人教版五年级数学下册最小公倍数练习题

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习（解析版）1．（2020·浙江台州·五年级期末）有两条丝带，分别长32m，2m。

现在要将它们剪成同样长的小段做成中国结，每一条都不能有剩余，这样一共最少可以剪成多少段？【解析】=⨯⨯⨯⨯3222222所以32和2的最大公因数是2。

÷=（段）32216+=（段）16117答：这样一共最少可以剪成17段。

2．（2020·浙江湖州·五年级期末）一块长72厘米，宽32厘米的铁皮，剪成若干个同样大小的正方形，且没有剩余。

剪成的正方形边长最长是多少厘米？一共剪成这样的正方形几个？【解析】由分析得，=⨯⨯⨯⨯72222333222222=⨯⨯⨯⨯所以72和32的最大公因数是2×2×2＝8，72×32÷（8×8）＝2304÷64=（个）36答：剪成的正方形边长最长是8厘米，一共剪成这样的正方形36个。

3．（2020·云南·巧家县茂租镇九年一贯制学校五年级期中）一张长方形木板长28dm，宽12dm。

在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？【解析】2281221467328和12的最大公因数为：2×2＝4（dm）答：正方形的边长是4dm。

4．（2020·浙江杭州·五年级期末）小红家要给长16dm、宽为12dm的储藏室地面铺一种地砖（整块铺），市场上有边为4dm和6dm的正方形地砖两种。

（1）她选择边长是（）dm的正方形地砖来铺更合适。

（2）这种正方形地砖需要多少块？【解析】（1）她选择边长是4dm的正方形地砖来铺更合适。

（2）（16÷4）×（12÷4）＝4×3＝12（块）答：这种正方形地砖需要12块。

公因数公倍数练习题（一）一、求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

65和39 48和108 144和36150和60 28、98和42 12、24和92二、解决问题。

1）有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米一共可以截成多少段2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块3）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花4）张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。

所截成的小段最长是多少分米分别能截成多少段这样最长的小段5）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块6）用某数去除218，170，290都余2，问某数最大是多少7）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班每个班至少分到了三种水果各多少千克公因数公倍数练习题（二）1.一条木条,截成每4分米、5分米或6分米的小段,都正好截成整数段而没有剩余,这根木条至少长多少米2.渔村里住着一老一少两位渔夫,他们从4月1日开始打鱼,老渔夫打3天休息1天,小渔夫打5天休息1天,有一个朋友想趁他们俩同时休息时去看望他们,那么在这一个月里他选择那些日子去呢（列出算式）3.一盒巧克力，如果平均分给3个或4个小朋友都多2块，这盒巧克力最少有多少块4.如果爸爸、妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈（爸爸跑一圈用4分钟，妈妈跑一圈用6分钟，我跑一圈要用8分钟）5.一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。

4.5.1《最小公倍数》同步练习基础知识达标一、单选题。

1.一个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是（）A. 4B. 6C. 82.2□0是2、3、5的公倍数，□里可填（）。

A. 1B. 4C. 6D. 1、4、73.1和25的最小公倍数是（）。

A. 1B. 25C. 5D. 6二、判断题。

1.两个数的积一定是这两个数的公倍数。

（）2.两个数的公倍数一定比这两个数大。

（）3.任何两个相邻的自然数(0除外)的最小公倍数都是它们的积，如11和12的最小公倍数就是132。

（）4.A是B的因数，A、B的最小公倍数是B。

（）三、填空题。

1.4和11的最大公因数是________，最小公倍数是________。

2.数a和数b只有公因数1，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________。

3.一次数学竞赛，结果参赛学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖，参加竞赛的至少有________名同学。

4.一个数最大的因数是27，这个数是________；一个数最小的倍数是24，这个数是________。

它们最大的公因数是________，最小公倍数是________。

四、求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数（1）18和6（2）12和20（3）8和9五、解答题1.五年级部分学生参加植树活动，如果分成3人一组，4人一组，6人一组，都少1人。

五年级最少有多少人参加了植树活动？2.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少。

3.学校合唱队的同学可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。

如果这些学生的总人数在50人以内，可能是多少人？综合能力运用六、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？七、一包糖，无论分给8人还是分给12人，都正好平均分完。

这包糖至少有多少颗？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】公倍数与最小公倍数【解析】【解答】一个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是：2×3=6. 故答案为：B.【分析】一个数既有因数2，又有因数3，说明这个数是2、3的公倍数，2和3是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积，据此列式解答.2.【答案】D【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征，最小公倍数的应用【解析】【解答】解：□里可填1、4、7。

《最小公倍数》同步练习语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

一、单选题单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

1.如果a＝2×2×3，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（）单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

A. 2、36 B. 6、30 C. 6、36 D. 2、2162.有一箱桃子，6个6个地数，刚好数完；8个8个地数，也刚好数完。

五年级下册数学《最小公倍数》同步练习作业1.参加跳绳比赛的学生分组进行计数，可以6人一组，也可以9人一组，都正好分完。

如果这些学生的总人数在 40人以内，可能是多少人？2.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。

3.找出下列每组数的最小公倍数。

8和10 6和15 6和9 4和15 1和7 4和104.下列每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？6和18 21和14 12和8 9和245.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。

(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。

6.每只蝴蝶只能落在是自己编号的倍数的花朵上。

哪朵花上两只蝴蝶都能停留，就将这朵花涂上颜色。

7.李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。

李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水,下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？8.在括号里写出每组分数的两个分母的最小公倍数。

9.下列每组数有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？6和9 10和18 15和30 20和810.3路和5路公共汽车的起点站相同。

这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时发车？10.爸爸、妈妈带着小红和弟弟一起跑步。

爸爸每跑一圈用时3分钟，妈妈每跑一圈用时4分钟，小红每跑一圈用时6分钟。

(1)如果爸爸、妈妈在起点同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？(2)你还能提出其他数学问题并解答吗？12.36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？13.个最简分数，如果分子加1，分数就等于1；如果分母加1，分数2。

原分数是多少？就等于3。

19.有三个连续奇数，若中间的奇数是m，则另外两个奇数分别是（）和（）.20. 如果a=2×2×3×c，b=2×3×5×c，a和b的最大公因数是18，那么c是（）。

a和b的最小公倍数是（）。

二、判断。

1、甲数和乙数都是他们的最大公因数的倍数。

（）3.互质数的两个数必须都是质数。

（）4.最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1. （）5.相邻的两个自然数的公因数不止一个。

（）6.两个数的最大公因数一定比这两个数都小。

（）7.两个合数一定不是互质数。

（）三、选择。

1.有两根绳子，一根长6米，另一根长15米。

要将两根绳子剪成长度一样的短绳而且没有剩余，每根短绳最长是（）米。

A、15B、3C、62. 2、3和5的最小公倍数是（）A、6B、10C、153.所有自然数的公因数是（）。

A、有无数个B、是0C、是1D、没有4. 数a和数b是两个连续的自然数，a和b的最大公因数是（）A、1B、aC、bD、ab5. a=b+1，(a、b为非0自然数，)a和b的最小公倍数是（）。

A、abB、aC、b6. 两个偶数的最小公倍数（）A、一定是奇数B、一定是偶数C、可能是奇数也可能是偶数7. 在a×b=c中，a、b、c是三个不同的自然数，下面说法正确的有( )A、c一定是a的因数B、a一定是b和c的最小公倍数C、c一定是b的因数。

8. 有四个小朋友的年龄是四个连续的自然数，他们年龄的最小公倍数是120，他们中年龄最大的是（）岁。

A、3B、4C、5D、69. 4.8÷0.6=8，4.8是0.6的（）A. 倍数B. 因数C. 8倍10.m是大于0的自然数，n=m+1,那么m和n的最小公倍数是（），最大公因数是（）A. nB. mC. 1D. mn。

五年级下册数学求最小公倍数练习题
一、基础型（☆☆☆☆☆☆☆）
1.填空，在( )里写出每组数的最大公因数，在[ ]里写出每组数的最小公倍数。

4和15( )[ ] 5和7( )[ ]
90和30( )[ ] 9和15( )[ ]
13 和 39( )[ ] 6和13( )[ ]
2.判断。

（1）两个自然数(0除外)的积一定是这两个数的公倍数。

( )
（2）一个数的倍数一定比它的因数大。

( ）
（3）一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。

( )
（4）a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。

( )
二、综合型（☆☆）
找出每组数的最小公倍数。

(1)9和12 (2)12和18
(3)45和30 (4)32和24
二、拓展型（☆）
1.a和b都是非0自然数。

如果a÷b=3，那么a与b的最大公因数是最小公倍数是。

2.两个数的最大公因数是1，最小公倍数是12，这两个数分别是
和。

最大公因数和最小公倍数这节课主要复习最小公因数和最小公倍数的意义，重点掌握找最大公因数和最小公倍数的方法，利用其解决相应的实际问题。

一、方法：求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先判断这几个数是何种关系。

（1）互质数关系：最大公因数是1。

最小公倍数是这两个数的乘积。

（2）倍数关系：最大公因数是较小的数。

最小公倍数是较大的数。

（3）既不是互质数关系又不是倍数关系：用短除法来求。

二、解决实际问题在例1中贝贝用一块长6分米，宽4分米的长方形纸板裁成若干个边长是整分米数的小正方形,裁完后凑巧没有剩余，小正方形的边长最大是多少？可以裁成多少块？把长方形分割成若干个小正方形而且没有剩余，转化成数学问题就是利用因数和倍数关系来解决。

说明小正方形的边长是大正方形边长的因数。

求边长最大是多少，就是求6和4的最大公因数。

我们可以判断这道题中的2个数，可以用短除法来求。

即：最大公因数是2。

裁成的小正方形的边长最大是2厘米。

在典型例题2中明明用一些长6分米.宽4分米的长方形纸板拼成了一个正方形，正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？（已知每份数，求总数，应用公倍数知识。

如果正方形的边长在20分米至30分米之间，你知道是多少吗？用小正方形拼成一个大正方形，就可以说明大正方形的边长是小正方形边长的倍数。

求大正方形边长至少是多少厘米就是求6和4的最小公倍数。

即：6和4的最小公倍数是12.所以大正方形的边长至少是12厘米。

如果正方形的边长在20——30之间，那么它的边长还可以是24厘米。

即：12、24厘米。

在培优训练中阳光幼儿园买回49块水果糖和29块奶糖，赵老师把两种糖分别平衡分给小班的每位小朋友，结果水果糖多出4块，奶糖少了1块。

小班最多有多少位小朋友？从培优训练1中我们可以通过转化法把这道题转化成我们学过的因数和倍数关系。

从题中我们可以知道水果糖-4块，奶糖+1块就凑巧能平衡分给小朋友们，也就是说45块水果糖和30块奶糖凑巧是小朋友人数的倍数，求最多有多少个小朋友就是求45和30的最大公因数。

晨光小学打算选择一部分学生去参加区里跳绳比赛，按要求参赛的总人数可以分成16人一组，也可以分成12人一组。

如果这些学生的总人数需要控制在90～120之间，那么一共有( )人。

答案：96解析：先求出16和12的最小公倍数，再根据最小公倍数找到90～120之间的公倍数即可。

16＝2×2×2×2五年级数学下册人教版《最小公倍数及其求法》精准讲练12＝2×2×32×2×2×2×3＝48（人）48×2＝96（人）90＜96＜120所以一共有96人。

用长20cm、宽15cm、高6cm的长方体木块堆成一个正方体，至少需要120块这样的长方体木块。

( )答案：√解析：20cm、15cm、6cm的最小公倍数即为堆成的正方体的棱长。

需要的长方体木块数为堆成的正方体棱长除以20、15、6所得的商的积。

20＝2×2×515＝3×56＝2×320、15、6的最小公倍数为2×2×5×3＝60（60÷20）×（60÷15）×（60÷6）＝3×4×10＝12×10＝120（块）所以原题说法正确；故答案为：√。

A、B两站是某条地铁的两个始发站。

每天早晨从A站开出的首班车是5时整，发车间隔是6分钟。

从B站开出的首班车是5时20分，发车间隔是8分钟。

每天早晨5时（）分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。

A．24 B．36 C．44 D．48答案：B解析：从A站开出的班车的时间分别是5时、5时6分、5时12分、5时18分、5时24分、5时30分、5时36分、5时42分、……；从B站开出的班车的时间分别是5时20分、5时28分、5时36分、……；找出相同的发车时间。

据此解答。

每天早晨5时36分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。