八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标(1)练习题沪科版

第2课时图形与坐标第3课时知识要点基础练知识点1通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状1.经过两点A(2,3),B(-4,3)作直线AB,则直线AB(A)A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.无法确定2.在平面直角坐标系内顺次连接下列各点,不能得到正方形的是(C)A.(-2,2),(2,2),(2,-2),(-2,-2),(-2,2)B.(0,0),(2,0),(2,2),(0,2),(0,0)C.(0,0),(0,2),(2,-2),(-2,0),(0,0)D.(-1,-1),(-1,1),(1,1),(1,-1),(-1,-1)知识点2坐标系中图形的面积问题3.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积为(D)A.6B.8C.12D.204.如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(4,0),则三角形AOB的面积为6.知识点3根据实际情况建立适当的坐标系求解问题5.如图,在方格纸上有A,B两点,若以点B为原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为(4,3);若以点A为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为(A)A.(-4,-3)B.(-4,3)C.(4,-3)D.(4,3)6.如图,正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线?(2)写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标.(3)请另建立一个平面直角坐标系,并写出此时正方形的顶点A,B,C,D的坐标.解:(1)AD所在直线.(2)A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6).(3)略.综合能力提升练7.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为A(2,3),B(5,0),C(4,1),则三角形AOC的面积为(A)A.5B.10C.15D.758.在网格图中有一个面积为10的三角形ABC,三角形ABC的三个顶点均在网格的格点上,墨墨在网格图中建立了适当的平面直角坐标系,并知道点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(-3,-2),后来墨墨不小心在该图洒上了墨水,如图所示,点C的坐标看不清了,但他记得线段AC与y轴平行,则点C的坐标为(C)A.(2,1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-1,2)【变式拓展】已知点A(0,4),B点在x轴上,AB与坐标轴围成的三角形面积为2,则B点坐标是(1,0)或(-1,0).9.若线段AB平行于x轴,AB长为5,且点A的坐标为(4,5),则点B的坐标为(-1,5)或(9,5).10.(1)如图,若以火车站为坐标原点,建立平面直角坐标系,超市的坐标为(2,-3),则市场的坐标为(4,3),文化宫的坐标为(-3,1);(2)如图,若已知医院的坐标为(1,-1),宾馆的坐标为(5,3),请根据题目条件画出适合的平面直角坐标系,并直接写出体育馆的坐标(-1,4).解:(2)图略.11.在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来.A(-2,-1),B(2,-1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(-3,2),G(-2,2),A(-2,-1).根据图形回答下列问题:(1)观察所得图形,你觉得像什么?(2)线段FD和x轴有什么位置关系?点F和点D的坐标有什么特点?解:(1)如图所示,图形像一个房子的图案.(2)线段FD平行于x轴,点F和点D的纵坐标相同,横坐标互为相反数.12.已知点A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在坐标系中描出各点,画出△ABC;(2)求△ABC的面积;(3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.解:(1)如图所示.(2)过点C向x,y轴作垂线,垂足为D,E.所以△ABC的面积=四边形DOEC的面积-△ACE的面积-△BCD的面积-△AOB的面积=12-4-3-1=4.(3)当点P在x轴上时,△ABP的面积=AO·BP=4,即×1×BP=4,解得BP=8,所以点P的坐标为(10,0)或(-6,0).当点P在y轴上时,△ABP的面积=×BO×AP=4,即×2×AP=4,解得AP=4.所以点P的坐标为(0,5)或(0,-3).综上,点P的坐标为(0,5)或(0,-3)或(10,0)或(-6,0).拓展探究突破练13.在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如:三点坐标分别为A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.根据所给定义解决下列问题:(1)若已知点D(1,2),E(-2,1),F(0,6),则这3点的“矩面积”=15;(2)若D(1,2),E(-2,1),F(0,t)三点的“矩面积”为18,求点F的坐标.解:(2)由题意可得,“水平底”a=1-(-2)=3,当t>2时,h=t-1,则3(t-1)=18,解得t=7,故点F的坐标为(0,7).当1≤t≤2时,h=2-1=1≠6,故此种情况不符合题意.当t<1时,h=2-t,则3(2-t)=18,解得t=-4,故点F的坐标为(0,-4).综上,点F的坐标为(0,7)或(0,-4).。

第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系知识要点基础练知识点1用位置确定1.下列表述中,位置确定的是(B)A.北偏东30°B.东经118°,北纬24°C.淮海路以北,中山路以南D.银座电影院第2排2.如图是某电视塔周围的道路示意图,这个电视塔的位置用A(6,5)表示,某人从点B(2,2)出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注:街在前,巷在后) (A)A.(2,2)→(2,5)→(5,6)B.(2,2)→(2,5)→(6,5)C.(2,2)→(6,2)→(6,5)D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)知识点2平面直角坐标系内点的坐标特征3.下面所画平面直角坐标系正确的是(C)4.下列语句:①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(-1,0)在y轴上;③点(-2,3)在第二象限内;④点(-3,-5)到x轴的距离是5.其中正确的有(C)A.0个B.1个C.2个D.3个知识点3平面直角坐标系内点的坐标特点5.在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是(B)A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)6.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标.解:A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).综合能力提升练7.若点P(a,b)在第三象限,则M(-ab,-a)应在(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知点P(a,3+a)在第二象限,则a的取值范围是(C)A.a<0B.a>-3C.-3<a<0D.a<-39.(日照中考)如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为(C)10.已知点P(a,1)不在第一象限,则点Q(0,-a)在(C)A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴或原点上D.y轴负半轴上11.若x<0,则点M(x,x2-2x)所在的象限是(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,如果过点P作两坐标轴的垂线,垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上,那么点P的坐标是(B) A.(2,-1) B.(1,-2)C.(-2,-1)D.(1,2)13.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为(D)A.(-3,3)B.(3,2)C.(0,3)D.(1,3)14.已知点P(2-a,2a-7)(其中a为整数)位于第三象限,则点P的坐标为(-1,-1).15.在平面直角坐标系中,将点(-b,-a)称为点(a,b)的“关联点”(例如点(-2,-1)是点(1,2)的“关联点”).如果一个点和它的“关联点”在同一象限内,那么这一点在第二、四象限.16.x取不同的值时,点P(x-1,x+1)的位置不同,讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时,x 的取值范围;并说明点P不可能在哪一个象限.解:(1)当x=-1时,点P在x轴的负半轴上;(2)当x=1时,点P在y轴的正半轴上;(3)当x>1时,点P在第一象限;(4)当-1<x<1时,点P在第二象限;(5)当x<-1时,点P在第三象限;(6)点P不可能在第四象限.17.小明写信给他的朋友介绍学校的有关情况:“校门正北方100米处是教学楼,从校门向东50米再向北50米是科技楼,从校门向西100米再向北150米是宿舍楼……”请画出适当的坐标系表示校门、教学楼、科技楼、宿舍楼的位置,并分别写出上述四个建筑物的坐标.解:答案不唯一,合理即可.如:以校门为坐标原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,50米为单位长度建立平面直角坐标系,如图.校门(0,0),教学楼(0,100),科技楼(50,50),宿舍楼(-100,150).拓展探究突破练18.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b)和点Q(a,b'),给出下列定义:若b'=则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(-2,5)的限变点的坐标是(-2,-5).如果一个点的限变点的坐标是(,-1),那么这个点的坐标是(C) A.(-1,) B.(-,-1)C.(,-1)D.(,1)19.设M(a,b)为平面直角坐标系内的点.(1)当a>0,b<0时,点M位于第几象限.(2)当ab>0时,点M位于第几象限.(3)当a为任意有理数,且b<0时,点M的位置如何?解:(1)点M在第四象限.(2)可能在第一象限或第三象限.(3)可能在第三象限或第四象限或y轴负半轴上.。

(沪科版)八年级数学上册（全册）精品同步练习汇总11.1平面内点的坐标（1）1. 在坐标平面内点的位置与有序实数对 对应．2. 如图所示的马所处的位置为（2，3）． ⑴你能表示图中象的位置吗？⑵写出马的下一步可以到达的位置．3. 有序数对的意义是 ，利用有序数对，可以很准确地 ．4. Ａ．（2，5） Ｂ．（5，2） Ｃ．（5，5） Ｄ．（2，2）5. A （＿，＿）；B （5（＿，＿）；H 6. 如图，表示下列图形格点的有序数对．23 45 象马1 12345678 9ABCDEFGHIA （1，4）B （ ）C （ ）D （7. 有序数对（2，3）和（3，2）相同吗？如果有序数对(a ，)b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，那么有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么？8. 如图，甲处表示三街与二巷的十字路口，乙处表示六街与六巷的十字路口，如果用（3，2）表示甲处位置，那么（3，2）→（3，）→（3，4）→（3，5）→（3，6）→（4，6）→（5，6）→（6，6）表示从甲处到乙处的一条路线，请你用有序数对写出其他几种从甲处到乙处的路线．9. 为了用一对实数表示平面内的点，在平面内画两条互相垂直的数轴，组成了 ，水平的数轴叫做 ，取 为正方向，铅直的数轴叫做 ，取 为正方向．10. 画平面直角坐标系，标出下列各点：点A 在y 轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度； 点B 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；点C 在x 轴上方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度； 点D 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；点E 在x 轴上方，y 轴右侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴4个单位长度，依次连接这些点，你能得到什么图形？1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 3 4 5 6 7 10AB CDEFG一巷二巷三巷 四巷 五巷 六巷七巷 一街 二街 三街 四街 五街 六街 七街 八街 甲乙11. 如图，正方形ABCD 的边长为2，建立适当的平面直角坐标系，分别表示A ，B ，C ，D 四个点的坐标．12. 如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图． ⑴分别写出地点A ，C ，E ，G ，M 的坐标； ⑵（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？13. 在如图所示的坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来． ⑴（1，2），（2，1），（6，1），（7，3）； ⑵（3，3），（3，6），（5，2.5）；观察所得到的图形，你觉得它像什么？14. 点P 的坐标是(12)--，，则1-是点P 的 ，2-是点P 的 ，点P 在第 象AD xyO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 3 4 5 6 7 8 9 BCDE FGHMAxy O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 3 4 5 6 7限．15. 已知点A 到x 轴、y 轴的距离分别为2和π，若A 点的横坐标、纵坐标都是正值，则A 点坐标是 ．16. 点P 位于y 轴左方，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴四个单位长，点P 的坐标是 （ ） Ａ．(34)-，Ｂ．(34)-，Ｃ．(43)-，Ｄ．(43)-，17. 在直角坐标系中，点P (x ，)y 在第二象限，且P 到x 轴、y 轴距离分别为3，7，则P 点坐标为（ ） Ａ．(37)--，Ｂ．(73)--，Ｃ．(37)，Ｄ．(73)，18. 已知点A （1，2），AC x ⊥轴于C ，则点C 坐标为 （ ） Ａ．（2，0） Ｂ．（1，0） Ｃ．（0，2） Ｄ．（0，1） 19. 已知点P (x ，)y 满足220x y -=，则点P 的位置是 （ ） Ａ．在x 轴或y 轴上Ｂ．在第一、三象限坐标轴夹角平分线上 Ｃ．在第二、四象限坐标轴夹角平分线上 Ｄ．在坐标轴夹角平分线上20题. 正方形ABCD 中，A ，B ，C 坐标分别是(12)，，(21)-，，(12)--，，则顶点D 坐标是 ．21. 自画一个坐标系并描出下列各点：A （2，1），B （-2，1），C （4，-3），D （4，3），E （-3，-2），F （3，2），G （0，-1），H （12，0）． 根据在坐标系中描出的点观察：A 与B ，C 与D ，E 与F 在位置上有何特点？并说明它们纵、横坐标各有什么特点．22. 如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A (44)--，，B (22)--，，C (33)，，D (55)，，E (33)--，，F (00)，． 你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？23. 在方格纸上建立一个平面直角坐标系，描出点A (24)-，，B (34)，，连接AB ，若点C 为直线AB 上的任意一点，则点C 的纵坐标是什么？⑴如果一些点在平行于x 轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？ ⑵如果一些点在平行于y 轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？24. 在下图所示的直角坐标系中描出下列各点：(0，4)；(1-，1)；(4-，1)；(2-，1)-；(3-，4)-；(0，2)-；(3，4)-；(2，1)-；(4，1)；(1，1)；(0，4)．依次连结各点，观察得到的图形，你觉得它像什么？O 1 2 3 4 51- 2- 3- 4- 5- 1- 2- 3- 4-12 3 4 5 xyO xyO 1 2 312 325. 李强同学家在学校以东100m 再往北150m 处，张明同学家在学校以西200m 再往南50m 处，王玲同学家在学校以南150m 处，如图，在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．26. 根据下图填表．点 坐标 象限或坐标轴 A B C D E F G11.1平面内点的坐标(2)一、填空：1.已知点M （x ，y ）在第四象限，它到两个坐标轴的距离和等于17，且到x 轴距离比到y 轴的距离大3，则x =_______，y=_______2．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A 1B 1C 1D 1、A 2B 2C 2D 2、A 3B 3C 3D 3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A 10B 10C 10D 10四条边上的整点共有----个. 二、选择题：1、如果P （a+b, ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第＿＿象限. A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2、已知点P （x ,y ）满足x+y =5，且X 、Y 都是非负整数，则点P 的坐标共有（ ）北东单位：m0 5050 1 2 3 4 5 12 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3-4ABC D EF GO xyA. 3种可能B.4种可能，C.5种可能，D.6种可能 三、解答题1、小华的作业是“已知点A 、B 、C 、D 、E 在直角坐标系中的位置如图，写出各点的坐标”. 对照题目小华画出了右面图形.画完后才发现图画错了，他刚想用橡皮擦全部擦去，同位同学告诉他不用擦，只需要将坐标系向左移1单位再向上移1单位就行了.请你帮小华画出正确的图形并写出A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标.2、△ABC 在直角坐标系中的位置如图4 （1） 写出△ABC 顶点A 、 B 、C 的坐标. （2） 求出△AB C 的面积S △ABC11.2图形在坐标系中的平移1. 在平面内，将一个图形 ，这样的图形运动叫做平移．2. 将点()x y ，向右或向左平移a 个单位长度，得对应点 或 ，将点()x y ， 向上或向下平移b 个单位长度，得对应点 或 ．3. 把一个图形上各点的横坐标都加或减去一个正数a ，则原图形向 或向 平移 ．把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b ，则原图形向 或向 平移 ．4. 把点(23)-，向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为 ，向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为 ．5. 把点(13)P -，向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达的位置坐标为 ．6. 把点1(2P ，3)-平移后得点2(2P -，3)，则平移过程是 ． 7. 已知线段AB 的端点(1A -，2)-，(1B ，2)，将线段AB 平移后，A 点坐标是(1，2)，则B 点坐标是 ．8. 在坐标平面内，圆心坐标为（4，3），将圆向左平移4个单位长度时圆心坐标为 ，再向下平移3个单位长度时圆心坐标为 ．9. 把点1(P m ，)n 向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到一个位置2P 后坐标为2(P a ，)b ，则m ，n ，a ，b 之间存在的关系是 ．10. 把(02)-，向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是（ ） Ａ．(32)-，Ｂ．(32)--，Ｃ．(00)，Ｄ．(03)-，11. 已知三角形的三个顶点坐标分别是(21)(23)(31)---，，，，，，把ABC △运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（ ）是平移得到的． Ａ．(03)(01)(11)--，，，，， Ｂ．(32)(32)(40)--，，，，， Ｃ．(12)(32)(13)---，，，，， Ｄ．(13)(35)(21)--，，，，，12. 已知点(P x ，)y⑴当x 取不同的值y 不变时，点P 的位置会发生怎样的变化？ ⑵当y 取不同的值x 不变时，点P 的位置会发生怎样的变化？13. 如图，把ABC △的A 点平移到1(2A -，4)点 ⑴画出111A B C △；⑵写出另外两个点1B ，1C 的坐标．第一、选择题1.已知一次函数y kx k=-,若y随着x的增大而减小,则该函数图象经过:（）(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元. 那么出租车收费y（元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为（）3.下列函数中，是正比例函数的为A.y＝12x B.y＝4xC.y＝5x－3D.y＝6x2－2x－14.若函数bkxy+=(bk,为常数)的图象如图所示，那么当0>y时，x的取值范围是A、1>x B、2>x C、1<x D、2<x5.下列函数中，一次函数是（）.（A）（B）（C）（D）6.一次函数y=x+1的图象在（）.（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）8.已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线y x=-上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A.(0，0)B.11(,)22- C.22,)22- D.11(,)22-９.直线y=kx+1一定经过点( )A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，1)1０.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，ｙｘ211且AB=5，AC=4，AD=x ，AE=y ，则y 与x 的关系式是( ) A ．y=5xB ．y=45xC ．y=54xD ．y=920x二、填空题1.若正比例函数y =mx (m ≠0)和反比例函数y =nx(n ≠0)的图象都经过点(2,3)，则m =______，n =_________.2.如果函数()1f x x =+，那么()1f =3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）．5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中，行使的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系．请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为km/h ，汽车的速度为km/h ．汽车电动自行车90 80 70 60 50 40 30 20 100 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5y （km ）x （h ）第16题图6.某电信公司推出手机两种收费方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元．7.若一次函数y=a x+1―a 中，y 随x 的增大而增大，且它的图像与y 轴交于正半轴，则|a ―1|+2a =.8.已知，如图，一轮船在离A 港10千米的P 地出发，向B 港匀速行驶，30分钟后离A 港26千米(未到达B 港)，设出发x 小时后，轮船离A 港y 千米(未到达B 港)，则y 与x 的函数关系式为三、解答题1.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：yxEDCAx （元）15 20 25 30 … y （件）25 20 15 10…⑴在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立y 与x 的恰当函数模型.⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？4.某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：第21题图x （件）y （元）140012001000800600400300200100（1）求出小李的个人月收入y （元）与他的月销售量x （件）（0x ≥）之间的函数关系式；（2）已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份的收入是多少元？12.1 函数（1）一、填空题：1、在匀速运动公式S=Vt 中，V 表示速度，t 表示时间，S 表示在时间t 内所走的路程，则变量是 ，常量是 .2、某方程的两个未知数之间的关系为y=-3x 2+5, 变量是 ，常量是 . 3、茶叶蛋每只0.3元，在买卖鸡蛋的过程中， 是常量， 是变量；设买茶叶蛋的个数为x （个），所付的钱数为y （元），它们的关系可表示为 . 二、选择题：4、下列关系式中，变量x= － 1时，变量y=6的是（ ）（A ）y= 3x+3 （B ）y= -3x+3 （C ）y=3x – 3 （D ）y= - 3x – 3 5、球的体积公式：V=34πr 3,r 表示球的半径，V 表示球的体积. 当r=3时，V=（ ） A 4 π B 12π C 36π D π6、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S 米，一般地有经验公式3002v s =，其中V 表示刹车前汽车行驶的速度（单位：千米/小时），计算当V 取80时，相应的S 值约为（）(A) 21米 (B) 21千米 (C) 30米 (D) 30千米7、一个容量为100立方米的水池，原有水60立方米，现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水，设注水时间t分钟，水池有水Q立方米，则注满水池的时间t为（）(A) 50分钟 (B) 20分钟 (C)30分钟 (D)40分钟8、平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数y与另一个角的度数x 之间的关系是(A) y =x (B) y= 90 – x (C) y= 180 – x (D) y= 180 + x三、解答题：某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加某1千克，弹簧长度y 增加0.5厘米. 则有关系式y=3+0.5x，指出其中的变量与常量.12.1 函数(2)1、小明用30元钱去购买价格为每件5元的某种商品，求他剩余的钱y(元)与购买这种商品x件之间的关系 . 当x=5时，函数值是，这一函数值的实际意义是 .2、某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表示，根据表中所提供的信息，售价y与售货数量x的函数解析式为（）数量x(千克 ) 1 2 34···售价y(元)8+0.4 16+0.8 24+1.232+1.6···(A) y=8.4x (B) y= 8x +0.4 (C) y=0.4x +8 (D) y=8x3、地壳的厚度约为8~40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=35x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度. 当x为22km时，地壳的温度（地表温度为2°C）（）(A)24°C (B) 772°C (C) 70°C (D)570°C4、围猪舍三间，它们的形状是一排大小相等的三个长方形，一面利用旧墙，包括隔墙在内的其他各墙均用木料，已知现有木料可围24米的墙，设整个猪舍的长为x（米），宽为y（米），则y关系x的函数关系式为 .xy12.1函数（3）1. 小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程s (km)与行进时间t (h)的图象，如图所示，请回答： （1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）根据图象填表：时间t /h 0 0.2 0.30.4 路程s /km（3）路程s 可以看成时间t 的函数吗？2. 下列各图中，y 不是x 的函数的是（ ）3. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x 吨(10)x ，应缴水费y 元． （1）写出y 与x 之间的关系式；（2）某户居民若5月份用水16吨，应缴水费多少元？1 2 3 40.1 0.2 (h)s (km) OＯxyＡ．Ｏx yＯxyＢ．C ．D ．4.一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．（1）设每件降低x （元）时，销售员获利为y （元），试写出y 关于x 的函数关系式． （2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？5. 下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是（ ） ①1y x =+ ②2(1)y x =+ ③2(1)1x y x +=+ ④33(1)y x =+Ａ．①和② Ｂ．①和③Ｃ．②和④Ｄ．①和④6. 小王常去散步，从家走了20分钟，到一离家900米的报亭，看了10分钟报纸后，用了20分钟返回家中，图中哪一个表示了小王离家距离与时间的关系（ ）7. 某开发区为改善居民住房条件，每年要建一批住房，人均住房面积逐年增加，该开发区2001年到2003年，每年年底人口总数和人均住房面积统计结果如图．请根据提供的信息解决下面的问题．该区2002年和2003年两年中哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多9000 y x 900 0 yx 30 40 y900 020 40 60 900 0A ．B ．Ｃ． Ｄ．少？8. 一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h (cm)与燃烧时间t (h)的函数关系用图象表示为（ ） 12.2一次函数（1）1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B ．正方形的面积与边长C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D ．人的体重与身高2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（） A ．y=4x+1 B ．y=2x 2C ．y=-5xD ．y=x3．下列说法中不成立的是（ ）A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例；B ．在y=-2x中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例； D ．在y=x+3中y 与x 成正比例4．若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ） A ．m=-3 B ．m=1 C ．m=3 D ．m>-35．已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2•的大小关系是（ ）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．以上都有可能 6．形如___________的函数是正比例函数．7．若x 、y 是变量，且函数y=（k+1）x k2是正比例函数，则k=_________．8．正比例函数y=kx （k 为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．9．已知y 与x 成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．10．写出下列各题中x 与y 的关系式，并判断y 是否是x 的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y （元）与字数x （个）之间的函数关系； （2）地面气温是28℃，如果每升高1km ，气温下降5℃，则气温x （•℃）•与高度y （km ）y (万人))200320022001 1718 19 20 平方米/人200320022001 99.6 10 Ｏ h t Ｏ h t 204 4 20Ａ． Ｂ． Ｏ ht Ｏh t20204 4Ｃ． D ．的关系；（3）圆面积y （cm 2）与半径x （cm ）的关系．11．在函数y=-3x 的图象上取一点P ，过P 点作PA ⊥x 轴，已知P 点的横坐标为-•2，求△POA 的面积（O 为坐标原点）．12.2一次函数（2）1.下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是：（ ）2.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是3.已知y+2和x 成正比例，当x=2时，y=4，则y 与x 的函数关系式是______________ 4．下列函数中，是正比例函数的是( ) (A) xy 3=(B) 4x y -= (C)93+=x y (D)22x y =5．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个6.正比例函数(35)y m x =+，当m 时，y 随x 的增大而增大 正比例函数(35)y m x =+，当m 时，y 随x 的增大而减少7．对于函数x y 3-=的两个确定的值1x 、2x 来说，当21x x <时，对应的函数值1y 与2y 的关系是( )(A) 21y y < (B) 21y y = (C) 21y y > (D) 无法确定 8．在下列各图象中，表示函数)0(<-=k kx y 的图象是( )(A) ( B) ( C ) ( D )x yO x yO xyO x yO x y o Ax y o B xyoD x yo9.如图,直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( ) A.32+=x y B.232+-=x y C.23+=x y D.1-=x y 10.函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范是( ) A 、34m <B 、314m -<<C 、1m <-D 、1m >-11．直线y=４x －６与x 轴交点坐标为_______，与y 轴交点坐标为_______，图象经过第________象限，y 随x 增大而_________12.2一次函数（3）一、选择题1、已知直线y=kx 经过（2，-6），则k 的值是（ ） A 、3 B 、-3 C 、1/3 D 、-1/32、把直线y=-3x 向下平移5个单位，得到的直线所对应的函数解析式是（ ） A 、y=-3x+5 B 、y=3x+5 C 、y=3x-5 D 、y=-3X-53、在圆周长公式C=2πr 中，变量个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4、不论b 取什么值，直线y=3x+b 必经过（ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限5、若点A （2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A 、（0，-2） B 、（3/2，0） C 、（8，20） D 、（1/2，1/2）6、若函数y=kx-4，y 随x 增大而减小的图象大致是（ ）A B C D7、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( )(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<08、已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C ） （D ）9、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba的值是( ) (A)4 (B)-2 (C) 12 (D)- 1210、无论m 为何值时，直线y=x+2m 与y=－x+4的交点不可能在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 二、填空题1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是（ ）. 2．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=（ ）.一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是（ ），与y 轴交点坐标是（ ）. 3. 下列三个函数y= -2x, y= - 14 x, y=( 2 - 3 )x 共同点是（1）（ ）;（2）（ ）;（3）（ ）.4．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是（ ）.5．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）（ ）.（1）y 随着x 的增大而减小. （2）图象经过点（1，-3） 三、计算题1. 求直线y=2x-1与两坐标轴所围成的三角形面积.2．点P(x ，y)在第一象限，且x+y=10，点A 的坐标为（8，0），设△OPA 的面积为S. （1）用含x 的解析式表示S ，写出x 的取值范围，画出函数S 的图象. （2）当S=12 时点P 的坐标12.2一次函数（4）1.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________.2. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________3. 一次函数的图像经过(-1,2)且函数y的值随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 .4、已知一次函数图象经过A（－2，－3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数解析式．（2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数的图象上？5、已知一个一次函数，当x＝-2时，函数值y＝9,当x＝2时，y＝-3．（1）求出这个一次函数的解析式（2）画出函数图象6、点P（x，y）在第一象限，且它在直线y= -x+6上；直线与x轴相交于A点，O为坐标原点，若△POA的面积为S. 求（1）写出S与y之间的函数解析式，并写出自变量y的取值范围；（2）在第一象限内是否存在点P，使△POA的面积为8，若存在，求点P坐标；不存在，请说明理由.7、一次函数的一般形式是8、解二元一次方程组（1）⎩⎨⎧=+=2.746b k b（2）15k b k b -+=⎧⎨+=-⎩3.一次函数y=kx+b 的图像与x,y 轴分别交于点A （2,0）B(0,4). (1) 求该直线的解析式，并说明点（1,2）是否在函数图像上；（2）O 为坐标原点，设OA,AB 的中点分别为C,D,P 为OB 上一动点，求PC+PD 的最小值，并求取得最小值时P 点的坐标.12.2一次函数（5）1.某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x （分钟）与相应话费y （元）之间的函数图象如图1所示：（１）月通话为100分钟时，应交话费 元； （２）当x ≥100时，求y 与x 之间的函数关系式； （3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？2. 某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y (元)与用水量x (吨)的函数关系如图2.(1) 分别写出当0≤x ≤15和x ≥15时,y 与x 的函数关系式; (2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?AC DOP xBy3. 今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图3所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？4. 某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图1所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？5. 一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的14，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图2所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟？6. 某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？7. 为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图5所示．（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？8.有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图6所示；乙公司每月通话收费标准如表1所示．（1）观察图6，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为元；（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？9. 如图7，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）10. 星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图11，是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图像. 已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时.(1)小强家与游玩地的距离是多少？(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？11. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？12.2一次函数（6）1 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．•该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？2 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？3 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．4 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．y（元）和蔬菜加（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用1y（元）关于x（个）的函数关系式；工厂自己加工制作纸箱的费用2（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．。

11．1第1课时平面直角坐标系知识点 1平面直角坐标系的概念1．在图11－1－1中，所画的平面直角坐标系正确的是()图11－1－1知识点 2点的坐标2．在图11－1－2中，下列关于点M的坐标书写正确的是()图11－1－2A．(1，－2) B．(1，2) C．(－2，1) D．(2，1)3．2018·柳州如图11－1－3，在平面直角坐标系中，点A的坐标是________．图11－1－34．如图11－1－4所示的平面直角坐标系中，有A，B，C，D，E，F六个点，试写出这六个点的坐标．图11－1－45．教材练习第1题变式题在图11－1－5中的平面直角坐标系中描出下列各点：A(2，3)，B(－2，3)，C(0，－4)，D(－2，0)，E(－3，－1)，F(3，－2)．图11－1－56．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为()A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)7．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是____________．8．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图11－1－6，已知整点A(2，3)，B(4，4)，请在所给网格区域(含边界)内按要求画整点三角形．(1)在图中画一个三角形PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；(2)在图中画一个三角形PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标的和的4倍．图11－1－6教师详解详析1．D2．C3．(－2，3)4．解：A(3，1)，B(－4，3)，C(－2，－2)，D(2，－3)，E(4，0)，F(0，2)．5．解：如图所示：6．B7．(－3，2)或(－3，－2)[解析] 根据在平面直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值，由于点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，所以其横坐标是±3，纵坐标是±2.又因为点P在y轴的左侧，所以点P的坐标是(－3，2)或(－3，－2)．8．解：答案不唯一．(1)三角形P AB如图①所示．(2)三角形P AB如图②所示．第2课时平面直角坐标系中的点的坐标特点知识点 1象限内点的坐标特点1．2018·大连在平面直角坐标系中，点(－3，2)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．2018·贵港港南一模在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若点A(x，2)在第二象限，则x的取值范围是________．4．已知m＞0，则在平面直角坐标系中，点M(m，－m2－1)的位置在第________象限．5．若点P(a，a－3)在第四象限，则a的取值范围是________．6．已知点A(3m－9，2m－10)在第四象限，且m为整数，则m2＋8的值为________．知识点 2坐标轴上点的坐标特点7．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在()A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上8．已知点M(a，b)在坐标轴上，则a，b满足()A．a＝0 B．b＝0 C．a＝0且b＝0 D．ab＝09．在平面直角坐标系中，已知点M(－5，2＋b)在x轴上，点N(3－a，7)在y轴上，则a＝________，b＝________．10．已知点P(1－2m，m－1)，则不论m取什么值，点P必不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．2018·攀枝花若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．2018·和县期末若点A(a，3)在y轴上，则点B(a－3，a＋2)在第________象限．13．已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB＝3，则点B的坐标为______________．14．已知点P(2a－12，1－a)位于第三象限．(1)若点P的纵坐标为－3，试求出a的值；(2)求a的取值范围；(3)若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及点P的坐标．15．图11－1－7是一个在平面直角坐标系中从原点开始的回形图，其中回形通道的宽和OA的长都是1.图11－1－7(1)观察图形填写表格：(2)(3)回形图中位于第一象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系是________； (4)回形图中位于第三象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系是________．教师详解详析1．B 2．B3．x ＜0 [解析] 第二象限内的点的横坐标是负数．故x ＜0. 4．四5．0<a <3 [解析] 因为点P 在第四象限，所以⎩⎪⎨⎪⎧a >0，a －3<0，即0<a <3.6．24 [解析] 因为点A (3m －9，2m －10)在第四象限，所以⎩⎨⎧3m －9>0，2m －10<0，解得3<m <5.因为m 为整数，所以m ＝4.所以m 2＋8＝42＋8＝24. 7．D8．D [解析] 坐标轴上的点的横坐标或纵坐标等于0.9．3 －2 [解析] 在x 轴上的点的纵坐标是0，在y 轴上的点的横坐标是0. 10．A [解析] ①当1－2m ＞0时，m ＜12，m －1＜0，所以点P 在第四象限；②当1－2m ＜0时，m ＞12，m －1既可以是正数，也可以是负数，所以点P 可以在第二或第三象限．综上所述，点P 必不在第一象限．故选A.11．D [解析] 因为点A (a ＋1，b －2)在第二象限，所以⎩⎨⎧a ＋1＜0，b －2＞0，解得⎩⎨⎧a ＜－1，b ＞2，则－a ＞1，1－b ＜－1，故点B (－a ，1－b )在第四象限．故选D.12．二 [解析] 因为点A (a ，3)在y 轴上，所以a ＝0.所以点B 的坐标为(－3，2)． 所以点B (－3，2)在第二象限．13．(4，0)或(4，6) [解析] 因为A (4，3)，AB ∥y 轴，所以点B 的横坐标为4.因为 AB ＝3，所以点B 的纵坐标为3＋3＝6或3－3＝0.所以点B 的坐标为(4，0)或(4，6)．14．解：(1)由题意，得1－a ＝－3，解得a ＝4. (2)因为点P (2a －12，1－a )位于第三象限，所以⎩⎨⎧2a －12<0，①1－a <0，②解不等式①，得a ＜6；解不等式②，得a ＞1.所以1＜a ＜6. (3)因为点P 的横、纵坐标都是整数， 所以a 的值为2，3，4，5.当a＝2时，2a－12＝2×2－12＝－8，1－a＝1－2＝－1，点P(－8，－1)；当a＝3时，2a－12＝2×3－12＝－6，1－a＝1－3＝－2，点P(－6，－2)；当a＝4时，2a－12＝2×4－12＝－4，1－a＝1－4＝－3，点P(－4，－3)；当a＝5时，2a－12＝2×5－12＝－2，1－a＝1－5＝－4，点P(－2，－4)．综上，a的值为2，3，4，5，点P的坐标为(－8，－1)或(－6，－2)或(－4，－3)或(－2，－4)．15．解：(1)如下表所示．(2)略(3)相等第3课时平面直角坐标系中的图形知识点 1坐标系中线段的长度或图形的面积1．已知点A(－3，0)和点B(2，0)，则线段AB的长为()A．2 B．3 C．4 D．52．点P(0，5)与点Q(0，－2)之间的距离为______；点A(－2，7)与点B(3，7)之间的距离为______．3．如图11－1－8，在平面直角坐标系中，已知点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．求三角形ABC的面积．图11－1－8知识点 2物体位置或图形的确定4．2017·利辛期中某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图11－1－9所示，如果小军的位置用(0，0)表示，小刚的位置用(2，2)表示，那么小华的位置可表示为()图11－1－9A．(－2，－1) B．(－1，－2) C．(2，1) D．(1，2)5．教材习题11.1第4题变式题图11－1－10是某市市区内四个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位)，请以烈士陵园为原点，经过烈士陵园的网格线为坐标轴(竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向)，建立平面直角坐标系(保留坐标系的痕迹)，并用坐标表示图中各景点的位置．图11－1－106．点A(－5，4)，B在平面直角坐标系中，且AB∥y轴，若三角形ABO的面积为5，则点B的坐标为()A．(－5，2) B．(－5，6)C．(－5，－6) D．(－5，6)或(－5，2)7．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为(3，2)，(－1，2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标为________．8．如图11－1－11，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4)，求四边形ABCD的面积．图11－1－119．2017·庐山县期末如图11－1－12，在平面直角坐标系中，A(a，0)是x轴正半轴上的一点，C是第四象限内的一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于点B(0，b)，且(a－3)2＋|b＋4|＝0，S四边形AOBC＝16，求点C的坐标．图11－1－12教师详解详析1．D2.7 53．解：S三角形ABC＝12×5×3＝7.5.4．A5．解：动物园的坐标为(3，5)，开心岛的坐标为(－1，4)，金凤广场的坐标为(2，3)，烈士陵园的坐标为(0，0)，图略．6．D[解析] 如图所示，因为AB∥y轴，点A(－5，4)，所以点B的横坐标为－5.因为三角形ABO的面积为5，所以AB＝2，所以点B的纵坐标为6或2，则点B的坐标为(－5，6)或(－5，2)．故选D.7．(－1，－1)[解析] 先在平面直角坐标系中描出点(3，2)，(－1，2)，(3，－1)，然后根据长方形的性质画出长方形，得到第四个点的位置．如图所示．所以第四个顶点的坐标为(－1，－1)．8．解：作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F.则S三角形ADF＝12×(2－1)×4＝2，S梯形DCEF＝12×(3＋4)×(3－2)＝3.5，S 三角形BCE ＝12×(5－3)×3＝3，所以S 四边形ABCD ＝2＋3.5＋3＝8.5.9．解：因为(a －3)2＋|b ＋4|＝0， 所以a －3＝0，b ＋4＝0， 解得a ＝3，b ＝－4.所以点A (3，0)，B (0，－4)． 所以OA ＝3，OB ＝4.因为S 四边形AOBC ＝16，即12(OA ＋CB )·OB ＝16，所以12×(3＋CB )×4＝16，解得CB ＝5.因为点C 在第四象限，且CB ⊥y 轴， 所以点C 的坐标为(5，－4)．11.2 图形在坐标系中的平移知识点 1 点在坐标系中的平移 1．已知点A 的坐标为(2，1)．(1)将点A 向左平移2个单位后得到点B ，则点B 的坐标为________；(2)将点A向右平移2个单位后得到点C，则点C的坐标为________；(3)将点A向上平移2个单位后得到点D，则点D的坐标为________；(4)将点A向下平移2个单位后得到点E，则点E的坐标为________．2．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)()A．向上平移4个单位得到的 B．向左平移4个单位得到的C．向下平移4个单位得到的 D．向右平移4个单位得到的3．2018·宿迁在平面直角坐标系中，将点(3，－2)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得点的坐标是________．知识点 2图形在坐标系中的平移4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比()A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位5．教材习题11.2第3题变式题如图11－2－1，已知三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1的坐标；(2)若点P(x，y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(3，5)，求点P的坐标．图11－2－1知识点 3平面直角坐标系中的平移作图6．如图11－2－2所示，在平面直角坐标系中画出将“小船”先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的图形．图11－2－27．已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把三角形ABC平移到一个确定位置，则平移后各顶点的坐标可能是()A．(0，3)，(0，1)，(―1，―1)B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)8．若将点P(1，－m)向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点Q(n，3)，则点K(m，n)的坐标为________．9．如图11－2－3，在平面直角坐标系中，P(a，b)是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b＋2)．(1)请画出经过上述平移后得到的三角形A1B1C1，并写出点A，C，A1，C1的坐标；(2)求线段AC扫过的面积．图11－2－3教师详解详析1．(1)(0，1) (2)(4，1) (3)(2，3) (4)(2，－1) 2．A 3．(5，1)4．B [解析] 只有横坐标变化，则图形左右平移，根据“左减右加”，可知选B . 5．解：(1)由图知A(1，2)，A 1(－2，－1)，B(2，1)，B 1(－1，－2)，C(3，3)，C 1(0，0)．(2)由(1)知，平移的方向和距离为向左平移3个单位，向下平移3个单位．所以⎩⎨⎧x －3＝3，y －3＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝8.则点P 的坐标为(6，8)． 6．略7．D [解析] 平移后各顶点的坐标与原顶点坐标相比，必须有统一的变化规律，即每个顶点的横坐标要有相同的变化，纵坐标也有相同的变化．通过计算可知，只有D 项各点坐标符合这一要求，这一组坐标的变化规律是“横坐标都加1，纵坐标都加2”．8．(－2，3)9．解：(1)如图，三角形A 1B 1C 1即为所求．各点的坐标分别为A(－3，2)，C(－2，0)，A 1(3，4)，C 1(4，2)．(2)如图，连接AA 1，CC 1.S 三角形AC1A1＝12×7×2＝7，S 三角形AC1C ＝12×7×2＝7，所以四边形ACC 1A 1的面积为7＋7＝14，即线段AC 扫过的面积为14.第2课时 函数的表示法——列表法和解析法知识点 1 函数的表示法——列表法1．某种苹果的价格为每千克6元，用列表法表示购买苹果所用金额y(元)与购买苹果数量x(千克)之间的函数关系，请将表格补充完整．2.，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下列说法错误的是( )A ．d 与b 都是变量，B ．弹跳高度b 可以看作是下降高度d 的函数C ．弹跳高度b 随着下降高度d 的增大而增大D ．弹跳高度、下降高度增加的量相同知识点 2 函数的表示法——解析法3．某种签字笔的单价为2元/支，购买这种签字笔x 支的总价为y 元，则y 与x 之间的函数表达式为( )A ．y ＝－12xB ．y ＝12x C ．y ＝－2x D ．y ＝2x4．小颖现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y (元)与时间x (月)之间的函数表达式是( )A ．y ＝10xB ．y ＝120xC ．y ＝200－10xD ．y ＝200＋10x5．一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s (千米)是所用时间t (时)的函数，这个函数的表达式可表示为____________．6．2018春·淮南期末某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费y (元)与携带行李质量x (千克)(x ＞20)的函数表达式为____________．知识点 3 函数自变量取值范围的确定7．函数y ＝x 2＋1的自变量x 的取值范围为( ) A ．x ＞0 B ．x ＜0 C ．全体实数 D ．x ≠0 8．2018·宿迁函数y ＝1x －1中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≠0 B ．x ＜1 C ．x ＞1 D ．x ≠19．2018·十堰函数y ＝x －3的自变量x 的取值范围是________．知识点 4 求函数值10．若函数的表达式为y ＝x ＋2x －1，则当x ＝2时对应的函数值是( )A ．4B ．3C ．2D ．011．声音在空气中传播的速度y (m/s)与气温x (℃)之间有如下对应关系：y ＝35x ＋331.当气温为15 ℃时，声音在空气中传播的速度为__________．12．教材例3变式题拖拉机开始工作时，油箱中有油30 L ，每小时耗油5 L. (1)写出油箱中的余油量Q (L)与工作时间t (h)之间的函数表达式； (2)求出自变量t 的取值范围； (3)拖拉机工作3 h 后，剩余多少油？13．如图12－1－3，数轴上表示的是某个函数中自变量x 的取值范围，则这个函数的表达式可以为( )图12－1－3 A．y＝x＋2 B．y＝x2＋2C．y＝x＋2 D．y＝1 x＋214．2017·濉溪月考按照图12－1－4的运算程序，当输入的x＝－2时，输出的y的值是()图12－1－4A．－7 B．－5 C．1 D．315．2018·巴中函数y＝x－1＋1x－2中自变量x的取值范围是______________．16．某商店对某种商品进行降价促销，该商品的原价为每件560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如下表)：看出每降价5元，日销量增加________件，从而可以估计降价之前的日销量为________件，如果售价为500元，那么日销量为________件．17．教材练习第3题变式题一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地．(1)当他按原路返回时，求汽车的平均速度v(千米/时)与所用时间t(时)之间的函数表达式；(2)如果司机匀速返回，用了4.8小时，求返回时的速度．18．在学习地理时，我们知道“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h(km)与此高度处气温t(℃)的关系．(1)观察表格中的数据，海拔高度每增加1 km，气温将如何变化？(2)海拔高度为0 km时，气温是多少？请写出气温t与海拔高度h之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)；(3)当气温是零下40 ℃时，其海拔高度是多少？19．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0≤x≤30)．(2)当提出概念所用的时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念所用的时间为几分钟时，学生的接受能力最强？(4)当时间x 在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当时间x 在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？(5)根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少．教师详解详析1．6 12 18 24 302．D [解析] 由表格可知，当下降高度一定时，弹跳高度是唯一的，故弹跳高度b 可以看作是下降高度d 的函数，故选项A ，B 的说法都正确．由表格中数据易知C 正确．由表格数据，下降高度由50变化到100，弹跳高度从25变化到50，增加的量不等，故选项D 的说法错误．3．D 4.D5．s ＝60t 6.y ＝1.5x －30 7.C 8.D 9．x ≥3 10.A11．340 m/s [解析] 当气温为15 ℃，即x ＝15时，y ＝35×15＋331＝9＋331＝340.12．[解析] (1)拖拉机余油量等于现有油量减去已耗油量；(2)根据自变量的实际意义，列出不等式求得t 的取值范围；(3)把自变量的值代入函数表达式求得．解：(1)Q ＝30－5t .(2)由于油箱中有油30 L ，每小时耗油5 L ，拖拉机可以工作30÷5＝6(h)，所以自变量t 的取值范围是0≤t ≤6.(3)当t ＝3时，Q ＝30－5×3＝15. 即拖拉机工作3 h 后，剩余油量为15 L.13．C [解析] 分别求出四个表达式中自变量的取值范围，再对应数轴确定答案．A 项，y ＝x ＋2，x 为任意实数，故不符合题意；B 项，y ＝x 2＋2，x 为任意实数，故不符合题意；C 项，y ＝x ＋2，x ＋2≥0，即x ≥－2，故符合题意；D 项，y ＝1x ＋2，x ＋2≠0，即x ≠－2，故不符合题意．14．A [解析] 因为x ＝－2＜－1，所以把x ＝－2代入y ＝2x －3，得y ＝2×(－2)－3＝－7.故选A.15．x ≥1且x ≠2 [解析] 由题意，得⎩⎨⎧x －1≥0，x －2≠0，解得x ≥1且x ≠2.16．日销量 30 750 1110 [解析] 因为日销量随降价的改变而改变，所以降价是自变量，日销量是因变量．从表中可知日销量与降价之间的关系为：日销量＝750＋(原价－售价)÷5×30，则可以估计降价之前的日销量为750件．当售价为500元时，日销量为750＋(560－500)÷5×30＝1110(件)．17．解：(1)由题意知甲地与乙地间的路程为80×6＝480(千米)， 所以汽车的平均速度v 与所用时间t 之间的函数表达式为v ＝480t (t >0)．(2)当t ＝4.8时，v ＝4804.8＝100.即返回时的速度为100千米/时．18．解：(1)海拔高度每增加1 km ，气温就下降6 ℃. (2)海拔高度为0 km 时，气温是20 ℃.t ＝20－6h . (3)－40＝20－6h ，解得h ＝10.答：当气温是零下40 ℃时，其海拔高度是10 km.19．解：(1)表中反映了提出概念所用的时间和对概念的接受能力两个变量之间的关系，其中提出概念所用的时间是自变量，对概念的接受能力是因变量．(2)由表格可知，当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力是59. (3)由表可知，当提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强． (4)当0≤x ≤13时，学生的接受能力逐步增强；当13<x≤30时，学生的接受能力逐步降低．(5)由表可知，14分钟之后，每增加3分钟，学生对概念的接受能力降低1.5，因此估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力为55.3.第3课时函数的表示法——图象法知识点 1函数图象上点的坐标与函数表达式的关系1．下列各点在函数y＝3x－4的图象上的是()A．(－1，1) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2)2．已知点A(2，3)在函数y＝ax＋1的图象上，则a的值为()A．1 B．－1 C．2 D．－23．已知点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y＝x＋8的图象上，则m＋n＝________．知识点 2函数与图象4．教材练习第3题变式题下列四个图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是()图12－1－5知识点 3画函数图象5．小明在画函数y＝x－2的图象时，列出了如下表格，请填写完整．6.画出函数y ＝2x －2，3)，(2，3)是否在该函数图象上．7．下列各点：A (－3，－5)，B (－1，－3)，C (－12，0)，D (0，1)中，在函数y ＝2x ＋1的图象上的点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．函数y ＝x 2＋2x|x |的图象为( )图12－1－69．教材练习第2题变式题(1)画出函数y ＝12x 2的图象；(2)试判断点(－3，－2)是否在上述函数图象上．10．用列表、描点的方法在同一平面直角坐标系中画出函数y ＝x ＋2和y ＝x 2的图象，根据图象直接写出函数y ＝x ＋2和y ＝x 2的图象的交点坐标．11．用描点法作出函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x （0≤x ≤3），3x －3（x >3）的图象，并求出当y ＝36时，x 的值．教师详解详析1．B2．A[解析] 把x＝2，y＝3代入y＝ax＋1中，有3＝2a＋1，解得a＝1.3．5[解析] 根据函数图象的定义知点P(3，m)和点Q(n，2)的坐标都满足函数y＝x＋8的表达式，所以3＋8＝m，n＋8＝2，解得m＝11，n＝－6.所以m＋n＝11＋(－6)＝5.4．D5．－3－16．解：列表：描点，点(1，1)，(2，3)在函数y＝2x－1的图象上，点(－1，0)，(－2，3)不在函数y＝2x－1的图象上．7．C[解析] 将各点的横坐标作为自变量x的值代入表达式，求出相应的函数值，与相应纵坐标相等的点在图象上，A，C，D三点在该函数图象上．故选C.8．D[解析] 当x＜0时，函数表达式为y＝－x－2，当x＞0时，函数表达式为y＝x＋2.故选D.9．解：(1)列表如下：描点、连线：(2)当x ＝－3时，y ＝12×(－3)2＝92≠－2，所以点(－3，－2)不在函数y ＝12x 2的图象上．10．解：列表如下：函数y ＝x观察图象发现两个函数图象的交点坐标分别是(－1，1)和(2，4)． 11．解：列表如下：描点、连线：因为当x＝3时，y＝2x＝2×3＝6＜36，故当y＝36时，即3x－3＝36，解得x＝13.第4课时函数图象在实际生活中的简单应用知识点 1用函数图象刻画实际问题1．杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度T(℃)与时间t(分)之间关系的是()图12－1－72．在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是()图12－1－83．2017·和县期末用固定的速度往如图12－1－9所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是()图12－1－9图12－1－10知识点 2由函数图象获取信息4．2018·呼和浩特二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，如图12－1－11，在下列选项中白昼时长低于11小时的节气是()图12－1－11A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒5．2017·北京小苏和小林在如图12－1－12①所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：米)与跑步时间t(单位：秒)的对应关系如图②所示．下列叙述正确的是()图12－1－12A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小苏前15秒跑过的路程大于小林前15秒跑过的路程D．小林在跑最后100 米的过程中，与小苏相遇2次6．教材练习第1题变式题一天之中，海水的水深是不同的，图12－1－13是某港口从0时到12时的水深情况，结合图象回答下列问题：(1)图中描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？(2)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？(3)图中点A表示的是什么？(4)在什么时间范围内，水深在增加？在什么时间范围内，水深在减小？图12－1－137．李奶奶晚饭以后出去散步，碰见老邻居交谈了一会儿，返回途中，在读报亭前看了一会儿报，如图12－1－14所示是据此情况所画出的图象，请你根据图象解答下列问题：(1)李奶奶是在离家多远的地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？(2)读报亭离家多远？(3)李奶奶在哪段时间走得最快？图12－1－148．2017·鸡西如图12－1－15，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙池中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()图12－1－15图12－1－169．2018·镇江甲、乙两地相距80 km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图12－1－17所示，该车到达乙地的时间是当天上午()A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：5010．一游泳池长90米，甲、乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样反复数次．图12－1－18中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图象回答：(1)甲、乙两人分别游了几个来回？(2)甲游了多长时间？游泳的速度是多少？(3)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？图12－1－1811．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图12－1－19所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是()A．12分钟 B．15分钟C．25分钟 D．27分钟教师详解详析1．C[解析] 杯中的水越放越凉，指温度随时间的增加越来越低．故选C.2．C3．A[解析] 因杯子下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以高度随时间增加得越来越慢，即图象应越来越缓，分析四个图象，只有A符合要求．故选A.4．D5．D6．解：(1)图中描述了港口的水深和时间之间的关系，其中时间是自变量，港口的水深是因变量．(2)大约在3时港口的水最深，深度约是7米．(3)图中点A表示的是6时港口的水深是5米．(4)从0时到3时及从9时到12时，水深在增加；从3时到9时，水深在减小．7．解：(1)李奶奶在离家600米处的地方碰到老邻居，交谈了10分钟．(2)300米．(3)李奶奶在离家40分钟～45分钟走得最快．8．D[解析] ①当甲池水未到达连接地方时，乙池中的水面高度没有变化；②当甲池中的水到达连接的地方，乙池中的水面快速上升；③当乙池中的水到达连接处时，乙水池中的水面持续增长较慢；④最后超过连接处时，乙池中的水面上升较快，但比第②段要慢．故选D.9．B[解析] 由图象知，汽车行驶前一半路程(40 km)所用的时间是1 h，所以速度为40÷1＝40(km/h)，于是行驶后一半路程的速度是40＋20＝60(km/h)，所以行驶后一半路程所用的时间为40÷60＝23(h)．因为23 h ＝40 min ，所以该车一共行驶了1小时40分钟到达乙地，所以到达乙地的时间是当天上午10：40.10．解：(1)观察图象可知甲游了3个来回，乙游了2个来回．(2)甲一共游了180秒，游了3个来回，所以他游泳的速度为3×2×90÷180＝3(米/秒)． (3)根据他们的图象有5个交点，可知甲、乙两人相遇了5次．11．B [解析] 由图可知，小高骑车上坡的路程长为1千米，用时5分钟，所以上坡的速度为0.2千米/分；下坡的路程长为2千米，用时为4分钟，所以下坡的速度为0.5千米/分．当返回时，原先的上坡路段变为了下坡路段，用时为1÷0.5＝2(分)；原先的下坡路段变为了上坡路段，用时为2÷0.2＝10(分)；平路来回所用的时间不变．所以小高从单位到家门口需要的时间是2＋10＋3＝15(分)．[点评] 利用函数的图象获取信息的核心是“识图”．首先观察图象，捕捉有效的信息，然后对已获取的信息进行加工、整理，最后用于解决实际问题．12．1 第1课时 函数及其相关概念知识点 1 常量与变量1．甲以每小时20千米的速度行驶时，他所走过的路程s 和时间t 之间可用公式s ＝20t 来表示，则下列说法正确的是( )A ．数20和s ，t 都是变量B ．数20和t 都是变量C ．s 和t 都是变量D．数20和s都是常量2．长方形相邻两边长分别为x，y，面积为30，则用含x的式子表示y为________，在这个问题中，________是常量，________是自变量，________是因变量．知识点 2函数的概念3．图12－1－1反映的是骆驼的体温和时间的关系．在这一问题中，____________是________的函数．图12－1－14．汽车行驶前油箱中有油60升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q(升)与它行驶的距离s(百千米)之间的关系为____________，其中________是________的函数．5．在下表中，设x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价(元)．A．y是x的函数 B．y不是x的函数C．x是y的函数 D．以上说法都不对6．一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．(1)请根据题意填写下表：(2)用含t(3)这一变化过程中，________是常量，________是变量．7．某剧院的观众席的座位呈扇形排列，且按下列方式设置：(1)(2)y是x的函数吗？如果是，写出座位数y与排数x之间的关系式；(3)按照上表所示的规律，第20排共有多少个座位？8．按图12－1－2的方式摆放餐桌和椅子，若用x表示餐桌的张数，y表示可坐人数，请回答下列问题：(1)题中有几个变量？(2)y与x之间有怎样的关系？y是x的函数吗？(3)按照这种方式摆放餐桌和椅子，能摆出恰好可坐100人的桌椅吗？为什么？。

第11章　平面直角坐标系11.1　平面内点的坐标第1课时　平面直角坐标系1．下列各点中，在第二象限的是( )A．(5，3) B．(－5，0) C．(－5，1) D．(－5，－1)2．若点P(m－1，－2)在第四象限，则m的取值范围是( )A．m<1 B．m<0 C．m>1 D．m>03．若教室中5排3列的位置记为(5，3)，则3排5列的位置记为________．4．在平面直角坐标系中，若点A(m－1，m＋2)在x轴上，则点A的坐标为________．5．在平面直角坐标系中，有一点M(a－2，2a＋6)，试求满足下列条件的a值或a的取值范围．(1)点M在y轴上；(2)点M在第一象限；(3)点M到x轴的距离为2.第11章　平面直角坐标系11.1　平面内点的坐标第2课时　坐标平面内图形的面积1．已知平行四边形的对边平行且相等．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系(如图)，若B，C两点的坐标分别为(1，3)，(5，3)，则该平行四边形的面积是________．(第1题)2．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，1)，B(－4，5)，C(－6，3)．求三角形ABC的面积．(第2题)3．在如图所示的平面直角坐标系中，描出以下各点：A(0，0)，B(2，5)，C(6，6)，D(5，0)，并顺次连接形成四边形ABCD.求出这个图形的面积．(第3题)第11章　平面直角坐标系11.2　图形在坐标系中的平移1．在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向右平移6个单位后得到的点的坐标是( )A．(4，3) B．(－8，3)C．(－2，9) D．(－2，－3)2．在平面直角坐标系xOy中，将三角形ABC平移得到三角形DEF，若点A(－1，3)的对应点为D(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点E的坐标是( ) A．(1，0) B．(0，1) C．(－6，0) D．(0，－6)3．把点(－2，3)先向上平移4个单位，再向左平移3个单位，得到的点的坐标为__________．4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－4，－1)，C(－2，1)，P(a，b)为三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋5，b－2)．(第4题)(1)直接写出点A1，B1，C1的坐标；(2)在图中画出三角形A1B1C1.第11章　平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第1课时　平面直角坐标系1．C　2.C　3.(3，5)　4.(－3，0)5．解：(1)由题意得a－2＝0，解得a＝2.(2)由题意得{a－2＞0，2a＋6＞0，解得a＞2.(3)由题意得|2a＋6|＝2，解得a＝－2或－4.第11章　平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第2课时　坐标平面内图形的面积1．12　2.解：S三角形ABC＝12×3×2＋12×3×2＝6.3．解：如图所示．(第3题)S 四边形ABCD ＝12×2×5＋12×(5＋6)×4－12×1×6＝24.第11章　平面直角坐标系11.2 图形在坐标系中的平移1．A 2.B 3.(－5，7)4．解：(1)A 1(2，1)，B 1(1，－3)，C 1(3，－1)．(2)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(第4题)。

第2课时图形与坐标知识要点基础练知识点1通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状1.经过两点A(2,3),B(-4,3)作直线AB,则直线AB(A)A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.无法确定2.在平面直角坐标系内顺次连接下列各点,不能得到正方形的是(C)A.(-2,2),(2,2),(2,-2),(-2,-2),(-2,2)B.(0,0),(2,0),(2,2),(0,2),(0,0)C.(0,0),(0,2),(2,-2),(-2,0),(0,0)D.(-1,-1),(-1,1),(1,1),(1,-1),(-1,-1)知识点2坐标系中图形的面积问题3.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积为(D)A.6B.8C.12D.204.如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(4,0),则三角形AOB的面积为6.知识点3根据实际情况建立适当的坐标系求解问题5.如图,在方格纸上有A,B两点,若以点B为原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为(4,3);若以点A为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为(A)A.(-4,-3)B.(-4,3)C.(4,-3)D.(4,3)6.如图,正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线?(2)写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标.(3)请另建立一个平面直角坐标系,并写出此时正方形的顶点A,B,C,D的坐标.解:(1)AD所在直线.(2)A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6).(3)略.综合能力提升练7.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为A(2,3),B(5,0),C(4,1),则三角形AOC 的面积为(A)A.5B.10C.15D.758.在网格图中有一个面积为10的三角形ABC,三角形ABC的三个顶点均在网格的格点上,墨墨在网格图中建立了适当的平面直角坐标系,并知道点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(-3,-2),后来墨墨不小心在该图洒上了墨水,如图所示,点C的坐标看不清了,但他记得线段AC与y轴平行,则点C的坐标为(C)A.(2,1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-1,2)【变式拓展】已知点A(0,4),B点在x轴上,AB与坐标轴围成的三角形面积为2,则B点坐标是(1,0)或(-1,0).9.若线段AB平行于x轴,AB长为5,且点A的坐标为(4,5),则点B的坐标为(-1,5)或(9,5).10.(1)如图,若以火车站为坐标原点,建立平面直角坐标系,超市的坐标为(2,-3),则市场的坐标为(4,3),文化宫的坐标为(-3,1);(2)如图,若已知医院的坐标为(1,-1),宾馆的坐标为(5,3),请根据题目条件画出适合的平面直角坐标系,并直接写出体育馆的坐标(-1,4).解:(2)图略.11.在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来.A(-2,-1),B(2,-1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(-3,2),G(-2,2),A(-2,-1).根据图形回答下列问题:(1)观察所得图形,你觉得像什么?(2)线段FD和x轴有什么位置关系?点F和点D的坐标有什么特点?解:(1)如图所示,图形像一个房子的图案.(2)线段FD平行于x轴,点F和点D的纵坐标相同,横坐标互为相反数.12.已知点A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在坐标系中描出各点,画出△ABC;(2)求△ABC的面积;(3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.解:(1)如图所示.(2)过点C向x,y轴作垂线,垂足为D,E.所以△ABC的面积=四边形DOEC的面积-△ACE的面积-△BCD的面积-△AOB的面积=12-4-3-1=4.(3)当点P在x轴上时,△ABP的面积=AO·BP=4,即×1×BP=4,解得BP=8,所以点P的坐标为(10,0)或(-6,0).当点P在y轴上时,△ABP的面积=×BO×AP=4,即×2×AP=4,解得AP=4.所以点P的坐标为(0,5)或(0,-3).综上,点P的坐标为(0,5)或(0,-3)或(10,0)或(-6,0).拓展探究突破练13.在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如:三点坐标分别为A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.根据所给定义解决下列问题:(1)若已知点D(1,2),E(-2,1),F(0,6),则这3点的“矩面积”=15;(2)若D(1,2),E(-2,1),F(0,t)三点的“矩面积”为18,求点F的坐标.解:(2)由题意可得,“水平底”a=1-(-2)=3,当t>2时,h=t-1,则3(t-1)=18,解得t=7,故点F的坐标为(0,7).当1≤t≤2时,h=2-1=1≠6,故此种情况不符合题意.当t<1时,h=2-t,则3(2-t)=18,解得t=-4,故点F的坐标为(0,-4).综上,点F的坐标为(0,7)或(0,-4).。

第2课时图形与坐标知识要点基础练知识点1通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状1.经过两点A(2,3),B(-4,3)作直线AB,则直线AB(A)A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.无法确定2.在平面直角坐标系内顺次连接下列各点,不能得到正方形的是(C)A.(-2,2),(2,2),(2,-2),(-2,-2),(-2,2)B.(0,0),(2,0),(2,2),(0,2),(0,0)C.(0,0),(0,2),(2,-2),(-2,0),(0,0)D.(-1,-1),(-1,1),(1,1),(1,-1),(-1,-1)知识点2坐标系中图形的面积问题3.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积为(D)A.6B.8C.12D.204.如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(4,0),则三角形AOB的面积为6.知识点3根据实际情况建立适当的坐标系求解问题5.如图,在方格纸上有A,B两点,若以点B为原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为(4,3);若以点A为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为(A)A.(-4,-3)B.(-4,3)C.(4,-3)D.(4,3)6.如图,正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线?(2)写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标.(3)请另建立一个平面直角坐标系,并写出此时正方形的顶点A,B,C,D的坐标.解:(1)AD所在直线.(2)A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6).(3)略.综合能力提升练7.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为A(2,3),B(5,0),C(4,1),则三角形AOC的面积为(A)A.5B.10C.15D.758.在网格图中有一个面积为10的三角形ABC,三角形ABC的三个顶点均在网格的格点上,墨墨在网格图中建立了适当的平面直角坐标系,并知道点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(-3,-2),后来墨墨不小心在该图洒上了墨水,如图所示,点C的坐标看不清了,但他记得线段AC与y轴平行,则点C的坐标为 (C)A.(2,1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-1,2)【变式拓展】已知点A(0,4),B点在x轴上,AB与坐标轴围成的三角形面积为2,则B点坐标是(1,0)或(-1,0).9.若线段AB平行于x轴,AB长为5,且点A的坐标为(4,5),则点B的坐标为(-1,5)或(9,5).10.(1)如图,若以火车站为坐标原点,建立平面直角坐标系,超市的坐标为(2,-3),则市场的坐标为(4,3),文化宫的坐标为(-3,1);(2)如图,若已知医院的坐标为(1,-1),宾馆的坐标为(5,3),请根据题目条件画出适合的平面直角坐标系,并直接写出体育馆的坐标(-1,4).解:(2)图略.11.在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来.A(-2,-1),B(2,-1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(-3,2),G(-2,2),A(-2,-1).根据图形回答下列问题:(1)观察所得图形,你觉得像什么?(2)线段FD和x轴有什么位置关系?点F和点D的坐标有什么特点?解:(1)如图所示,图形像一个房子的图案.(2)线段FD平行于x轴,点F和点D的纵坐标相同,横坐标互为相反数.12.已知点A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在坐标系中描出各点,画出△ABC;(2)求△ABC的面积;(3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.解:(1)如图所示.(2)过点C向x,y轴作垂线,垂足为D,E.所以△ABC的面积=四边形DOEC的面积-△ACE的面积-△BCD的面积-△AOB的面积=12-4-3-1=4.(3)当点P在x轴上时,△ABP的面积=AO·BP=4,即×1×BP=4,解得BP=8,所以点P的坐标为(10,0)或(-6,0).当点P在y轴上时,△ABP的面积=×BO×AP=4,即×2×AP=4,解得AP=4.所以点P的坐标为(0,5)或(0,-3).综上,点P的坐标为(0,5)或(0,-3)或(10,0)或(-6,0).拓展探究突破练13.在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如:三点坐标分别为A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.根据所给定义解决下列问题:(1)若已知点D(1,2),E(-2,1),F(0,6),则这3点的“矩面积”=15;(2)若D(1,2),E(-2,1),F(0,t)三点的“矩面积”为18,求点F的坐标.解:(2)由题意可得,“水平底”a=1-(-2)=3,当t>2时,h=t-1,则3(t-1)=18,解得t=7,故点F的坐标为(0,7).当1≤t≤2时,h=2-1=1≠6,故此种情况不符合题意.当t<1时,h=2-t,则3(2-t)=18,解得t=-4,故点F的坐标为(0,-4).综上,点F的坐标为(0,7)或(0,-4).。