五年级上数学奥数教程【小数乘法】

五年级上册数学教案《小数乘法1》青岛版今天我要为大家带来的是五年级上册数学教案《小数乘法1》，青岛版。

在这个教案中，我们将学习小数乘法的基本概念和运算方法。

一、教学内容我们使用的教材是《数学》，今天要学习的是第73页至第75页的内容。

这部分内容包括小数乘法的定义、小数乘法的运算规则以及小数乘法的计算方法。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握小数乘法的基本概念和运算方法，能够正确地进行小数乘法的计算，并能够理解小数乘法的意义。

三、教学难点与重点本节课的重点是小数乘法的运算方法，难点是小数点的处理和乘积的位数。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握小数乘法，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、小卡片和小本子。

五、教学过程1. 实践情景引入：我先给学生们展示了一个实际情况，比如一家超市苹果的价格是每千克3.5元，小明买了2.3千克的苹果，他需要支付多少钱？通过这个问题，学生们可以直观地了解到小数乘法的实际应用。

2. 概念讲解：接着，我会在PPT上展示小数乘法的定义和运算规则，并进行详细的讲解。

3. 例题讲解：然后，我会用黑板和粉笔给学生讲解几个典型的小数乘法例题，让学生们跟随我的讲解一起计算，并解释小数点处理的规则和乘积的位数。

4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们发放小卡片，上面有一些小数乘法的练习题，让学生们在课堂上进行练习。

5. 作业布置：我会给学生们布置一些小数乘法的作业，让他们回家后进行练习。

六、板书设计我在黑板上会写出小数乘法的运算规则和计算方法，以及一些典型的小数乘法例题和答案。

七、作业设计作业题目：1. 小明有2.5元，他想买一些0.8元的糖果，他最多可以买几颗？2. 一本书的价格是12.6元，小华买了3.2本，他需要支付多少钱？答案：1. 3.2颗2. 40.32元八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我觉得学生们对小数乘法有了初步的理解和掌握。

五年级上册数学——《小数乘法》·单元知识点知识点一：小数乘整数的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

1、转化计量单位把小数化成整数计算，例如： 3. 5元 3 5角× 3 × 10.5元 1 0 5角2、根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算。

例如： 0.72 72× 5 × 53.60 360先点小数点，再去掉小数部分末尾的0知识点二：小数乘小数1、小数乘小数的计算方法(1)先按照整数乘法算出积，再点小数点；(2)点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

(3)如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。

2、小数乘法中因数与积的大小关系(1)如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数(0除外)；元转化成角 ×100(2)如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数(0除外)；(3)如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。

五年级上册数学——《小数乘法》·单元知识点知识点二：小数乘小数3、解决倍数是小数的实际问题：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用乘法计算。

4、小数乘法的验算方法(1)调换两个因数的位置，重新计算。

(2)用计算器验算。

知识点三：积的近似数1、先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。

(要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。

)知识点四：整数乘法运算定律推广到小数1、运算定律加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)2、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。

五年级数学上册第1课小数乘法必备知识点五年级数学上册第1课小数乘法的必备知识点主要包括以下几个方面：一、小数乘法的定义1. 小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。

例如，3.2+3.2+3.2+3.2+3.2可以改写为3.2×5，表示5个3.2的和。

2. 小数乘小数：表示求一个数的几分之几是多少。

例如，1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

二、小数乘法的计算方法1. 计算步骤：先按整数乘法算出积。

再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。

如果小数部分位数不够，要用0占位。

2. 注意事项：乘法的验算可以用交换两个因数的位置再算一遍的方法，也可以用估算的方法或用计算器验算。

一个小数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个小数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

三、积与因数的关系一个数（0除外）乘以大于1的数，积会比原数大。

一个数（0除外）乘以小于1的数，积会比原数小。

一个数（0除外）乘以等于1的数，积与原数相等。

四、求近似数的方法常用的方法是四舍五入法。

先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。

表示近似数时，小数末尾的0不能随便去掉。

五、小数乘法的应用1. 实际生活中的估算：可以估大或者估小，要根据实际情况选择适当的估算策略。

2. 分段计费问题：如乘坐出租车的问题、电费水费的问题等，通常涉及分段计费，需要按照不同的费率进行计算。

六、小数乘法的口诀（帮助记忆）1. 小数乘法法同整，不同之处有小数。

2. 小数相乘时，各因数的小数位数是移位的关键。

3. 点完末位零结尾，大方去零别忘掉。

4. 小数相乘的比较，乘数和“1”比较是标准。

综上所述，五年级数学上册第1课小数乘法的知识点包括小数乘法的定义、计算方法、积与因数的关系、求近似数的方法以及小数乘法的应用等。

掌握这些知识点，有助于学生更好地理解和应用小数乘法解决实际问题。

五年级上小数乘法知识归纳解题技巧小数乘法是五年级数学上册的重要知识点，它不仅是数学计算的基础，也在日常生活中有着广泛的应用。

下面我们来一起归纳一下小数乘法的知识，并分享一些解题技巧。

一、小数乘法的意义小数乘法与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

但在小数乘法中，乘数可以是小数。

例如：05×3 表示 3 个 05 相加的和是多少，即 05 ＋ 05 ＋ 05 ＝ 15 。

二、小数乘法的计算方法1、先按照整数乘法算出积。

2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

3、如果积的小数位数不够，就在前面用 0 补足，再点上小数点。

例如：计算 25×04 。

先计算 25×4 ＝ 100 ，因为 25 有一位小数，04 有一位小数，一共有两位小数，所以从 100 的右边起数出两位，点上小数点，得到 100 ，即 25×04 ＝ 1 。

三、小数乘法的运算定律小数乘法同样适用整数乘法的运算定律，如乘法交换律：a×b ＝b×a ；乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c) ；乘法分配律：（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c 。

利用这些运算定律可以使计算简便。

例如：计算 025×32×125 。

可以将 32 拆分成 4×08 ，然后运用乘法结合律进行计算：＼＼begin{align}＆025×32×125\＼＝＆025×4×08×125\＼＝＆（025×4)×（08×125)＼＼＝＆1×10\＼＝＆10＼end{align}＼四、小数乘法的积的变化规律1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

五年级数学上册第一单元《小数乘法》知识点+图文解读+练习题！第一单元知识点一、意义1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。

如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为（3.2×5），这个乘法算式表示的意义是（5个3.2是多少）2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

二、算理1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去；2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍；可以用估算的方法；还可以用计算器验算。

4、积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

用字母表示：a×b=c（a不等于0）b>1,a>cb=1,a=cb<1,a<c三、积的近似数1、求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法，在这一单元主要用四舍五入法。

步骤如下：先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。

注意：1、表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。

如：0.599保留两位小数是（）2、通常情况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。

四、混合运算小数四则运算顺序跟整数是一样的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。

案例：0.25×4.78×40.65×2022.4×1.5-2.42.4×0.6+2.6×0.612.5×32×0.25五、解决问题1、实际生活中的估算应用，可以估大或者估小，要根据实际情况选择适当的估算策略。

五年级上册数学教案1.5 小数乘法︳西师大版教案：五年级上册数学教案1.5 小数乘法︳西师大版我今天要为大家教授的是五年级上册的小数乘法，这一节课主要让学生掌握小数乘法的基本运算方法，能够熟练地进行小数乘法的计算。

我会带领学生回顾一下小数的基本概念，包括小数的位数、小数点的位置等。

接着，我会通过一些实际例题，让学生理解小数乘法的运算规则，例如：0.5乘以0.2等于0.1，0.3乘以0.4等于0.12等。

在学生理解小数乘法的基本规则后，我会引导学生进行一些实际的计算练习，帮助他们巩固所学的内容。

同时，我也会提醒学生在计算过程中需要注意的一些细节，比如小数点的位置，乘积的位数等。

我还会准备一些相关的教具和学具，如计算器、小卡片等，以帮助学生更好地理解和掌握小数乘法的运算方法。

在教学的过程中，我注意到小数乘法的教学难点主要是学生对于小数点位置的把握和乘积的位数判断。

因此，我会在教学中重点强调这些内容，并通过一些具体的例题和练习题，帮助学生克服这些难点。

对于作业的设计，我会布置一些有关小数乘法的计算练习题，让学生在课后进行巩固。

同时，我也会提供一些答案和解题思路，以帮助学生更好地完成作业。

在课后，我会进行教学反思，思考自己在教学过程中的优点和不足，以及如何改进教学方法，提高教学效果。

同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，比如尝试一些更复杂的小数乘法题目，或者探索小数乘法在实际生活中的应用等。

总的来说，我希望通过这一节课的教学，让学生能够掌握小数乘法的基本运算方法，提高他们的数学素养。

重点和难点解析：在上述教案中，我提到了小数乘法的教学难点主要是学生对于小数点位置的把握和乘积的位数判断。

这是一个需要特别关注和重点讲解的细节，因为小数乘法涉及到的不仅仅是数字的乘法，更重要的是小数点位置的处理。

小数乘法中的小数点位置是一个很容易被学生忽略的细节。

在乘法运算中，小数点的位置对于最终结果的影响非常大。

如果小数点位置处理不当，很容易导致计算错误。

苏教版五年级上同步奥数培优第六讲小数乘法和除法（小数乘除法的简便计算）知识概述:小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。

在进行小数的简算时，要注意观察、发现数的特征，灵活运用拆、拼的方法进行转化，化繁为简、化难为易。

计算时要注意算式中的运算符号，小数部分的位数，小数四则计算的法则，处理好小数点的位置，还要注意提高口算能力。

能直接运用运算定律和性质的就直接进行简算，不能直接运用定律，可以运用积不变或商不变的规律进行转化，再运用运算定律和性质进行简算。

例1：0.125×0.25×0.5×64练习一：用简便方法计算下面各题。

1.1.31×12.5×8×2 2.125×32×0.253.1.25×88例2：计算:(1)1.25×1.08(2)7.5×9.9练习二:用简便方法计算下面各题。

1.(1)2.5×10.4(2)3.8×0.992.0.125×923.(1)4.6×99+4.6(2)7.5×101-7.5例3:计算:399.6×9-1998×0.8练习三：用简便方法计算下面各题。

1.400.6×7-2003×0.42.239×7.2+956×8.23.275×12+1650×23-3300×7.5例4：计算:(1)8.376÷3.2÷2.5(2)9.77×23练习四：用简便方法计算下面各题。

1.7.68÷2.5÷0.4 2.(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)3.100×7.9+184×2.1+84×2.9练习卷用简便方法计算下面各题。

五年级上册数学《小数乘法》知识点整理（精选12篇）五年级上册数学《小数乘法》知识点整理篇11、小数乘整数（p2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（p4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（p9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（p10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、（p11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

五年级上数学奥数教程【小数乘法】-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第1讲 小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能快地化为整数.在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂 。

当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125)；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4)。

这也是常见的简化运算的方法。

另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心。

如上面的8×0.125=1；0.5×2= 1； 0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。

同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。

2018×18-201.8×90+20180×0.1分析：利用小数乘积移动法则【提取公因数】，可将2018、201.8、20180这三个数变成相同的数。

201.8×90=2018×9；20180×0.1=2018。

则原式=2018×18-201.8×10×9+2018×10×0.1=2018×18-2018×9+2018=2018×(18-9+1)=2018×10=201800.2×63+1.9×126+196×9分析：观察原式发现126=2×63；196=28×7,而7×9=63,这样就有公因数63可以提取，从而使计算简化；则原式=0.2×63+1.9×2×63+28×7×9=63×(0.2+3.8+28)=63×32=2016.注：运算顺序 ① 先算括号随 堂 练 习1(1)计算：1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229;(2)计算：22.8×98+45.6.0.27÷0.25分析除数是0.25,可以运用商不变的规律把题目中的被除数和除数同解时乘4,将原式转化成除数是1的除法.则原式=(0.27×4)÷(0.25×4)=1.08÷1=1.08.0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8+···999999999.8用凑整的方法，将每一个加数都转化为一个整数与0.2的差.则原式=（1-0.2）+（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2）+···+（1000000000-0.2）=1111111111-0.2×10=11111111111-2=11111111109 随 堂 练 习2(1)计算：320÷1.25÷8;①看到0.25，想到0.25×4=1 ②根据除法的性质同时扩大4倍(2)计算：10.08+20.16+30.32+40.64+51.28-8.07-12.15-16.31-20.63-25.27.999.9×0.28-0.6666×370题目是两个积相减，但是没有相同的因数，不能运用乘法分配律。

小数乘法在五年级奥数中是一个重要的内容，它是数学中的基本运算之一，可以帮助我们解决实际生活和数学问题。

在进行小数乘法的计算过程中，我们可以采用一些简便的方法，提高计算的速度和准确性。

首先，我们来看小数的乘法法则。

小数的乘法法则可以总结为以下三点：1.两个小数相乘，先不考虑小数点，按整数的乘法乘算法进行乘法计算。

2.乘法计算完毕后，统计原数中小数点的位数，将结果小数点移到合适的位置，小数点的位数等于乘法结果中小数点的位数之和。

3.如果乘法结果中小数点的位数大于原来两个数中小数点的位数之和，则需要进行进位。

接下来，我们将介绍一些简便的计算方法，希望对你能有所帮助。

第一种方法是零点法。

当我们计算小数相乘时，可以先将小数点去掉，计算整数的乘积。

最后再将结果小数点移回原位即可。

例如，计算0.3×0.4，我们可以将小数点去掉，计算3×4=12，然后再将结果的小数点移回去，得到0.12第二种方法是估算法。

当乘数中出现较大的整数时，可以通过估算的方式，简化计算过程。

我们可以将小数先乘以10，再进行整数的乘法计算，最后再将结果除以10即可。

例如，计算0.5×4.2，我们可以将小数先乘以10得到5×42=210，然后再将结果除以10，得到21第三种方法是多位数的小数乘法。

当乘数或被乘数中有两位及两位以上的小数时，我们可以通过移动小数点的位置，将计算转化为整数的乘法运算。

例如，计算7.1×0.25，我们可以将7.1视为71，0.25视为25，计算71×25=1775，然后再将结果的小数点移到原位，得到17.75此外，对于小数乘法中的进位问题，我们可以通过借位法解决。

当小数乘法的结果中小数点的位数大于原来两个数中小数点位数之和时，需要将整数部分进行进位操作。

例如，计算2.6×0.9，我们可以先计算26×9=234、然后，注意到小数点总共移动了两位，在结果中应该是以百分位的形式出现。