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湖北省黄冈、鄂州市2011年中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（湖北黄冈、鄂州3分）－12的倒数是▲ ．【答案】－2。
2、（湖北黄冈、鄂州3分）分解因式：8a2﹣2=▲ ．【答案】2（2a+1）（2a﹣1）。
3、（湖北黄冈、鄂州3分）要使式子2aa+有意义，则a的取值范围为▲ ．【答案】a≥﹣2且a≠0。
4、（湖北黄冈、鄂州3分）如图：点A在双曲线kyx=上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=▲ ．【答案】﹣4。
5、（湖北黄冈、鄂州3分）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为▲ ．【答案】28。
6、（湖北黄冈、鄂州3分）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=▲ ．【答案】2。
7、（湖北黄冈、鄂州3分）若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＜2，则a的取值范围为▲ ．【答案】a＜4。
8、（湖北黄冈、鄂州3分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=▲ ．【答案】50°。
二、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）9、（湖北黄冈、鄂州3分）cos30°=A、12B、22C、32D、310、（湖北黄冈、鄂州3分）计算()1 221222-⎛⎫-+---⎪⎝⎭的正确结果是A、2B、﹣2C、6D、10【答案】A。
11、（湖北黄冈、鄂州3分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a、b分别是方程x2﹣7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为135 2正确命题有A、0个B、1个C、2个D、3个【答案】C。
湖北省黄冈市2011年中考数学样卷一、填空题(每小题3分，共24分) 1．9的算术平方根是 。
2．分解因式：=-x x 3。
3．函数33-=x y 中，自变量x 的取值范围是 。
4．在关爱残疾人义演晚会上，我市热心企业和现场观众踊跃捐款319083.58元。
将319083.58保留两位有效数字可记为 。
5．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则 从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于 。
6．如图，∠ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD ＝∠ABC ，若AC ＝ 2，AD ＝l ，则DB ＝ 。
7．点A(－5，3)关于y 轴的对称点的坐标是 。
8．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝4，DC ＝3，将△ADC 按逆时针方向 绕点A 旋转到△AEF(点A 、B 、E 在同一直线上)，连结CF ，则 CF ＝ 。
二、选择题(A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，请将题 中唯一正确答案的序号填人题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，满分18分) 9．下列运算正确的是( )A ．50＝5 B ．4-的相反数是4 C ．552=-）（ D ．由22-<->b a b a 得10．下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的个数为( )．A ．1个B ．2个C ． 3个D ． 4个11．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球体 D ．棱锥12．一条公路全长约为126km ．一辆小汽车、一辆货车同时从A 、B 两地相向开出，经过45分钟 相遇，相遇时小汽车比货车多行6km ，设小汽车和货车的速度分别为xkm ／h 、ykm ／h ，则 下列方程组正确的是( )A ．⎩⎨⎧=-=+6)(45126)(45y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+6126)(43y x y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+6)(45126)(43y x y x D ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+6)(43126)(43y x y x13．如图所示，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点M 是OB 的中点，点N 是OC 的中点，则COS ∠DMN 的值为( ) A ．21 B ．22 C ．23 D ．1 14．如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是⊙O 的切线，点C 在⊙O 上，BC ∥ OD ，AB ＝2，OD ＝3，则BC 的长为( ) A ．32 B ．23 C ．23 D ．22 15．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水 区水深h 与注水时间t 关系的是( )．三、解答题16．(本题满分5分)解方程：0662=--x x17．(本题满分8分)如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点， E 、F 分别在AD 及其延长线上，CE ∥BF ，连接BE 、CF ． (1)求证：△BDF ≌△CDE ；(2)若AB ＝AC ，求证：四边形BFCE 是菱形．18．(本题满分7分)为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的 两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭 月总用水量的不完整的频数分布直方图．(1)根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；(2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是米3，中位数是 米3;(3)请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3?19．(本题满分6分)如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点M ，AE 切⊙O 于点A ，交 BC 的延长线于点E ，连接AC ． 求证：AP 2＝EB ．EC ．20．(本题满分8分)师徒二人分别组装28辆摩托车，他们每天都组装整数辆。
湖北省黄冈市2011年中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•随州）﹣的倒数是﹣2 ．考点：倒数。
分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．点评：本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．2、（2011•随州）分解因式：8a2﹣2= 2（2a+1）（2a﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．解答：解：8a2﹣2，=2（4a2﹣1），=2（2a+1）（2a﹣1）．故答案为：2（2a+1）（2a﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意分解要彻底．3、（2011•随州）要使式子有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0．考点：二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥﹣2且a≠0．故答案为：a≥﹣2且a≠0．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4、（2011•随州）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k= ﹣4 ．考点：反比例函数系数k的几何意义。
专题：探究型。
分析：先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据S△AOB=2求出k的值即可．解答：解：∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k＜0，∵S△AOB=2，∴|k|=4，∴k=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．5、（2011•鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28 ．考点：平移的性质。
湖北省黄冈市2011年中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•随州）﹣的倒数是﹣2．考点：倒数。
分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．点评：本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．2、（2011•随州）分解因式：8a2﹣2=2（2a+1）（2a﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．解答：解：8a2﹣2，=2（4a2﹣1），=2（2a+1）（2a﹣1）．故答案为：2（2a+1）（2a﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意分解要彻底．3、（2011•随州）要使式子有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0．考点：二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥﹣2且a≠0．故答案为：a≥﹣2且a≠0．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4、（2011•随州）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=﹣4．考点：反比例函数系数k的几何意义。
专题：探究型。
分析：先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据S△AOB=2求出k的值即可．解答：解：∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k＜0，∵S△AOB=2，∴|k|=4，∴k=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．5、（2011•鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28．考点：平移的性质。
黄冈市2011年初中毕业生学业考试英语试题(考试时间120分钟满分120分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷上无效。
3.非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第一部分选择题（共80分）一、听力（共二节，计25分）第一节（共9小题；每小题１分，满分9分）听下面9段对话。
每段对话后面有一个小题，从题后所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.A.Collecting stamps. B.Collecting shells. C.Collecting coins.2.A.Paul is more outgoing. B.Paul is smarter. C.Paul is quieter.3.A.She is a worker. B.She is a policewoman. C.She is a ba nk clerk.4.A.In the street. B.In a supermarket. C.In the library.5.A.The countryside. B.Summer camp. C.The beach.6.A.At 8∶10. B.At 7∶15. C.At 7∶30.7.A.Playing computer games. B.Watching TV. C.Cleaning the house.8.A.By plane. B.By bus. C.By train.9.A.They’re watching a movie. B.They’re waiting to buy tickets. C.They’re drawing a picture.第二节（共16小题；每小题1分，满分16分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后面有几个小题，从题后所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
黄冈市2011年中考语文试题及答案（worｄ版）－1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．所有题目的答案都用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷上无效。
ﻭ3．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、古诗词名句填写（共６分）１．此夜曲中闻折柳，_＿＿_________＿____＿___＿__。
(李白《春夜洛城闻笛》）2．＿___＿_____＿__＿___＿__＿__＿，禅房花木深. （常建《题破山寺后禅院》）ﻭ3．登高望远，古人往往诗兴大发,壮志满怀.杜甫《望岳》中的_____＿__________＿__,ﻭ__＿＿__＿________＿_＿＿与王安石的不畏浮云遮望眼,自缘身在最高层有异曲同工之妙。
４．辛弃疾在《破阵子?为陈同甫赋壮词以寄之》中直抒胸臆，表达作战目的和自己理想的句子是，。
ﻭ5.家在哪里？崔颢在《黄鹤楼》中说日暮乡关何处是?烟波江上使人愁，韩愈在《左迁蓝关示侄孙湘》中则说 __＿___＿。
ﻭ6。
关注民生，不仅是当今领导人心中的大事，也是古代诗人胸怀的情感。
请写出古诗中同情劳动人民的一联佳句：____＿______＿.二、语言基础和语文活动(共20分）7．请将下面语句准确、规范、美观地书写在下面的田字格中。
(2分）ﻭ得道者多助，失道者寡助。
ﻭ8.下列各组词语的字形及加点字的注音,全对的一项是（ )（2分）ﻭA.干涸（h) 汲取（x ) 恪守（k ）消声匿迹（n )ﻭＢ。
蓦然（ｍ）拮据(ji)亘古（ｇ n) 锲而不舍（i ）Ｃ．凛洌（ｌǐｎ）氛围(ｆēn) 赢弱（l i）惟妙惟肖(ｘiāｏ)ﻭD.侧隐（c ) 匀称（ch ng) 旁鹜(ｗ)冥思遐想(m nｇ)ﻭ9。
下列各句中,标点符号的使用不合乎规范的一项是(）（2分)ﻭA。
什么呀！赵小桢撇撇嘴，你又不是老师,怎么知道我们读得不对?Ｂ.各种非法添加剂仍在农产品生产、运输、加工环节屡禁不止。
2011年湖北省黄冈市中考数学试卷答案及详细解析一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•随州）﹣错误!未找到引用源。
的倒数是﹣2．2、（2011•随州）分解因式：8a2﹣2=2（2a+1）（2a﹣1）．3、（2011•随州）要使式子错误!未找到引用源。
有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0．4、如图：点A在双曲线错误!未找到引用源。
上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=﹣4．5、（2011•鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28．解答：解：由勾股定理，得AB=错误!未找到引用源。
=6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，∴五个小矩形的周长之和=2（AB+CD）=2×（6+8）6、（2011•鄂州）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=2．考点：三角形的面积。
分析：S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．解答：解：∵点D是AC的中点，S△ABC=12，∴S△ABD=错误!未找到引用源。
×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE=错误!未找到引用源。
×12=4，∴S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．7、（2011•鄂州）若关于x，y的二元一次方程组错误!未找到引用源。
的解满足x+y＜2，则a的取值范围为a＜4．解答：解：错误!未找到引用源。
①﹣③×3，解得y=1﹣错误!未找到引用源。
2011黄冈中考物理试题及答案第I卷(选择题满分30分)一、选择题(每小题2分，共30分)1、一个在水平地面上滚动的小球，由快变慢最后停了下来，这是因为( )。
A、它不受力的作用了B、是重力使它改变了运动状态C、它的惯性逐渐减小D、摩擦力使它改变了运动状态2、下列有关天气现象及其成因的说法中错误的是( )。
A、大雾是水蒸气液化形成的B、露水是水蒸气蒸发太多造成的C、霜是地面的水蒸气凝华形成的D、高空中的水蒸气凝华是形成雪花的原因之一3、下列说法中最接近实际的是( )。
A、课桌的高度约为120cmB、人正常步行的速度约为0.8m／sC、一本初中物理课本的质量约为1.8kgD、家用普通照明灯泡正常工作时的电流约为1.2A4、下列有关与安全用电的说法中正确的是( )。
A、发现有人触电，应当先救人后断电B、不能用湿抹布去擦拭带电的用电器C、用电器的地线和零线的作用是一样的，因此有没有地线都无所谓D、高压线只要不去碰它就不会发生触电事故5、下列事例中，哪一个不能表明物体的分子在不停地做无规则的运动?( )。
A、在房间某处洒上香水，不久房间里充满了香水味B、把一块糖放入水中，不搅动，不久整杯水都甜了C、衣箱中的卫生球变小了，衣服上充满了卫生球的气味D、扫地时，太阳光柱里能看到大量尘埃做无规则的运动6、下列现象中，不属于惯性现象的是( )。
A、汽车刹车时，人向前倾倒B、苹果从树上掉下来C、扔出去的石头，仍向前运动D、在匀速行驶的车厢内，人竖直向上跳起，落下后仍在原处7、下列说法中不正确的是( )。
A、照相机的镜头相当于一个凸透镜，照相时景物到镜头的距离应大于两倍焦距B、老花镜当放大镜使用时、应将被观察的物体放在焦距以内C、使用投影仪时，投影片应放在两倍焦距和一倍焦距之间D、入射到凸透镜上的光线，折射后一定会聚于焦点上8、如图l所示的四幅图中，用来研究通电直导线在磁场中受到力的作用的实验装置是( )。
图19、水在日常生活中有着不可替代的作用，如果水的密度、沸点、熔点、比热容等性质发生变化。
语文试题参考答案一、1. 何人不起故园情2. 曲径通幽处3. 会当凌绝顶，一览众山小4. 了却君王天下事，赢得生前身后名5. 云横秦岭家何在？雪拥蓝关马不前6. 示例：①兴，百姓苦；亡，百姓苦。
②力尽不知热，但惜夏日长。
③安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！二、7.略8. B9. C10. A11. D12. C13.【连线人文】示例：黄河壶口瀑布——大禹治水的传说（或：李白“黄河之水天上来，奔流到海不复回”）岳阳楼—洞庭湖——范仲淹《岳阳楼记》（或：孟浩然“气蒸云梦泽，波撼岳阳城”）桃花源——陶渊明《桃花源记》南京钟山——毛泽东“钟山风雨起仓皇，百万雄师过大江”（符合要求即可）【广告美景】（语言简洁，符合广告语特点及景点特色即可）【评说现象】画面内容：某人正在一处旅游景点的石狮上书写“到此一……”，还没写完，石狮奋起自卫，恼怒地给了他一记耳光，并气愤地说：“我叫你写！”（画面描述完整，语言简洁即可）讽刺意义：讽刺一些人在旅游中到处乱写乱画，破坏风景文物的不文明行为。
（语言简洁，大意相同即可）【分享收获】示例：爸爸（妈妈），你们好！我马上安全返程了。
这次旅游既让我强健了体魄，又拓宽了视野，增长了见识，还让我对书本上的知识进行验证，获得了真知。
真是受益匪浅呀！（语言连贯，能说出一两点收获即可）三、14. 破满目凄然（意思相近即可）15. 描画出了诗人苍老的形象，展示出了诗人悲凉的心情。
（意思相近即可）16. 对大自然的崇拜和歌颂；对人生的思考和感悟。
17. 比喻的方法。
阐述了生命是一个快乐而痛苦的过程。
（或：阐述了生命是个曲折和起伏的过程。
）（意思相近即可）18. “瘦肉精”。
示例：本文先说明什么是“瘦肉精”，再说明“瘦肉精”的发现、引入、使用与禁止。
（意思相近即可）19. 示例1：列数据。
如：“目前全国有生猪养殖场户6000多万个，其中年出栏500头以上的只占约30％，大部分是小猪场、散户养，监管难度大，违法成本低。
黄冈市2011年初中毕业生学业水平考试数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1．12-的倒数是_________． 2．分解因式282a -=__________．3．要使式子有意义，则a 的取值范围为__________． 4．如图：点A 在双曲线ky x=上，AB x ⊥轴于B ，且AOB △的面积2AOB S =△，则k =___________．5．如图：矩形ABCD 的对角线10AC =，8BC =，则图中五个小矩形的周长之和为____________．6．如图，在ABC △中E 是BC 上的一点，2EC BE =，点D 是AC 的中点，设ABC △，ADF BEF △，△的面积分别为ABC ADF BEF S S S △△△，，，且12ABC S =△，则AD FBS S -△△=____________． 7．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，则a 的取值范围为______________．第4题图CBAD第5题图第6题图BCD AEF8．如图，ABC △的外角ACD ∠的平分线CP 与内角ABC ∠平分线BP 交于点P ，若40BPC =∠，则CAP ∠=____________．二、选择题（A 、B 、C 、D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共21分） 9．cos30=（ ）A ．12 B．2 C．2D10．计算12212(2)2-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭的正确结果是（ ）A ．2B ．2-C ．6D ．10 11．下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt ABC △中，90C =∠，两直角边a 、b 分别是方程2770x x -+=的两个根，则AB正确命题有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 12．一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（ ） A ．2π B ．12πC ．4πD ．8π13．如图，AB 为O ⊙的直径，PD 切O ⊙于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO CD =，则PCA =∠（ ）A ．30B ．45C ．60D ．67.514．如图，把Rt ABC △放在直角坐标系内，其中90CAB =∠，5BC =，点A 、B 的坐标分别为(10)，、(40)，，将ABC △沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 扫过的面积为（ ）B AP第8题图俯视图C B OAPD第13题图第12题图主视图左视图 2 4 2 4第14题图A ．4B ．8C ．16D ．15．已知函数22(1)1(3)(5)1(3)x x y x x ⎧--⎪=⎨-->⎪⎩≤，则使y k =成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 三、解答题（共9道大题，共75分） 16．（5分）解方程：213x x x +=+．17．（6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？ （2）要在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？18．（7分）如图，在等腰直角三角形ABC 中，90ABC =∠，D 为AC 边上中点，过D 点作DE DF ⊥，交AB 于E ，交BC 于F ．若4AE =，3FC =，求EF 长．图（1） 图（2）两种品牌食用油检测结果折线统计图甲种品牌食用油检测 结果扇形分布图优秀60%合格30%不合格10%A BCDE F19．（7分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．（1）先后两次抽得的数字分别记为s 和t ，求1s t -≥的概率．（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B 方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜． 请问甲选择哪种方案胜率更高？20．（8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A 、B 两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米．（1）设从A 水库调往甲地的水量为万吨，完成下表 离，单位：万吨·千米）21．（8分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比1i =高度与水平宽度的比）．且20m AB =．身高为1.7m 的小明站在大堤A 点，测得高压电线杆顶端点D 的仰角为30．已知地面CB 宽30m ，求高压电线杆CD 的高度（结果保留三个1732．）．A BCM N D22．（8分）如图，在圆内接四边形ABCD 中，CD 为BCA ∠的外角的平分线，F 为AD 上一点，BC AF =，延长DF 与BA 的延长线交于E ． （1）求证ABD △为等腰三角形．（2）求证AC AF DF FE =··．23．（12分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x 万元，可获得利润21(60)41100P x =--+（万元）．当地政府拟在“十二·五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x 万元，可获利润299294(100)(100)1601005Q x x =--+-+（万元）． （1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？24．（14分）如图所示，过点(01)F ，的直线y kx b =+与抛物线214y x =交于11()M x y ，和22()N x y ，两点（其中1200x x <>，）． （1）求b 的值． （2）求12x x ·的值．（3）分别过M ，N 作直线:1l y =-的垂线，垂足分别是1M 和1N ．判断11M FN △的形状，并证明你的结论．（4）对于过点F 的任意直线MN ，是否存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．ABEF DC M黄冈市2011年初中毕业生升学考试数学试题参考答案一、填空题（共8题，每小题3分，共24分）1．2- 2．2(21)(21)a a +- 3．2a -≥且0a ≠ 4．4- 5．28 6．2 7．4a < 8.50°二、选择题（每小题3分，共21分）9．C 10．A 11．C 12．C 13．D 14．C 15．D 三、解答题（共9小题，共75分） 16．解：22(3)(3)x x x x ++=+22263x x x x ++=+6x =检验：当6x =时，(3)0x x +≠，6x ∴=是原分式方程的解． 17．（1）“不合格”的食用油有1瓶，且甲种品牌食用油10%不合格∴被抽取的甲种品牌10瓶，则乙种品牌8瓶．（2）“优秀”等级中甲占60%，∴甲“优秀”的有6瓶，则乙“优秀”的有4瓶，“合格”的4瓶 ∴乙抽查的结果“优秀”的频率为50%，从而估计在超市中能买到“优秀”乙种食用油的概率为50%．18．解：连BD ，则90ADB CDB ∠=∠=°，90EDF ∠=°，90EDB BDF BDF CDF ∠+∠=∠+∠=°， EDB CDF ∴∠=∠．又45EBD DCF ∠=∠=°，12BD AC CD ==．EBD FCD ∴△≌△．3EB FC ∴==，又AE BE BF FC +=+， ∴4AE BF ==．∴在Rt EBF △中5EF =．第19题图（1）由上表满足s t -≥1除对角线上三种外其余6种均符合，62(1)93P s t ∴-==≥ ABCDE F 第18题图（2）由上表A 方案甲胜的概率为5()9P A =，B 方案甲胜的概率为4()9P B =． ∴选择A 方案．（2）设水的调运总量为y 万吨·千米，则有5030(14)60(15)45(1)51275y x x x x x =+-+-+-=+．又14x -≥0，15x -≥0，1x -≥0， 114x ∴≤≤．y 随x 的增大而增大．1x ∴=时，y 最小=5112751280⨯+=（万吨·千米）∴调运方案为：从A 地调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨水；从B 调往甲地14万吨水，水的最小调水量为1280万吨·千米 21．解：过A 作AP BC ⊥于P ．tan ABP i ∠==30ABP ∴∠=°．112010m 22AP AB ∴==⨯=，cos30203BP AB =⨯==°．117m (30MP AP MA MN CP ∴=+===+．．在Rt DNM △中，30DMN ∠=°，tan 30(30103DN MN ∴=⨯=+=°．10117390(m)DC DN NC ∴=+=+=．．．22．（1）证法一：连CF BF 、．ACD MCD CDB CBD CFB CFD DFB ∠=∠=∠+∠=∠+∠=∠． 而ACD DFB DAB ∠=∠=∠． 又ACD DBA ∠=∠，DAB DBA ∴∠=∠． ABD ∴△为等腰三角形．证法二：由题意有MCD ACD DBA ∠=∠=∠，又180MCD BCD DAB BCD ∠+∠=∠+∠=°，MCD DAB DAB DBA ∴∠=∠∴∠=∠，，即ABD △为等腰三角形．（2）由（1）知AD BD =，BC AF =，则AFD BCD =，AF BC =，∴CD DF =，∴CD DF =．又BC AF =，BDC ADF ∴∠=∠，DBC BDA ADF BDA ∠+∠=∠+∠，即C D A B D ∠=∠，而180FAE BAF BDF BAF ∠+∠=∠+∠=°，FAE BDF CDA ∴∠=∠=∠， 同理DCA AFE ∠=∠．∴在CDA △与FDE △中，CDA FAE DCA AFE ∠=∠∠=∠，． CDA FAE ∴△∽△． CD ACAF EF∴=，即CD EF AC AF =··． 又由①有ACAF DF EF =··， 命题即证．23．解：（1）由21(60)41100P x =--+知，每年只需从100万元中拿出60万元投资，即可获得最大利润41万元，则不进行开发的5年的最大利润1415205P =⨯=(万元)． （2）若实施规划，在前2年中，当50x =时，每年最大利润为：21(5060)4140100P =--+=（万元），前2年的利润为：40280⨯=（万元），扣除修路后的纯利润为：8050220-⨯=-（万元）． 设在公路通车后的3年中，每年用x 万元投资本地销售，而用剩下的(100)x -万元投资外地销售，则其总利润22199294(60)4116031001005W x x x ⎡⎤⎛⎫=--++-++⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦23(30)3195x =--+．当30x =时，W 的最大值为3195万元，∴5年的最大利润为3195-20=3175（万元）（3）规划后5年总利润为3175万元，不实施规划方案仅为205万元，故具有很大的实施价值．24．解：（1）把点(01)F ，坐标代入y kx b =+中得1b =． （2）由214y x =和1y kx =+得21104x kx --=得1212224x k x k x x =-=+=-·（3）11M FN △是直角三角形（F 点是直角顶点）．理由如下：设直线l 与y 轴的交点是1F22222222111111111244FM FF M F x FN FF F N x =+=+=+=+， 2222221112121212()28M N x x x x x x x x =-=+-=++．2221111FM FN M N ∴+=，11M FN △是以F 点为直角顶点的直角三角形．（4）符合条件的定直线m 即为直线:1l y =-． 过M 作1MH NN ⊥于H ，222222212121212()()()[(1)(1)]MN MH NH x x y y x x kx kx =+=-+-=-++-+＝2221212()()x x k x x -+-=12222222(1)()(16(1)k x x k k +-=+=+．24(1)MN k ∴=+分别取MN 和11M N 的中点P ，1P ，1111212111()(11)(2)222PP MM NN y y y y =+=+++=++ =22(1)k +．112PP MN ∴=． 即线段MN 的中点到直线l 的距离等于MN 长度的一半． ∴以MN 为直径的圆与l 相切．第24题图。
