大跨预应力混凝土斜拉桥模态与地震响应分析

桥 梁 与 隧道 工 程
ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ＆ Ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ Ｉ Ｅ ｎ ｅ ｅ ｒ ＿ ｎ ｇ
以内 ，根据本 桥动力特性和黏滞流体阻尼器和横
向 钢 阻 尼 器 相关 抗 震 性 能 参 数 ，在 本 桥 纵 向抗 震
ห้องสมุดไป่ตู้
体系采用 １ ２ 个黏滞 流体 阻尼器 ，横 向抗震体 系采
本 项 目采 用 Ｍｉ ｄ ａ ｓ 建 立 斜 拉 桥 动 力 有 限元 模
模型 ，基于该斜拉桥 的动力 特性 ，利用反应谱法 对该桥在罕遇地震作用下 的地震响应进行计算与
分 析 ，并 对 该 大跨 度 预应 力 混 凝 土 斜 拉 桥 的地 震 响应 特点 进 行 阐述 。
１ 工程 概 况
对 应 地震 动反 应谱 特征 周期 为 ０ ． ４ ５ ｓ 。
４ ５ ６ ７ ８ ９ １ Ｏ
１ ． ４ ｌ ９ １ ． ３ ９ ４ １ ． ３ ０ ８ １ ． ０ ５ ７ ０ ＿ ８ ７ １ ０ ． ７ ｌ ６ ０ ． ６ １ ７
０ ． ７ ０ ５ ０ ． ７ １ ７ ０ ． ７ ６ ５ ０ ． ９ ４ ６ １ ． １ ４ ８ １ ． ３ ９ ７ １ ． ６ ２ ｌ
对模 型 采 用 子 空 间 迭 代 法 进 行 模 态 分 析 ，仅
取 具 有 代 表 性 的前 １ ０阶振 型 ，周 期 、 自振 频 率 和
振 型特 征 如表 １ 所 示 ，部 分 典 型 的振 型 如 图 ２
所永。
表 ｌ 斜 拉 桥 自振 频 率 和 振 型 特 征 表
振 型阶次 周期（ ｓ ）
力 。然 而 ，我 国是 地 震 多发 国 家 ，灾 害 频 繁 ，地
底 板 水 平 设 置 。主 梁 采 用 预应 力 混 凝 土 结 构 ，按
全 预应力 混凝 土 构件 设计 。
索塔 采 用 双柱 式 变 截 面 “ Ｈ”形索 塔 ， 由上 塔 柱 、 中 塔 柱 、 下 塔 柱 及 横 梁 组 成 ， 塔 高 为 １ １ ７ ． ５ ｍ。塔 柱 及横 梁采 用 空心 薄壁 截 面 。斜 拉索 采
法 对 大 桥 进 行 模 态 进 行 分 析 ，总 结 了该 斜 拉 桥 的 动 力特 性 。 同 时 ，通 过 反 应 谱 法， 对 该 桥 梁 结 构 在 罕 遏 地 震 下 的
响应进 行相 关计算与分析 ，指 出了大跨度预 应力混凝 土斜 拉桥 的地 震响应特征 ，以便 为类似 工程 的建设和 咨询 提供参考 。
度 、质 量 和 支 承 条 件 等 均 进 行 有 效 的 抽 象 和 简
该 桥 梁 为 半 漂 浮 体 系 双 塔 双 索 面 预 应 力 混 凝 土 斜拉 桥 ，主梁 在 塔 墩上 设 置竖 向支 承 ，并 且在 ２
个边跨各设置 １ 个 辅 助 墩 。跨 径 布 置 为 ４ ３ ｍ＋ １ １ ７ ｍ＋３ ４ ０ ｍ ４ － １ １ ７ ｍ －４ ４ ３ ｍ，全桥 长 ６ ６ ０ ｍ。
ｌ ４ ． ６ ４ ５
器 ，以削 减梁 体 的位移 。 （ ２ ）该 桥 对 应 的周 期 接 近 ５ ｓ 。 因 此 ，在 进 行 结 构 抗 震性 能分 析 时 ，反 应 谱 必 须 包 含 最 长 ５ ｓ 的
长周 期成 分 。
４ 反 应谱 分析
频率（ Ｈ ｚ ）
Ｏ ． ２ ｌ ５
底 板厚 ７ ０ ｃ ｍ，斜 腹板 厚 ４ ５ ｃ ｍ，竖 腹板 厚 ３ ５ ｃ ｍ，箱
元 模 拟 ，并 考虑 其 非 线 性 垂 度 效 应 ，用 Ｅ ｒ ｎ ｓ ｔ 公 式
进 行修 正 ：
收稿 日期 ：２ ０ １ ５ ． ０ ２ ． １ ３
作者简介 ： 白鑫 （ １ ９ ８ ３ 一） ，女 ，工程 师，硕 士，从事桥梁振动及响应等方面 的研 究。
塔 的划 分 综 合 考 虑 施 工 节 段 和 斜 拉 索 锚 同 的位 置
主梁采 用预应力混凝土分 离式边箱断面 ，箱
梁全宽 ２ ７ ５ ０ ｃ ｍ （ 含每侧 ２ ０ ｃ ｍ风 嘴 ） ，主 梁 中 心梁 高 ３ ０ ０ ｃ ｍ， 顶 板 厚 ２ ８ ｃ ｍ； 标 准 梁 段 的 底 板 厚
用１ ６ 个 钢 阻尼装 置 ，其 布置 方式 见 图 ３ 。
／
；
／
桥梁 中心线
＼ ／
ｉ
Ｉ
；
图 例： 书 双向 型 球支 座丑 横向 钢 阻 尼ａ — 一纵向 粘 滞 滋 体阻 尼 器
图 ３ 主桥 支座 １ ／ ２ 平 面 布 置 图
由于 斜 拉 桥 属 于 Ａ类 重 要 桥 梁 ，在 Ｅ 。 地 震 作 用 下要 求 不 能受损 ，Ｅ 地震 也仅 仅允 许 出现 轻微 损 伤 。 因 此 针 对 本 桥 进 行 反 应 谱 分 析 时 ，只 分 析 Ｅ ：
型 。结 合 主 梁 截 面 形 式 ，有 三 种 模 拟 方 法 可 以建 立 斜 拉 桥 的 分 析 模 型 ： 三 主 梁 模 型 、双 主 梁 模 型 、“ 鱼骨”模型 。“ 鱼 骨 ” 模 型 就 是 将 主 梁 简 化
为一根梁单元 ，将斜 拉索与主梁的节点视为刚性
连 接 ，形 成 类 似 鱼 骨 的模 型 。模 型 对 主 梁 的 刚
关 键 词 ： 大跨 斜 拉 桥 ；地 震 响 应 ；模 态分 析 ；反 应 谱 分 析 中 图分 类 号 ：Ｕ ４ ４ ８ ． ２ ７ 文 献 标 识 码 ：Ｂ 文 章 编 号 ：１ ６ ７ ３ — ８ ０ ９ ８ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ４ — ０ １ ８ ３ — ０ ３
０ 引言
桥梁与隧舡
程
州ｇ ｅ＆ Ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ Ｉ Ｅ ｎ ｇ ＿ ｎ ｅ ｎ ｇ
大跨预应 力混凝土斜拉桥模 态与地震 响应 分析
白 鑫
（ 中交路桥技术有 限公 司，北京 １ ０ ０ ０ １ １ ） 摘要 ：以大跨 度预应力混凝 土斜拉桥 为工程案例 ，基 于Ｍｉ ｄ ａ ｓ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ 程序 建立 了空间有限元模 型，采 用子空间迭代
２ ０ ０ ８ ） ，Ｅ， 地震作用采用 ５ ０年 超 越 概 率 水 平 １ ０ ％， Ｅ ： 地 震 作 用采 用 ５ ０ 年 超 越概 率 水平 ２ ％。该 桥 所 在
区域 设计 地震 动加 速度 反 应谱 如下 ：
Ｓ （ ＝ （
其 中 ，／ ４ …为 设 计 地 震 动 峰 值 加 速 度 ；／ ３ （ ｎ为 设计 地震 动加 速度 系数 反应 谱 ，其 中 ：
梁 体 破 坏 ，故 主 桥 纵桥 向和 横桥 向应设 置 阻尼 器 ， 以削 减梁体 的位移 。
（ ２ ）该 桥 属半 漂浮 结构 体 系 ，结 构 的第一 自振 周 期 较长 ，在 进行 结构 抗震 性能 分析 时 ，反应 谱计 算 要 包含 长周 期成 分 ，对 于本桥 不应 少 于 ５ ｓ 。 （ ３ ）本 桥 纵横 向采 取减 隔震 措施 后 ，桥塔 均处
＜ Ｔ≤ ５Ｔ ． ５ ＜Ｔ≤ ６ ｓ
式 中： 为特征周期 ； 为放 大系数 ； 为衰减 系数。 考 虑 结 构 纵 桥 向 和横 桥 向变 形 ， 以控 制 桥 梁 横 向变 形 在＿ ＋ ４ ０ ｃ ｍ以内 ，纵 桥 向变 形 控 制 在＿ ＋ ３ ０ ｃ ｍ
Ｉ Ｒ ４ ：交 通 建 设 与 管 理
主塔横 向同方 向侧 弯 主塔横 向反方 向侧 弯 主梁横 向振 动 主梁三阶竖弯 主梁 四阶竖弯 主梁五阶竖弯 主塔横 向二 阶反方 向侧弯
根据 《 本桥 工程场 地地 震安 全性评价 报告 》 及 《 公 路 桥梁 抗 震设 计 细 则 》 （ Ｊ Ｔ Ｇ ｆ Ｉ ＇ Ｂ ０ ２ —０ ｌ ＿
单 元共 】 ２ 个 结 构模 型考 虑 结 构 实 际纵 坡 其 有 限
儿 模 型如 １ 所示 。
（ １ １ ） 第 ４阶 振 型
图 ２ 模 态 振 型 示 意 图
图ｌ 斜 拉 桥 有 限 元模 型 图
由表 １ 及 图２ 可 知 ，该 斜 拉 桥 的动 力 特性 具有
以下 特点 。
ｌ ７ １ ≤ ０． ０ ４ ｓ
１ ＋ （ ／ ３
０． ０ ４ ． ＜ Ｔ≤ Ｔ
ｌ
（ ７ １ ） ＝
（ ａ ｊ 第１ 阶振型
＜ ≤ ７ １
一
：
（ ｈ ） 第１ 阶 振 铡
卢 （ Ｌ／ Ｔ ） （ （ ０ ． ２ ） 一０ ． ０ ２ （ Ｔ 一 ５ ） ）
用 扇 形 布 置 ，顺 桥 向标 准 间 距 ８ ｍ，边跨 加 密 段 为 ３ ． ５ ｍ及 ４ ｍ。塔 上 间距分 别 为 ２ ． ４ ｍ、２ ． ６ ｍ及 ２ ． ８ ｍ。
２ 斜拉 桥有 限元模 型
震 对 桥 梁 结 构 的破 坏 有 时候 可 能 是 灾 难 性 的 ，作 为 生 命 线 工 程 的 大跨 桥 梁 抗 震 研 究 具 有 十 分 积 极 的科 学 和工 程价值 。 本 文 将 以某 座 大 跨 度 半 漂 浮 双塔 双 索 面 预 应 力 混 凝 土 斜 拉 桥 为例 ，应 用 有 限 元 法 建 立 斜 拉 桥
梁 内填 筑 压 重 。主 梁 顶 板 设 置 １ ． ５ ％ 的 双 向横 坡 ，
近 年 来 ，随着 国 民经 济 实 力 的增 强 和 科 学 技 术 的 进 步 ，我 国正 在 由桥 梁 大 国 晋 级 为 桥 梁 强 国 。斜 拉 桥 以跨 越 能 力 大 、造 型 美 观 等 优 点 得 到 迅 速 的发 展 ，甚 至在 千米 级 跨 径 都 具 有 较 强 竞 争
交通建设与管理 ：１ ８ ３
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Ｅ ＝ Ｅ ／ （ １ ＋ ，‘ Ｚ ２ ・ Ｅ ／ １ ２ ０ ＂ ）