2021届山东师范大学附属中学高三上学期第一次模拟考试数学试题(解析版)

[75,80),[80,85),[85,90),[90,95),[95,100] ，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方
图如图所示
. （1） 求抽取的 200 名职工中，参加这种技能培训时间不少于 90 小时的人数，并估计从招
聘职工中任意选取一人，其参加这种技能培训时间不少于 90 小时的概率； （2） 从招聘职工（人数很多）中任意选取 3 人，记 X 为这 3 名职工中参加这种技能培训
设 F= (x) f (x) − x 在 (0, +∞) 上为减函数，即 F′(x) ≤ 0 恒成立.
所以 F′(x) = 3ax2 + ln x ≤ 0 ，即 a ≤ −3lxn2= x ，设 h(x)
−= 3lxn2x , h′(x)
−3
+ 6 ln 9x3
x
(x>0)当 x ∈ (0, e), h′(x) < 0, h(x) 单减，当 x ∈ ( e, +∞), h′(x) > 0, h(x) 单增，
即 BE ⊥ AF .
…………………………4 分
AD AF = A ,∴ BE ⊥ 平面ADF , DF ⊂ 平面ADF,∴ BE ⊥ DF. ………6 分
（2）
VC− ABE =
1 3
S ABE
⋅
BC
=
22 3
19.
……………………12 分
………4 分
………12 分 20.
…6 分
（2）因为 x1 > x2 > 0, 所以 f (x1) − f (x2 ) < x1 − x2 ，即 f (x1) − x1 < f (x2 ) − x2 恒成立，
（1） 地产数据研究发现，3 月至 7 月的各月均价 y （万元/平方米）与月份 x 之间具有较 强的线性相关关系，试建立 y 关于 x 的回归方程；

山东师范大学附属中学2015届高三数学第一次模拟考试试卷 文（含解析）新人教A 版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．已知集合{}{}20,1,2,3,30=M N x x x M N ==-<⋂，则（ ） A.{}0 B.{}0x x < C.{}3x x 0<< D.{}1,2 【答案】D. 【解析】试题分析：先求出集合}30{<<=x x N ，然后根据集合与集合的交集可得，}2,1{}3,2,1,0{}30{=⋂<<=⋂x x N M .故应选D.考点：集合的基本运算.2．已知i 是虚数单位，若复数()()12ai i ++是纯虚数，则实数a 等于（ ） A.2 B.12 C.12- D.2- 【答案】A. 【解析】试题分析：利用复数的运算法则化简复数()()12ai i ++i a a )21(2++-=，由纯虚数的定义知，⎩⎨⎧≠+=-02102a a ，解得2=a .故应选A.考点：复数的代数表示法及其几何意义.3．“1m =”是“函数()266f x x mx =-+在区间(],3-∞上为减函数”的（ ）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件 【答案】B. 【解析】试题分析：若1m =，则3)3(66)(22--=+-=x x x x f ，由二次函数的图像及其性质知，)(x f 在区间(],3-∞上为单调减函数，即“1m =”是“函数()266f x x mx =-+在区间(],3-∞上为减函数”的充分条件；反过来，若函数()266f x x mx =-+在区间(],3-∞上为减函数，则m 33≤，即1≥m ，不能推出1=m ，即“1m =”不是“函数()266f x x mx =-+在区间(],3-∞上为减函数”的必要条件.综上所述，“1m =”是“函数()266f x x mx =-+在区间(],3-∞上为减函数”的充分不必要条件，故应选B.考点：二次函数的单调性；充分条件与必要条件.4．已知函数()()()1,0,11,0.xx x f x f f a x -≤⎧==-⎨>⎩若，则实数a 的值等于（ ）A.1B.2C.3D.4 【答案】B. 【解析】试题分析：根据分段函数的解析式，由)1()1(-=f f 即可得到，2)1(1=--=a ，故应选B.考点：分段函数求值.5．已知两个不同的平面αβ、和两个不重合的直线m 、n ，有下列四个命题： ①若//,m n m n αα⊥⊥，则； ②若,,//m m αβαβ⊥⊥则； ③若,//,,m m n n αβαβ⊥⊂⊥则； ④若//,//m n m n ααβ⋂=，则. 其中正确命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3 【答案】D. 【解析】试题分析：对于①，因为α⊥m ，所以直线m 与平面α所成的角为090，又因为m ∥n ，所以直线n 与平面α所成的角也为090，即α⊥n 命题成立，故正确；对于②，若α⊥m ，β⊥m ，则经过m 作平面γ，设a =⋂αγ，b =⋂βγ，又因为α⊂a ，β⊂b ，所以在平面γ内，a m ⊥，b n ⊥，所以直线a 、b 是平行直线.因为β⊄a ，β⊂b ，a ∥b ，所以a ∥β.经过m 作平面θ，设c =⋂αθ，d =⋂βθ，用同样的方法可以证出c ∥β.因为a 、c 是平面α内的相交直线，所以α∥β，故正确；对于③，因为α⊥n ，m ∥n ，所以α⊥n .又因为β⊂n ，所以βα⊥，故正确；对于④，因为m ∥β，n =⋂βα，当直线m 在平面β内时，m ∥n 成立，但题设中没有m 在平面β内这一条件，故不正确.综上所述，其中正确命题的个数是3个，应选D.考点：平面的基本性质及推论.6．若实数,x y 满足条件4200x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则2x y +的最大值是（ ）A.8B.7C.4D.2【答案】B. 【解析】试题分析：首先根据题意画出约束条件所表示的区域如下图所示，然后令=z 2x y +，则z x y +-=2，要求2x y +的最大值，即是求z x y +-=2的截距最大，由图可知，当直线z x y +-=2过点C 时，其截距最大，联立直线方程⎩⎨⎧-=+-=24x y x y ，解之得⎩⎨⎧==13y x ，即点C 的坐标为)1,3(，将其代入=z 2x y +得，7132=+⨯=z.考点：线性规划.7．一个三棱锥的侧棱长都相等，底面是正三角形，其正（主）视图如右图所示.该三棱锥侧面积和体积分别是（ ） 2339,839,3 )23313188,3【答案】A.【解析】试题分析： 如图，由题意得三棱锥ABC S -中，SC SB SA ==，高2=SD ，ABC ∆是边长为2的等边三角形，所以360sin 22210=⨯⨯⨯=∆ABC S ，所以该三棱锥的体积3322331=⨯⨯=V .又因为SD ⊥平面ABC ，所以D 点是ABC ∆的重心，所以3331==AE DE ，SE⊥BC ，339)33(222=+=SE ，所以339339221=⨯⨯===∆∆∆SBC SAC SAB S S S ，所以该三棱锥侧面积39=S .故应选A.考点：棱柱、棱锥、棱台的体积.8．若函数()()log a f x x b =+的大致图像如右图，其中,a b 为常数，则函数()xg x a b=+的大致图像是（ ）【答案】B. 【解析】试题分析：由函数)(log )(b x x f a +=的图像为减函数可知，10<<a ，再由图像的平移知，)(log )(b x x f a +=的图像由x x f a log )(=向左平移可知，10<<b ，故函数b a x g x +=)(的大致图像为B 选项.考点：对数函数的图像与性质.9．已知双曲线221124x y -=的右焦点为F ，若过点F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是（ ）A.⎡⎢⎣⎦B.]3,3[-C.⎛ ⎝⎭D.( 【答案】A. 【解析】试题分析：双曲线221124x y -=的渐近线方程是x y 33±=，过右焦点)0,4(F 分别作两条渐近线的平行线1l 和2l ，由下图图像可知，符合条件的直线的斜率的范围是]33,33[-.故应选A.考点：直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率；双曲线的简单性质.10．设向量),(11b a a =→，),(22b a b =→，定义一种运算“⊕”。

山东师范大学附属中学2015届高三数学第一次模拟考试试卷 理（含解析）新人教A 版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．设全集{}1,2,3,4,0U =----，集合{}{}1,2,0,3,4,0A B =--=--，则()U C A B ⋂=（ ）A.{}0B.{}3,4--C.{}1,2--D.φ 【答案】B. 【解析】试题分析：先利用集合的补集的定义求出集合A 的补集，即}4,3{--=A C U ；再利用集合的交集的定义求出}4,3{)(--=⋂B A C U .故应选B. 考点：交、补、并集的混合运算.2．已知()2,f x x i =是虚数单位，则在复平面中复数()13f i i++对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A. 【解析】试题分析：因为函数2)(x x f =，所以2)1()1(i i f +=+，化简得i i f 2)1(=+，所以()13f i i++i i i i i i i i i 53515311062)3)(3()3(232+=+=+=-+-=+=.根据复数的几何意义知，()13f i i ++所对应的点的坐标为)53,51(，所以其对应的点在第一象限.故应选A. 考点：复数的代数表示法及其几何意义.3．设随机变量ξ服从正态分布()0,1N ，若()1P p ξ>=，则()10P ξ-<<=（ ）A.12p + B.1p - C.12p - D.12p - 【答案】D. 【解析】试题分析：因为随机变量ξ服从正态分布()0,1N ，所以正态分布曲线关于直线0=x 对称， 所以21)0()0(=<=>ξξP P ，p P P =-<=>)1()1(ξξ， 所以()10P ξ-<<=p P P -=-<-<21)1()0(ξξ.故应选D. 考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义. 4．设02x π<<，则“2sin 1x x <”是“sin 1x x <”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】B. 【解析】试题分析：若“2sin 1x x <”，则由02x π<<知，1sin 0<<x ，所以xx x sin 1sin <，而1sin 1>x，此时不能推出1sin <x x ，即“2sin 1x x <”不是“sin 1x x <”的充分条件；反过来，若“sin 1x x <”，则x x x sin sin 2<，又02x π<<，所以1sin 0<<x ，所以1sin sin 2<<x x x ，即“sin 1x x <”是“2sin 1x x <”的充分条件，即“2sin 1x x <”是“sin 1x x <”的必要条件.综上可知，“2sin 1x x <”是“sin 1x x <”的必要不充分条件.故应选B.考点：充分条件与必要条件.5．已知两个不同的平面αβ、和两个不重合的直线m 、n ，有下列四个命题： ①若//,m n m n αα⊥⊥，则； ②若,,//m m αβαβ⊥⊥则； ③若,//,,m m n n αβαβ⊥⊂⊥则；④若//,//m n m n ααβ⋂=，则.其中正确命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3 【答案】D. 【解析】试题分析：对于①，因为α⊥m ，所以直线m 与平面α所成的角为090，又因为m ∥n ，所以直线n 与平面α所成的角也为090，即α⊥n 命题成立，故正确；对于②，若α⊥m ，β⊥m ，则经过m 作平面γ，设a =⋂αγ，b =⋂βγ，又因为α⊂a ，β⊂b ，所以在平面γ内，a m ⊥，b n ⊥，所以直线a 、b 是平行直线.因为β⊄a ，β⊂b ，a ∥b ，所以a ∥β.经过m 作平面θ，设c =⋂αθ，d =⋂βθ，用同样的方法可以证出c ∥β.因为a 、c 是平面α内的相交直线，所以α∥β，故正确；对于③，因为α⊥n ，m ∥n ，所以α⊥n .又因为β⊂n ，所以βα⊥，故正确； 对于④，因为m ∥β，n =⋂βα，当直线m 在平面β内时，m ∥n 成立，但题设中没有m 在平面β内这一条件，故不正确.综上所述，其中正确命题的个数是3个，应选D.考点：平面的基本性质及推论. 6．要得到函数()cos 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，只需将函数()sin 23g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象（ ） A.向左平移2π个单位长度 B.向右平移2π个单位长度 C.向左平移4π个单位长度 D.向右平移4π个单位长度 【答案】C.【解析】试题分析：因为函数()cos 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭)]125(2sin[]2)32sin[(πππ+=++=x x ， 所以将函数()sin 23g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向左平移4π个单位长度， 即可得到函数)652sin(]3)4(2sin[πππ+=++=x x y 的图像.故应选C.考点：函数)sin(φω+=x A y 的图像变换.7．已知双曲线221124x y -=的右焦点为F ，若过点F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是（ ）A.⎡⎢⎣⎦B.]3,3[-C.⎛ ⎝⎭D.( 【答案】A.【解析】试题分析：双曲线221124x y -=的渐近线方程是x y 33±=，过右焦点)0,4(F 分别作两条渐近线的平行线1l 和2l ，由下图图像可知，符合条件的直线的斜率的范围是]33,33[-.故应选A.考点：直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率；双曲线的简单性质.8．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为 A.360 B.520 C.600 D.720 【答案】C. 【解析】试题分析：根据题意，可分2种情况讨论：①只有甲乙其中一人参加，有480443512=⋅⋅A C C 种情况；②甲乙两人都参加，有240442522=⋅⋅A C C 种情况，其中甲乙相邻的有12022332522=⋅⋅⋅A A C C 种情况；则不同的发言顺序种数为600120240480=-+种，故应选C ．考点：排列、组合的实际应用.9．设函数()2,0,2,0.x bx c x f x x ⎧++≤=⎨>⎩若()()()40,22f f f -=-=-，则关于x 的方程()f x x =的解的个数为（ ）A.4B.3C.2D.1 【答案】B. 【解析】试题分析：先由)0()4(f f =-可得，c c b =+-416，解之可得4=b ，再由2)2(-=-f 可得224-=+-c b ，解之可得2=c ，故⎩⎨⎧>≤++=0,30,24)(2x x x x x f ，令x x f =)(可得⎩⎨⎧≤=++0242x x x x 或⎩⎨⎧>=03x x，解之可得3=x 或1-=x 或2-=x ，故应选B. 考点：根的存在性及根的个数判断. 10．已知向量→OA与→OB的夹角为θ，→→→→→→→-====PQ OB t OQ OA t OP OB OA ,)1(,,1,20t 在时取得最小值，当0105t <<时，夹角θ的取值范围为（ ） A.0,3π⎛⎫⎪⎝⎭B.,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭ C.2,23ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.20,3π⎛⎫⎪⎝⎭【答案】C. 【解析】试题分析：由题意知，θθcos 2cos 12=⨯⨯=⋅→→OB OA ，→→→→→--=-=OA t OB t OP OQ PQ )1(，所以θcos )1(44)1()1(2)1(2222222t t t t OB OA t t OA t OB t PQ -=+-=⋅--+-=→→→→→1)cos 42()cos 45(2+--++=t t θθ，由二次函数的图像及其性质知，当上式取最小值时，θθcos 45cos 210++=t .由题意可得，51cos 45cos 210<++<θθ，求得0cos 21<<-θ，所以322πθπ<<，故应选C.考点：向量数量积表示两个向量的夹角.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（题型注释）11．若13x x k ++->对任意的x R ∈恒成立，则实数k 的取值范围为_________. 【答案】)4,(-∞. 【解析】试题分析：要使得不等式13x x k ++->对任意的x R ∈恒成立，需31)(-++=x x x f 的最小值大于k ，问题转化为求)(x f 的最小值.首先设31)(-++=x x x f ，则有⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤≤--≤+-=3,2231,41,22)(x x x x x x f . 当1-≤x 时，)(x f 有最小值为4；当31≤≤-x 时，)(x f 有最小值为4；当3≥x 时，)(x f 有最小值为4.综上所述，)(x f 有最小值为4.所以，4<k .故答案为)4,(-∞. 考点：含绝对值不等式；函数恒成立问题. 12．如图给出的是计算11112462014+++⋅⋅⋅+的值的程序框图，其中判断框内应填入的是 .【答案】2014≤i . 【解析】试题分析：根据程序框图可得计算出的S 为：iS 1614121++++=Λ，为了计算20141614121++++Λ，当2012,,4,2Λ=i 时，iS 1+代替S ，并用2+i 代替i ，进入下一次运算；而当2014=i 时，i S 1+代替S ，恰好20141614121++++=ΛS ，用2+i 代替i 得，20142016>=i ，在这次运算中结束循环体并输出S 的值，因此，判断框内应填2014≤i .考点：程序框图.13．已知圆C 过点()1,0-，且圆心在x 轴的负半轴上，直线:1l y x =+被该圆所截得的弦长为C 的标准方程为 .【答案】()4322=++y x .【解析】试题分析：设圆C 的圆心C 的坐标为)0)(0,(<a a ，则圆C 的标准方程为222)(r y a x =+-.圆心C 到直线:1l y x =+的距离为：21+=a d ，又因为该圆过点()1,0-，所以其半径为1+=a r .由直线:1l y x =+被该圆所截得的弦长为以及弦心距三角形知，222222r d =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+，即()221221+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a ，解之得：3-=a 或1=a （舍）.所以21=+=a r ，所以圆C 的标准方程为()4322=++y x .考点：圆的标准方程；直线与圆的位置关系. 14．定义：{},min ,,a a b a b b a b ≤⎧=⎨>⎩，在区域0206x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩内任取一点(){}22,min 2,42p x y x y x x y x y x x y ++++=++，则、满足的概率为 ．【答案】49. 【解析】试题分析：由题意知，如下图所示，实验包含的所有事件对应的集合}60,20),{(≤≤≤≤=Ωy x y x ，其面积为111=⨯=ΩS ；满足条件的事件}42,60,20),{(2++≤++≤≤≤≤=y x y x x y x y x A ，即316)314()4(203202=-=-=⎰x x dx x S A ，由几何概型的计算公式知，9462316=⨯=P .故应填49.考点：几何概型. 15．已知0,0>>y x ，若m m yx x y 2822+≥+恒成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】42m -<<. 【解析】试题分析：因为0,0>>y x ，所以由基本不等式知，882282=⋅≥+yxx y y x x y ，当且仅当yxx y 82=即 x y 2=等号成立.问题m m y x x y 2822+≥+恒成立转化为m m y x xy 2822min +≥⎪⎪⎭⎫⎝⎛+，即m m 282+≥，由一元二次不等式解法知，42m -<<.考点：一元二次不等式及其解法；均值不等式的应用.三、解答题（题型注释）16．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，且22212a cb ac +-=.. （1）求2sincos 22A CB ++的值； （2）若2b =∆，求ABC 面积的最大值．【答案】（1）41-；（2）315． 【解析】试题分析：（1）在△ABC 中，首先运用余弦定理公式B ac b c a cos 2222=-+，并结合已知条件22212a cb ac +-=即可求出B cos ；然后根据三角形的内角和等于π和倍角公式，将所求式子2sincos 22A CB ++化简为只关于B cos 的式子，最后将B cos 的值代入即可； （2）将已知b=2代入22212a cb ac +-=，即可得到式子ac c a 21422=-+；试题解析：（1）在△ABC 中，由余弦定理可知，B ac b c a cos 2222=-+，由题意知ac b c a 21222=-+，∴41cos =B ；又在△ABC 中π=++C B A ， ∴1cos 22cos 12cos 2cos 2cos 2sin 2cos 2sin 2222-++=+=+-=++B B B B B B B C A π212cos cos 22-+=B B ，又41cos =B ，∴412cos 2sin 2-=++B C A . （2）∵b=2 ，∴由ac b c a 21222=-+可知，ac c a 21422=-+，即4221-≥ac ac ，∴38≤ac .∵41cos =B ，∴415sin =B ∴3154153821sin 21=⋅⋅≤⋅=∆B ac S ABC .∴△ABC 面积的最大值为315．考点：余弦定理；均值不等式.17．如图，在七面体ABCDMN 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，且21.MD NB MB ND P ==，，与交于点（1）在棱AB 上找一点Q ，使QP//平面AMD ，并给出证明； （2）求平面BNC 与平面MNC 所成锐二面角的余弦值. 【答案】（1）当13BQ AB =时，有QP //平面AMD. 证明：因为MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，所以MD//NB ， 所以12BP NB PM MD ==，又12QB QA =，所以QB NB QA MD =，所以在MAB ∆中，OP//AM. 又OP ⊄面AMD ，AM ⊂面AMD ，∴OP // 面AMD. （2）锐二面角的余弦值为32. 【解析】试题分析：（1）设Q 为AB 上的一点，满足13BQ AB =.由线面平行的性质证出MD//NB ，结合题中数据利用平行线的性质，得到QB NBQA MD=，从而在MAB ∆中得到OP//AM.最后利用线面平行判定定理，证出QP // 面AMD ，说明在棱AB 上存在满足条件的点；（2）建立如图所示空间直角坐标系，算出向量CM u u u u r 、CN u u u r 和DC u u u r的坐标.利用垂直向量数量积为0的方法建立方程组，算出平面CMN 的法向量1n u r.根据线面垂直的判定定理证出DC ⊥平面BNC ，从而得到DC u u u r即是BNC 的法向量，最后利用空间向量的夹角公式加以计算，即可算出平面CMN 与平面BNC 所成锐二面角的余弦值.试题解析：（1）当13BQ AB =时，有QP //平面AMD. 证明：因为MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，所以MD//NB ，所以12BP NB PM MD ==，又12QB QA =，所以QB NB QA MD =，所以在MAB ∆中，OP//AM. 又OP ⊄面AMD ，AM ⊂面AMD ，∴OP // 面AMD.（2）以DA 、DC 、DM 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，则D （0，0，0），B （2，2，0），C （0，2，0），M （0，0，2）N （2，2，1），所以CM u u u u r =（0，-2，2），CN u u u r =（2，0，1），DC u u u r=（0，2，0），设平面CMN 的法向量为1n u r =（x ，y ，z ）则110n CM n CN ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u r u u u u ru r u u u r，所以22020y x x z -+=⎧⎨+=⎩，所以1n u r =（1，-2，-2）.又NB ⊥平面ABCD ，∴NB ⊥DC ，BC ⊥DC ，∴DC ⊥平面BNC ，∴平面BNC 的法向量为2n u u r =DC u u ur =（0，2，0），设所求锐二面角为θ，则121242cos 323n n n n θ⋅===⨯⋅u r u u ru r u u r .考点：利用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定.18．某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为432555、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。

山东师大附中2014级高三第一次模拟考试数学（理科）试卷命题人:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共21题，共150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液，修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合}082|{2≤--=x x x M ，集合}0lg |{≥=x x N ，则=N M I（A ）}42|{≤≤-x x （B ）}1|{≥x x （C ）}41|{≤≤x x （D ）}2|{-≥x x （2）下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在)0,(-∞上单调递增的函数是（A ）2)(x x f = （B ）||2)(x x f = （C ）||1log )(2x x f = （D ）x x f sin )(=（3）设R ∈ϕ，则“2πϕ=”是“)2cos()(ϕ+=x x f 为奇函数”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（4）由曲线x y =，直线x y =所围成的封闭图形的面积是（A ）61 （B ）21 （C ）32（D ）1（5）已知02<<-απ，51cos sin =+αα，则αα22sin cos 1-的值为（A ）57 （B ）257 （C ）725 （D ）2524（6）若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤,1,1,y y x x y 且y x z +=2的最大值和最小值分别为m 和n ，则=-n m（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 （7）已知命题“R ∈∃x ，使021)1(22≤+-+x a x ”是假命题，则实数a 的取值范围是 （A ）)1,(--∞ （B ）)3,1(- （C ）),3(+∞- （D ）)1,3(-（8）将函数)62sin(π-=x y 的图象向左平移4π个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为（A ）3π=x （B ）6π=x （C ）12π=x （D ）12π-=x（9）函数||22x e x y -=在]2,2[-的图象大致为（A ） （B ） （C ） （D ）（10）设函数)(x f '是函数)R )((∈x x f 的导函数，1)0(=f ，且3)()(3-'=x f x f ，则)()(4x f x f '>的解集为（A ）),34ln (+∞ （B ）),32ln (+∞ （C ）),23(+∞ （D ）),3(+∞e第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题5分。