最新微积分在中学数学及实际生活中的应用-本科毕业开题报告

微积分在中学数学中的应用
微积分在中学数学中的应用主要体现在以下几个方面：
1. 函数概念的理解：微积分中的函数概念是在中学数学的基础上进一步深化而来的。

通过微积分的学习，可以更好地理解函数概念的本质，掌握函数的应用。

2. 几何应用：微积分中的微元法可以应用于中学数学中的几何问题。

例如，计算曲线的长度、曲率、面积等问题，都可以通过微元法来解决。

3. 方程的求解：中学数学中的方程问题可以通过微积分中的微分方程来解决。

例如，求解函数的导数、积分、微分方程等问题，都可以通过微积分来解决。

4. 数值计算：微积分中的数值计算方法可以应用于中学数学中的数值计算问题。

例如，求解函数的极值、拐点、数值积分等问题，都可以通过微积分来解决。

需要注意的是，微积分在中学数学中的应用主要是一些简单的问题，需要以实际需求为基础，选择合适的方法和技巧来解决。

同时，中学数学中的知识点有限，可能无法提供足够的支撑，需要借助其他工具和方法来辅助解决一些复杂的问题。

. . .. . .民族大学本科毕业论文（设计）任务书学院：理学院年级：2012级专业班级：信息与计算科学民族大学本科毕业论文（设计）开题报告题目：微积分在中学数学及实际生活中的应用学院:理学院专业:信息与计算科学学号:姓名:指导教师:职称:填表日期: 2016年3月说明1．学生应在开题报告前，通过调研和资料搜集，主动与指导教师讨论，在指导教师的指导下，完成开题报告。

2．此表一式二份，交学院装入毕业设计（论文）存档。

3．开题报告需经指导教师、院（系）领导审查合格后，方可正式进入下一步毕业设计（论文）阶段。

4．理工科类专业不得少于10篇（部）相关文章或著作的阅读量。

5．开题报告撰写不少于1000字。

6．表格字体——宋体，字号——小四，行间距——1.25，段前——0.5，标题——黑粗体。

7．有关栏目空格不够时，可加页续填。

民族大学毕业论文（设计）指导过程记录表学院：理学院年级2012级专业班级：信息与计算科学1班NO：01民族大学毕业论文（设计）指导教师意见表学院：理学院年级2012级专业班级：信息与计算科学1班NO：02民族大学毕业论文（设计）评阅教师意见表学院：理学院年级2012级专业班级：信息与计算科学1班NO：03毕业论文（设计）答辩记录表学院：理学院年级2012级专业班级：信息与计算科学1班NO：04答辩秘书（签字）：填制日期：年月日民族大学毕业论文（设计）成绩报告单学院：理学院年级：2012级专业班级：信息与计算科学1班NO：05学院主管教学院长（签字）：日期：年月日。

我看微积分方程在实际生活中的应用数学的价值不仅在于掌握，而且数字是解决生活中世纪问题的重要工具，并能促使人类智慧的进步。

通过数学不断发展，改变了人们的观察能力，思维能力，分析能力以及个人素质等，以更好的思维方式知道行动，能适应当前发展迅速的新社会，新形势。

本文将介个微积分在生活中的多方面应用，对微积分只是进行深入探索。

在现实生活中，我们身边的一切事物都能为数学研究提供服务，实际上，微积分本身就存在于生活中的各项事物中，只有不断深入挖掘，才能透过现象看本质，将抽象的数学付诸于具体事物中，也就是实现“具体——抽象——具体”的思维方式，以求不断进步，不断完善。

在物理中的应用：究变力做功问题时；对于恒力做功，我们可以利用公式直接求出；但对于变力，我们不能利用公式；这种情况下，我们要借助于微积分，我们可以把位移无限细分，在每一个小位移上，力的变化很小，可以看作是恒力，根据公式算出力所作的功；然后把每一个小位移上的功无限求和，那么就可以求出变力做的总功是多少。

匀速直线运动，位移度之间的关系是x=vt，但是如果物体的速度是时刻变化的，那么如何求位移呢？这个问题的解决就用到了微积分。

把物体运动的时间无限细分，在每个单位时间内，物体的速度变化是很小的，就可以认为无提示匀速直线运动，根据已有的攻势求解再把所有的位移加起来，就能够得到总的位移了。

微积分在投资决策中的运用：初等数学在经济生活中的应用十分广泛，例如在投资决策中，如果以均匀流的存款方式，也就是将资金以流水一样的方式定期不断存入银行中，那么计算1年后的中价值就可以通过定积分的方式。

例如某企业一次性投资某项目2亿元，并据顶一年后建成，获得经济回报。

如果忽略资金的时间价值，那么5年时间就能收回成本，但是如果将资金的时间价值考虑进来，可能情况就是有所变化。

因此，微积分的应用，让投资更趋向于理性化，能够风险，提高回报。

“微元法”计算例题体积在切菜中的应用：在研究积分计算平行界面时，假设空间中的某个立体面，有一个曲面和垂直于x轴的两个平面围城，如果使用任一点并与x轴的平面截例题垂直，所得的截面面积也就是一致的连续函数，此例题体积就能通过定积分表示。

课程论文专业酒店管理微积分在生活中的应用摘要：我们学习了微积分，然而只学习不行的，学了的目的是为了应用，本篇论文主要讲微积分在生活中的应用，有哪些应用，怎么应用的。

主要集中几何，经济以及我们在生活中的应用关键词：微积分，几何，经济学，物理学，极限，求导绪论作为一个刚刚上大学的新生，高等数学是大学学习中十分重要的一部分，但在学习的过程中，我不禁慢慢产生了一个问题，老师都说微积分就是高等数学的精髓，那么微积分的意义又是什么呢？它对人类的生活造成的影响又是什么呢？存在必合理，微积分的应用一定很广，带着这个思想，我查找了一点资料，我想从几何，经济，物理三个角度来阐述关于微积分在我们生活中的应用，下面可能有些我在网上查找的题目，基本上都是直接摘录的，在此特向老师说明。

我了解到微积分是从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。

如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。

如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。

微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。

从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。

通过研究微积分能够在几何，物理，经济等方面的具体应用，得到微积分在现实生活中的重要意义，从而能够利用微积分这一数学工具科学地解决问题。

希望通过本文的介绍能使人们意识到微积分与其他各学科的密切关系，让大家能意识到理论与实际结合的重要性。

一、微积分在几何中的应用微积分在我看来在几何中主要是为了研究函数的图像，面积，体积，近似值等问题，对工程制图以及设计有不可替代的作用。

很高兴我在网上找到了一些内容与现在我们学的定积分恰巧联系上了。

顿觉微积分应用真的很广！1.1求平面图形的面积(1)求平面图形的面积由定积分的定义和几何意义可知，函数y=f(x)在区间[a,b]上的定积分等于由函数y=f(x)，x=a ，x=b 和轴所围成的图形的面积的代数和。

中学微积分课程教学研究的开题报告一、研究背景微积分是现代数学中最为重要的一部分，它广泛应用于自然科学、工程技术、社会科学等领域。

中学微积分课程作为初步学习微积分的重要环节，在数学教育中具有重要的地位。

然而，传统的微积分课程教学形式往往缺乏足够的活力和趣味性，不利于学生深入理解微积分的基本理论和应用技巧。

因此，对中学微积分课程教学进行深入研究，探索有效的教学方法和策略，有助于提高学生的学习兴趣和学习成绩，进一步促进数学教育的发展和创新。

二、研究目的和意义通过对中学微积分课程教学进行研究和探索，旨在实现以下目标：1. 总结和分析中学微积分课程的教学现状和问题，揭示教学中存在的困难和挑战。

2. 研究有效的中学微积分教学方法和策略，探索适合学生学习特点和需求的教学方式。

3. 通过教育教学实践，评估不同教学方法的效果和应用价值，提出改进和完善的建议。

通过实现以上目标，本研究对于推动中学微积分课程教学改革和提高教育教学质量具有重要的意义和价值。

三、研究内容和方法1. 研究内容(1) 中学微积分课程教学现状和问题的分析。

(2) 中学微积分教学方法和策略的研究与探索。

(3) 教育教学实践的开展和评估。

2. 研究方法(1) 文献资料法：通过文献调查和阅读相关的书籍、教材、论文等资料，了解中学微积分课程教学的基本情况和教育教学的发展趋势。

(2) 调查问卷法：通过向中学生、教师等目标对象发放问卷调查，了解他们对中学微积分教学的看法和建议，分析中学微积分教学存在的问题和需要改进的方向。

(3) 实验研究法：通过实验研究的方式，对不同的教学方法和策略进行比较和分析，评估不同教学方法的具体效果和应用价值。

四、预期成果通过本研究，预期可以取得以下成果：1. 深入了解中学微积分课程教学的现状和问题，提出针对性的改进建议和措施。

2. 提出一系列适合中学生学习特点和需求的微积分教学方法和策略，丰富课程内容，提高学生学习兴趣和效果。

3. 对教育教学实践进行科学评估和总结，得出中学微积分教学改革的经验和启示，为今后的教学工作提供有益的指导和参考。

微积分在中学数学中的应用摘要：用高等数学乃至现代数学的思想、观点和方法来分析、认识初等数学的内容，高屋建瓴地处理教材，是高等专业学校数学教学中的一个重要问题。

本文从求函数的极值、讨论函数的单调性、不等式的证明、恒等式的证明、切线方程的求法、数的概念的深刻理解、定积分计算体积等七个方面对微积分在中学数学中的应用问题加以分析，既为解决中学数学的相关问题找到了一些新的解题途径，又使微积分对中学数学的指导作用得到了具体说明。

这样，既拓宽了数学解题的思路，使学生原有的数学知识体系更连贯，学生对知识的理解也更深刻，也能对学生学习高等数学产生良好的心理效应。

关键词：微积分；切线方程；单调性；极值我国现在普遍使用的高中数学教材(人民教育出版社)中，增加了微积分的部分知识。

为什么要增加这部分内容，笔者认为，至少有以下五个原因：一是微积分是人类宝贵的精神财富，加进微积分知识可以增强高中数学的人文价值：二是使学生掌握更有用的变量数学知识，有利于学生数学思维能力的培养；三是可发挥微积分对初等数学的指导作用，促进中学数学教学及邻近学科教学质量的提高；四是增加了解决实际问题的工具，有利于学生分析问题、解决问题能力的培养；五是微积分进入中学已成为国际潮流。

本文将就第三条原因展开讨论，主要讨论微积分在初等数学中的应用问题。

一、求函数的极值初等数学中，经常用不等式、配方法求极值，这些方法的优点是学生熟悉，易于掌握。

但这些方法往往有三个缺点：一是技巧性要求较高，特别是对较复杂的问题；二是适用面较窄，只能解一些较特殊的问题；三是容易混淆极值和最值两个概念，遗漏了极值。

用微积分方法求极值，有固定程序可循，技巧性要求低一些，适用面也广一些，极值和最值也容易区分。

例1.求++1的极值解： =，令=0 得解得或由可得或，因此：当时,得极小=；当时，得极大=3；当时，得极大=1此题若用配方法解如下：(+)2+，当时，得极小=；当时,得极大=3,但很容易遗漏极大=1.二、讨论函数的单调性初等数学中讨论函数的单调性时，经常在某区间任取，令若，则在该区间单调增加。

微积分在生活中的应用案例咱来说说微积分在生活中的那些超有趣的应用案例。

一、计算不规则物体的体积（啤酒杯的小秘密）你有没有想过一个奇形怪状的啤酒杯能装多少酒呢？这时候微积分就闪亮登场啦。

比如说，这个啤酒杯的形状不是那种规规矩矩的圆柱体或者长方体。

它的杯身可能是那种上宽下窄，而且还带点曲线美的形状。

那我们怎么算出它的容积呢？我们可以把这个杯子沿着高度方向切成无数个超薄的小薄片，就像切土豆片一样。

每个小薄片近似看成一个圆柱体。

然后呢，根据这个薄片所在的高度，算出这个小圆柱体的体积（体积 = 底面积×厚度，底面积 = π×半径²，这里的半径会随着高度变化哦）。

再把所有这些小薄片的体积加起来，这其实就是在做积分运算。

最后就能准确算出这个怪杯子到底能装多少美味的啤酒啦。

要是你是个酒吧老板，知道这个计算方法，就不会在给酒杯打酒的时候出现偏差，让顾客觉得自己吃亏或者你亏本咯。

二、预测人口增长（地球村的人口计划）想象一下咱们这个地球村，人口一直在变来变去的。

人口的增长可不是像我们存钱那样，每年固定增加一个数那么简单。

人口增长的速度其实是和当前的人口数量有关系的。

如果现在人口多，那在同样的条件下，新增加的人口可能就会更多，因为生孩子的基数大嘛。

这时候就可以用微积分里的微分方程来描述人口增长的规律。

假设人口数量是关于时间的一个函数，我们可以建立一个方程，这个方程里包含人口数量的变化率（这就是导数啦，也就是微分的概念）。

通过这个方程，就像拥有了一个魔法水晶球一样，我们可以预测未来人口会增长到多少。

这对政府规划资源、建设城市、安排教育和医疗资源等可太重要了。

要是没有这个预测，可能到时候房子不够住，学校不够用，医院人满为患，那可就乱套啦。

三、汽车加速性能（速度与激情背后的数学）咱们都喜欢看那些超级炫酷的赛车电影，里面的汽车风驰电掣的。

那汽车的加速性能是怎么精确描述的呢？汽车在加速的时候，它的速度不是一下子就从0飙升到100码的。

微积分应用报告引言微积分是数学的一门基础学科，它研究的是变化和累积的概念。

微积分广泛应用于自然科学、工程技术和经济管理等各个领域中，通过运用微积分的方法和理论，可以解决实际问题并给出相应的数学模型和解析解。

本报告将介绍微积分在实际问题中的应用，并探讨其对解决问题的重要性。

应用一：物体运动的描述微积分在描述物体运动过程中有着重要的应用，通常利用微积分中的导数和积分概念来描述物体的位置、速度和加速度。

例如，给定一个物体的位移函数s(t)，可以通过求导得到速度函数v(t)和加速度函数a(t)。

通过对速度函数进行积分，可以得到物体的位移函数。

这样我们就可以通过微积分的方法来分析物体的运动规律，并解决与运动相关的各种问题。

应用二：优化问题在现实生活中，我们经常会遇到各种需要优化的问题，比如在生产过程中如何最大程度地节约资源和成本，如何使业绩最大化，如何使得某个系统的效率最高等等。

微积分提供了一种强大的工具，可以帮助我们解决这些优化问题。

通过建立数学模型，并找到函数的极值点，可以得到最优解。

微积分中的极值问题是优化问题的一种典型应用。

应用三：概率与统计微积分在概率与统计中也有重要应用。

在统计学中，我们经常需要对大量的数据进行分析和处理，而微积分提供了一种有效的方式来理解和解决这些问题。

通过使用微积分的方法，我们可以确定连续变量的概率分布，并计算出一些统计指标，比如均值、方差等。

微积分的应用可以帮助我们更好地理解概率与统计的概念，并为我们提供解决实际问题的工具。

应用四：电磁场分析微积分在电磁学中有着广泛的应用。

电磁学是研究电荷和电磁场相互作用规律的科学，它对于电气工程、通信工程等领域具有重要意义。

微积分提供了一种有效的方法来描述电荷和电磁场之间的关系，并通过求解微分方程可以得到电场和磁场的分布情况。

利用微积分的方法，可以解决各种与电磁场相关的问题，比如磁场中的电流分布、电感和电容的计算等。

结论微积分作为一门基础学科，广泛应用于各个领域中。

数学探讨微积分在实际问题中的应用微积分是数学的一个重要分支，它主要研究函数的变化率以及函数与其积分之间的关系。

微积分在科学、工程和经济等领域中有着广泛的应用。

本文将探讨微积分在实际问题中的应用，并举例说明其在不同领域的重要性。

一、物理学中的应用物理学是研究自然界规律的科学，微积分在物理学中应用广泛。

例如，物体的运动可以用函数描述，微积分可以帮助我们研究物体的速度、加速度、位置等相关问题。

在力学中，微积分是研究运动和力的基础工具。

利用微积分的知识，我们可以求解动力学问题，计算物体在不同时刻的速度和位移。

二、生物学中的应用生物学是研究生命现象和规律的科学，微积分在生物学中有着重要的应用价值。

例如，微积分可以帮助我们研究生物体的增长速率、代谢速率等问题。

在生物医学领域，微积分可以用来研究药物的代谢和排除速度，帮助我们优化药物的使用方法。

此外，微积分还可以用来建立数学模型，预测生物体的增长和变化趋势。

三、经济学中的应用经济学是研究人类经济活动的科学，微积分在经济学中有着广泛的应用。

例如，在经济学中，我们经常会遇到最优化问题，如最大化收益、最小化成本等。

微积分可以帮助我们建立数学模型，求解这些最优化问题。

此外，微积分还可以用来研究消费者的需求曲线、生产函数等经济学概念。

四、工程学中的应用工程学是应用科学的一个分支，微积分在工程学中有着广泛的应用。

例如，在电子工程中，微积分可以用来分析电路中的电流和电压的变化。

在土木工程中，微积分可以帮助我们计算结构的刚度和变形等问题。

此外，微积分还可以用来优化工程设计，提高效率和安全性。

综上所述，微积分在实际问题中的应用十分广泛，无论是物理学、生物学、经济学还是工程学等各个领域，微积分都扮演着重要的角色。

它不仅为我们解决实际问题提供了强有力的工具，也深化了我们对自然界和社会现象的理解。

因此，学好微积分对于各个学科领域的研究和应用都具有重要的意义。

贵州民族大学本科毕业论文（设计）任务书学院：理学院年级：2012级专业班级：信息与计算科学学生姓名指导教师职称论文（设计）微积分在中学数学及实际生活中的应用题目毕业论文(设计)工作内容通过研究讨论微积分思想在中学数学及实际生活中的应用的问题，进一步把高等数学的思想融入初等数学中，通过对一些实际问题的（非理想化模型）的研究，进一步把微积分思想运用到解决实际问题中，把所学到的东西贯穿生活、应用生活、服务生活，做到有所学就有所用，做到一个问题的多角度考虑，寻求问题的不同解决方法与简便解法，建立知识点之间的内部联系，灵活的运用它们来进行解题，从而达到扩宽思路与整合学科的目的。

指导教师（签名）：年月日系主任（签名）：年月日教学院长（签名）：年月日该表由学生与指导老师共同讨论后，确定论文题目，并在“工作内容”备注栏填写“完成论文撰写所需完成的主要任务”。

贵州民族大学本科毕业论文（设计）开题报告题目：微积分在中学数学及实际生活中的应用学院:理学院专业:信息与计算科学学号:姓名:指导教师 :职称 :填表日期 :2016年3月说明1．学生应在开题报告前，通过调研和资料搜集，主动与指导教师讨论，在指导教师的指导下，完成开题报告。

2．此表一式二份，交学院装入毕业设计（论文）存档。

3．开题报告需经指导教师、院（系）领导审查合格后，方可正式进入下一步毕业设计（论文）阶段。

4．理工科类专业不得少于10 篇（部）相关文章或著作的阅读量。

5．开题报告撰写不少于1000 字。

6．表格内字体——宋体，字号——小四，行间距—— 1.25 ，段前—— 0.5 ，标题——黑粗体。

7．有关栏目空格不够时，可加页续填。

.一、研究目的和意义目的：通过对微积分的研究，建立初等数学与高等数学之间的紧密联系，更好的把微积分跟中学数学的极限思想紧密的连接起来，逐步的把积分思想更多的推广到中学学习中。

另外，应用微积分思想解决一些非理想化模型，让很多实际问题得到解决。

“微积分”教学中融入数学文化的行动研究的开题报告一、研究背景微积分是高等数学的基础课程，是自然科学和社会科学中的基本工具。

然而，由于其抽象性质和数学术语的使用，微积分被很多学生认为是难以理解和掌握的学科，给他们带来了挑战和困惑。

因此，在教学的过程中，教师需要采取行之有效的措施来提高学生的学习兴趣和学习效果。

除了传授数学知识外，教师可以借鉴数学文化来丰富教学内容和方式，从而激发学生对微积分学习的兴趣。

数学文化是指数学知识、数学思想的产生、传播、接受和应用的一种社会文化现象。

数学文化是数学本身以及与数学相关的历史、哲学、艺术等方面的表现。

将数学文化融入微积分教学中，可以使学生在学习微积分的同时了解更多与数学相关的文化知识，从而提高他们对微积分的兴趣和对数学的认识。

二、研究目的本研究旨在探究将数学文化融入微积分教学中的行动研究，包括以下几个方面：1. 探讨数学文化与微积分教学的融合方式和途径。

2. 分析将数学文化融入微积分教学中的效果和影响。

3. 探究学生对数学文化融入微积分教学的反响和评价。

三、研究内容本研究将包括以下几个方面的内容：1. 文献综述。

通过对国内外相关文献的梳理和分析，探讨数学文化与微积分教学的关系以及融合方式和途径。

2. 规划课程设置。

设计课程大纲，明确数学文化在微积分课程中的融合点和内容，并制定具体的教学方案。

3. 实施教学研究。

针对本研究所设立的微积分课程，将数学文化融入其中，选取适当的教学方法和手段，开展教学实践，并记录教学过程和效果。

4. 数据分析及评价。

对教学实践所获得的数据进行汇总和整理，运用统计方法及其他科学方法进行数据分析，评价数学文化融入微积分教学的效果及对学生的影响。

四、研究方法本研究采用的是行动研究方法。

行动研究是一种质量研究方法，它强调研究者与研究对象之间的互动和相互影响，以及教学实践和研究相结合，以推动教育改进、进步和传承为目的。

行动研究的基本步骤包括计划、实施、评价和改进。

微积分与中学数学的关联的开题报告一、选题的背景及意义微积分是数学中的重要分支，涉及到函数、极限、导数、积分等基本概念，是建立数学分析的基础。

而中学数学则是学生在学习中所接触到的数学内容，它包括代数、几何、概率与统计等方面的知识。

微积分与中学数学密切相关，对于中学生们进一步了解微积分具有重要意义。

因此，探究微积分与中学数学的关联有助于提高中学生对微积分的理解和学习效果。

二、选题的研究现状微积分与中学数学的关联早已引起数学教育学者们的关注。

国内外许多学者对此进行了研究。

例如，文章《中学数学教育与微积分教育的联系与研究》（马聪明，2009）论述了中学数学与微积分的关系，提出了中学数学的教育应该包括微积分教育；文章《中学数学与微积分教育》（张春美，2016）强调了微积分思想在中学数学教育中的应用；而徐军老师在其授课中，也注重将微积分的概念与中学数学联系起来，加深学生的理解。

三、拟定的研究目标本研究旨在：1、探究微积分与中学数学的内在联系；2、分析中学生对微积分的理解和学习情况；3、归纳出在中学数学教育中如何更好地引入微积分知识。

四、拟定的研究步骤1、查阅文献，了解国内外相关研究成果；2、对比分析微积分与中学数学的共通点和不同点，并分析中学生学习微积分的困难点；3、进行问卷调查，收集中学生对微积分的理解和看法；4、在具体的教学案例中，采用一些前沿的教学手段，如数学建模、多元思维等，探究将微积分的概念与中学数学进行有机结合的方法；5、总结研究成果，提出引入微积分知识的建议。

五、拟定的研究设备本研究采用以下设备：1、电脑及相关软件：进行文献检索和数据统计；2、问卷调查表：用于收集中学生对微积分的看法与理解；3、多媒体教学设备：用于展示教学案例；4、教材：包括中学数学和微积分相关教材。

六、拟定的论文章节结构第一章：绪论1、研究背景2、研究目标3、研究现状第二章：微积分与中学数学的关联1、微积分与中学数学的共通点和不同点2、分析中学生学习微积分的困难点第三章：中学生对微积分的理解和看法1、问卷调查结果分析2、对问卷调查结果的讨论第四章：将微积分的概念与中学数学进行有机结合的教学探究1、教学案例的设计与实施2、教学效果的评估第五章：结语1、研究成果总结2、教育启示3、需要深入研究的问题参考文献。

毕业论文（设计）论文（设计）题目:浅析微积分在中学数学中的应用姓名学号院系专业年级指导教师2016年04月17日目录摘要 (1)ABSTRACT (2)第1章引言 (3)第2章中学微积分的基本数学思想方法 (4)2.1 “极限"思想 (4)2.2 化归思想[1] (5)第3章微积分在中学数学中的应用 (7)3.1 导数在函数单调性问题上的应用 (7)3。

2 利用导数求函数的极值问题 (7)3。

3 函数的变化形态及作图.。

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83。

4 微积分在解方程中的应用..。

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103.5 不等式的证明。

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.103。

6 恒等式的证明。

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.113.7 曲线的切线及求法.。

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12第4章结论 (13)参考文献 (14)致谢 (15)摘要本文对微积分中的思想诸如如函数的思想、极限的思想、和化归思想等思想都有深浅不同的探讨。

我们使用微积分的方法来讨论函数的单调性、函数的极值和最值、函数的变化形态及作图、微积分在解方程中的应用、不等式和恒等式的证明、曲线的切线及求法。

这样就简化了解题思路和步骤,更深层次的体现出微积分与中学数学间的联系.关键词：微积分;函数形态；思想方法ABSTRACTThis article focuses on the varying degrees of the main mathematical thinking in calculus，such as limit thought，the the thought of function,and the transforming thought。

In discussions on the monotonicity of the function，and the function extreme value and maximum function, and the change of configuration and mapping，application of calculus in solving equations, inequalities and proof of identity, the tangent of the curve and the method, using the methods of calculus to solve problem more easy, in order to reflect calculus links with the middle school mathematics.Key words: Calculus;Function form;Math Thought第1章引言由古至今数学都与人类的生活息息相关，特别是当今社会，科技迅速的发展，高科技产物的层出不穷也使得人们对生活质量的需要越来越高。

本科毕业论文题目:微积分在中学数学及实际生活中的应用目录摘要 (1)Abstract (1)第1章绪论 (2)1.1 研究的背景 (2)1.2 微积分在中学数学的研究 (2)第2章微积分在中学数学中应用............. (3)2.1导数在曲线切线问题上的应用 (3)2.2 导数在函数单调性问题上的应用 (4)2.3 导数在函数极值、最值问题上的应用 (5)2.3.1导数在函数极值问题的应用 (5)2.3.2导数在函数的最值问题上的应用 (6)2.4 导数在不等式上的应用 (7)2.5 微积分在数列问题上的应用 (8)2.5.1 利用微积分求数列的通项公式 (9)2.5.2 利用微积分求数列的前n项和 (10)第3章微积分在实际生活中的应用 (10)3.1 微分在建筑用料最省问题上的应用 (10)3.2 微分在运输成本最低问题上的应用 (11)3.3 微分在炮弹发射问题上的应用 (12)3.4 定积分在求解不规则图形面积问题上的应用 (13)3.5 定积分在求解不规则空间几何体（旋转体）体积问题上的应用 (14)3.6 定积分在研究汽车性能问题上的应用 (15)第4章结论与展望 (17)主要参考文献 (18)致谢..........................................................................................................................微积分在中学数学及实际生活中的应用作者：谢昌文摘要：随着社会的发展，微积分的应用越来越广泛，微积分的理论和思想已经走入了中学课堂，让中学生提前了解一些基本的微分思想，不仅是新课改下中学数学教学的一次更新，而且它更是以后高等教育与初等教育的一个重要衔接。

微积分在中学数学曲线，方程，不等式等方面都有着广泛的应用。

同时，利用微积分思想来解决一些中学数学问题也具有它不可替代的优越性。