用硅压阻力敏传感器测定液体表面张力系数

液体表面张力实验报告
【实验内容、数据表格】
1．硅压阻力敏传感器定标
力敏传感器上分别加各种质量砝码，测出相应的电压输出值，实验结果见表1。

经作图法拟合得传感器的灵敏度 mV/N。

天津地区重力加速度g=9.801m/S2。

2．纯净水表面张力系数的测量
用游标卡尺测量金属圆环：外径D1= cm,内径D2= cm，调节上升架，记录环在即将拉断水柱时数字电压表读数U1，拉断时数字电压表的读数U2，结果见表2，测量6次。

在此温度下水的表面张力系数为 N/m。

经查表，在T= ℃时水的表面张力系数为 N/m，百分误差为 %。

【数据处理】
1．硅压阻力敏传感器定标
根据数据表格1，在坐标纸上做关于砝码质量与输出电压之间的关系，并拟合出传感器的灵敏度曲线，求出灵敏度。

此处粘贴坐标纸
计算公式：。

实验六 液体表面张力系数的测定【目的】1．用片码对硅压阻力敏传感器进行定标，计算该传感器的灵敏度，学习传感器的定标方法。

2．学会用拉脱法测量纯水和其它液体的表面张力系数。

【器材】FD-NST-B 型液体表面张力系数测定仪，铝合金吊环，玻璃器皿，镊子，片码。

【仪器简介】FD-NST-B 型液体表面张力系数测量实验仪主要由实验装置和实验主机以及吊环、片码等配件组成，如图1所示。

图1 液体表面张力系数测定仪装置【原理】液体表面存在着使液面收缩到最小趋势的表面张力，若在液体表面划一长为L 的线段，则线段两边的液面均有一个与液面相切且垂直于线段的表面张力f ，其大小与线段长度L 成正比，即L f α= （1）式中α称为液体的表面张力系数，单位为N ⋅M -1，在数值上等于单位长度上的表面张力。

实验证明，表面张力系数的大小与液体的温度、纯度、种类和它上方的气体成分有关。

温度越高，液体中所含杂质越多，则表面张力系数越小。

将内径为D 1，外径为D 2的金属吊环悬挂在传感器上，将该环浸没于液体中，并渐渐拉起吊环，吊环就会拉起一个与液体相连的水柱。

由于表面张力等力的作用，传感器上的拉力逐渐达到最大值然后开始下降，假设拉脱前瞬间拉力为F 。

则F 应当是金属环重力G 与水柱拉引金属环的表面张力f 之和，即f G F += （2）由于水柱有两个液面，且两液面的直径与金属环的内外径相同，则有)(21D D f +=απ （3）图2 液膜拉破前瞬间的受力分析图所以液体的表面张力系数为：)](/[21D D f +=πα （4）表面张力的数值一般很小，测量微小力必须用特殊的仪器。

本实验用FD-NST-B 型液体表面张力系数测定仪进行测量。

FD-NST-B 型液体表面张力系数测定仪用到的测力计是硅压阻力敏传感器，该传感器灵敏度高，线性和稳定性好，以数字式电压表输出显示。

若力敏传感器拉力为F 时，数字式电压表的示数为U ，则有BUF =（5） 式中B 表示力敏传感器的灵敏度，单位V/N 。

2.50x10-3 69.6x10-3
3.000x10-3 84.2x10-3
上海市的重力加速度g = 9.794 m/S2 经最小二乘法拟合得 K = 2.85 V/N , 拟合的线性相关系数 r = 0.99996
2.水的表面张力系数的测量 金属环外径D1 = 3.474x10-2 m ，内径 D2 = 3.294x10-2 m 水的温度： T = 287.6 K
实验装置：
实验方法： 1.力敏传感器的定标 2.环的测量与清洁 3.测量液体的表面张力系数
实验数据和结果： 1. 传感器灵敏度的测量
质量（kg） 0.500x10-3 1.000x10-3 1.500x10-3 电压（v） 13.9x10-3 28.3x10-3 42.2x10-3
质量（kg） 2.000x10-3 电压（v） 55.6x10-3
编号 1 2 3 4
U1 / v 68.6x10-3 69.7x10-3 72.1x10-3 73.9x10-3
U2 / v 22.4x10-3 23.9x10-3 26.3x10-3 27.9x10-3
△6.0x10-3
f/ N 0.01620 0.01606 0.01606 0.01613
/ N/m 0.0762 0.0755 0.0755 0.0759
= 7.58 10 -2 N/m 经查表，在14.4 oC时，水的表面张力系数约为7.36 10 -2 N/m,测量的相对误差小于3％
特点： 1. 测量方法直观，概念清楚 2. 硅压阻式力敏传感器灵敏度高，稳定性好 3. 可数字信号显示，利于计算机实时测量 4. 实验结果正确
U = K.f
上式中，f为外力的大小，K为硅压阻式力敏传感器的 灵敏度，△U为传感器输出电压的大小。

实验报告-液体表⾯张⼒系数的测量1. 实验名称液体表⾯张⼒系数的测量 2. 实验⽬的(1)⽤砝码对硅压阻⼒敏传感器进⾏定标，计算该传感器的灵敏度，学习传感器的定标⽅法。

(2)观察拉脱法测液体表⾯张⼒的物理过程和物理现象，并⽤物理学基本概念和定律进⾏分析和研究，加深对物理规律的认识。

(3)测量纯⽔和其它液体的表⾯张⼒系数。

(4)测量液体的浓度与表⾯张⼒系数的关系(如酒精不同浓度时的表⾯张⼒系数) 3. 实验原理:主要原理公式及简要说明、原理图(1) 液体表⾯张⼒f表⾯张⼒f 是存在于液体表⾯上任何⼀条分界线两侧间的液体的相互作⽤拉⼒，其⽅向沿液体表⾯，且恒与分界线垂直，⼤⼩与分界线的长度成正⽐，即L f α= (1)式中α称为液体的表⾯张⼒系数，单位为NM -1。

实验证明，表⾯张⼒系数的⼤⼩与液体的温度、纯度、种类和它上⽅的⽓体成分有关。

温度越⾼，液体中所含杂质越多，则表⾯张⼒系数越⼩。

(2) 液膜拉破前瞬间受⼒分析将内径为D 1，外径为D 2的⾦属环悬挂在测⼒计上，然后把它浸⼊盛⽔的玻璃器⽫中。

当缓慢地向上⾦属环时，⾦属环就会拉起⼀个与液体相连的⽔柱。

由于表⾯张⼒的作⽤，测⼒计的拉⼒逐渐达到最⼤值F （超过此值，⽔柱即破裂），则F 应当是⾦属环重⼒mg 与⽔柱拉引⾦属环的表⾯张⼒f 之和，如图1 所⽰。

即图1液膜拉破前瞬间受⼒分析图f mg F +=(2)由于⽔柱有两个液⾯，且两液⾯的直径与⾦属环的内外径相同，则有)(21D D f +=απ (3)表⾯张⼒系数的值⼀般很⼩，测量微⼩⼒必须⽤特殊的仪器。

本实验⽤FD-NST-I 型液体表⾯张⼒系数测定仪⽤到的测⼒计是硅压阻⼒敏传感器，该传感器由弹性梁和贴在梁上传感器芯⽚组成，其中芯⽚由四个硅扩散电阻集成⼀个⾮平衡电桥。

当外界压⼒作⽤与⾦属梁时，在压⼒作⽤下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压U ⼤⼩与所加外⼒F 成正⽐，即KF U = (4)式中K 表⽰⼒敏传感器的灵敏度，单位V/N 。

液体表面张力系数的测定目的1. 学习传感器的定标方法，用砝码对硅压阻力敏传感器进行定标,计算该传感器的灵敏度。

2. 了解液体表面的性质，观察液体表面张力的物理现象。

3. 用拉脱法测定室温下水的表面张力系数。

仪器和用具液体表面张力系数测定仪及附件； 数字电压表；力敏传感器； 温度计； 游标卡尺；纯水原理液体表面层内的分子，由于受到不对称的分子力的作用，使液体自由表面具有收缩的趋势，表现为液面好像绷紧的弹性膜，因此液体表面存在着张力，此力沿液体表面切线方向，称为表面张力。

设想在液面上作一长为l 的线段，则张力的作用表现在线两侧液面以一定的力F 相互作用，而且力的方向恒与线段垂直，其大小与线段长l 成正比，即 l F σ=比例系数σ为液体的表面张力系数，它表示单位长线段两侧液面的相互作用力，单位为1-⋅m N 。

一个金属圆环，1D 、2D 分别为圆环外径和内径，把环固定在传感器上，将该环浸没于液体中，并渐渐拉起圆环，当它从液面拉脱瞬间传感器受到的拉力差值σπ)(21D D f +=，f 可由力敏传感器测得B U U f /)(21-=，式中B 为力敏传感器的灵敏度(单位N mV /)，1U ,2U 分别为即将拉断水柱时数字电压表读数以及拉断时数字电压表的读数(单位mV )。

则液体表面张力系数为 ()[]2121D D B U U +-=πσ步骤1．安装好实验装置，接通电源进行预热。

2．用游标卡尺测量吊环的内外直径1D 和2D ；利用水准仪调平底座。

*3．清洗玻璃器皿和吊环（用NaOH 溶液洗净油污或杂质后，用清洁水冲洗干净）。

4．将砝码盘挂在力敏传感器的钩上。

5．若整机已预热15分钟以上，可对力敏传感器进行定标： （1）用调零旋钮使电压表为零；（2）依次加0.5克砝码（直到3.5克），分别记录对应的电压，用表格记录数据；（3）用图解法（或逐差法）求出力敏传感器的灵敏度B （注意最后质量要换为力，单位克要换为牛顿）。

液体表面张力系数的测定实验目的1、学习掌握硅压阻力敏传感器定标方法，计算传感器灵敏度。

2、利用硅压阻力敏传感器测量液体表面张力系数，并了解液体表面特性。

实验原理1、硅压阻力敏传感器测量拉力硅压阻力敏传感器是利用半导体压阻效应，同时采用半导体的集成电路工艺和微细加工技术，使应变部分与感压膜部分形成一体，将输出放大电路、信号处理电路等集成在同一块芯片而制成。

因此具有输出信号大，频率响应快，电路处理方便，可靠性高，体积小，重量轻等优点，可用于压力、拉力、荷重、扭矩、位移、角速度和加速度等物理量的测量及控制，也可用于血压、颅压、心音、脉相等生理、生化指标的测量和各种控制系统中。

硅压阻式力敏传感器由弹性梁(弹簧片)和贴在梁上的传感器芯片组成，如图1所示。

该芯片由4个扩散电阻集成一个微型的惠斯通电桥。

当外界拉力作用于梁上时，在拉力的作用下，梁产生弯曲，硅压阻式力敏传感器受力的作用，电桥失去平衡，有电压输出．输出电压与所加外力成线性关系，即∆kfU=式中： f为所加外力，U∆为相应的电压改变量，系数k为常量。

2、拉脱法测液体的表面张力系数拉脱法是将金属圆环吊片与液体接触，把吊片慢慢拉离液体所需的拉力由液体表面张力、环的内径和外径及液体材质、纯度等因素决定的。

吊片与待测液体接触，当吊片与液体接触角为零时，考虑一级近似可以认为拉脱力等于表面张力系数乘周长，即L f α=式中： f 为液体的表面张力，L 为与铂丝环与液体接触的长度，比例系数α为表面张力系数。

一个金属圆环吊片固定在力敏传感器的拉钩上，将该环状吊片浸没于液体中，然后缓慢地拉起使其脱离液面。

圆环吊片在脱离液面瞬间Mg D D f ++=)(211απ式中： f 1等于力敏传感器受到的拉力，D 1 ，D 2分别为环状吊片的外径和内径， M 为环状吊片的质量，g 为重力加速度．而此时传感器受到的拉力f 1和输出电压U 1成正比，有11kf U =式中k 为力敏传感器的灵敏度。

输出电压V/mV
2．用游标卡尺测量金属圆环
1
1
1
D1
D2
3．纯水的表面张力系数测量4.乙醇的表面张力系数测量
测量次数
U1/mV
U2/mV
测量次数
U1/mV
U2/mV
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
教师签名：
式中F为薄钢片所受外力；mg为薄钢片所受重力；l为薄钢片长度；d为薄钢片厚度。
实验中我们使用的是一个金属圆环，将它固定在传感器上，将该环浸没于液体中，并渐渐拉起圆环，当它从液面拉脱瞬间传感器受到的拉力差值f为
f =π（D1+ D2）α（5-3）
式中：D1、D2分别为圆环外径和内径，α为液体表面张力系数，g为重力加速度，所以液体表面张力系数为：
（T =24.3℃时水的表面张力系数为72.14×10-3N/m。）
乙醇的表面张力系数测量
测量次数
U1/mV
U2/mV
ΔU/mV
f/×10-3N
α/×10-3N/m
1
2
3
4
5
6
在此温度下乙醇的表面张力系数为×10-3N / m，相对误差为
（T =25.2℃时乙醇的表面张力系数为21.95×10-3N / m。）
误差分析：
1．所测液体不纯；2．升降台转动时液面存在波动；3．内外径测量存在误差；
4．吊环存在倾角；5.测量时温度与标准值的温度有所不同。
附：原始数据记录纸
1．力敏传感器上分别加各种质量的砝码，测出相应的电压输出值：
物体质量m/g
0.500
1.000
1.500

ｓ ｉｎ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ ｏ ｉ ｕ ｄ ｓ ｒ ａ ｅ ｔ ｎ ｉｎ ｃ ｅ ｆ ｉｎ ｐ ａ ａ ｕ ｓ ｉ ｒ ｖ ｄ ｂ ｓｎ ｈ ｏ ｃｅ ｔ ｉａ ｎ ｓ ｆ ｌ ｉ ｕ ｆ ｃ ｅ ｓｏ ｏ ｆｉ ｅ ｔ ａ ｐ ｒ ｔ ｓ ｗａ ｍｐ ｏ ｅ ｙ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｔ ｒ ｒ ａ ｉ ｆ ｑ ｃ ｕ ｅｅｔｎ ｉ ｏ ｆ ｃ ｎ ｎ ｎ ｌｚ ｇｐ ｌ ａ ａｔ ａｕ ｉ ｑ ｉ ｕｆｃ ｅ ｓ ｎ ｃ ｅ ｉ ｅ ｔ ｄａ ａ ｉ ｕｌ ｐ ｒ ｎ ｉ ｏ ｆｉ ａ ｙｎ — ｐｏ ｅ ｓ ｆ ｉｕｄｆｍ ａｅ ｎ Ｓ－ｅｉ ａ ｃ－ｔ ｉ ｒｅｓｎ ｏ ｒｃｓ ｑ ｉ ｌ ｂ ｓｄｏ ｉ ｓ ｔｎ ｅｓ ａ ｆ ｃ ｅ ｓ ｒ ｏ ｌ ｉ ｒ ｓ ｒｎ ｏ
ｗ ｅ ｅ ａ ｌ ｅ ｃ ｏｒ ｉ ｏ ｔ ｏ ｃ ｆｒｎｇ ｉ ｌｃ ． Ａ ｕｔ — ｉｉ ｅ ｍ ｅ ｎ ｗ ａ ｏ ｒ ｎａｙｚ ｄ ａ ｃ ｄｎｇ ｔ ｈｅ ｆ ｒ ｅ ｏ ｉ ｌｋｅ ｓｉｅ ｏ ｒｓｎｇ ｐｈ ｎｏ ｎｏ ｓ ｆ ｕｎｄ ｎ ｔ ｘｐ ｒｍ ｅ ａ ｉ ｈｅ ｅ ｅ ｉ ｎｔ ｌ
计 ， 测 量 结 果 误 差 较 小 。通 过 对 整 个 拉 脱 过 程 的 受 力 分 析 ， 学 生 更 深 入 地 理 解 了 拉 脱 法 和 表 面 张 力 的 深 使 使
刻 内涵 。
关 键 词 ： 面 张 力 ；拉 脱 法 ； 力 敏 传感 器 表 硅
中 图 分 类 号 ： ５． ０３ ３ ５ 文献标志码 ： 文 章 编 号 ： ０ ２４ ５ （ ０ １ ０ — ０ ６ ０ １ ０ —９ ６ ２ １ ）４ ０ ４ — ３
Ａｂ ｔａ ｔ：Ｔｈｅ ｖ ｔ ｇｅ ｓｇ ｌｏｆＳ— ｅ ｉｔ ｎｃ — ｔａ ｎ ｆ ｒ ｅ ｓ ｎｓ ａ ｎｐ ｈｅｃ ｓｒｃ ｏｌａ ｉ ｎａ ｉｒ ｓｓ ａ ｅ ｓ ｒ ｉ ｏ ｃ ｅ ｏｒｗ ｓ ｉ ｕｔｔ ｏｍ ｐｕ ｅ ｔ ｒ，ａ ｈｅ ｐ ｅ ｉｉｎ ｎｄ ｎｄ ｔ ｒ ｃｓｏ ａ

用不确定度表示测量结果
u
U r

u

相对误差的计算
Er
真 真
100%
数据处理计算过程


U K(D1 D2)
ur

（
ln U
）（2 uu）2
（

ln D1
）2(uD1
)2

(

ln D 2
)2(u
D
2
)2
Su
6
(U 1i U 1)2
使用片状吊环，在液膜拉破前瞬 间，考虑一级近似，认为液体的 表面张力为： f = f1 + f2 = αл(D1+ D2) 这里α为表面张力系数，D1、 D2分别为吊环的外径和内径。 液膜拉破前瞬间的受力分析图
片状吊环在液膜拉破前瞬间有： F1 = mg + f1 + f2
此时传感器受到的拉力F1和输出电压U1成正比，有： U1 = BF1
（二）实验目的
1、用砝码对硅压阻力敏传感器进行定标，计算该 传感器的灵敏度，学习传感器的定标方法 。 2、观察拉脱法测液体表面张力的物理过程和物理 现象，并用物理学基本概念和定律进行分析和研 究，加深对物理规律的认识。 3、测量纯水的表面张力系数。
（三）实验原理
1、几个基本的知识点
（1）液体的表面张力f 液体表面张力是存在于液体表面上任何一条分界线 两侧的液体的相互作用拉力，其方向沿液体表面，且 恒与分界线垂直，大小于分界线的长度成正比：
f = αL α称为液体表面张力系数，单位为N.m-1。与液体的 温度、纯度、种类以及它上方的气体成分有关。
（2）浸润与不浸润现象
浸

1.拉脱法测量液体表面张力系数g=9.7936m/s2 每个砝码质量为5g 温度为25o C硅压阻式力敏传感器灵敏度测量数据砝码个数 1 2 3 4 5 6 7传感器示数14.3 33.6 50.8 69.8 86.1 107.5 123.1硅压阻式力敏传感器灵敏度为：K=0.3716 mV/N相关系数为：r=0.9996拉脱法测量数据1 2 3 4 5 6U/mv 12.8 12.6 13.0 12.4 12.5 12.41/mv -39.6 -39.4 -39.7 -39.8 -39.7 -39.5U2△U i/mv 52.4 52.0 52.7 52.2 52.2 51.9 传感器示数差平均值：△U=∑△U i/6=52.2mv吊环内、外径分别为D1=33.25mm 、D2=35.05mm液体表面张力系数:σ=△U/[πK(D1+D2)]=65.47×10-3N/m与液体表面张力系数标准值比较得：E拉脱=|σ-σ标|/σ标×100%=9.02%误差分析：1.因风吹、桌面晃动等原因造成吊环摆动，使所测数据存在误差。

2.吊环脱离液体表面时不能完全保证水平，使所测数据存在误差。

3.砝码表面腐蚀，质量存在偏差。

2.毛细管法测量液体表面张力系数g=9.7936m/s2 ρ水=0.99706g/cm-3 温度为25o C毛细管法测量测量数据1 2 3 4 5 6/mm 14.231 14.109 13.134 13.122 13.188 15.281x1x/mm 15.157 15.076 14.062 14.052 14.132 14.3312d/mm 0.926 0.967 0.928 0.930 0.944 0.944y/mm 42.216 41.857 41.53 42.381 41.607 42.1321/mm 12.889 12.462 12.128 12.874 12.502 12.920y2h/mm 29.327 29.395 29.402 29.507 29.105 29.212毛细管内径平均值：d=0.940mm毛细管内液面上升高度：h=29.325mm液体表面张力系数:σ=dρg(h+d/6)/4=67.83×10-3N/m与液体表面张力系数标准值比较得：E毛细管=|σ-σ标|/σ标×100%=5.74%误差分析：1.毛细管内有油污、尘埃等，影响实验测量。

误差分析
1.实验前，未将仪器调节平衡。 2.实验环境不稳定，引起读数误差。 3.数字电压表的读数变化较快，记录数据有误。 4.实验前，未对仪器进行预热。 5.在旋转升降台时，用力过大，金属环不稳定。
纯水的表面张力系数测量
序 号 1 2 3 4 V1/m V2/m V V 117.1 72.2 120.9 75.2 137.4 92.6 122.3 77.2 F/（N×10－3） α/（N/m） 15.04 14.98 15.04 15.01 0.0706 0.0703 0.0706 0.0704
实验仪器
支架
力敏传感器
固定螺丝
吊环 玻璃器皿
升降螺丝
数字电压表 调零旋钮 航空插头 调节螺丝
底座
实验原理
测量一个已知周长的金属片从待测液体表面脱离
时需要的力，求得该液体表面张力系数的实验方 法称为拉脱法。若金属片为环状吊片时，考虑一 级近似，可以认为脱离力为表面张力系数乘上脱 离表面的周长，即 F D1 D2 (11-1) D1 ， D2 分别为圆环的外径和内 式中，F为脱离力， 为液体的表面张力系数。硅压阻力敏传感 径， 器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯
1,硅压阻力敏传感器定标 每个力敏传感器的灵敏度都不相同，在实验前，应将 其定标。 （1）打开仪器的电源开关，将整机预热15分钟以上，可 对力敏传感器定标。 （2）将砝码盘挂在硅压阻力敏传感器的钩上，再加砝码 （安放砝码时应尽量轻）前应首先对仪器调零。调节 液体表面张力系数测定仪条令旋钮，使数字电压表显 示为零。 （3）在砝码盘上分别加 0.5g,1.0g,1.5g,2.0g,2.5g,3.0g,3.5g等质量的砝码， 记录相应这些砝码力F作用下，数字电压表的读数值U。

蒂２ｌ卷第ｓ期２“一２年ｌ２月实验室研究与探索，ＡＢＯＲＡＴ（）ＲＹＲＦＳＦＡＩｔ（１ＨＡＮｌ）ＥＸＰｌ，ｏＲＡＴＩｒ）Ｎ一餮。

瞻虢涞；《＿；》ｖ０１．２１Ｎｏ６Ｉ¨ｔ２００ｚ用硅压阻式力敏传感器测量液体的表面张力系数陈骏逸，范伟民（复旦大学物理系，ｒ海２００４３３）摘要：用硅压阻式力敏传感器和环状吊片较精确测量水和酒精等液体的表面张力系数。

并测量不同浓度的洗洁精溶液的表面张力系数．得出表面张力系数随洗洁精溶液浓度的增大而减小，并趋于一定值的结论。

关键词：硅压阻式力敏传感器；表面张力系数；环状吊片《中图分类号：（）５ｊ２，４２ｌ文献标识码：Ａ文章编号：１００６７１６７（２００２）０６—００４２一０３ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆＬｉｑｕｉｄＳｕｒｆａｃｅＴｅｎｓｉｏｎＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｂｙＵｓｉｎｇＳｉ—Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ—ＳｔｒａｉｎＧａｕｇｅＣＨＥＮｔＪＨｎⅥ，Ｆｕｎｗｅｌｍｌｎ（ＤｅｐＩ．。

ｆＰｈｙｓｌｃｓ，ＦｕｄａｎＵｎｉｖ．，Ｓｈａ“ｇｈａｌ２００４３３，（：ｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌ１ｃＩｕｌ（１ｓ¨ｒｆａｃｃｌｃｎｓｉｏｎｃｏｃｆｎｃｊｅｎｔｓｏｒｄｅｔｅ７９。

１１Ｉｓｗｉｔｈｄｌｆｆｅｒｅｎｔ∞ｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓｗｅｒｅｍｅａｓｕｒｅｄｂｙｕｓｍｇ蹦一ｒｅｓｌｓｎｔａｎｃｅ—ｓｔｒａｉ“ｇａ”ｇｅ．Ｉｔｗａｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｃｏｅｆｆｌｃｉｅｎｔ１ｓｄｅｃｒｅａｓｅｄａｎｄｅｖｅｎｔｕａｌｌｙｔｃＩｌｄｓＩ。

ＨｃｒｒＩｃ１１Ｉｌ∞ｎ—ｓｌａＩ“ｖａｈｌｐｗｈＰｎｔｈｅｄｅｔｅ。

ｇｅｎｔｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｉｓｉｎｃｒｃａｓ（－（１．Ｋｅｙｗｎｒｄｓ：ｓ卜ｒｅｓｌｓｔａｎｃｅ—ｓｔｒａｉ“ｇａ“ｇ。

；ｓｕｒｆａｃｅｔｅｎｓｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎＩ；“ｎｇｌ】ｋｅｓｌｉｃｅ液体的表面张力是表征液体性质的一个莆要参数。

测蹙液体的表面张力系数有多种方法，拉脱法是测嚣液体表面张力系数常用的方法之。

用硅压阻力敏传感器测液体表面张力系数一、实验目的1.用舷码对压阻式力敏传感器进行定标，计算该传感器的灵敏度，学习传感器的定标方法。

2.观察拉脱法测液体表面张力的物理过程和物理现象，并用物理学基本概念和定律进行分析和研究，加深对物理规律的认识。

3.测量纯水和其它液体的表面张力系数。

4.测量液体的浓度与表面张力系数的关系(如不同浓度时酒精的表面张力系数)。

二、实验仪器FD-NST-I液体表面张力系数测定仪，铁子、祛码等。

液体表血张力系数测定仪主要主机(数字电压表)和实验调节装置组成，如图1所示。

图1液体表面张力系数测定仪装置1.调节螺丝2.升降螺丝3.玻璃器皿4.吊环5.力敏传感器6.支架7•固定螺丝8.航空插头9.底座10.数字电压表11•调零旋钮三、实验原理一个金属环固定在传感器上，将该环浸没于液体屮，并渐渐拉起圆环，当它从液面拉脱瞬间传感器受到的拉力差值f为f =龙(£>] +£>2)。

(1)式中分别为圆环外径和内径，。

为液体表面张力系数，g为重力加速度，所以液体表血张力系数为:实验中，液体表面张力可以rti下式得到:f = W、_U）B（3）B为力敏传感器灵敏度，单位V/N。

U2分别为即将拉断水柱时数字电压表读数以及拉断吋数字电压表的读数。

四、实验内容1.力敏传感器定标（1）开机预热。

（2）清洗玻璃器皿和吊环。

（3）在玻璃器皿内放入被测液体并安放在升降台上（玻璃盛器底部可用双面胶与升降台面贴紧固定）。

（4）将祛码盘挂在力敏传感器的挂钩上。

（5）若整机己预热15分钟以上，可对力敏传感器定标。

在加祛码前应首先对仪器调零, 安放祛码时应尽量轻。

2.测量液体表面张力系数首先测定吊环的内外直径，然后将吊环挂在力敏传感器的挂钩上。

在测定液体表面张力系数过程屮，可观察到液体产生的浮力与张力改变的情况与现象。

以顺时针转动升降台大螺帽时液体液面上升，当环下沿部分均浸入液体中时，改为逆时针转动该螺帽，这时液面向下降（或者说相对巾环往上提拉），观察吊环浸入液体及从液体中拉起时的物理过程和现象。

实验 4.1
拉脱法测液体表面张力系数
实验数据表格及其数据处理要求：
1．硅压阻力敏传感器定标 砝码 M g 电压 U / mVபைடு நூலகம்0.50 14.8 1.00 29.9 1.50 44.7 2.00 59.8 2.50 74.7 3.00 89.7 3.50 105.0
用最小二乘法求出力敏传感器灵敏度 B 值（利用 Excel 表格求 l MU , l MM , l UU ）
2．金属环外、内直径的测量 次数 1 2 D1(mm) D2(mm)
3．竖直方向表面张力时电压和拉断后电压的测量 次数 1 2 3 4 5 U1(mV) U2(mV) ΔU(mV) 4．求液体表面张力系数 α
6
求和
平均值
α=
ΔU = πB( D1 + D2 )
5．与理论值比较，求相对误差 E。 水温： t = ℃ ， 查表 α 理 = N/m
求相关系数： γ =
l MU l MM lUU
=
210.1 7.00 × 6306
= 1.000 ，满足线性关系
求斜率 b =
l MU 210.1 = = 30.0V / kg l MM 7.00
求力敏传感器灵敏度 B =
b 30.0 = = 3.06V / N g 9.8011 3 4 5 6 求和 平均值
α (10−3 N ⋅ m −1 )
温度 t 0 C
α (10−3 N ⋅ m −1 )
温度 t 0 C
α (10−3 N ⋅ m −1 )
求相对误差 E =
α −α理 α理
× 100% =
水在不同温度下的表面张力系数（部分） 温度 t 0 C 12 73.7 18 72.8 24 71.9 13 73.6 19 72.7 25 71.8 14 73.4 20 72.5 26 71.6 15 73.3 21 72.4 27 71.5 16 73.1 22 72.2 28 71.3 17 73.0 23 72.1 29 71.2

实验二 液体表面张力系数的测定【实验目的】1. 了解硅压阻式力敏传感器的测量原理，以及用传感器将非电学量转化为电学量的方法；2. 掌握用拉脱法测量液体表面张力系数；3. 学会双变量数据处理方法。

【实验仪器】FD-NST-I 型液体表面张力系数测定仪；数字式毫伏表；游标卡尺；温度计；砝码（10）；氢氧化钠溶液；纯水（或乙醇、丙三醇等）；【实验原理】1.液体表面张力系数图2-1 液体表面张力示意图液体的表面，由于表层内分子力的作用，存在着一定张力，称为表面张力（图2-1），正是这种表面张力的存在使液体的表面犹如张紧的弹性模，有收缩的趋势。

设想在液面上有一条直线，表面张力就表现为直线两旁的液面以一定的拉力f 相互作用。

F 存在于表面层，方向恒与直线垂直，大小与直线的长度L 成正比，即：f L α= （2-1） 比例系数α称为一条的表面张力系数，单位N/m 。

它的大小与液体的成分、纯度以及温度有关（温度升高时，α值减小）。

2.拉脱法测量液体表面张力系数：测量一个已知长度的金属片从待测液体表面脱离时需要的力，从而求得表面张力系数的实验方法称为拉脱法。

若金属片为环状时，考虑一级近似，可以认为脱离力（即：表面张力）为表面张力系数乘以脱离表面的周长。

即：12()f D D απ=⋅+ （2-2） 得表面张力系数：12()f D D απ=+ （2-3） 其中，f 为拉脱力；D 1、D 2分别为圆环的外径和内径；а为液体表面张力系数。

3.力敏传感器测量拉力的原理：硅压阻力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由4个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥。

当外界压力作用于金属梁时，电桥失去平衡，产生输出信号，输出电压与所加外力成线性关系，即：U K F =⋅ （2-4） 其中，K 为力敏传感器的灵敏度（mV/N ），其大小与输入的工作电压有关；F 为所加的外力；U 为输出的电压。

1.底座及调节螺丝2.升降调节螺母3.培养皿4.金属片状圆环5.硅压阻式力敏传感器及金属外壳6.数字电压表图2-2 液体表面张力测量装置对于本实验装置（图2-2），工作原理如下：（1）液膜被拉断前：cos F mg f θ=+ （2-5）拉断前瞬间，0θ≈，cos 1θ≈，即：F mg f ≈+；此时，数字电压表示数为U 1，则：1U F mg f K=+=。

用硅压阻力敏传感器测定液体表面张力系数一．实验目的1．了解液体表面张力的性质，掌握拉托法测定液体表面张力的原理。

2．学习硅压阻力敏传感器的物理原理，测定水等液体的表面张力系数。

二．实验仪器WBM-1A型液体表面张力测定仪、游标卡尺图1 表面张力系数测定仪三．实验原理（缺两张图）表面张力是分子力的一种表现，它发生在液体和气体接触的边界部分，是由表面层的液体分子处于特殊情况决定的。

液体内部的分子和分子之间几乎是紧挨着的，分子间经常保持平衡距离，稍远一些就相吸，稍近一些就相斥，这就决定了液体分子不像气体分子那样可以无限扩散，而只能在平衡位置附近振动和旋转。

在液体表面附近的分子，由于上层空间气相分子对它的吸引力小于内部液相分子对它的吸引力，所以该分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液体内部，这种收缩力称为表面张力。

表面层分子间的斥力随它们彼此间的距离增大而减小，在这个特殊层中分子间的引力作用占优势。

如果在液体表面上任意划一条分界线MN把液面分成a、b两部分(如图2所示)，f表示a部分表面层中的分子对b部分的吸引力，f´表示右部分表面层中的分子对a部分的吸引力，这两部分的力一定大小相等、方向相反。

这种表面层中任何两部分间的相互牵引力，促使了液体表面层具有收缩的趋势。

由于表面张力的作用，液体表面总是趋向于尽可能缩小，因此空气中的小液滴往往呈圆球形状。

表面张力的方向和液面相切，并和两部分的分界线垂直，如果液面是平面，表面张力就在这个平面上。

如果液面是曲面，表面张力就在这个曲面的切面上。

表面张力是物质的特性，其大小与温度和界面的性质有关。

表面张力f 的大小跟分界线MN 的长度L 成正比，可写成图2 液体表面张力示意图f = αL （1）系数α叫做表面张力系数，它的单位是“N/m ”。

在数值上表面张力系数就等于液体表面相邻两部分间单位长度的相互牵引力，表面张力系数与液体的温度和纯度等有关，与液面大小无关。

液体表面张力系数的测量【实验目的】1、 掌握用砝码对硅压阻式力敏传感器定标的方法，并计算该传感器的灵敏度2、 了解拉脱法测液体表面张力系数测定仪的结构、测量原理和使用方法，并用它测量纯水表面张力系数。

3、 观察拉脱法测量液体表面张力系数的物理过程和物理现象，并用物理学概念和定律进行分析研究，加深对物理规律的认识 4、 掌握读数显微镜的结构、原理及使用方法，学会用毛细管测定液体的表面张力系数。

5、 利用现有的仪器，综合应用物理知识，自行设计新的实验内容。

【实验原理】一、拉脱法测量液体的表面张力系数把金属片弯成如图 1（a ）所示的圆环状，并将该圆环吊挂在灵敏的测力计上，如图 1（b ）所示，然后把它浸到待测液体中。

当缓缓提起测力计（或降低盛液体的器皿）时，金属圆环就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一个最大值 F （当超过此值时，液膜即破裂），则 F 应是金属圆环重力 mg 与液膜拉引金属圆环的表面张力之和。

由于液膜有两个表面，若每个表面的力为f L a = （L 为圆形液膜的周长），则有2F mg L s =+ （2）所以2F mgLs-=（3）圆形液膜的周长L 与金属圆环的平均周长,L 相当，若圆环的内、外直径分别为1,2D D 。

则圆形液膜的周长L ≈L ’=p （D 1+D 2）/2 （4）将（4）式代入（3）式得()12F mgD Ds p -=- （5）硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥。

当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正比。

即U K F D =D （6）式中，ΔF 为外力的大小；K 为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，单位为 V/N ；ΔU 为传感器输出电压的大小。

二、毛细管升高法测液体的表面张力系数1一只两端开口的均匀细管（称为毛细管）插入液体，当液体与该管润湿且接触角小于90°时，液体会在管内上升一定高度。