苏科版七年级数学优质教学案-4.3用一元一次方程解决问题(4)

学校七年级数学教案课题4.3用一元一次方程解决问题（3）课型新授课编号时间主备复备审核教学目标1.会利用公式或找规律列方程解决实际问题，通过结合实际问题，创造有趣的情境，提高学习兴趣.2.能够根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，培养数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.教学重难点重点：会利用公式或找规律列方程解决实际问题.难点：能够根据实际问题中的数量关系列方程解决问题.教学环节教学过程师生活动个人复备知学1.揭示课题2.揭示目标课上板书课题；学生齐读目标.预学阅读课本P125、126 页，完成课本练习T1根据预学情况给各小组评分.互学如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积是多少？图形的公式构建等量关系.导学例1：已知三角形三个角的度数之比为2:3:5，判断这个三角形的形状.例2：用黑白两色棋子按如图所示的方式摆图形，依次规律，图形中黑色棋子的个数有可能是50吗？例3：制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？利用三角形内角和定理得到等量关系.引导学生从“数”和“形”两个方面找规律，注意理解为什么不可能.小组交流.检学1．宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续占摘奇算法》中总结了“洛书”的构造，在如图所示的三阶幻方中，每行，每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则m+n的值是（）A．7 B．1 C．2（1）（2）2．如图，涂色部分是正方形，图中最大的长方形的周长是厘米．独立完成，课堂交流．总结谈谈你这一节课有哪些收获．各抒己见.课后作业板书设计教后记。

主备人
用案人
授课时间
月日
总第52课时
课题
课型
新授课
教学目标
1、研究实际生活中遇到的相遇和追及问题，通过寻找等量关系，运用方程思想解决这类实际问题。
2、正确地引导学生去读题，借助表格和线形示意图去分析稍复杂的有关行程类的问题。
3、培养学生读题意识，养成良好的审题习惯，同时培养学生克服困难的勇气和决心，增强自信心。
（3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，问经过多少小时他们相距100？
（4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发同向而行，问经过多少小时他们相距100？
二、自主探究
问题二：
运动场跑道400小红跑步的速度是爷爷的5/3倍他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发5分钟后小红第一次追上了爷爷你知道他们的跑步速度吗？
。
3、环形跑道问题：
（1）同时同地同向而行，
（2）同时同地背向相遇，
【总结反思】：
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．
【要点归纳】：
1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间．
2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：
。
甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是：
（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？
（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？
三、自主归纳，形成方法
学生自主归纳：如何用方程解决问题？
教
学
过
程

解这个方程，得：x=120，当x=120时， x=200．
答：
【教师活动】可以借助线段图分析解决问题吗？
小红跑的路程
爷爷跑的路程400m
【教师活动】
也可以列出表格：
速度（m/min）
时间/min
路程/m
爷爷
x
5
5x
小红
x
5
5× x
【教师活动】1、“5分钟后小红第一次追上了爷爷”改为“10分钟后第二次追上爷爷”呢？
跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的 倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次追上了爷爷，小红和爷爷跑步的速度各是多少？
【教师活动】选择自己的方法解决问题，并写出规范的解题过程；
【学生活动】板演
解：分析：这个问题的相等关系是什么？
小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m
设小红的爷爷跑步的速度是xm/min，则小红跑步的速度是 xm/min，根据题意，得：5× x－5x=400．
根据题意，得：7x－6.5x=7，x=14/3；
答：甲14/3秒钟后可以追及乙．
【教师活动】总结：
1、相遇问题：甲的行程+乙的行程=甲乙出发点之间的距离；
若甲、乙同时出发，则甲用的时间=乙用的时间；
2、追及问题：快者走的路程—慢者走得路程=追击路程；
若同时出发，则快者追上慢者，快者用的时间=慢者用的时间；
（3）在（2）的条件下，爷爷在小红前面100米，俩人一起跑，则小红用多长时间追上爷爷？
（4）在（2）的条件下，小红在爷爷前面100米，俩人一起跑，则小红用多长时间追上爷爷？
（5）在（2）的条件下，若爷爷先跑3分钟，则小红用多长时间追上爷爷？
【重点探究熟练应用】

苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第4课时）教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第4课时）》这一节内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行授课的。

本节课的主要内容是让学生学会如何运用一元一次方程来解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在解决实际问题的过程中，加深对一元一次方程的理解和应用。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的知识，但是对于如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题，还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实例让学生理解方程在解决实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生明白数学在实际生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生将实际问题转化为方程，并通过练习题让学生巩固所学知识。

在教学过程中，教师要引导学生积极参与，主动思考，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，准备相关教学资源。

2.学生准备：预习相关内容，了解一元一次方程的基本知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过例题，展示如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

在呈现过程中，教师引导学生思考，如何将实际问题转化为方程。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立解决，巩固所学知识。