微课教案
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学习目标
1.认知目标 理解有理数乘方的意义,正确理解乘方、幂、指数、底数等概念,会进 行有理数乘方的运算。 2.能力目标 (1)使学生能够灵活地进行乘方运算。 (2)通过对乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括 的能力,渗透转化的数学思想。 3.情感目标 (1)通过对实例的讲解,让学生体会数学与生活的密切联系。 (2)学会数学的转化思想,培养学生灵活处理现实问题的能力。 PPT 演示,纸上书写 本课内容从小学学过的乘法运算,求一个正数的乘方和立方出发, 类比有理数的乘方,实现知识的迁移从而理解乘方,指数,底数,幂 的概念。然后结合有理数的运算,讲述乘方的运算方法。跟这部分关 联的是后面学生所要掌握的“有理数的混合运算” “科学计数法”等知 识的基础。 教学过程 具体内容 通过讲棋盘上的数学将引入要学习的内容, 有理数的乘方 时长 1 分钟 20 秒
用 ppt 展示故事图片
探索新知
有个大臣想算算到底有 多少粒米?每一个格子 是前一个格子的两倍, 于是第二个格子放 2 粒, 第三个格子放 2×2 粒, 第三个格子放 2 ×2 × 2 粒,写着写着发现写不 下了,那么将来还有 7 1. 多个 个 2 相乘,63 个 2 相乘 2相 该怎么办呢?难道没有 乘 什么偷懒的方法吗?想 2. 乘方 想我们小学的时候,当 就是 时也是遇到了多个相同 多个 的数相加,于是用加法 相同 来表示,那么多个数相 的数 乘有没有类似乘法的预 乘 算呢?必须有,而且非 3. 底下 常简单, 我们把 2×2×2 的数 ×2×2×2 记成 2^6 把 2 字2 写在下方把 6 写在右上 就称 角,这种超级省事的方 为底 式就是乘方,乘方就是 数, 求 n 个相同因数 a 的积 在上 的运算,刚刚这个 2 的 方的 上方写个 6 就读做 2 的 数6 六次方,如果是 10 个 2 就是 相乘,就把 10 写在右上 指数 方,读作 2 的 10 次方, 总之右上方的数代表有 几个数连乘。乘方运算 就是多个相同的数相 乘,多个数相加的结果 叫做和,多个数相乘的 结果叫做积那么多个相 同的数相乘的结果叫做
在纸上展示多个 2 相乘 最终写不下的效果,由 此在纸上展示乘方、幂 指数、底数的定义
幂。关于乘方除了幂这 个新的概念还有两个新 名词,拿 2 的 6 次方举 例,这个底下的数字 2 就称为底数,在上方的 数 6 就是指数 那么请问 6 个 4 相乘该 如何表示呢?这里可以 这么连乘应该先确定是 哪个数相乘,所以被乘 的数才是主角应该大大 的写在下方 4 ,写作 4 的 6 次方。那么我们再 看 3 的 5 次方表示的含 义是什么呢?那么继续 问 3 的 5 次方的运算结 果叫什么呢?在-3 的 4 次方的运算里哪个是指 数哪个是底数呢?写在 上方的 4 就是指数,但 是要注意了底数应该是 -3 ,负数和正数一样也 有乘方运算。 关于乘方最基础的 知识就是这些,关于乘 方就是求 n 个相同因数 a 的积的运算, 乘方的结 果叫做幂, a 的 n 次方中 总结反思 的 a 表示底数,表示多 少个因数相乘中的 n 表 示指数,最后再说一下 大臣放米的棋盘事实 上,按照这个大臣的要 求,放满这个棋盘上 回忆新学的概念,并展 示 2 的 63 次方的结果 展 题 布 一 说 示 并 答 一 例 公 案 解
学习资源
设计思路
环节 创设情境 探索新知
详细讲解乘方的概念,掌握底数,指数,幂 3 分钟 的概念,能熟练运用到生活当中
巩固新知 总结反思
通过练习题,进一步加深理解
1 分钟 30 秒
总结乘方,底数,指数,幂的概念,解决创 40 秒 设情境中的问题 解说词 传说古希腊有个数学家 阿基米德,他十分聪明, 有一次他和国王下棋赢 了,国王问他想要什么 奖励,阿基米德君说 :” 陛下,就在这个棋盘上 放一些米粒吧!第 1 格 放 1 粒米,第 2 格放 2 粒米,第 3 格放 4 粒米, 然后是 8 粒、16 粒、32 粒…, 一直到第 64 格。 ” “你真傻!就要这么一 点米粒?! ”国王哈哈大 展示图 片的同 时说故 事 脚本 字幕 画面要求 备注
微课设计方案
所在小组:17 姓名:吴雅芬微课时长: 6 分钟
主题名称 本微课名称
有理数 有理数的乘方 求 n 个相同因数积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在 a
n
中,a 叫
本知识点描述
做底数,n 叫做指数,当
பைடு நூலகம்
a
n
看做 a 的 n 次方的结果时,也可以读作“a 的 n 章节: 1.5
次幂” 知识点来源 □学科: 数学 年级: 七年级 教材: 人教版 □不是教学教材知识,自定义:
环节
创设情境
笑,阿基米德说: “就怕 无 您的国库里没有这么多 米! ”国王想就这么 64 个格子还有什么放不满 的,也太小瞧我了,大 臣们粗略的算了一下, 结果在棋盘上放了两天 两夜都还没有放完,而 且势头越来越不对的样 子,想知道阿基米德是 怎么利用棋盘的大米将 国王玩虐的吗?这就涉 及到今天所要讲的内 容,乘方。
巩固新知
在纸上展示例题
的
64
格
要
1 2 2 2 23 2 4 263
粒米. 到底又多大 呢? 第 64 格上的米粒数为 2 的 63 方 =9223372036854775808 粒,是一个非常庞大的 数字.第六十四格里是 2 连乘 63 次,大约等于 922 亿亿粒.如一斤米以 两万粒计 算,就合 461 万亿斤! 将全中国的耕地都拿来 种稻米,要好几百年才 能收这么多 . 如果将前 面的 63 格里的米粒也算 在内,总数还要增加近 一倍!这就是指数的威 力. 本节课的内容设置引入较为新颖, 乘方的引入运用类比了之前学过的 教学反思(自 乘法的由来,较为容易接受。整节课的设置完整,但是没有学生现场问 我评价) 答不知道具体的效果