圆的周长和面积解决问题

第一单元圆的周长和面积解决问题（易错突破）一、解答题1．给直径是0.55米的铁锅做一个木制锅盖，锅盖的直径比铁锅的直径要大5厘米，这个锅盖的周长是多少米？面积是多少平方米？2．直径为10米的圆形花坛周围，需要铺一圈宽度为3米的水泥路。

已知每平方米水泥路的成本是100元，那么修这条路需要多少元？3．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。

这个养鱼池的水域面积是多少？4．如图，钟表的分针长11cm。

经过30分后，分针的针尖走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？5．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）6．李星和李佳骑自行车经过一段长为628米的大桥，李星自行车车轮直径为0.8米、每分钟都转动50圈，需要用多长时间才能通过大桥？（自行车身长忽略不计）7．如图，将两根直径是15cm的钢管用绳子捆在一起，每周需要绳子多少厘米？（接口处不计）8．从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8厘米的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）9．在一块长为25米、宽为15米的长方形草地上的一个顶点处拴一只羊，拴羊的绳子长度是8米。

算一算，草地上羊吃不到草的部分面积是多少平方米？10．王奶奶用6.28米长的篱笆靠墙围成了一个如图的扇形养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？11．兰兰用3米长的绳子测量一棵树干横截面的周长，将绳子在树干上绕了3周还余17.4厘米，这棵树干的横截面的面积是多少平方厘米？12．一个圆形会议桌桌面的直径是5米。

（1）它的面积是多少平方米？（2）开会时，如果一个人需要0.5米的位置，这个会议室大约能做几人？（3）会议桌中央是一个直径2米的自动旋转的圆形转盘，转盘外围的面积是多少？13．张大爷打算在空地上围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？为了节约篱笆，张大爷决定一面靠墙，围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？14．一只大钟，它的分针长20厘米。

1、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。

篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？2、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？3、一个环形，外圆直径是30厘米，圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？4、一个正方形面积是20平方厘米，在这个正方形中所作的最大的圆的面积是多少平方厘米？5、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。

求路面的面积。

6、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。

她骑车每分钟行使多少？7、一个圆形水池的周长是12.56厘米，它的面积是多少？8、．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？9、一根铁丝长6.28米，正好在一棵树的1米高处的树干处绕了10圈，那么这棵树的1米高处的树干的横截面的直径是多少厘米？10、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？11、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。

还剩下多少平方厘米的纸没用？12、一根铅丝长62.8分米，用它做成两个大小相同的圆，每个圆的半径多少分米？13、用一根30米的长的绳子绕一棵大树的树干3周，绳子还剩下1.74米，这棵大树树干的直径是多少米？14、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？15、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？16、一个圆形舞台要扩建，原来直径是20米，现在直径要增加到50米，扩建后，周长增加了多少？17、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）18、用两根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？19、一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的尖端转动一周各行多少距离？20、．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？21、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？22、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）23、在一边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？24、在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？25、在一周长为4厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？26、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？27、一种汽车轮胎的外直径是1米，它每分钟可以转动400周。

六年级上册数学圆的周长和面积（解决问题专项）4.街心公园里有一种“围树座椅”(如图所示)。

这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米1.一个圆形水池的半径是10米，在它的周围铺一条环形水泥路，路宽2米。

水泥路的面积是多少平方米?2.李叔叔家有一块直径是6米的圆形菜地(如图)，现在李叔叔在菜地周围加宽2米，加宽后，莱地的而积增加了多少平方米?3.下图是双人花样滑冰运动员中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。

女运动员的冰鞋滑过一周是多少米?(π取3.14)?5.一根铁丝刚好能围成一个长8厘米，宽4.56厘米的长方形。

如果将这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积有多少平方厘米?6.下图是一个圆形花坛示意图(r=2厘米)，设计师要在圆形花坛周围修一条宽1厘米的环形小路，请你帮他画出这条小路并用阴影表示出来。

计算出图上环形小路的面积。

9，一个公园是圆形布局，半径长1千米，圆心处设立了一个纪念碑。

公圆共有四个门，每两个相邻的门之间修一条直的水泥路相通(如图)(1)这个公园的围墙有多长?(2)如果公园里有一个半径为0.2千米的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米8.李大伯用长度为94.2米的篱笆围成了一块圆形菜地，现在新农村建设需要。

菜地半径减少了5米，这块菜地现在的面积是多少??10.学校操场跑道最内侧边缘由长方形的一组对边和两个半圆组成(如图)。

小明沿着跑道最内侧跑了1图，一共跑了多少米?7.如图是公园的树池座椅,座椅宽0.8米,这个座椅的面积是多少平方米(π取12.儿童公圆里有一块圆形草坪(如图)，沿着草坪外围铺设了一条2米宽的环形小路(阴影部分)。

这条小路的占地面积是多少?3)?11.有一个直径是2米的旧大圆桌,李叔叔想给桌面刷一下油漆,一般1平方米桌面需要油漆0.6kg,粉刷这个大圆桌需多少千克油漆?13、体育馆新运动场(如图所示)。

(1)沿着运动场边缘跑一圈，能跑多少米?(2)如果给运动场内部都铺上草坪，草坪的面积是多少平方米?14、如图所示。

初中数学复习如何快速解决圆的面积与周长问题圆是我们数学学习中的一个重要概念，涉及到圆的面积与周长的计算也是我们必须掌握的基本技能。

本文将介绍一些快速解决圆的面积与周长问题的方法，帮助初中生复习数学知识。

一、圆的面积公式及其应用圆的面积公式是数学教科书中最基础的公式之一，被广泛应用于各个领域。

圆的面积公式如下：\[\text{面积} = \pi \times r^2\]其中，\(\pi\)是一个常数，近似取值为3.14，\(r\)是圆的半径。

在解决圆的面积问题时，我们通常需要根据已知条件确定半径的值，然后将半径代入公式中进行计算。

下面是一个例子：例1：一个圆的半径为5cm，求解其面积。

解：根据面积公式，将半径代入可得：\[\text{面积} = \pi \times 5^2 = 25\pi \approx 78.5 \, \text{cm}^2\]所以该圆的面积约为78.5平方厘米。

除了直接使用面积公式进行计算外，我们还可以利用一些简化计算的技巧。

例如，当半径是整数时，可以利用整数半径对应的面积关系进行计算。

当半径是分数时，可以将分数化简为最简形式，进一步简化计算过程。

通过灵活运用这些技巧，可以更加快速地解决圆的面积问题。

二、圆的周长计算方法圆的周长是指圆形边界的长度，也称为圆的周长或圆周长。

圆的周长公式如下：\[\text{周长} = 2 \pi r\]在解决圆的周长问题时，我们也需要根据已知条件确定半径的值，然后将半径代入公式中进行计算。

下面是一个例子：例2：一个圆的半径为8cm，求解其周长。

解：根据周长公式，将半径代入可得：\[\text{周长} = 2 \pi \times 8 = 16\pi \approx 50.3 \, \text{cm}\]所以该圆的周长约为50.3厘米。

与圆的面积计算类似，我们也可以利用一些简化计算的技巧来快速解决圆的周长问题。

例如，当半径是整数时，可以直接通过半径乘以2再乘以\(\pi\)得到周长的近似值。

利用圆的数学知识解决问题利用圆的数学知识可以解决许多与圆相关的问题，包括几何问题、三角学问题和应用问题等。

以下是一些常见的圆相关问题的解决方法示例：1.圆的周长和面积计算：圆的周长可以通过直径或半径来计算，使用周长公式C = 2πr 或C = πd，其中 r 为半径，d 为直径。

圆的面积可以使用面积公式A = πr² 计算。

2.弧长和扇形面积计算：如果知道圆的半径和弧度，则可以计算出弧长和相应的扇形面积。

弧长公式为S = rθ，其中 r 为半径，θ 为弧度。

扇形面积公式为A = 0.5r²θ，其中 r 为半径，θ 为弧度。

3.利用圆的相似性解决几何问题：当两个或多个圆几何相似时，可以利用相似三角形的属性来解决问题。

例如，通过比较相似几何形状的半径、弦长、弧长等，可以求解未知量。

4.角与弧的关系和计算：圆上的弦与其所对应的圆心角有一定的关系。

通过圆心角的角度计算，可以得到弦的长度、弧长和扇形面积等信息。

5.圆的内切和外接问题：圆内接于一个正多边形，可以通过正多边形的边长计算圆的半径。

圆外接于一个正多边形，可以通过正多边形的边长计算圆的直径。

6.圆与直线的交点和切线问题：根据圆的性质，可以计算圆与直线的交点数量和位置。

对于切线问题，可以利用切线与半径的垂直性和割线定理来求解。

7.圆与三角函数的关系：圆的单位圆定义是一个半径为1的圆，与三角函数的正弦、余弦和正切等有紧密的关联。

通过单位圆的角度，可以计算三角函数的值。

这些是一些利用圆的数学知识解决问题的示例，但并不限于此。

圆在数学中广泛应用，而解决特定问题可能需要应用多个圆相关概念和定理。

因此，理解圆的性质和运用适当的数学工具，结合实际问题，可以更好地解决与圆相关的数学问题。

圆的周长和面积--（二）一、判断2、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。

（ ）3、圆的直径都相等。

（ ）4、经过一点可以画无数个圆。

（ )5、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。

( )6、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。

( )7、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。

( )8、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。

（ ）9、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。

（ ）10、半圆的面积就是这个圆面积的一半。

（ ）二、解决问题：1、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？2、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)6 1035圈，一共走了多少米？4、小红家圆桌的直径56、一根铅丝长62.87、在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是多少？8、一个半圆的直径10分米，这个半圆的周长多少分米？9、小明家买了31.4米长的篱笆，能围成直径多少米的圆形鸡栏？10、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长、面积各是多少？11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长、面积各是多少？12、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？13、挂钟分针的针尖在41小时内，正好走了25.12厘米。

它的分针长多少？ 14、小用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。

这棵树的直径大约多少米？15、一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少？在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多少米？16、一根钢管的横截面是环形。

内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。

钢管的横截面积多少平方厘米？17、一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆。

栏杆长多少米？18求阴影的周长和面积：。

圆的周长与面积的应用题圆是我们生活中常见的几何形状之一，它有独特的特性，如周长和面积。

在我们日常生活和工作中，我们经常会遇到一些与圆有关的实际问题，通过运用圆的周长与面积的概念和公式，我们能够解决这些问题。

本文将通过一些具体的应用题，来探讨圆的周长与面积的应用。

1. 题目一：校园操场建设某校计划建设一个环形的操场，操场外侧的跑道宽度为3米。

已知操场的半径为20米，求操场的总面积和操场外侧跑道的面积。

解析：首先计算操场的周长。

根据圆的周长公式C=2πr，其中r为半径，可得操场的周长为C=2π×20≈125.66米。

接着计算操场的面积。

根据圆的面积公式S=πr^2，可得操场的面积为S=π×20^2≈1256.64平方米。

对于操场外侧的跑道，其内径为20米，外径为20+3×2=26米，因此跑道的面积为S=π×(26^2-20^2)≈1847.6平方米。

所以，操场的总面积为1256.64+1847.6≈3104.24平方米。

2. 题目二：园区绿化某园区内有一个半径为15米的圆形花坛，园区规划要在花坛周围修建一条绿化带，绿化带的宽度为5米。

现在需要计算花坛和绿化带的总面积，以确定绿化所需的植物和土壤数量。

解析：首先计算花坛的面积。

根据圆的面积公式S=πr^2，可得花坛的面积为S=π×15^2≈706.86平方米。

接着计算绿化带的面积。

绿化带的内径为15米，外径为15+5×2=25米，因此绿化带的面积为S=π×(25^2-15^2)≈942.48平方米。

所以，花坛和绿化带的总面积为706.86+942.48≈1649.34平方米。

3. 题目三：轮胎选择小明准备购买一辆自行车，他想了解不同尺寸轮胎的周长差异。

其中一款轮胎的直径为60厘米，另一款轮胎的直径为65厘米。

他想知道这两款轮胎的周长差距是多少。

解析：首先计算第一款轮胎的周长。

由于轮胎的直径为60厘米，半径为30厘米，根据圆的周长公式C=2πr，可得第一款轮胎的周长为C=2π×30≈188.5厘米。

圆的周长、面积解决问题
1.一块圆形桌布的半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方分米?
2.一根圆柱形木材,它的横截面的周长是1.884米,这根木材的横截面的面积是多少平方米?(得数保留两位小数)
3.一台压路机前轮的半径是0.4米,如果前轮每分钟转动6周,10分钟可以从路的一端行到另一端,这条路大约有多长?
4.一辆自行车车轮的外直径大约是60厘米，小明骑车经过大桥用了4分钟。

如果车轮每分钟转120圈，这座桥大约长多少米？（结果保留整数）
5.某钟表的分针长10厘米，时针长8厘米。

（1）从1时到2时，分针的尖端所走的路程是多少厘米？
（2）从1时到4时，分针扫过的面积是多少平方厘米？
6.张爷爷用25.12米的篱笆靠墙围成一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的占地面积是多少平方米？
7.一个直径为18米的圆形花坛,周围有一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米?
8.公园里有一个圆形的养鱼池,量得养鱼池的周长是100.48米,养鱼池的中间有一个圆形小岛,半径是6米。

这个养鱼池的水域面积是多少?
9、一辆自行车的车轮半径是35㎝，如果车轮平均每分钟转100周，这辆自行车每小时能行驶多少米？。

1、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？2、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？3、一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57 m放一盆，一共可以放4、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？5、一个环形，外圆直径是30厘米，圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？6、儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？7、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？8、在一周长为4厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？9、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。

求路面的面积。

10、一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？11、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多12、．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？13、一种汽车轮胎的外直径是1米，它每分钟可以转动400周。

这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要多少分钟？14、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？15、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？16、一根铁丝长6.28米，正好在一棵树的1米高处的树干处绕了10圈，那么这棵树的1米高处的树干的横截面的直径是多少厘米？17、．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？18、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。

还剩下多少平方厘米的纸没用？19、儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？20、用两根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？21、一个正方形面积是20平方厘米，在这个正方形中所作的最大的圆的面积是多少平方厘米？22、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？23、一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的尖端转动一周各行多少距离？24、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？25、一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？26、在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？27、一根时针的针尖长3厘米，经过一昼夜，时针针尖走过的路程是多少厘米28、一个挂钟的分针长5厘米，从上午8点到下午4点，分针针尖走过的距离是多少厘米？29、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。

连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：每一条直角边都是圆的半径；正方形的面积：1×1=1（平方米），小等腰直角三角形的面积就是14平方米， 圆桌的面积：3.14×r 2=3.14×12=1.57（平方米）； 答：圆桌的面积是1.57平方米。

4．一块长方形木板，长45米，宽20米．为环保充分利用，需要在这块木板上截下一个最大的圆，请你计算圆的面积是多少平方米？3.14×（20÷2）2，=3.14×100，=314（平方米）；答：圆的面积是314平方米。

5．在直径为6米的圆形花坛周围铺设2米宽的草坪，这块草坪面积有多大？6÷2=3（米）， 3+2=5（米），3.14×（52-32），=3.14×16，=50.24（平方米）；答：这块草坪面积有50.24平方米。

7．水上公园准备在大门口建一个圆形花坛，花坛外有一圈1米宽的水泥路，水泥路外圈周长12.56米，这条小路的面积是多少平方米？12.56÷3.14÷2=4÷2=2（米）；2-1=1（米）；3.14×22-3.14×12，=12.56-3.14，=9.42（平方米）；答：这条小路的面积是9.42平方米。

8．在图纸上量得一个圆形花坛的直径是8厘米，这个花坛的面积是多少平方米？如果在花坛外围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？花坛的实际面积：3.14×（8÷2）2，=3.14×16=50.24（平方厘米）小路的面积：3.14×（8÷2+1）2-50.24=3.14×25-50.24=78.5-50.24=28.26（平方米）答：这个花坛的实际面积是50.24平方米，小路的实际面积，28. 26平方米。

9．修一个圆形花园，它的周长是47.1米．这个花园的面积是多少平方米？花坛的半径：47.1÷（2×3.14）=47.1÷6.28=7.5（米）花坛的面积：3.14×7.52=176.625（平方米）答：这个花园的面积是176.625平方米。

1、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？2、一个圆形茶盘的直径是40厘米，它的周长和面积各是多少？3、一个环形，外圆直径是30厘米，圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？4、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。

还剩下多少平方厘米的纸没用？5、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？6、．一个圆形水池的周长是12.56厘米，它的面积是多少？7、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？8、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行多少米？9、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？10、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？11、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？12、儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？13、一个挂钟的分针长5厘米，从上午8点到下午4点，分针针尖走过的距离是多少厘米？14、在一周长为4厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？15、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？16、一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？17、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？18、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）19、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？20、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。

圆的周长和面积一、求圆的周长和面积：1 d ＝5厘米2 d ＝3米3 r ＝2米4 r ＝4分米二、解决问题：1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(三、解决问题：1、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，至少要买多少米铝合金条？ 如果要买一块桌布，需要桌布的面积是多少？2、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的52，这时距中点还有15千米。

已行了多少千米？圆的周长和面积（三）一、细心填写：1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。

2、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。

3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。

。

二、判断是否：1、圆周率等于3.14。

…………………………………………………………（ ）2、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。

……………………………（ ）3、圆的直径都相等。

…………………………………………………………（ ）4、经过一点可以画无数个圆。

………………………………………………（ ）5、半圆的周长就是这个圆周长的一半。

……………………………………（ ）6、圆的直径就是圆的对称轴。

-----------------------------------（ ）三、解决问题：1、一个半圓的直径10分米，这个半圓的周长多少分米？2、一辆自行车轮胎的外直径71厘米，如果每分钟转100圈，这辆自行车一小时能行多少米？3、求下图的周长和面积。

（单位：米）4求下图的周长和面积（单位：米）5、求右图阴影部分的周长和面积：（单位：厘米）。

圆的面积和周长计算应用题
当计算圆的面积和周长时，我们需要使用一些基本的数学公式。

圆的面积（A）计算公式：
A = πr²
其中，π是一个数学常数，近似值为3.14159；r是圆的半径。

圆的周长（C）计算公式：
C = 2πr
其中，π是一个数学常数，近似值为3.14159；r是圆的半径。

下面是两个应用题的解答，涉及圆的面积和周长的计算：
应用题1：求一个半径为5厘米的圆的面积和周长。

解答：
已知半径r = 5厘米。

面积A = πr²= 3.14159 ×5²≈78.54平方厘米。

周长C = 2πr = 2 ×3.14159 ×5 ≈31.42厘米。

所以，该圆的面积约为78.54平方厘米，周长约为31.42厘米。

应用题2：一个圆的周长为30米，求其面积和半径。

解答：
已知周长C = 30米。

根据周长的计算公式，C = 2πr，我们可以求得半径r的值。

30 = 2 ×3.14159 ×r
r = 30 / (2 ×3.14159) ≈4.77米。

根据半径r = 4.77米，我们可以计算出该圆的面积。

面积A = πr²= 3.14159 ×(4.77)²≈71.54平方米。

所以，该圆的面积约为71.54平方米，半径约为4.77米。

通过以上的计算应用题，我们可以看到如何利用圆的面积和周长的公式来解决实际问题。

这些公式是计算圆相关参数的基础工具，能够帮助我们进行测量、规划和设计等工作。

圆的周长和面积的应用题圆是几何学中的一个重要概念，它具有独特的性质和应用场景。

在我们日常生活和各个行业中，圆的周长和面积经常被应用于解决一些实际问题。

本文将以应用题的形式，具体讨论圆的周长和面积在实际问题中的应用。

应用题一：儿童乐园的设计某市政府计划在一个半径为10米的圆形绿地内建设一个儿童乐园，乐园需要包括一个圆形草坪和一个环形游乐区。

设计师希望草坪占据乐园的70%的面积，并且要求环形游乐区的宽度为5米。

请计算出乐园的总面积和环形游乐区的面积。

解析：首先计算草坪的面积。

根据题目所述，草坪占据乐园的70%的面积，而乐园的半径为10米，因此草坪的半径为10米。

草坪的面积可以通过圆的面积公式计算：S = π * r^2，其中π取近似值3.14，r为草坪的半径。

代入数值计算得到：S = 3.14 * 10^2 = 314平方米。

接下来计算环形游乐区的面积。

环形游乐区的宽度为5米，因此内圆的半径为10米（乐园的半径），外圆的半径为15米（内圆半径+宽度）。

环形游乐区的面积可以通过圆环的面积公式计算：S = π * (R^2 - r^2)，其中π取近似值3.14，R为外圆的半径，r为内圆的半径。

代入数值计算得到：S = 3.14 * (15^2 - 10^2) = 3.14 * (225 - 100) = 3.14 * 125 = 392.5平方米。

最后计算乐园的总面积。

乐园的总面积等于草坪的面积加上环形游乐区的面积：314 + 392.5 = 706.5平方米。

因此，乐园的总面积为706.5平方米，环形游乐区的面积为392.5平方米。

应用题二：油罐的周长和面积计算某石油公司计划建造一个圆柱形的油罐，它需要具备一定的容量以储存石油产品。

该油罐的底部是一个圆形平面，直径为20米。

为了容量合理利用，设计师希望油罐的高度为底部直径的一半。

请计算油罐的周长和面积。

解析：首先计算油罐的半径。

由题意可知，油罐的底部直径为20米，所以半径为直径的一半，即10米。

圆的周长与面积练习题集锦1、一个圆形花池，直径4.2米，它的周长和面积各多少？2、一个圆形牛栏的半径12米，需要多少米铁丝才能把牛栏围上5圈？（接头忽略不计）3、一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。

如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？4、学校圆形大钟的时针长80厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？5、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1100米的大桥需要多少分钟？（保留整数）6、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径40厘米。

要骑过31.4米长的钢丝，车轮要滚动多少周？7 、求下图的周长和面积（单位：米）8、一只挂钟的分针长1.5米，经过45分钟后，分针针尖走过的路程是多少？二、小天才。

1、一根25.12米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？2、用64米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去1.2米。

苗圃的面积多少？3、一个环形花坛的外直径200米，内半径80米。

环形花坛的面积多少平方米？4、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？5、一个直角三角形的面积12平方厘米，一条直角边3厘米，以另一条直角边为直径所画的圆的面积是多少？6、一根绳子用去51，正好用去6.28米。

剩下的绳子围成一个圆，圆的面积多少？7、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。

阴影部分面积多少平方米？三、解决问题：1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。

篱笆长多少米？4、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。

她骑车每分钟行使多少米？5、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？6、一个圆形水池的半径6米。

小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？7、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？8、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的，这时距中点还有15千米。

圆的周长和面积解决问题1．我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池．（1）这个水池的占地面积是多少？（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？2．一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？3．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积。

4．一块长方形木板，长45米，宽20米．为环保充分利用，需要在这块木板上截下一个最大的圆，请你计算圆的面积是多少平方米？5．在直径为6米的圆形花坛周围铺设2米宽的草坪，这块草坪面积有多大？7．水上公园准备在大门口建一个圆形花坛，花坛外有一圈1米宽的水泥路，水泥路外圈周长12.56米，这条小路的面积是多少平方米？8．在图纸上量得一个圆形花坛的直径是8厘米，这个花坛的面积是多少平方米？如果在花坛外围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？9．修一个圆形花园，它的周长是47.1米．这个花园的面积是多少平方米？10．一块圆形花园用篱笆围起来，篱笆长125.6米，花园面积是多少半方米？11．小明家的圆桌面的周长是376.8厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米？12．小明在家量得一张圆桌面的周长是6.28米．这张圆桌面的面积是多少平方米？13．用一块长2米、宽1.5米的木块做圆桌面，这块桌面最大有多少平方米？剩下的木块面积约是圆桌面的几分之几？（圆桌面的面积保留整数）14．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）．求圆桌面的面积。

15．有一块长18分米，宽10分米的长方形木板，要用它做一个尽可能大的圆桌面，这个圆桌面的面积是多少平方米？16．一张圆桌面要用铁皮条围成一圈，用来加固桌面．圆桌面的半径是1.2米，至少需要多长的铁皮条？（π取3.14）17．在一块周长为40分米的正方形木板上，锯下一个最大的圆做桌面，这个圆桌面的面积是多少平方分米？18．一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是多少？19．一个水桶的底面是圆形，底面半径是15厘米，这个水桶底面的周长是多少？底面面积是多少？20．一个圆柱形水桶的底面周长是18.84dm，这个水桶的底面积是多少？21．一个圆形水桶的底面周长是94.2厘米，它的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）22．一个水桶的底面是圆形，底面半径是20厘米，这个水桶底面的周长是多少？底面面积是多少？23．一个水桶的底面是圆形，底面半径是30厘米，这个水桶底面的周长是多少？底面面积是多少？24．一个矿泉水瓶的底面周长是28cm，高5.4cm，已知它的侧面积是另一个矿泉水瓶侧面积的7倍，另一个圆柱的底面周长是9cm，它的高应该是多少？25．矿泉水瓶的底面周长是31.4厘米，高是8厘米，求它的侧面积和体积？26．一个圆桶的底面周长是62.8厘米，它的底面面积是多少平方厘米？27．一个圆桶的底面周长是157厘米，它的底面面积是多少平方厘米？28．一个圆柱体，底面半径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方米，如果它的底面周长增加2厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米？29．一个圆柱体，底面半径增加5厘米，它的侧面积就增加125.6平方厘米，如果它的底面周长增加4厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米？30．一个圆柱体底面半径增加4厘米，它的侧面积就增加125.6平方厘米，如果它的底面周长增加3厘米，它的侧面积增加多少？参考答案=3.14×9=28.26（平方米）（2）12分米=1.2米28.26+3.14×6×1.2=28.26+22.608=50.868（平方米）答：这个水池的占地面积是28.26平方米，粉刷的面积是50.868平方米。

【典型例题】例1下面各圆的周长。

【解析】圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。

解：（1）cmr=（2）d = 7dm3=（cm）=（cm）98.21.8418例2 求下面各圆的面积。

（1）r = 4cm （2）d = 10dm （3）C = 18.84m 【解析】圆的面积公式是2r=，要想求面积，要先求出半径。

Sπ解: （1）r=4cm.32=⨯144⨯（平方厘米）=.245016.314（2）d=10dm10÷2=5（dm）dm）14.32==⨯（2⨯5.35.781425（3）已知圆的周长，要先求出圆的半径，再利用2r=求面积。

SπC=18.84m.18=÷84÷（m）.3321414.32=⨯（2m）=⨯3..32826914例3 小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。

【解析】看图可知：两个小圆的直径和等于大圆的直径。

设小圆的直径为1米，则大圆的直径为2米，别离求出两个小圆的周长和与一个大圆的周长，再比较路程长短。

解: 3.14×2＝6.28（米） 3.14×1×2=6.28(米)答：小乌龟和小白兔跑的路程一样长. 例4 如图，求它的周长和面积。

【解析】：这个图形是一个半圆，它的周长是圆周长的一半与直径的和；它的面积是圆面积的一半。

解：周长：85.12585.752514.3=+=+÷⨯（cm ）面积： 8125.9242514.32)25(2=⨯=π （2cm ）答：它的周长为12.85分米，面积为9.8125平方厘米。

例5 解决问题。

（1）一只挂钟的分针长80mm ，分针的针尖1小时走多少毫米？（2）一个自行车轮胎的外直径是70cm ，若是每分钟车轮转200周，一小时能行多少千米？（得数保留整数）（3）一个圆形花坛的直径是20米，此刻要在花坛的周围铺一条2米宽的石板路，这条石板路的占地面积是多少平方米？【解析】（1）钟表的分针以表盘中心为圆心旋转，1小时转1圈。