9 习题解答

第九章 湿空气性质和湿空气过程思 考 题1. 湿空气和湿蒸汽、饱和空气和饱和蒸汽，它们有什么区别？[答]：湿空气与湿蒸汽的区别：湿空气指的是含有水蒸汽的空气，它是干空气（完全不含水蒸汽）与水蒸汽的混合物，湿空气中的水蒸汽通常处于过热状态。

湿蒸汽是潮湿蒸汽的简称，它是饱和液体和饱和蒸汽的混合物，两相处于平衡状态，湿蒸汽处于饱和状态。

饱和空气和饱和水蒸汽的区别：饱和空气是指湿空气中所含水蒸汽的分压力达到了当时温度所对应的饱和压力，不再具有吸湿能力，如果再加入水蒸汽，就会凝结出水珠来。

饱和蒸汽则是指可以与同温同压的(饱和)液体平衡共存的蒸汽。

2. 当湿空气的温度低于和超过其压力所对应的饱和温度时，相对湿度的定义式有何相同和不同之处？[答]：不适用，这时应改为v P Bϕ= 3. 为什么浴室在夏天不像冬天那样雾气腾腾？[答] ：所谓雾气就是漂浮在空气中的小水珠。

由于温度较高和通风情况较好，夏天浴室里的相对湿度比冬天的低，因而吸湿能力比冬天的强，不易形成雾状小水珠，所以不像冬天那样雾气腾腾。

4. 使湿空气冷却到露点温度以下可以达到去湿目的（见例9-4）。

将湿空气压缩（温度不变）能否达到去湿目的？[答]：从焓湿图可见，湿空气定温压缩过程指向图的左下方，此时湿空气的含湿量、相对湿度和水蒸气的分压力都降低，故而可以达到去湿目的。

习 题9-1 已测得湿空气的压力为 0.1 MPa ，温度为 30 ℃，露点温度为 20 ℃。

求相对湿度、水蒸气分压力、含湿量和焓。

（1）按公式计算；（2）查焓湿图。

[解] （1）按公式计算由 30o t C =，20o d t C =查附表6得：()0.042417sv P t bar = ()0.0233686sv P t bar =代入(9-8)式可得：()()d sv sv 0.0233680.550955.09%0.042417t t p p ϕ==== 由(9-7)式可得水蒸汽的分压力为：()0.023368d v sv t p p bar ==含湿量可由（9-14）式求得：()0.55090.04241762262214.88/(?)-()1-0.55090.042417sr sr P t d g kg DA B P t ϕϕ⨯==⨯=⨯ 水蒸汽的焓可由(9-16)式求得：1.0050.001(2501 1.859)1.005300.00114.88(2501 1.85930)68.19/()H t d t kJ kg DA =++=⨯+⨯⨯+⨯=•(2)查 H-d 图（附录图Ⅲ）可得：55%ϕ=，()0.0233dv sv t p p bar ==，15/()d g kg DA =•，68/()H kJ kg DA =• 可见(1)、(2)两种方法求得参数是很吻合的。

P162：9-9题9-9图所示系统的转速是min /300r ，求轴承A 、B 处的轴承反力。

如果平衡质量位于半径50mm 处，求它的大小与角位置。

其中mm R 251=，mm R 352=，mm R 403=，kg m 21=，kg m 5.12=，kg m 33=。

题9-9图解：转速为s rad n 42.31300602602=⨯==ππω 偏心质量１产生的离心惯性力为 N R m F 36.4942.31025.0222111=⨯⨯==ω偏心质量２产生的离心惯性力为N R m F 83.5142.31035.05.122222=⨯⨯==ω偏心质量３产生的离心惯性力为N R m F 47.11842.3104.0322333=⨯⨯==ωN F F F F x 40.19285cos 195cos 90cos 321-=︒+︒+︒=N F F F F y 49.78285sin 195sin 90sin 321-=︒+︒+︒= 所以总的离心惯性力为N F F F y x 85.80)49.78()40.19(2222=-+-=+=因为F N B 2001000=所以轴承B 处的轴承反力为N F N B 17.161000200== 轴承Ａ处的轴承反力为N N F N B A 68.64=-=在x 方向上：0cos 285cos 195cos 90cos 332211=+︒+︒+︒αb b R m R m R m R m在y 方向上：0sin 285sin 195sin 90sin 332211=+︒+︒+︒αb b R m R m R m R m所以由以上两式可得0452.4285cos 195cos 90cos 285sin 195sin 90sin tan 332211332211=︒+︒+︒︒+︒+︒=R m R m R m R m R m R m α 最后得平衡质量m b 的方位︒==11.760452.4arctan α 平衡质量m b 的大小kg m b 64.1=9-10 图9-15图所示为—钢制圆盘，盘厚mm b 50=。

理论力学习题解答第九章题9－2图9－2 如图所示，均质圆盘半径为R，质量为m ，不计质量的细杆长，绕轴O转动，角速度为，求下列三种情况下圆盘对固定轴的动量矩：（a）圆盘固结于杆；（b）圆盘绕A轴转动，相对于杆OA的角速度为；（c）圆盘绕A轴转动，相对于杆OA的角速度为。

（a）；（b）；（c）9－3水平圆盘可绕铅直轴转动，如图所示，其对轴的转动惯量为。

一质量为m的质点，在圆盘上作匀速圆周运动，质点的速度为，圆的半径为r，圆心到盘中心的距离为。

开始运动时，质点在位置，圆盘角速度为零。

求圆盘角速度与角间的关系，轴承摩擦不计。

9－4如图所示，质量为m的滑块A，可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系数为k的弹簧一端与滑块相连接，另一端固定。

杆AB长度为l，质量忽略不计，A端与滑块A铰接，B端装有质量，在铅直平面内可绕点A旋转。

设在力偶M作用下转动角速度为常数。

求滑块A的运动微分方程。

9－5质量为m ，半径为R的均质圆盘，置于质量为M的平板上，沿平板加一常力F。

设平板与地面间摩擦系数为f，平板与圆盘间的接触是足够粗糙的，求圆盘中心A点的加速度。

9－6均质实心圆柱体A和薄铁环B的质量均为m，半径都等于r，两者用杆AB铰接，无滑动地沿斜面滚下，斜面与水平面的夹角为，如图所示。

如杆的质量忽略不计，求杆AB的加速度和杆的内力。

；9－7均质圆柱体A和B的质量均为m，半径为r，一绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上，如图所示。

摩擦不计。

求：（1）圆柱体B下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A上作用一逆时针转向，矩为M 的力偶，试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。

9－8平面机构由两匀质杆AB，BO组成，两杆的质量均为m，长度均为l，在铅垂平面内运动。

在杆AB上作用一不变的力偶矩M，从图示位置由静止开始运动。

不计摩擦，试求当A即将碰到铰支座O时A 端的速度。

9－9长为l、质量为m的均质杆OA以球铰链O固定，并以等角速度绕铅直线转动，如图所示。

图E9.1 解：图 9-9在2DPSK系统中，设载波的频率为2400Hz，码元速率为1200波特。 已知绝对码序列为：1011011100010
① 画出2DPSK信号波形； ② 若系统采用差分相干解调法接收信号，试画出输出信号波
形； ③ 若发送码元符号“0”和“1”的概率分别为0.6和0.4，试求
此时2DPSK信号的功率谱密度。 解：①图 ②图 9-10在二进制移相键控系统中，已知解调器输入端的信噪比为10dB。试 求：
大了还是减小了？ 解：①抽样判决器输入端波形，其中是均值为0、方差为的高斯过程； 是均值为A、方差为的高斯过程。 设判决门限为：发1误判为0的概率， 发0误判为1的概率。 系统的平均误码率＝＋＝。 ②最佳门限应使达到最小，故令，得。 可知：时，；时，。 9-7 在频移键控相干解调系统中，如果要求系统的误码率不超过。
第九章 数字载波调制 图见附文件：9-1、9－2、9－8、9－9①②、9－17、9－18 未做出：9－9③、9－14、9－19、9－20、9－21 9-1 设发送的数字序列为：1011001010，试分别画出以下两种情况下的 2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK的信号波形：
①载频为码元速率的2倍； ②载频为码元速率的1.5倍。 解：图 9-2 设发送的数字序列为0、1交替码，试计算并画出2PSK信号的频谱。 解：2PSK信号相当于将发送的0、1序列转换为双极性码后与载波相 乘，设，则。 根据第八章对基带数字随机脉冲序列功率谱的分析，有 其中，为码元间隔。 代入上式，可得： 当P＝时，没有冲激项。 图 9-3什么是OOK的包络检波法的判决门限、归一化门限及最佳门限？设 码元“0”“1”等概出现，且系统的输入信噪比S/N =10dB，试计算归一化 门限值及系统的误码率。 解：①判决门限指将接收端的接收信号V判决为1或0的门限值。如时判 为1，时判为0。 归一化门限，为噪声方差。 最佳门限是使误码率达到最小的判决门限。 ②已知OOK包络检波法的最佳门限＝，由， 故最佳归一化门限。 4.1% 9-4试比较2ASK、2FSK、2PSK的信号带宽及频带利用率。 解：设基带信号每个码元宽为T，码元速率。 2ASK：零点带宽， 2FSK：零点带宽， 2PSK：零点带宽 9-5为了节省频带和提高系统的抗干扰能力，对相位不连续的2FSK信号 采用动态滤波器进行分路滤波，设码元速率为1200波特，试问发送频 率、之间的间隔应为多少？所需的系统带宽为多少？ 解：动态滤波器等效带宽为，分别处于分路滤波器通带中央，则： 9-6在ASK相干检测系统中，若发送“1”码的概率为，发送“0”码概率为， 试导出系统的误码率公式，并说明时的最佳门限电压值与时相比，是增