当前位置：文档之家 › 大地测量学基础(第3章地球重力场及地球型状的基本理论

大地测量学基础(第3章地球重力场及地球型状的基本理论

  • 格式：ppt
  • 大小：6.27 MB
  • 文档页数：50

下载文档原格式

  / 50

合集下载

大地测量学基础

大地测量学基础

3、现代在地测量的特征 、 1)、测量范围大，范围从地区、全球乃至宇宙空间； 、测量范围大，范围从地区、全球乃至宇宙空间； 2)、研究对象和范围不断深入、全面和精细，从静态测量 、研究对象和范围不断深入、全面和精细， 发展到动态测量， 发展到动态测量，从地球表面测绘发展到地球内部构造 及动力过程的研究； 及动力过程的研究； 3)、观测精度高； 、观测精度高； 4)、观测周期短。 、观测周期短。
2)、物理大地测量学（理论大地测量学） 、物理大地测量学（理论大地测量学） 基本任务：用物理方法（重力测量） 基本任务：用物理方法（重力测量）确定地球形状及其 外部重力场。 外部重力场。 主要内容：位理论，地球重和场，重力测量及其归算， 主要内容：位理论，地球重和场，重力测量及其归算， 推球地球形状及外部重力场的理论与方法。 推球地球形状及外部重力场的理论与方法。 3)、空间大地测量学 、 以人造地球卫星及其它空间探测器为代表的空间大地测量的理论、 以人造地球卫星及其它空间探测器为代表的空间大地测量的理论、 技术与方法。 技术与方法。
三、大地测量学的基本体系
1、 测量学的两个分支 、 普通测量学：研究小范围的地球表面， 普通测量学：研究小范围的地球表面，认为该范围的地 球表面是平面，且铅垂线彼此平行。 球表面是平面，且铅垂线彼此平行。 大地测量学：研究全球或大范围的地球，认为铅垂线彼 大地测量学：研究全球或大范围的地球， 此不平行，研究地球的形状、大小及重力场。 此不平行，研究地球的形状、大小及重力场。
大地测量学还可进一步 应用大地测量学： 应用大地测量学：以建立国家大地测量控制网为中心内容 椭球大地测量学：坐标系建立、地球椭球性质、 椭球大地测量学：坐标系建立、地球椭球性质、投影数学变换 大地天文测量学：测量天文经度、 大地天文测量学：测量天文经度、纬度及天文方位角 大地重力测量学：重力场、 大地重力测量学：重力场、重力测量方法 海洋大地测量学: 海洋大地测量学 地球动力学: 地球动力学 卫星大地测量学: 卫星大地测量学 大地测量数据处理学: 大地测量数据处理学

(完整word版)大地测量学基础

(完整word版)大地测量学基础

大地测量学基础一、大地测量的基本概念1、大地测量学的定义它是一门量测和描绘地球表面的科学。

它也包括确定地球重力场和海底地形。

也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。

测绘学的一个分支。

主要任务是测量和描绘地球并监测其变化,为人类活动提供关于地球的空间信息。

是一门地球信息学科。

是一切测绘科学技术的基础.测绘学的一个分支。

研究和测定地球形状、大小和地球重力场,以及测定地面点几何位置的学科.大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小；研究地球形状，是指研究大地水准面的形状;测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。

将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。

这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。

大地测量工作为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制网和高程控制网,为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料. 内容和分支学科解决大地测量学所提出的任务，传统上有两种方法:几何法和物理法。

随着20世纪50年代末人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。

所以现代大地测量学包括几何大地测量学、物理大地测量学和卫星大地测量学3个主要部分。

几何法是用一个同地球外形最为接近的几何体（即旋转椭球，称为参考椭球）代表地球形状，用天文大地测量方法测定这个椭球的形状和大小，并以它的表面为基础推算地面点的几何位置。

物理法是从物理学观点出发研究地球形状的理论。

用一个同全球平均海水面位能相等的重力等位面（大地水准面)代表地球的实际形状,用地面重力测量数据研究大地水准面相对于地球椭球面的起伏。

卫星法是利用卫星在地球引力场中的轨道运动，从尽可能均匀分布在整个地球表面上的十几个至几十个跟踪站,观测至卫星瞬间位置的方向、距离或距离差。

大地测量基础知识

大地测量基础知识

应用大地测量学
第一节 大地测量的基准面和基准线
二、地球椭球
把形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位置确定 的旋转椭球称为参考椭球。参考椭球面是测量计算的基准 面，椭球面法线则是测量计算的基准线。
应用大地测量学
第一节 大地测量的基准面和基准线
二、地球椭球－部分参考椭球参数一览表
参考椭球名称
贝塞尔 克拉克 赫尔墨特 海福特 克拉索夫斯基 1967年大地坐标系 国际大地测量与地球物理联合会IUGG十六届大会推荐值 IUGG十七届大会推荐值 IUGG十八届大会推荐值 WGS-84 CGCS2000
为了满足卫星定位的精度要求，1967年第13届国际计量大会定义了 更高精度的原子时。
以物质内部原子运动周期（如铯原子133能级辐射震荡频率 9192631170周为一秒）定义原子时（IAT）。原子时起点定在1958 年1月1日0时0分0秒（UT2），即在此时刻原子时与世界时重合。但 事后发现，原子时与世界时此刻之差为秒，此后，原子时与世界时之 差便逐年积累。原子时时间精度高，可达毫微秒以上。而平太阳时精 度只能达到毫秒量级。力学时TDT的计量已用原子钟实现，因两者的 起点不同，
推求年代
1841 1866 1906 1909 1940 1971 1975
1979 1983 1984 2000
长半径a 6377397.155 6378206.4 6378140 6378388 6378245 6378160 6378140
6378137 6378136 6378137 6378137
分类：地心大地坐标系与地心空间直角坐标系 应用：空间技术和卫星大地测量中
应用大地测量学
第二节 常用大地测量坐标系统
二、地球坐标系

大地测量学基础知识

大地测量学基础知识

第一章1.大地测量学的定义大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。

2.大地测量学的基本体系以三个基本分支为主所构成的基本体系。

几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学3.大地测量学的基本任务精确确定地面点位及其变化研究地球重力场、地球形状和地球动力现象4.大地测量学的基本内容1、大地测量基础知识（基准面和基准线，坐标系统和时间系统，地球重力场等）；2、大地测量学的基本理论（地球椭球基本的理论,高斯投影的基本理论，大地坐标系统的建立与坐标系统的转换等）；3、大地测量基本技术与方法（经典的、现代的）4、大地控制网的建立（包括国家大地控制网、工程控制网。

形式有三角网、导线网、高程网、GPS网等）；5、大地测量数据处理（概算与平差计算）。

5.大地测量学的基本作用1、为地形测图与大型工程测量提供基本控制；2、为城建和矿山工程测量提供起始数据；3、为地球科学的研究提供信息；4、在防灾、减灾和救灾中的作用；5、发展空间技术和国防建设的重要保障。

第二章1.岁差章动极移由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生ε=︒，旋转周期为26000缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5年，这种运动称为岁差。

月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对黄道有约5︒的倾斜，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期运动，振幅为9.21''，这种现象称为章动。

地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。

2.恒星时太阳时原子时以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。

以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。

原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的时标。

大地测量习题

大地测量习题

第一章绪论 1.大地测量学的定义是什么? 答：大地测量学是关于测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。

2．大地测量学的地位和作用有哪些？答：大地测量学是一切测绘科学技术的基础，在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用；在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用；是发展空间技术和国防建设的重要保障；在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。

3．大地测量学的基本体系和内容是什么？外表向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算； 6.研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。

4.大地测量学的发展经历了哪几个阶段？答：大地测量学的发展经历了四个阶段：地球圆球阶段、地球椭球阶段、大地水准面阶段和现代大地测量新时期。

5. 地球椭球阶段取得的主要标志性成果有哪些？答：有：长度单位的建立；最小二乘法的提出；椭球大地测量学的形成，解决了椭球数学性质，椭球面上测量计算，以及将椭球面投影到平面的正形投影方法；弧度测量大规模展开；推算了不同的地球椭球参数。

6.物理大地测量标志性成就有哪些？答：有：克莱罗定理的提出；重力位函数的提出；地壳均衡学说的提出；重力测量有了进展，设计和生产了用于绝对重力测量的可倒摆以及用于相对重力测量的便携式摆仪。

极大地推动了重力测量的发展。

7.大地测量的展望主要表达在哪几个方面？答：主要表达在：〔1〕全球卫星定位系统(GPS)，激光测卫(SLR)以及甚长基线干预测量(VLBI), 惯性测量统(INS)是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术；〔2〕用卫星测量、激光测卫及甚长基线干预测量等空间大地测量技术建立大规模、高精度、多用途的空间大地测量控制网，是确定地球基本参数及其重力场，建立大地基准参考框架，监测地壳形变，保证空间技术及战略武器发展的地面基准等科技任务的基本技术方案；〔3〕精化地球重力场模型是大地测量学的重要发展目标。

(武汉大学大地测量学课件)第三章 地球重力场及地球形状的基本理论

(武汉大学大地测量学课件)第三章 地球重力场及地球形状的基本理论

=M0
z
m
dm
定义坐标系：x 0 = y 0 = z 0 = 0 ，则有：
v0 =
f r
M
v1
=
f r3
( x ∫ xm dm
M
+
y∫
M
y m dm
+
z ∫ zm dm )
M
=
0
v2
=
f 2r 5
[( y 2
+
z2
−
2x2)A
+
(x2
+
z2
−
2 y 2 )B
+
(x2 + y2 − 2z 2 )C + 6 yzD + 6xzE + 6xyF ]
地球重力场的基本原理
3.2.3 重力位
重力是引力和离心力的合力，重力位W是引力位V和离心 力位Q之和：
W =V +Q
∫ W = f ⋅ dm + ω 2 (x2 + y2 )
r2
对三坐标轴求偏导数求得重力的分力或重力加速度分量：
gx
=
−
∂W ∂x
gy
=
−
∂W ∂y
g = − ∂W
z
∂z
= −(∂V ∂x
F
=
f
⋅
M ⋅m r2
P = mω 2ρ
gv
=
v F
+
v P
其它作用力（太阳、月亮）大多数情况下可忽略。
8
地球重力场的基本原理
3.2.2 引力位和离心力位
由理论力学可知，如果某一空间（有限或无限）的 任意一点都有一定力的作用，而力的大小与方向只与该 点的位置有关，则这一空间称为力场。就力场而言，具 有共同的特性，即力场所做的功与路径无关，只与起点 与终点有关。这样的力称为保守力。引力与离心力都是 保守力。

大地测量重力场课件

大地测量重力场课件
推广价 值
将大地测量重力场模型应用于其他相关领域，如地球物理学、海洋 学等，以促进学科交叉和学术交流。
学术交流
通过学术会议、期刊论文等方式，与其他研究机构和学者进行大地测 量重力场模型的交流与量重力场的研究进展与展望
国内外研究现状
国内研究现状
我国大地测量重力场研究起步较晚， 但近年来发展迅速，取得了一系列重 要成果。
概念
大地测量重力场涉及到地球的重力、地球的自转、地球的赤道半径、地球的地 球半径等概念，是研究地球内部结构、地球自转变化、地球重力场变化等问题 的关键。
大地测量重力场的重要性
01
地球科学研究
大地测量重力场是地球科学研究的重要领域之一，它对于了解地球内部
结构、地球自转变化、地球重力场变化等问题具有重要意义。
展望
大地测量重力场研究将为地球科学、 空间科学和人类活动提供更准确、更 全面的信息，为人类社会的可持续发 展提供重要支撑。
THANKS
感谢观看
02 03
导航定位
大地测量重力场对于导航定位也具有重要意义，例如在卫星定位系统中， 需要利用大地测量重力场数据来修正卫星轨道和时钟误差，提高定位精 度。
资源开发与环境保护
大地测量重力场在资源开发与环境保护方面也具有重要应用价值，例如 在石油、天然气、矿产资源勘探中，需要利用大地测量重力场数据来推 断地下地质构造和资源分布情况。
大地测量重力场课件
• 大地测量重力场概述 • 大地测量重力场的基本原理 • 大地测量重力场的观测技术 • 大地测量重力场模型建立 • 大地测量重力场的研究进展与展望
大地测量重力场概述
定义与概念
定义
大地测量重力场是指地球重力场的分布和变化规律，它是地球物理学、大地测 量学和地球动力学等多个学科交叉的研究领域。

大地测量学基础

大地测量学基础

大地测量学基础:《大地测量学基础》是2010年5月1日武汉大学出版社出版的图书，作者是孔祥元。

图书简介:该书是“十一五”国家级规划教材，也是国家精品课程教材。

本教材严格按照教育部批准的“十一五”国家级规划教材立项要求和全国高等学校测绘学科教学指导委员会以及武汉大学的具体要求进行编写，是全国高等学校测绘工程专业本科教学用教材，也可供从事测绘工程专业及相关专业的科技人员、管理人员及研究生等参考。

图书目录:序第二版前言前言第1章绪论1.1 大地测量学的定义和作用1.1.1 大地测量学的定义1.1.2 大地测量学的地位和作用1.2 大地测量学的基本体系和内容1.2.1 大地测量学的基本体系1.2.2 大地测量学的基本内容1.2.3 大地测量学同其他学科的关系1.3 大地测量学的发展简史及展望1.3.1 大地测量学的发展简史1.3.2 大地测量的展望第2章坐标系统与时间系统2.1 地球的运转2.1.1 地球绕太阳公转2.1.2 地球的自转2.2 时间系统2.2.1 恒星时(ST)2.2.2 世界时(UT)2.2.3 历书时(ET)与力学时(DT)2.2.4 原子时(AT)2.2.5 协调世界时(UTC)2.2.6 卫星定位系统时间2.3 坐标系统2.3.1 基本概念2.3.2 惯性坐标系(ClS)与协议天球坐标系2.3.3 地固坐标系2.3.4 坐标系换算第3章地球重力场及地球形状的基本理论3.1 地球及其运动的基本概念3.1.1 地球概说3.1.2 地球运动概说3.1.3 地球基本参数：3.2 地球重力场的基本原理3.2.1 引力与离心力3.2.2 引力位和离心力位3.2.3 重力位3.2.4 地球的正常重力位和正常重力3.2.5 正常椭球和水准椭球，总的地球椭球和参考椭球3.3 高程系统3.3.1 一般说明3.3.2 正高系统3.3.3 正常高系统3.3.4 力高和地区力高高程系统3.3.5 国家高程基准3.4 关于测定垂线偏差和大地水准面差距的基本概念3.4.1 关于测定垂线偏差的基本概念3.4.2 关于测定大地水准面差距的基本概念3.5 关于确定地球形状的基本概念3.5.1 天文大地测量方法3.5.2 重力测量方法3.5.3 空间大地测量方法第4章地球椭球及其数学投影变换的基本理论4.1 地球椭球的基本几何参数及其相互关系4.1.1 地球椭球的基本几何参数4.1.2 地球椭球参数间的相互关系4.2 椭球面上的常用坐标系及其相互关系4.2.1 各种坐标系的建立4.2.2 各坐标系间的关系4.2.3 站心地平坐标系4.3 椭球面上的几种曲率半径4.3.1 子午圈曲率半径4.3.2 卯酉圈曲率半径4.3.3 主曲率半径的计算4.3.4 任意法截弧的曲率半径4.3.5 平均曲率半径4.3.6 M，N，R的关系4.4 椭球面上的弧长计算4.4.1 子午线弧长计算公式4.4.2 由子午线弧长求大地纬度4.4.3 平行圈弧长公式4.4.4 子午线弧长和平行圈弧长变化的比较4.4.5 椭球面梯形图幅面积的计算4.5 大地线4.5.1 相对法截线4.5.2 大地线的定义和性质4.5.3 大地线的微分方程和克莱劳方程4.6 将地面观测值归算至椭球面4.6.1 将地面观测的水平方向归算至椭球面4.6.2 将地面观测的长度归算至椭球面4.7 大地测量主题解算概述4.7.1 大地主题解算的一般说明4.7.2 勒让德级数式4.7.3 高斯平均引数正算公式4.7.4 高斯平均引数反算公式4.7.5 白塞尔大地主题解算方法4.8 地图数学投影变换的基本概念4.8.1 地图数学投影变换的意义和投影方程4.8.2 地图投影的变形4.8.3 地图投影的分类4.8.4 高斯投影简要说明4.9 高斯平面直角坐标系4.9.1 高斯投影概述4.9.2 正形投影的一般条件4.9.3 高斯投影坐标正反算公式4.9.4 高斯投影坐标计算的实用公式及算例4.9.5 平面子午线收敛角公式4.9.6 方向改化公式4.9.7 距离改化公式4.9.8 高斯投影的邻带坐标换算4.10通用横轴墨卡托投影和高斯投影族的概念4.10.1 通用横轴墨卡托投影概念4.10.2 高斯投影族的概念4.11兰勃脱投影概述4.11.1 兰勃脱投影基本概念4.11.2 兰勃脱投影坐标正、反算公式4.11.3 兰勃脱投影长度比、投影带划分及应用第5章大地测量基本技术与方法5.1 国家平面大地控制网建立的基本原理5.1.1 建立国家平面大地控制网的方法5.1.2 建立国家平面大地控制网的基本原则5.1.3 国家平面大地控制网的布设方案5.1.4 大地控制网优化设计简介5.2 国家高程控制网建立的基本原理5.2.1 国家高程控制网的布设原则5.2.2 国家水准网的布设方案及精度要求5.2.3 水准路线的设计、选点和埋石5.2.4 水准路线上的重力测量5.2.5 我国国家水准网的布设概况5.3 工程测量控制网建立的基本原理5.3.1 工程泓量控制网的分类5.3.2 工程平面控制网的布设原则5.3.3 工程平面控制网的布设方案5.3.4 工程高程控制网的布设5.4 大地测量仪器5.4.1 精密测角仪器——经纬仪5.4.2 电磁波测距仪5.4.3 全站仪5.4.4 GPS接收机5.4.5 TPS和GPS的集成——徕卡系统1200-超站仪(system1200-SmartStation5.4.6 精密水准测量的仪器——水准仪5.5 电磁波在大气中的传播5.5.1 一般概念5.5.2 电磁波在大气中的衰减5.5.3 电磁波的传播速度5.5.4 电磁波的波道弯曲5.6 精密角度测量方法5.6.1 精密测角的误差来源及影响5.6.2 精密测角的一般原则5.6.3 方向观测法5.6.4 分组方向观测法5.6.5 归心改正5.7 精密的电磁波测距方法5.7.1 电磁波测距基本原理5.7.2 N值解算的一般原理5.7.3 距离观测值的改正……第6章深空在地测量简介主要参考文献。

大地测量学基础(第3章地球重力场及地球型状的基本理论

大地测量学基础(第3章地球重力场及地球型状的基本理论
重力归化的三个主要目的： （1）求定大地水准面； （2）内插和外推重力值（需要先移去高频变 化，然后再恢复）； （3）研究地壳状态。
17
三、重力归算 重力归化包括以下步骤：
首先将大地水准面外部的地形质量全部去掉，或 者移到大地水准面以下去，然后再将重力测量结果从 地面降低到大地水准面上。
18
三、重力归算
2、对于正常椭球，除了确定其4个基本参数：a, J２， fM和ω外，也要定位和定向。正常椭球的定位是使其 中心和地球质心重合，正常椭球的定向是使其短轴与地 轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合。
3、正常椭球面 是大地水准面的规则形状（一般指 旋转椭球面）。因此引入正常椭球后，地球重力位被分 成正常重力位和扰动位两部分，实际重力也被分成正常 重力和重力异常两部分。
p
1
M 0
T
p
N
1
cos 0
T
M：子午圈半径；N：夘酉圈半径
7
一、大地水准面差距和垂线偏差
6、 边值问题线性化
g W n
U 1 U U ne cos p n n
T
n
p
W n
p
U n
p g p p
8
一、大地水准面差距和垂线偏差
将p点正常重力展开为P0点的泰劳级数，并代入上式。
5）椭球的质心与地球质心重合
V
2V x 2
2V y 2
2V z 2
0
Lanplace 算子作用与 地球外部重力场=0
V |s = V0
lim V = 0
∞
1
一、大地水准面差距和垂线偏差
补充说明：
1、理论上除了确定其M和ω值外，其规则形状可以 任意选择。但考虑到实际使用的方便，又顾及几何大地 测量中采用旋转椭球的实际情况，目前都采用水准椭球 作为正常椭球。

现代大地测量学的基本内容

现代大地测量学的基本内容

现代大地测量学的基本内容
现代大地测量学的基本内容包括以下几部分：
1. 地球的数学模型：这是现代大地测量学的核心理论之一。

它通过数学方法描述地球的几何形态和地球重力场，包括地球的椭球模型、地球的旋转模型、地球的重力场模型等。

2. 地球的重力场：地球的重力场是大地测量学的重要研究对象之一。

它可以通过地球的重力加速度和地球的重力异常来研究。

现代大地测量学通过建立全球重力场模型，研究地球的重力场分布和变化，揭示地球的质量分布和地球内部的结构。

3. 大地测量观测技术：现代大地测量学采用高精度、高效率的观测技术，如卫星轨道测量技术、全球定位系统（GPS）技术、激光雷达技术等，对地球表面和地球内部进行高精度测量。

4. 大地测量数据处理：现代大地测量学通过数据处理技术，对大地测量数据进行处理和分析，提取有用的信息，例如地球表面的几何形态、地球重力场的分布和变化等。

5. 地球科学应用：现代大地测量学在地球科学领域有着广泛的应用，例如地震监测、火山监测、海平面监测、地球内部结构研究等。

同时，现代大地测量学也为航天、航海、道路建设等领域提供了重要的技术支持。

总之，现代大地测量学是一门涉及面广、综合性强的学科，它通过数学模型、观测技术、数据处理等技术手段，研究地球的几何形态和地球重力场，为地球科学研究和实际应用提供重要的技术支持。

2024年大地测量学基础(高起专)-地质大学考试题库及答案

2024年大地测量学基础(高起专)-地质大学考试题库及答案

下载温馨提示:该文档是学者精心编制而成，希望能够帮助大家解决实际的问题。

文档下载后可定制随意修改，请根据实际需要进行相应的调整和使用，谢谢!并且，我们为大家提供各种各样类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，如想了解不同资料格式和写法，敬请关注!大地测量学基础(高起专)单选题1. _______要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。

(A) 地心定位(B) 单点定位(C) 局部定位(D) 多点定位标准答案是：：A2. _______用于研究天体和人造卫星的定位与运动。

(4分)(A) 参心坐标系(B) 空间直角坐标系C) 天球坐标系(D) 站心坐标系标准答案是：：C3. 地球坐标系分为大地坐标系和_______两种形式。

(4分)(A) 天球坐标系(B) 空间直角坐标系(C) 地固坐标系(D) 站心坐标系标准答案是：：B4. 地球绕地轴旋转在日、月等天体的影响下，类似于旋转陀螺在重力场中的进行，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，旋转周期为26000年，这种运动成为_______。

(4分)(A) 极移(B) 章动(C) 岁差(D) 潮汐标准答案是：：C5. 以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为_______。

(4分)(A) 恒星时(B) 世界时(C) 协调世界时(D) 历书时标准答案是：：A多选题6. 下列属于参心坐标系的有：_______。

(4分)(A) 1954年北京坐标系(B) 1980年国家大地坐标系(C) WGS-84世界大地坐标系(D) 新1954年北京坐标系标准答案是：：A,B,D7. 下列关于大地测量学的地位和作用叙述正确的有：_______。

(4分)(A) 大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用。

大地测量学基础知识

大地测量学基础知识

第一章1. 大地测量学的定义大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。

2. 大地测量学的基本体系以三个基本分支为主所构成的基本体系。

'几何大地测量学:物理大地测量学.空间大地测量学3. 大地测量学的基本任务精确确定地面点位及其变化研究地球重力场、地球形状和地球动力现象4. 大地测量学的基本内容1、大地测量基础知识（基准面和基准线，坐标系统和时间系统，地球重力场等）；2、大地测量学的基本理论（地球椭球基本的理论，高斯投影的基本理论，大地坐标系统的建立与坐标系统的转换等）；3、大地测量基本技术与方法（经典的、现代的）4、大地控制网的建立（包括国家大地控制网、工程控制网。

形式有三角网、导线网、高程网、GPS网等）；5、大地测量数据处理（概算与平差计算）。

5. 大地测量学的基本作用1、为地形测图与大型工程测量提供基本控制；2、为城建和矿山工程测量提供起始数据；3、为地球科学的研究提供信息；4、在防灾、减灾和救灾中的作用；5、发展空间技术和国防建设的重要保障。

第二章1.岁差章动极移由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5，旋转周期为26000年，这种运动称为岁差。

月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对黄道有约5的倾斜，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期运动，振幅为9.21，这种现象称为章动。

地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。

2.恒星时太阳时原子时以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。

以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。

原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的时标。

原子时的基本单位是原子时秒，3.协调世界时为保证时间与季节的协调一致，便于日常使用，建立以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于0.9 秒的时间系统，称之为世界协调时（UTC）。

大地测量学基础习题与思考题及答案含重点及两份武大测绘试题@

大地测量学基础习题与思考题及答案含重点及两份武大测绘试题@

《大地测量学基础》习题与思考题一 绪论1．试述您对大地测量学的理解？2．大地测量的定义、作用与基本内容是什么？3．简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？4．简述全球定位系统（GPS ）、激光测卫（SLR ）、 甚长基线干涉测量（VIBL ）、 惯性测量系统（INS ）的基本概念？ 二 坐标系统与时间系统1．简述是开普勒三大行星定律？ 2．什么是岁差与章动？什么是极移？ 3．什么是国际协议原点 CIO?4．时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件? 5．恒星时、 世界时、 历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？ 6．什么是大地测量基准？7．什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的 ？ 8．什么是时圈 、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？ 9．如何理解大地测量坐标参考框架？10．什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？ 11．什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12．什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系 、瞬时平天球坐标系、 瞬时真天球坐标系？13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。

14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16．如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。

17．简述一点定与多点定位的基本原理。

18．什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？19．简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、 新北京54坐标系的特点以及它们之间存在相互关系。

20．什么是国际地球自传服务(IERS ）、国际地球参考系统(ITRS) 、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS 的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？21. 站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？22．试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？ 23．什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？ 三 地球重力场及地球形状的基本理论1．简述地球大气中平流层、对流层与电离层的概念。

第三章 1重力场基本理论

第三章 1重力场基本理论
0 978 .049 (1 0.0052882 sin 2 0.000059 sin 2 2 )
• 1975年国际地球正常重力公式：
0 978 .032 (1 0.005302 sin 2 0.0000058 sin 2 2 )
• ＷGS84坐标系中的椭球重力公式：
a 2 2
顾及r与a的关系得： 0 fM (1 3 q ( 5 q ) cos 2 ) 2 • 特例：
fM 3q (1 ) 9.78ms 2 ，赤道正常重力： e 90 a2 2
0 ，极点处正常重力：
fM p 2 (1 q) 9.832ms 2 a
第三章 1.地球重力场的基本理论
——引力、离心力与重力 ——引力位与离心力位 ——地球的正常重力位 ——正常重力公式
上一讲应掌握的内容 1、测量坐标参考系统
• 由基准和坐标系两方面要素构成。 • 基准是指用以描述地球形状的参考椭球的参数以及参考椭 球在空间中的定位及定向，甚至还包括单位长度。 • 狭义的坐标系是指点位表示方法（3种），广义的坐标系 是由坐标原点、坐标轴的指向和尺度所定义的。
四、地球的正常重力位
重力位
dm 2 2 W f (x y2 ) r 2 M
•要精确计算出地球重力位，必须知道地球表面的形状 及内部物质密度，但前者正是我们要研究的，后者分 布极其不规则，目前也无法知道，故根据上式不能精 确地求得地球的重力位，为此引进一个与其近似的地 球重力位——正常重力位。 •正常重力位是一个函数简单、不涉及地球形状和密度 便可直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力 位。当知道了地球正常重力位，想法求出它同地球重 力位的差异(称扰动位)，便可求出大地水准面与这已 知形状(正常位水准面)的差异。最后解决确定地球重 力位和地球形状的问题。

大地测量学基础大纲

大地测量学基础大纲

大地测量学基础教学大纲与2009年考研考试大纲对比注：教学要求中有下划线的内容即为考研考试大纲内容，不一样的要求用小括号说明并加画下划线。

●课程学习的基本要求一本课程的性质本课程是测绘专业的专业基础课，必修课；开课对象：测绘专业学生。

二本课程的特点与教学内容为了适应新形势下教学的需要，在原有课程的基础上，删除了陈旧、过时的内容，增添了大量的新理论、新技术。

所涉及的内容较为广泛。

如地球重力学、实用天文学、椭球大地测量学、控制测量学、大地坐标系的建立与变换等相关内容。

内容广、难、深。

但课时短。

在教学内容基本要求如下：第一章绪论部分侧重于（了解）大地测量学的基本概念，掌握大地测量学的定义和内容、地位与作用、（了解）发展简史及未来展望，熟练掌握（熟悉）经典大地测量与现代大地测量的区别。

第二章坐标系统与时间系统，1、了解行星运动的三大规律，掌握岁差、章动、极移的概念，掌握恒星时、世界时、历书时、力学时、原子时、协调世界时的概念以及它们之间的相互关系。

2、了解坐标系统的基本概念，熟练掌握惯性坐标系、协议天球坐标系、瞬时平天球坐标系、瞬时真天球坐标系的定义以及其相互关系；3、掌握地固坐标系的定义，熟练掌握协议地球坐标系、瞬时地球坐标系的定义及其相互关系；熟练掌握协议地球坐标系与协议天球坐标系的其相互关系；4、了解参心坐标系的建立方法，一点定位和多点定位的基本原理；了解北京54坐标系、80坐标系、新北京54坐标系的主要特点及其相互联系与区别；了解地心坐标系的建立方法，掌握国际地球参考系统（ITRS）与国际地球参考框架（ITRF）的概念；5、熟练掌握站心坐标系的定义、站心坐标系与空间直角坐标系之间的相互关系；6、熟练掌握坐标系之间的换算关系（平面之间坐标、空间直角坐标、不同大地坐标等）。

（熟练掌握几种坐标系统的定义以及其相互换算关系）；第三章地球重力场基本原理1、了解地球的基本概念；掌握地球重力位、地球重力、正常重力位、正常重力的概念；掌握正常重力公式推导思路；2、了解正常重力场参数；掌握正常椭球、水准椭球、总地球椭球、参考椭球的概念；3、熟练掌握正高系统、正常高系统的概念，了解（掌握）力高高程系统的定义（概念）；4、熟练掌握国家高程基准；5、了解（掌握）垂线偏差和大地水准面差距的定义与测定方法；了解（掌握）确定地球形状的基本方法。

第三章_地球重力场及地球形状的基本理论(1)

第三章_地球重力场及地球形状的基本理论(1)

(cos )
球谐系数分析 ank , bnk
an0 f 1n Pn (cos1)dm
(M )
ank
2 (n k)! (n k)!
f
1n
Pnk
(cos1
)
cos
k
1dm
(M )
bnk
2 (n (n
k)! k)!
f
1n Pnk (cos1)sin k1dm
(M )
零 阶项 a00 fM
S)
S
质
体 引 力
z
m 1
r (x, y, z)
位
dm ( ,, )
y o
x
质体(M)
Foundation of Geodesy
Earth Gravity Field
一、重力位（geopotential） 力的位函数：为一数量函数，该函数对任意方向
的导数等于力在该方向上的分力。
离心力位 Q ( x, y, z)
dm
V dV f
M
M
Foundation of Geodesy
z
(Xm,ym,zm)
dm Rψ
ρ
r S0
o
φ φm
λm λ
x
Se
y
S (X，y，z)
Foundation of Geodesy
第二节 地球重力场的基本原理
② 在空间直角坐标系中，引力位V确认这样一个加速度引力场，即 引力位对被吸引点各坐标轴的偏导数等于相应坐标轴上的加速度 (或引力)向量的负值：
离心力：
P
2
离心力位： Q(x, y, z) 2 (x2 y 2 )
2
验证：
Q x
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章
地球重力场及形状的基本理论(续2)
1、大地水准面差距和垂线偏差 2、确定大地水准面的理论和方法 3、重力归算 4、区域大地水准面精化 5、地球形状的确定方法
1
一、大地水准面差距和垂线偏差
1、正常椭球
选择一个形状和大小都已知的质体(称：正常椭球)，并要求满足 如下条件（物理特性），问题转化为：
垂线偏差的测量结果也表明类似的结论， 真正的垂线偏差比看得见的地形质量引起的垂 线偏差小得多这也只能用山区下面存在质量亏 损来解释。
现在一般比较认可的是地壳均衡理论。
28
1）普拉特－海福特系统（均衡改正）bukan 这种补偿系统的概念由普拉特提出，后来由海福 特引进数学公式，系统地应用于大地测量。
1）质量和地球相同；旋转角度ω值与地球相同;
2）尽量不改变大地水准面形状；
3）外部重力场尽量接近地球外部重力场；
4）椭球表面是一个重力等位面（水准面），且恰好包裹全部地 球质量；
5）椭球的质心与地球质心重合
V
2V x 2
2V y 2
2V z 2
0
Lanplace 算子作用与 地球外部重力场=0
6、 边值问题线性化
g W n
U 1 U U ne cos p n n
T
n
p
W n
p
U n
p g p p
9
一、大地水准面差距和垂线偏差
将p点正常重力展开为P0点的泰劳级数，并代入上式。
同时用球面进行近似：
p p0
ne
N p ......
p0
T
n
p
3） Stokes确定的是大地水准面， Molodensky确定的是 大地水准面。和 Stokes和Molodensky对应的正高和正 常高。
17
三、重力归算
▪ 重力归算概述 在确定大地水准面形状的基本原理中，有两个
前提，一是大地水准面外部必须没有质量；二是 所用的实测重力值g 应当是大地水准面上的数值 g测0。也但是事在实地上面大上地进水行准的面。外M部on有od大en陆sk存y也在需，要而局观 部地形改正。
2T 2T 2T T x2 y2 z 2 0
T 2 T g r r
lim V = 0
∞
15
二、确定大地水准面的理论和方法
Molodensky 公式
T T0 T1 T2...
T0
1
4R
gS (
)d
T1
1
4R
g1S( )d
g1
Rቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
g
h
hp l3
d
注意：g g p p g p ( 0 0.3086 H )
3、正常椭球面 是大地水准面的规则形状（一般指 旋转椭球面）。因此引入正常椭球后，地球重力位被分 成正常重力位和扰动位两部分，实际重力也被分成正常 重力和重力异常两部分。
3
一、大地水准面差距和垂线偏差
▪ 2、正常椭球重力位 将地球重力位展开为球谐级数，然后
取前面几项作为正常重力位：当选取前3 项时：
则待解的T 微分方程可以结算出来，因为它可以看 作是地球外部空间两个引力位之差，所以T 是一个 调和函数，T 可以球谐级数展开
11
T
2T x 2
2T y 2
2T z 2
0
T0 (r, ,)
GM r
( a )n n (C n,m cos m S n,m sin m)Pn,m (cos )
4gi
G0
x2
dx
x1
y2
dy
y1
H D H2
z 3 dz
x2 y2 z2
只需将上式中的ρ换成ρ
由0到ΔH换成H到H＋D。
0，将z的积分限
均衡重力异常
4 g 4 gi
i
g0 0 g 1g 2 g 3g 4 g 0
32
2） 爱黎－海斯卡涅系统
这种系统由爱黎提出，海斯卡涅导出了实用于大地 测量的公式。其原理如图所示， 地球表层的密度是均
2 h
2 g G 0 0
0
2
zr r2
z2
3 ddzdr
2g 2fH 0.1118 H g0 0 g 1g 2 g 0
布格重力异常 （不完全）
21
3. 局部地形改正
由于中间层的上表面并不是平面，而是曲面。进行
地形改正 分填平。
3
g
，就是要把地面凸起部分削去，把凹陷部
部分Ⅰ：它的引力指向上方，由于它的存在使A点
重力归化的三个主要目的： （1）求定大地水准面； （2）内插和外推重力值（需要先移去高频变 化，然后再恢复）； （3）研究地壳状态。
18
三、重力归算 重力归化包括以下步骤：
首先将大地水准面外部的地形质量全部去掉，或 者移到大地水准面以下去，然后再将重力测量结果从 地面降低到大地水准面上。
19
三、重力归算
Tp
p0
ne
p0 g p p0 g
GM r2
,
r
2
GM r3
2 ,
r
n r
T 2 T g r r
10
二、确定大地水准面的理论和方法
1、斯托克司（Stokes）解法 如果我们通过重力归算，将大地水准面以外的
地形质量去掉，边值条件变为：
T r
|r R
2T R
g
如果令椭球的离心力位等于地球的离心力为，
V |s = V0
lim V = 0
∞
2
一、大地水准面差距和垂线偏差
补充说明：
1、理论上除了确定其M和ω值外，其规则形状可以 任意选择。但考虑到实际使用的方便，又顾及几何大地 测量中采用旋转椭球的实际情况，目前都采用水准椭球 作为正常椭球。
2、对于正常椭球，除了确定其4个基本参数：a, J２， fM和ω外，也要定位和定向。正常椭球的定位是使其 中心和地球质心重合，正常椭球的定向是使其短轴与地 轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合。
▪ 1．空间改正 假设在图中，A 为地面上一点，A0 为大地水准 面上相应的投影点，A点的高程为H，我们要 将A点的重力加以改正归算到大地水准面上， 求出A0 点的重力值。现求其改正数。
1g 0.3086 H
空间重力
异常
g0 0 g 1g 0
20
2．层间改正 将这两个平面间的质量去掉，这样引起的重 力改正叫层间改正，记为 2g 。 由于质量层在重力观测点的下方，去掉它时重力 的值必然减小，所以 2g总是为负的。 两个平行平面间的质量层可被看作半径趋于无穷 大的圆柱体，而此时的重力观测点可被当作位于 圆柱体项面的中心，所以：
由此可求得补D偿密度H为 D
0
H
D
30
在海洋地区，设海洋面与大地水准面重合，P为海洋深 度，取海水密度为1.03g·cm－3，则
D 1.03P (D P)
这可由比较Ⅱ和Ⅲ两个柱体得到，并且可以解得补偿 密度为
0
(
1.03)P DP
31
观测均值衡的改改正正就，是因补此偿，密其度计为算δ0方的法物与质地对形重改力正 相似。
16
二、确定大地水准面的理论和方法
3、Stokes与Molodensky关系
1） Stokes 要求大地水准面外部没有质量，这就需要将重 力观测值归算到大地水准面上，从而需要对密度进行假 设。 Molodensky避免了复杂的重力归算。
2） Molodensky的零次解就是Stokes解； Molodensky的 一次解相当于Stokes解+局部地形改正；
布隆公式： 将几何量N与 物理由量假来T定联：系W起p = Upo
N Tp T0
0 0
7
一、大地水准面差距和垂线偏差
5、垂线偏差
▪ 通过对Np在子午圈方向和夘酉圈方向求导， 球可以得出垂线偏差分量（按弧度表示）：
p
1
M 0
T
p
N
1
cos 0
T
M：子午圈半径；N：夘酉圈半径
8
一、大地水准面差距和垂线偏差
23
将每一个小部分看作是两个扇形柱的差，
可得：
3g 3gi
i
△3gi G
2 1
h 0
r2 ZrddZdr
r1 (r 2 Z 2 )3 / 2
24
4.布格重力异常 （1）布格改正 我们称 1g ＋ 2 g ＋3g 为完全的布格改正。 （2）布格重力异常 加入布格改正后计算的重力异常称为布格重力异常。
如图所示：在大地水准 面下方某一深度处存在 一个补偿面，该面下方 的密度是均匀的，上方 的质量在该面上产生的 压强处处相等。
29
用D表示由大地水准面到补偿面的距离，叫补 偿深度，H表示地面到大地水准面的距离，即为海 拔高程，大地水准面上方的地壳密度用δ表示，一般 取δ＝2.67g·cm－3，大地水准面与补偿面之间地壳的 密度用δ′表示。若H=0，则大地水准面下方的质量无 需补偿，δ′＝δ。在大陆地区，设两个柱体Ⅰ和Ⅱ的 底面积相等，则它们的质量也相等，所以
2
g g0 0
此公式是在假定大地水准面之外没有扰动物质及 全球重力异常Δｇ都已知的情况下推导的。然而这两 个条件都还不能实现，所以重力方法至今也没有得到 独立的应用。
14
二、确定大地水准面的理论和方法
▪ 2、Molodensky方法
Stokes法假定正常椭球之外没有质量，所有观测之 必须在属于大地水准面上，而实际的大地测量工作都 是在地球自然表面上，这就意味着要知道大地水准面 之上的物质密度。为避免这种状况，Molodensky提出 采用重力方法直接确定大地水准面的方法。
即 g0 0 g 1g 2 g 3g 0