2018年七年级下学期第八章幂的运算单元测试卷(1)含答案.docx

七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。

七年级数学第八章 幂的运算一、选择题(每题4分，共24分)1．计算323⎛⎫- ⎪⎝⎭，结果是 ( ) A ．－89 B ．89 C ．－827 D ．8272．若(2x+1)0=l 则 ( ) A ．x ≥－12 B ．x ≠－12 C ．x ≤－12 D ．x ≠12 3．下列计算中正确的是 ( )A ．a 2÷a 3=2a 5B ．a 2·a 3= a 5C ．a 2·a 3=a 6D ．a 2+a 3=a 54．计算(－2a 3+3a 2－4a )(－5a 5)等于 ( )A ．10a 15－15a 10+20a 5B ．－7a 8－2a 7－9a 6C ．10a 8+15a 7－20a 6D ．10a 8－15a 7+20a 65．若m 、n 、p 是正整数，则(a m ·a n )p 等于 ( )A ．a m ·a npB ．a mp+npC ．a mnpD ．a mp ·an6．若20.3a =-，23b -=-，21()3c -=-，01()3d =-，则 ( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b二、填空题(每题3分，共15分)7．(－p) 2·(－p) 3=_________，(－12a 2b) 3=____________． 8．现规定一种运算：a *b=a b+a －b ．则a *b+(b －a )*b=____________．9．若一块长方形土地的长为2×103cm ．宽为8×102cm ，则这块土地的面积是________． cm 2．(结果用科学记数法表示)10．若x=3m ，y=27m +2，则用x 的代数式表示y 为_____________．11．氢原子中电子与原子核之间的距离为0.00000000529cm ，用科学计数法表示为 ___________________m ．三、解答题(共61分)12．计算：(1)m 5÷m 3×m ； (2)(－n) 3·n ·(－n) 2；(3)(x 8) 2÷x 10 (4)(y 2) 3÷y 6·y ．13．计算：(1)30－23+(－3) 2－(12)－1； (2)(－4ax) 2 (5a 2－3ax 2)(3)(b －2) 3·(b －2) 5·(2－b)·(2－b) 2； (4)8×4n ÷2n －1．14．计算： (1)()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭；(2)(－3a 3) 2·a 3+(－4a )2·a 7+(－5a 3) 3；(3)(－x 2)·x 3·(－2y) 3+(－2xy)·(－x) 3y ．15．已知2m+3n=5，求4m ·8n 的值．16．已知n 为正整数，且24n x =，求32229()13()n n x x -的值．17．将一根1m 长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，到切了第十次后，剩下的铁丝长度为多少米?如果有可能的话，请你计算一下，到切了二十次后，剩下的铁丝长度又是多少呢?为多少纳米长?18．我们约定：x ⊕y=10x ×10y ，如3⊕4=103×104=107．(1)试求2⊕5和3⊕7的值；(2)请你猜想：a ⊕b 与b ⊕a 的运算是否相等?说明理由．19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，21x -=，2y =，求20092()a b x cd y ++--的值．20．观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…请将你发现的规律用仅含字母n(n 为正整数)的等式表示出来，并说明它的正确性．参考答案—、1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C二、7．－p 5，－18a 6b 3 8．b 2－b 9．1．6×106 10．x 3+2 11．5.29×10－11m 三、12．(1)m 3；(2)－n 6；(3)x 6；(4)y13．(1)0；(2)80a 4x 2－48a 3x 4；(3)－(3－2)11；(4)2n+414．(1)10．75；(2)－100a 9；(3)－12x 5y 315．提示：4m ·8n =(22) m ·(23) n =22m ·23n =22m+3n =25=3216．36817．切了第十次后，剩下的铁丝长度为1012m ，即11024m ，约为0．000 976 6m ．切了第二十次后，剩下的铁丝长度为2012m ，即11048576m ，约为0．000 000 954m ，记为9．54×10－7m ，为9．54×107+10－9=954n mile18．(1)107，1020； (2)相等，理由略．19．－420．n(n+2)+1=(n+1) 2。

第八章幕的运算单元练习题学校：___________ 姓名：___________ 班级： __________ 考号：___________ 题号—*二三四五总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案止确填写在答题卡上分卷I分卷1注释评卷人得分一.单选题（注释）下列运算，结果正确的是B・ 3tmT -m^n = 3m r n"D・ 2mn-3mn = 5m*n*2、观察下列算式：2匚2 , 22=4, 23=8 , 24=16 , 25=32 , 26=64 , 27=128 , 28二256,…,则炉的个位数字是（）A. 2 ；B. 4；C. 8；D. 6.3、若3^=5，3$ =斗，贝叮“弋等于（）A•二 B. 6 C. 21 D. 20 44、对于非零实数血，下列式子运算正确的是（）A・（w'）A = B. =C・ m1= w" D. w2 = w45、计算：i—aF-Gyfwl — a）4的结果，正确的是（）A. /B.C. —jD. Q Z6、下列各式计算结果不正确的是（）A ・ab（ab）2=a3b3 B. a3b2^2ab= z a2b分卷II7、如果才=8，宀5,8、 计算：(用一—(川一加)：= ____________ 9、 计算：(d + 1)* 一(° + 1)'= ____ •10、 _________________________ 计算：x 5 x° • x° = ________ ‘ x° -^(x 0 ^-<)= 11、 在下列各式的扌舌号屮填入适当的代数式，使等式成立：⑴皿()S ⑵&)2.( _________________ j=3)4 &)2.12、计算：匕・/= _______ ，(―d)'w(—a)，二 _______14、已知：2x+3y-4 = 0,求#・8)•的值• 15、计算：(护)：+ (沪)3 = 16> 计算：(x 4) 3= 17、计算:（-a 3）2•（一,）3 =6.6X1015大卡的能量，若每人每年要消耗8x10’大卡的植物能量，试问地球能养活多少人?分卷〃注释 二、填空题(注释)四.解答题(注释)13、在横线上填入适当的代数式：/•=疋・19、计算：(-x4)3 ^(-.r2)3•[(-x)3 ^(-.r)2]- 20、计算：83 .43 ^-25 21s 计算：（—Q）—（—Q）° X （—；22♦计算:疋23、计算：（4）^（4）4-（4）5 - 24. (2x+3v)4^(2x+3v)2；25.计算:（p决尸一（_曲2）2；26、计算：（幼仁（幼2；27^ 己知32M=523M=10>求值：⑴严;(2)9*29、解方程：7x = (-7)5. 30^ 解方程：2h• x = 213; 2久己知沪=玄“=9,求严“的值.试卷答案1・B2.C3・A4・D5・C6・D8一刃9.67 + 1 ; 5.・10.x-，才7.2—11.(1)/; 12./, 一a'13.x*，x414.16 15.2/ 16. x1217. 一汕18.% = 2 1 19.8.25X1O10人20. 21.210 22" 23才24.1 25.(2x+3y):26.一肮 5 27.x:y:28. (1)丄；(2) 1 29.120 4 J 30. x= 74 1 •。

第八章 幂的运算 综合测试卷1时间：45分钟 满分：100分班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各式中错误的是( )A. B.()[]()623y x y x -=-84216)2(a a =-C. D.363227131n m n m -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-6333)(b a ab -=-2.若，，则等于 ( )2=m a 3=n a n m a + A.5 B.6 C.8 D.93.在等式（ ）中，括号里填入的代数式应当是 ( )⋅⋅23a a 11a =A. B. C. D.7a 8a 6a 3a4.计算的结果为 （ ）m m 525÷A. B. C. D.520m 5m 205. 下列4个算式中,计算错误的有 ( )(1)(2)(3)(4) ()()-=-÷-24c c 2c 336)()(y y y -=-÷-303z z z =÷44a a a m m =÷A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.如果 ,,那么三数的大小为( )(),990-=a ()11.0--=b 235-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c c b a ,, A. B. C. D.c b a >>b a c >>b c a >>ab c >>7.计算的结果为( )3112)(n n x x x+-⋅⋅A. B. C. D.33+n x 36+n x n x1266+n x 8.已知 是大于1的自然数,则 等于 ( )n ()()11+--⋅-n n c cA. B. C. D.()12--n c nc 2-n c 2-nc 2二、填空题（每空2分，共20分）9.最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为 ；m 000000091.0m 每立方厘米的空气质量约为，用小数把它表示为 .g 310239.1-⨯g 10. ； ； .()=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛n n 221=÷-++112n n y y =-23])[(m 11. ； .=+⋅+32)()(a b b a =-⋅-23)2()2(m n n m 12.( )； .242b a =32122+-=⨯n n 13.已知：··· ，，＝＋，，15441544833833322322222⨯⨯=+⨯=+若（为正整数），则 .ba b a ⨯=21010＋b a 、=+b a 三、解答题（共56分）14.计算（每小题4分，共20分）：(1) (2) (3)3223)()(a a -⋅-543)()(t t t -⋅-⋅-234)()()(q p p q q p -⋅-÷-(4) (5)23)3()()3(a a a -⋅---022)14.3(3)2(4π-÷----15.（8分）先化简，再求值：，其中.32233)21()(ab b a -+-⋅441==b a ，16.（8分）已知 ,求的值.1632793=⨯⨯m m m 17.（10分）已知 用含有的代数式表示. n x m x ==53，n m 、14x18.（10分）已知 请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由.222444555632---===c b a ，，第八章 幂的运算 单元自测题 参考答案一、选择题:1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D二、填空题:9.； 10. 11. 8101.9-⨯001239.061m y n ；；－-55)2()(n m b a -+；12. 13.422+n b a ，109三、解答题：14.（1）（2）（3）（4）（5） 15.12a -12t 3)(p q -318a -415-5616. 17. 18.3=m n m x 314=b c a >>。

苏科版七年级数学下册第八章幂的运算单元自测题一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．x2•x3的计算结果是（）A．x5 B．x6 C．x8 D．x92．下列运算正确的是（）A．2x2y+3xy2=5x3y2 B．（-x）3•（-x）2=-x5C．（-a3）2÷（-a2）3=1 D3．（23）2=4m，则m=（）A．1 B．2 C．3 D．44．a7=（）A．（-a）2（-a）5 B．（-a）2（-a5）C．（-a2）（-a）5 D．（-a）（-a）6 5．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（）A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④6．化简（-2a）2-（-2a）2（a≠0）的结果是（）A．0 B．2a2 C．-4a2 D．-6a27．[-x2（n-2）]3的计算结果是（）A．x6n-12 B．-x6n-12 C．x2n-1 D．-x2n-18．计算（2ab2c5）4所得的结果是（）A．2ab2c20 B．8a4b8c20 C．8a4b6c9 D．16a4b8c209．下列计算中，正确的有（）个．①（-x）3n÷（-x）n=（-x）3 ②（13）-3= =127；③m5÷m5=m5-5=0；④（-bc）4÷（-bc）2=-b2c2．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．（-x m-1y n+1）3=（）A．-x3m-3y3n+3 B．x3m-3y3n+3 C．-x3m-1y3n+1 D．x3m-1y3n+1 11．如果a≠0，p是正整数，那么下列各式中错误的是（）13．（m+n）3（m+n）6=（）（m+n）8，42×（）6=45．14．（1）（）100×2101= ；（2）（- 12ab）2= ；（3）-[-（-12）3]2= ．15．（-a3）2（-a2）3= ，10m+1×10n+11= ．16．计算（-10）2+（-10）0+（-10-2）×（-102）的结果是．17．（-m2）3÷（-m2）= ，（m4•m3）÷（m4•m2）18．a10÷a2÷a3÷a4= ，（2x+3y）5÷（2x+3y三、解答题（共7小题，满分50分）19．计算下列各题：（用简便方法计算）（1）-102n×100×（-10）2n-1；（2）[（-a）（-b）2•a2b3c]2；（3）（x3）2÷x2÷x+x3÷（-x）2•（-x2）；（4 )3×(错误!)3．20 ab2)3，其中21. 计算：××22006×（-1）-322. 已知x+y=a，试求（x+y）3（2x+2y）3（3x+3y）3的值．23．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？24．若10m=5，10b=3，求102m+3b的值．25．已知|x|=1，求（x20）3-x3y2的值．答案：。

算255m的结果为B.5（-）*（-）=- -列4个算式中，计算错误的有20 C. 5m D. 20m⑴ c4 c2 2 3 Z° Z34m a m a4七年级下第8章幕的运算单元自测题含答案第八章幕的运算单元自测题时间：45分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共24分）1 •下列各式中错误的是（）A.班级: 姓名: 得分:C. / y-4J 2 2丿° m nB.m2•若a = --1-6 3m n27 +m na 等于(3,贝【JD.—3)3 = 一(ab aA.5B.6C.8D.93.在等式11a中, 括号里填入的代数式应当是A・a C. D.二、填空题（每空2分，共20分）每立方厘米的空气质量约为1.239x10^g ,用小数把它表示为(4) ( 3a)3 ( a) ( 3a)2 (5)3] 2 [(耐—(a b) b a—• 一3=( 2 )2；(2m n) n m—+________________ X n 1 =22n 3.2•—2 _ X —2 +3 := X —-----3 4X 一42 2 213.已知:_2=•2,3 3 ,4+ =4=，3 3 8 8 15 •••915a 有10+210a(a、b为正整数），则 a bb b三、解答题（共56分）• ■■ •12.(——) --------- 2 = a4bj14•计算（每小题4分，共20分）：(1) 3)2(a3 ( t) ( t)4 5t4 ( )3 ( )2(p q) q p p qg・4 ( 2p 32 (3.14 )o15. （8分）先化简，再求值：Q3 2a （b ）16. (8分)已知3 m9 27 ,求m的值.3 1 1)2 3ab ,其中a ,b 4.2 4-2-Y3Y 5“用含有m> n的代数式表示X14.X = ill X = ri18. （10分）已知a 2少，b 3上44, C 6些2请用“ >"把它们按从小到大的顺序连接起来, 并说明理由第八章幕的运算单元自测题参考答案仃.（10分）已知一、选择题：1・D 2・B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D二填空题：9・0.001239 10. - 1；fn611. (a+6)'；(2櫛-12. a 甥13. 10912 12 3 31一a ( 2) t (3) (q- p) (4) -48a (5) -5—15. 564= 14 = 18. a c b3 16. m 3 17. x m n 三、解答题：（1）。

七(下)数学第八章幂的运算测试A卷班级_________姓名_________学号_____成绩_____________ 一、选择题(每题3分，共18分)1．下列运算中，正确的是 ( ) A．a3 a2=a6 B．b5·b5=2b5C．x4+x4=x8 D．y y5=y62．计算(－6)0，结果是 ( ) A．0 B．－6 C．－1 D．13．下列各式不成立的是 ( ) A．(a2) 3=(a3) 2 B．a2 a3=a3 a2C．(－2a2b2) 2=4a6b4 D．(－c)4÷(－c) 2=－c24．下列运算结果正确的是 ( ) A．5x4－3x3=2x B．3mn+4=7mnC．－a2b+b2a=0 D．2×109+7×109=9×1095．1 n mile等于 ( ) A．1×10－6m B．1×106mC．1×10－9m D．1×109m36．下列计算正确的是 ( ) A．(a5)2=a7 B．a6+a6=2a6C．a5 a2=2a7 D．a2(n+1)=a2n+1二、填空题(每题3分，共18分)7．计算：23·24=_________；(102) 3=_________；a8÷a4=_________．8．计算：x x2 x5=__________；(a2) m·a m=__________；12⎛⎫⎪⎝⎭×3－2=__________．9．地球距月球大约3．84×105 km，一架飞机的速度大约是5×102km／h，如果乘飞机飞行这么远的距离，那么大约要_________天．10．若9n·27n=320，则n=_________．11．若a m=2，则(3a m) 2－4(a3) m=____________．12．一种计算机每s可做4×108次运算，它工作4×103s可做________次运算(用科学计数法表示)．三、解答题(共64分)13．(本题满分12分)计算：(1)x m －x m+l； (2)(y+1) 7÷(y+1) 6；(3)(a 2b) 5； (4)[2－(－3) 2])]14．(本题满分6分)计算： (1)x ·x 2·(x 2) 3；(2)()()32009222223139⎡⎤⎛⎫⎛⎫---+-⨯-⨯--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．15．(本题满分6分)计算：(1)(x 4)3+(x 3) 4－2(x 2) 6； (2)(－2a )6－(－3a 3) 2－[－(2a )2] 3．16．(本题满分6分)一个正方形的棱长为3×102毫米． (1)它的表面积是多少平方毫米? (2)它的体积是多少立方毫米?17．(本题满分6分)已知n 为正整数，且(m n ) 2=9，求()2232133n n m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．18．(本题满分6分)用科学记数法表示下列各数；(1)一张薄的金箔的厚度为0．000 000 091米；(2)某种药一粒的质量为0．156克．19．(本题满分10分)将x2009按下列要求进行操作：若指数为奇数，则将幂乘以x，若指数为偶数，则将它的指数除以2，如此继续下去．则第几次操作后的指数为4?第14次操作后x的指数是多少?继续操作下去，你有什么发现?20．阅读下面的材料并完成填空．你能比较20082009与20092008的大小吗?为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较n n+1与(n+1)n的大小(整数n≥])．然后，从分析，n=l，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．(1)通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小；①12__________21②23_________32③34__________43；⑤45__________54⑥56_________65 ⑦67__________76…(2)从第(1)小题的结果归纳，可以猜想n n+1与(n+1) n的大小关系是_________；(3)根据上面归纳猜想的到的一般结论，可以得到20082009________20092008(填“>”“=”或“<”)．参考答案—、1．D 2．D 3．D 4．D 5．C 6．B二、7．27，106，a 48．x 8，a 3m，199．32 10．4 11．4 12．1．6×1012三、13．(1)x 2m ； (2)y+1； (3)a 10b 5； (4)－7614．(1)x 9； (2)9 15．(1)0； (2)119a 616．(1)5．4×105；(2)2．7×10717．提示：()()()2232326422111333162399n n n n n n m m m m m m ⎛⎫-=-=-=- ⎪⎝⎭18．(1)9．1×10－8米；(2)1．56×10－1克19．第13次操作后x 的指数为4，第14次操作后x 的指数为2，第14次操作开始x 的指数为2和1交替出现20．(1)< < > > > > (2)n ≤2，n n+1<(n+1) n，n ≥3，n n+1>(n+1) n(3)>。