国开大学电大《高等数学基础》2020期末试题及答案(试卷号：2332).pdf

2020年国家开放大学电大专科《教育学》2027期末试题及部分答案(试卷号：2009)一、选择题(包括单选和多选，请将正确答案选出来，并把它们的标号填入题后的括号内。

多选、少选、错选，均不得分。

每小题2 分，共分分)1.作为进步教育的代表，杜威提出的基本主张包括()。

A.学校即社会B.教育即生活C.教师中心D.儿童中心E.书本中心2.我国现行的学校教育系统的级别层次包括0。

A.学前教育B.初等教育C.中等教育D.高等敬育E.研究生教育3.以语言传递为主的教学方法包括()。

A.讲授法B.谈话法C.讨论法D.读书指导法E.参观法4.”学为人师，行为世范”体现了教师工作的（A.复杂性B.创造性C.示范性D.长期性E.多重收获性5.学校管理工作一定要按客观规律办事，正确处理主观与客观、理论与实际、传统经验与现代管理科学之间的关系，这是学校管理原则中的O 的要求。

A.导向性原则B.整体性原则C.民主性原则D.科学性原则E.规范性原则二、填空题（每空1分，共6分）6.教育有四个基本要素，它们是教育者、受教育者、教育内容和教学手段。

7.从人的自然本性来讲，人的素质包括：生理素质和心理素质。

8.发展性学生评价的根本目的是促进学生发展，方法和评价主体的多元化，关注学生发展的全面性、个性化和学生本人在评价中的作用。

三、辨析题（除去判断“对”或“错”外，请写出理由。

每小题6分，共18分）9.教育目的包括教育方针，教育方针的确立必须符合教育目的。

错（2分）。

教育方针是对教育工作的总体规定，包括对教育性质和方向、教育目的和道路等的总要求。

教育目的是对人的质量标准和培养规格的专门规定，因此，完整的教育方针包括教育目的，教育目的是教育方针的重要内容之一，教育目的的确立必须要符合教育方针的规定。

（4分）10.教学模式即教学方法。

错（2分）。

教学模式不等同于教学方法，它是在一定教学思想指导下和丰富的教学经验基础上，为完成特定的教学目标和内容而围绕某一主题形成的，稳定且简明的教学结构理论框架及具体可操作的实践活动方式。

电大专科2332高等数学基础复习及答案2332高等数学期末复习指导高等数学基础复习指导注意:1 本次考试题型分为单选(20=4分*5)填空(20=4分*5)计算题(44=11分*4)应用题(16=16分*1)2 复习指导分为3个部分，第一部分配有详细解答，掌握解题方法，第二部分历年试题汇编，熟悉考试题型;第三部分中央电大今年的模拟真题，应该重点掌握。

3 复印的蓝皮书大家要掌握第5页的样卷和29页的综合练习。

第一部分(详细解答)一(填空题x，41(函数的定义域为 xx,,12且。

y,ln(1)x,x，,40,,,x4,,,x,,10解:且,,,,xx12 x,1,,,,ln10x,,，，x,,11,,ln(1)x，2(函数的定义域是。

,,,12xy,24,xx，,10x,,1,, 解:,,,,,12x,,2,,,22x40,,x,,x，23(函数的定义域是。

xx,,,23且y,x,3xx，,,,202,, 解:,,,xx,,,303,,22f(x),4(设，则。

xx,，46fxx(2)2，,,2xt，,2xt,,2解:设，则且原式 fxx(2)2，,,22ftt()22,,,即, tt,，42，，2fx(),亦即 xx,，424,x,,4(1),0,,xxfx(),x,0k4(若函数在处连续，则= e 。

,,kx,0,,第 1 页共 19 页2332高等数学期末复习指导函数fx在x=0连续,lim则ffx,0，，，，，，x0,41,，,4，，,4xxlimlim1limfxxxe,,,,,1，，，，，， xxx,,000,fk(0),,4？,ke,xx,05(曲线在处的切线方程为。

yx,,,1ye,,曲线在点处的切线方程为yyyxx,,, yfx,xy,，，，，，，0000x0,x0,解:， ye1,,,,xye,,,01时，，，000x,0x,， yxyx,,,,,,,,1(0)1ln(3)x，6. 函数的连续区间为。

2019-2022年电大高等数学基础期末考试试题及答案一、单项选择题1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A.2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(xx f =，x x g =)(C.3ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，11)(2--=x x x g1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称．A. 坐标原点B. x 轴C. y 轴D. x y =设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（D ）对称．A. x y =B. x 轴C. y 轴D. 坐标原点 .函数2e e xx y -=-的图形关于（ A ）对称．(A) 坐标原点 (B)x 轴 (C) y 轴 (D) x y =1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A.)1ln(2x y += B. x x y cos = C.2xx a a y -+=D.)1ln(x y +=下列函数中为奇函数是（A ）． A.x x y -=3 B. x x e e y -+= C. )1ln(+=x y D. x x y sin =下列函数中为偶函数的是（ D ）．Ax x y sin )1(+= B x x y 2= C x x y cos = D )1ln(2x y +=2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）．A. 12lim 22=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim=∞→x x x D. 01sin lim =∞→x x x 2-2当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．A. x x sinB. x1C. x x 1sinD. 2)ln(+x当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．A x 1 B x x sin C 1e -xD 2xx.当0→x 时，变量（D ）是无穷小量．A x 1 B xx sin C x2 D )1ln(+x下列变量中，是无穷小量的为（ B ） A ()1sin 0x → B()()ln 10x x +→ C()1xex →∞D.()2224x x x -→-3-1设)(x f 在点x=1处可导，则=--→hf h f h )1()21(lim 0（ D ）．A. )1(f 'B. )1(f '-C. )1(2f 'D. )1(2f '-设)(x f 在0x 可导，则=--→hx f h x f h )()2(lim000（ D ）． A )(0x f ' B )(20x f ' C )(0x f '- D )(20x f '-设)(x f 在0x 可导，则=--→hx f h x f h 2)()2(lim000（ D ）．A.)(20x f '- B. )(0x f ' C. )(20x f ' D. )(0x f '-设x x f e )(=，则=∆-∆+→∆x f x f x )1()1(lim（ A ）A e B. e 2 C. e 21 D. e 413-2. 下列等式不成立的是（D ）．A.x xde dx e= B )(cos sin x d xdx =- C.x d dx x=21D.)1(ln x d xdx =下列等式中正确的是（B ）．A.xdx x d arctan )11(2=+ B. 2)1(xdxx d -= C.dx d xx 2)2ln 2(= D.xdx x d cot )(tan =4-1函数14)(2-+=x x x f 的单调增加区间是（ D ）．A. )2,(-∞B. )1,1(-C. ),2(∞+D. ),2(∞+-函数542-+=x x y 在区间)6,6(-内满足（A ）．A. 先单调下降再单调上升B. 单调下降C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升 .函数62--=x x y 在区间（－5，5）内满足（ A ）A 先单调下降再单调上升B 单调下降C 先单调上升再单调下降D 单调上升. 函数622+-=x x y 在区间)5,2(内满足（D ）．A. 先单调下降再单调上升B. 单调下降C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升 5-1若)(x f 的一个原函数是x1，则=')(x f （D ）． A. x ln B.21x -C.x1 D.32x.若)(x F 是 )(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是（ A ）。

2020年春广东开放大学《高等数学》复习题考试与答案《高等数学》复习题1．函数()ln(2)f x x =-的定义域是（）。

A ．x ≠2B ．x ≠3C ．(2,)+∞D ．[2,)+∞2．函数24y x =-的定义域是（）。

A ．[2,2)-B ．(2,2]-C ．(2,2)-D ．[2,2]- 3．函数2142y x x =-+ ）。

A ．[2,2)- B ．(2,2]-C ．(2,2)-D ．[2,2]-4．函数ln(2)4y x x =++- ）。

A ．(2,4)-B ．(2,4]-C ．(,4)-∞D ．(2,)-+∞ 5．函数2116ln(1)y x x =+-- ）。

A ．[4,1)-B ．[4,2)-∪(2,4]C ．(1,4]D ．(1,2)∪(2,4]6．下列函数中为奇函数的是（）。

A ．sin y x =B ．sin y x x =C ．cos y x =D ．2sin y x x =-7．函数e e x x y -=+是（）。

A ．偶函数B ．非奇非偶函数C ．奇函数D ．既是奇函数又是偶函数8．函数e e x x y -=-是（）。

A ．偶函数B ．非奇非偶函数C ．奇函数D ．既是奇函数又是偶函数9．下列函数中为偶函数的是（）。

A ．221y x =+B ．cos y x x =C ．32y x x =-D ．2sin y x x = 10．奇函数的图像关于（）对称。

A ．x 轴B ．坐标原点C ．y 轴D ．图像不对称11．偶函数的图像关于（）对称。

A ．x 轴B ．坐标原点C ．y 轴D ．图像不对称12．下列结论中正确的是（）。

A ．基本初等函数都是单调函数B ．偶函数的图形关于坐标原点对称C ．奇函数的图形关于坐标原点对称D ．周期函数都是有界函数13．下列各函数对中，（）中的两个函数相等。

A ．2()()f x x =，()g x x =B ．21()1x f x x -=-，()1g x x =+ C ．2()ln f x x =，()2ln g x x = D ．22()sin cos f x x x =+，()1g x =14．下列各函数对中，（）中的两个函数相等。

国家开放大学电大专科《经济数学基础12》期末试题标准题库及答案（试卷号:2006）期末试题标准题库一一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.下列函数中，（）不是基本初等函数.A・;y=（&） B. y =2^C・ v = ln（x - 1） D. y =2.下列函数在区间（一8,+00）上单调增加的是（）. 4A. sinxB. e xC.x 2D. 3— x3.下列等式中错误的是（).A. e x dx = d(e x)B. — sinxdjc = d(cosx)C. dz = d2 \[x D. \nxdx = d(—)X4 设A是mXn矩阵，B是sXt矩阵，且AC叩有意义，则。

是（）矩阵.A.sX nB. nX sC. t X mD. mX t二、填空题（每小题3分，共15分）6.已知生产某种产品的成本函数为C（g）=80 + 2q,则当产量q=50时，该产品的平均成本为.7.曲线在（1,1）处的切线斜率是・8.若j/（x）dx =F（x）+c ,则"—*/（*）& = _______________ .1 1 r9 .矩阵2 2 2的秩为______________ ・3 3 3.10.若兀元线性方程组AX= 0满足r（A）<n，则该线性方程组・三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11.设、=3* + cos5x，求如・12.计算不定积分四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）-0 — 1 一3~"2513.设矩阵A =-2 _2 -7=01,I是3阶单位矩阵，求（/ 一厂 3 — 4 — 8_-3 0_14.当义取何值时，线性方程组xi — x2 +x4 =2< x\ —2xi + x3 + 4X4 = 32xi — 3J：2 + 心 + 5x4=人+ 2 有解，在有解的情况下求方程组五、应用题（本题20分）15.设某产品的固定成本为36（万兀），且边际成本为C'a） =2J:+40（万元/百台）.试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.试题答案及评分标准（仅供参考）一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.C2. B3. D4. A5. D二、填空题（每小题3分，本题共15分）6.3.69.110.有非零解三、微积分计算题（每小题1。

高等数学基础1、函数为基本初等函数.A. 是B. 否正确答案：B2、一切初等函数在其定义区间内都是连续的。

A. 是B. 否正确答案：A4、1755年，_________给出了另一个定义：“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。

”A. 欧拉B. 伽利略C. 梅根D. 柯西正确答案：A7、设Δx是曲线y=f(x)上的点M的在_____上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在_____上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。

A. 纵坐标；横坐标B. 横坐标；纵坐标C. 横坐标D. 以上都不对正确答案：B10、印度喀拉拉学校也曾发现可用于计算圆周率的无穷级数，并利用它将圆周率的值精确到小数点后第9位和第10位，后来又精确到第（）位。

A. 18B. 15C. 17D. 19正确答案：C11、1821年，_________从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。

”A. 康托B. 梅根C. 欧拉D. 柯西正确答案：D12、变量x的变化范围叫做这个函数的？A. 值B. 定义域C. 真集D. 以上都不是正确答案：B14、如果变量的变化是连续的，则常用（）来表示其变化范围。

A. 区间B. 集合C. 子集D. 补集正确答案：A15、十七世纪_________在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。

A. 笛卡尔B. 伽利略C. 柯西D. 欧拉正确答案：B16、两偶函数和为（）函数。

A. 奇B. 偶C. 反D. 以上都不对正确答案：B18、定积分的大小。

A. 与y＝f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关B. 与y＝f(x)有关，与积分区间[a，b]和ξi的取法无关C. 与y＝f(x)和ξi的取法有关，与积分区间[a，b]无关D. 与y＝f(x)、积分区间[a，b]、ξi的取法均无关正确答案：A19、微分可以近似地描述当函数_____的变化量取值作足够小时，函数的值是怎样改变的。

电大高等数学基础考试答案完整版高等数学基础复一、单项选择题1.下列各函数中，（C）中的两个函数相等。

A。

f(x) = x^2.g(x) = xB。

f(x) = x^2.g(x) = x^2C。

f(x) = ln(x^3)。

g(x) = 3ln(x)D。

f(x) = x+1.g(x) = (x-1)/(x-1)2.设函数f(x)的定义域为(-∞,+∞)，则函数f(x)+f(-x)的图形关于（C）对称。

A。

坐标原点B。

x轴C。

y轴D。

y=x3.下列函数中为奇函数是（B）。

A。

y=ln(1+x^2)B。

y=xcosxC。

y=ax+a^-xD。

y=ln(1+x)4.下列函数中为偶函数的是（D）。

A。

y=(1+x)sinxB。

y=x^2C。

y=xcosxD。

y=ln(1+x^2)^(2-1)5.下列极限计算不正确的是（D）。

A。

lim(x^2/(x^2+2))=1B。

lim(ln(1+x))=xC。

lim(sin(x)/x)=1D。

lim(xsin(x))=1 (应为无穷大)6.当x→0时，变量（C）是无穷小量。

A。

sinx/xB。

1/xC。

xsin(1/x)D。

ln(x+2)7.下列变量中，是无穷小量的为（B）。

A。

sin(1/x) (x→0)B。

ln(x+1) (x→0)C。

e^x (x→∞)D。

(x-2)/(x^2-4) (x→2)二、XXX答题1.求函数f(x)=x^3-3x的单调区间和极值。

答：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，得x=±1，f''(x)=6x，f''(1)>0，故x=1是极小值点，f(1)=-2；f''(-1)0，故f(x)在(-1,1)单调递增；当x>1时，f'(x)>0，故f(x)在(1,+∞)单调递增。

2.求函数f(x)=x^3-3x的图像的拐点和凹凸性。

答：f''(x)=6x，令f''(x)=0，得x=0，f'''(x)=6，故x=0是拐点；当x0时，f''(x)>0，故f(x)在(0,+∞)上是上凸的。

电大高等数学基础期末考试复习试题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】高等数学（1）学习辅导(一)第一章 函数⒈理解函数的概念；掌握函数)(x f y =中符号f ( )的含义；了解函数的两要素；会求函数的定义域及函数值；会判断两个函数是否相等。

两个函数相等的充分必要条件是定义域相等且对应关系相同。

⒉了解函数的主要性质，即单调性、奇偶性、有界性和周期性。

若对任意x ，有)()(x f x f =-，则)(x f 称为偶函数，偶函数的图形关于y 轴对称。

若对任意x ，有)()(x f x f -=-，则)(x f 称为奇函数，奇函数的图形关于原点对称。

掌握奇偶函数的判别方法。

掌握单调函数、有界函数及周期函数的图形特点。

⒊熟练掌握基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。

基本初等函数是指以下几种类型： ① 常数函数：c y = ② 幂函数：)(为实数ααx y = ③ 指数函数：)1,0(≠>=a a a y x ④ 对数函数：)1,0(log ≠>=a a x y a ⑤ 三角函数：x x x x cot ,tan ,cos ,sin ⑥ 反三角函数：x x x arctan ,arccos ,arcsin⒋了解复合函数、初等函数的概念，会把一个复合函数分解成较简单的函数。

如函数可以分解u y e =，2v u =，w v arctan =，x w +=1。

分解后的函数前三个都是基本初等函数，而第四个函数是常数函数和幂函数的和。

⒌会列简单的应用问题的函数关系式。

例题选解一、填空题⒈设)0(1)1(2>++=x x x x f ，则f x ()= 。

解：设x t 1=，则t x 1=，得故xx x f 211)(++=。

⒉函数x x x f -+-=5)2ln(1)(的定义域是 。

解：对函数的第一项，要求02>-x 且0)2ln(≠-x ，即2>x 且3≠x ；对函数的第二项，要求05≥-x ，即5≤x 。

经济数学基础形成性考核册参考答案部分题目与答案符号在预览界面看不清，下载后再打开就可以看清了 作业一（一）填空题 1.___________________sin lim 0=-→xx x x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =+1在)2,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单项选择题1. 当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（D ） A ．ln(1)x + B ．21x x + C ．21x e - D ．sin x x2. 下列极限计算正确的是（B ） A.1lim 0=→x xx B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x 3. 设y x =lg2，则d y =（B ）．A ．12d x xB ．1d x x ln10C ．ln10x x dD ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微5.若1()f x x=，()f x '=（B ）.A ．21xB ．21x - C ．1x D ．1x - (三)解答题1．计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x （3）2111lim 0-=--→x x x （4）31423532lim 22=+++-∞→x x x x x （5）535sin 3sin lim 0=→x x x （6）4)2sin(4lim 22=--→x x x 2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。

国家开放大学电大高等数学要点试题题库及答案高等数学基础形考作业1答案：第1章 函数 第2章 极限与连续（一）单项选择题⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等．A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f =，x x g =)(C. 3ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，11)(2--=x x x g⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（B ）．A. )1ln(2x y += B. x x y cos =C. 2xx a a y -+= D. )1ln(x y +=⒋下列函数中为基本初等函数是（C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2xy = D. ⎩⎨⎧≥<-=0,10,1x x y⒌下列极限存计算不正确的是（D ）．A. 12lim 22=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim=∞→x x x D. 01sin lim =∞→x x x⒍当0→x 时，变量（C ）是无穷小量．A. x x sinB. x 1C. xx 1sin D. 2)ln(+x⒎若函数)(x f 在点0x 满足（A ），则)(x f 在点0x 连续。

A. )()(lim 00x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义C. )()(lim 00x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0x f x f x x x x -+→→=（二）填空题⒈函数)1ln(39)(2x x x x f ++--=的定义域是()+∞,3．⒉已知函数x x x f +=+2)1(，则=)(x f x 2-x ．⒊=+∞→xx x)211(lim 21e ． ⒋若函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+=0,0,)1()(1x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则=k e ．⒌函数⎩⎨⎧≤>+=0,sin 0,1x x x x y 的间断点是0=x ．⒍若A x f x x =→)(lim 0，则当0x x →时，A x f -)(称为时的无穷小量0x x →。