (v / c)2
(A) 2m0;
(B) 2 m 0 1 (v / c)2;
(C) m 0 2
1 (v / c)2;
(D)
2m0/
1 (v / c)2.
[D]
精选
10. a 粒子在加速器中被加速，当其质量
为静止质量的 3 倍时，其动能为静止能
量的：
（A）2倍．
（B）3倍.
（C）4倍．
（D）5倍
[A]
精选
11．在惯性系 K 中，有两个事件同时发生 在 x 轴上相距 1000m 的两点,而在另一惯 性系 K’ (沿轴方向相对于 K 系运动 ) 中测得 这两个事件发生的地点相距 2000m . 求在 K’ 系中测得这两个事件的时间间隔.