[新版]第三章 混凝土简支梁桥的计算
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[PPT]混凝土简支梁桥设计计算讲义
![[PPT]混凝土简支梁桥设计计算讲义](https://img.taocdn.com/s1/m/29809a5a77232f60ddcca1f1.png)
① 矩形部分荷载的合力为：
P A1 p b1 2a
② 三角形部分荷载的合力为：
A2 1 1 P ( p' p) (a a' ) (a a' ) 2 2 2 8aa' b1
2. 如跨径内不止一个车轮进入时，
尚应计及其它车轮的影响。
铰接悬臂板的内力计算
汽车荷载弯矩：
S Pi 1 xi
实际桥梁的受力
属空间问题(横向联结)。当桥梁上作用有荷载P时，各 梁均承受荷载，只不过承受荷载的大小不同。
空间问题 变量分离 平面问题
i
S Pi xi , yi 分解 S Pi 1 xi 2 yi
弯矩M (kN.m)
M 0
16.06 19.5 19.5 (19.5 ) 572 .5 2 4 4
x=0
x=1/4
M
x=1/2
Q0
1 M 16.06 19.5 2 763 .4 8
二.汽车.人群荷载内力计算
单梁内力计算 属平面问题，即受力和变 形均在xoz平面内。
汽车： mq q 2 人群： mr r 式中：ηq.ηr为对应于汽车和人群荷载集度的荷载横 向分布影响线竖标。
荷载横向分布影响线的计算方法
1. 杠杆原理法 把横向结构视作在梁上断开而简支在其上的简支梁。 2. 偏心压力法 把横隔梁视作刚性极大的梁。 3. 铰接板(梁)法 把相邻板(梁)之间视为铰接，只传递剪力。 4. 刚接梁法 把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩。 5. 比拟正交异性板法 将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两个方向刚度不同 的比拟弹性平板来求解。
主 梁
第三章--混凝土简支梁桥的计算04258
x, y
( y)P( x)1( x)2 ( x, y)
x, y
轴重与轮重的关系
轴重
( y)2 ( x, y)P( x)1( x)
x, y
mc ( x)P( x)1 ( x)
x
7、近似方法的近似程度 – 近似的原因——纵向各截面取相同的横向分 配比例关系
– 近似程度
• 对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系 • 跨中车轮占加载总和的75%以上 • 活载只占总荷载的30%左右
b1 b2 2H
• 轮压
p P 2a1b1
第二节 行车道板计算
三、有效工作宽度 1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx
外荷载产生的总弯矩—— M mxdy
分布弯矩的最大值——mxmax
第二节 行车道板计算
设板的有效工作宽度为a 假设
M mxdy a mxmax
可得
a M m x max
第三节 主梁内力横向分布计算
二、杠杆原理法（桥面板与主梁分离式桥梁）
R1
P1 2
b (a b)
R2
P1 2
a (a b)
R2
P1 2
(c
d
d)
R3
P1 2
c (c d )
R2 R2 R
横向分布系数——杠杆原理法
挂车
1
m0g 4
g
汽车
1
m0q 2
q
人群
m0r r a p
三、刚性横梁法（偏心受压法）
需要说明的是，上述将空间问题转化为平面问 题只是一种近似的处理方法。
显然，同一座桥梁的各根梁的荷载横向分布系 数m是不同的，不同类型的荷载m也是不同的， 而且荷载在梁上沿纵向的位置对m也有影响。
( y)P( x)1( x)2 ( x, y)
x, y
轴重与轮重的关系
轴重
( y)2 ( x, y)P( x)1( x)
x, y
mc ( x)P( x)1 ( x)
x
7、近似方法的近似程度 – 近似的原因——纵向各截面取相同的横向分 配比例关系
– 近似程度
• 对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系 • 跨中车轮占加载总和的75%以上 • 活载只占总荷载的30%左右
b1 b2 2H
• 轮压
p P 2a1b1
第二节 行车道板计算
三、有效工作宽度 1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx
外荷载产生的总弯矩—— M mxdy
分布弯矩的最大值——mxmax
第二节 行车道板计算
设板的有效工作宽度为a 假设
M mxdy a mxmax
可得
a M m x max
第三节 主梁内力横向分布计算
二、杠杆原理法（桥面板与主梁分离式桥梁）
R1
P1 2
b (a b)
R2
P1 2
a (a b)
R2
P1 2
(c
d
d)
R3
P1 2
c (c d )
R2 R2 R
横向分布系数——杠杆原理法
挂车
1
m0g 4
g
汽车
1
m0q 2
q
人群
m0r r a p
三、刚性横梁法（偏心受压法）
需要说明的是，上述将空间问题转化为平面问 题只是一种近似的处理方法。
显然，同一座桥梁的各根梁的荷载横向分布系 数m是不同的，不同类型的荷载m也是不同的， 而且荷载在梁上沿纵向的位置对m也有影响。
混凝土简支梁桥的计算参考课件
混凝土简支梁桥的计算
建筑之家
1
第一节 概述
确定了方案的构造型式跨径（布置）及构 造尺寸，就需要对所确定的结构进行强度， 刚度和稳定性计算。
桥梁设计计算的过程就是把结构调整和修 改的更加经济，合理的过程
桥梁工程计算的内容
– 内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 – 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 – 变形计算
2
简支梁桥的计算构件
– 上部结构——主梁、横梁、桥面板 – 支座 – 下部结构——桥墩、桥台
主梁 主要承重结构 设计内力 施工内力
桥面板 （行车道板） 直接承受车辆集中荷载 同时是主梁的
受压翼缘 影响到行车质量（变形）和主梁受 力（横向分布） 横梁 弹性地基梁
3
计算过程
通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同 荷载位置情况下，随承压面大小变化的板有效 工作宽度与跨径的比值a/l的分析，可知两边固 结的板的有效工作宽度要比简支的板小 30%~40%左右，全跨满布的条形荷载的有效分 布宽度也比局部分布荷载的小些。另外，荷载 愈靠近支承边时，其有效工作宽度也愈小。
15
2、两端嵌固单向板
对荷载而言：荷载只在a范围内有效，且均匀分布。 一旦确定了a的值就可以确定作用在axb1范围内 的荷载集度p了。
需要解决的问题： mxmax的计算 荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理 论分析求解。
14
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载： p P轮
a 1b1
建筑之家
1
第一节 概述
确定了方案的构造型式跨径（布置）及构 造尺寸，就需要对所确定的结构进行强度， 刚度和稳定性计算。
桥梁设计计算的过程就是把结构调整和修 改的更加经济，合理的过程
桥梁工程计算的内容
– 内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 – 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 – 变形计算
2
简支梁桥的计算构件
– 上部结构——主梁、横梁、桥面板 – 支座 – 下部结构——桥墩、桥台
主梁 主要承重结构 设计内力 施工内力
桥面板 （行车道板） 直接承受车辆集中荷载 同时是主梁的
受压翼缘 影响到行车质量（变形）和主梁受 力（横向分布） 横梁 弹性地基梁
3
计算过程
通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同 荷载位置情况下，随承压面大小变化的板有效 工作宽度与跨径的比值a/l的分析，可知两边固 结的板的有效工作宽度要比简支的板小 30%~40%左右，全跨满布的条形荷载的有效分 布宽度也比局部分布荷载的小些。另外，荷载 愈靠近支承边时，其有效工作宽度也愈小。
15
2、两端嵌固单向板
对荷载而言：荷载只在a范围内有效，且均匀分布。 一旦确定了a的值就可以确定作用在axb1范围内 的荷载集度p了。
需要解决的问题： mxmax的计算 荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理 论分析求解。
14
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载： p P轮
a 1b1
第三章 RCB钢筋混凝土简支梁
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
标准设计截面形式 空心板 与 T梁
JT/GGQS011-84 5 6 8m跨，斜交角0 15 30 45度 空心板梁
JT/GQB002-93 6 8 10 13m跨，斜交角10 20 30 40度 空心板
JT/GQB025-84 10 13 16 20m T梁
（一）空心板标准设计简介
以 10m跨，斜交角10或20度空心板为例简介构造 （见下页图）
整孔式（整体式）梁：
结构较合理，横向刚度大，稳定性好，可以做成 复杂形状；但受运梁、架梁设备的起吊能力限制， 整孔式梁一般适用于就地灌注，否则需要专门的 吊运设备。
分片式（装配式）梁：
重量轻、尺寸小、速度快、工期短，广泛采用。
第一节 钢筋混凝土简支梁标准设计及构造
一、铁路钢筋混凝土简支梁标准设计及构造 （一）标准设计简介
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。 沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载：
p = P / 2a1b1
P：为轴重
3 桥面板有效工作宽度
板有效工作宽度（荷载有效分布宽度）：除轮压 局部分布荷载直接作用板带外，其邻近板也参与 共同分担荷载。
横向连接
企口铰——圆形、棱形、漏斗形 钢板连接
（二）简支梁桥的构造特点
构造类型 分类：整体式、装配式、组合式 截面形式：∏ 形、T形、I形、槽形、箱形 块件划分
• 纵向竖缝 • 纵向水平缝 • 横向竖缝 • 纵横向同时分缝
划分原则：
• 起吊能力 • 接缝在应力最小处 • 接头少、施工方便 • 便于安装 • 标准化
标准设计截面形式 空心板 与 T梁
JT/GGQS011-84 5 6 8m跨，斜交角0 15 30 45度 空心板梁
JT/GQB002-93 6 8 10 13m跨，斜交角10 20 30 40度 空心板
JT/GQB025-84 10 13 16 20m T梁
（一）空心板标准设计简介
以 10m跨，斜交角10或20度空心板为例简介构造 （见下页图）
整孔式（整体式）梁：
结构较合理，横向刚度大，稳定性好，可以做成 复杂形状；但受运梁、架梁设备的起吊能力限制， 整孔式梁一般适用于就地灌注，否则需要专门的 吊运设备。
分片式（装配式）梁：
重量轻、尺寸小、速度快、工期短，广泛采用。
第一节 钢筋混凝土简支梁标准设计及构造
一、铁路钢筋混凝土简支梁标准设计及构造 （一）标准设计简介
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。 沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载：
p = P / 2a1b1
P：为轴重
3 桥面板有效工作宽度
板有效工作宽度（荷载有效分布宽度）：除轮压 局部分布荷载直接作用板带外，其邻近板也参与 共同分担荷载。
横向连接
企口铰——圆形、棱形、漏斗形 钢板连接
（二）简支梁桥的构造特点
构造类型 分类：整体式、装配式、组合式 截面形式：∏ 形、T形、I形、槽形、箱形 块件划分
• 纵向竖缝 • 纵向水平缝 • 横向竖缝 • 纵横向同时分缝
划分原则：
• 起吊能力 • 接缝在应力最小处 • 接头少、施工方便 • 便于安装 • 标准化
《混凝土梁桥的计算》课件
1 2 3
裂缝
对于较小的裂缝，可以采用表面封闭法进行处理 ；对于较大的裂缝，可以采用填充法或灌浆法进 行处理。
剥落
对于小面积的剥落，可以采用高强度水泥砂浆或 预缩砂浆进行修补；对于大面积的剥落，需要采 取加固措施。
钢筋锈蚀
对于轻微的钢筋锈蚀，可以采用除锈剂进行除锈 ；对于严重的钢筋锈蚀，需要将混凝土凿除后进 行加固处理。
03
桥墩是支撑桥跨的结构 ，通常采用混凝土或钢 结构的墩身。
04
桥台是位于河流或道路 两侧的混凝土结构，用 于支撑桥跨并防止其滑 动。
混凝土梁桥的类型
01
02
03
04
简支梁桥
桥跨两端分别支撑在两个独立 的桥墩上，中间无连接。
连续梁桥
多跨梁桥中，一跨以上的梁采 用连续支撑方式，减少了伸缩
缝的数量。
悬臂梁桥
承载能力极限状态计算
计算内容
承载能力极限状态计算主要考虑 桥梁结构在最大荷载作用下的承 载能力，包括强度、稳定性和变
形等。
计算方法
采用结构力学、弹性理论和有限元 分析等方法进行计算。
计算步骤
包括荷载组合、内力计算、配筋计 算和截面验算等步骤。
使用能力极限状态计算
计算内容
使用能力极限状态计算主要考虑桥梁结构在使用过程中能够承受 的荷载和作用，包括疲劳、磨损和腐蚀等。
计算方法
采用概率论和数理统计等方法进行计算。
计算步骤
包括荷载统计、作用次数统计、结构性能退化预测和剩余使用年限 评估等步骤。
05
混凝土梁桥的施工方法
预制桥梁段的拼装施工
预制桥梁段的拼装施工是一种常用的施工方法，通过在预制场预先制作桥梁段，然 后在施工现场进行拼装，可以大大缩短施工周期。
《简支梁计算》PPT课件
• 简支梁桥的计算构件
– 上部结构—桥面板、主梁、横梁 – 支座 – 下部结构—桥墩、桥台
07:34
2/73
• 计算过程
前言
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
07:34
否
是否通过 是
计算结束
3/73
第三章 混凝土简支梁桥的计算
第一节 桥面板计算 第二节 主梁内力计算 第三节 主梁内力横向分布计算 第四节 横梁内力计算 第五节 主梁变形计算 第六节 简支梁桥施工简介
度相等
07:34
48/73
第四节 主梁内力横向分布计算
➢ 反力分布图 选定荷载位置，分别计算各主梁的反力
➢ 横向分布影响线 选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力
在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距 按最不利位置加载
偏心受压法忽略了主梁的抗扭刚度，导致边梁受 力计算偏大，中梁偏小
07:34
➢ 求解板在半波正弦荷载下的挠度 ➢ 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线
07:34
52/73
第四节 主梁内力横向分布计算
(1) 铰 接 板 法
07:34
53/73
(1) 铰接板法
第四节 主梁内力横向分布计算
Pij:第i号板的荷载横向分布影响线竖标值根据功的互等定理 pij =pji
07:34
54/73
(2) 铰接梁法
第四节 主梁内力横向分布计算
假定: 各主梁除刚 体位移外， 还存在截面 本身的变形
07:34
24/73
第三节 主梁内力计算
三、内力组合
07:34
25/73
第三节 主梁内力计算
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
– 上部结构—桥面板、主梁、横梁 – 支座 – 下部结构—桥墩、桥台
07:34
2/73
• 计算过程
前言
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
07:34
否
是否通过 是
计算结束
3/73
第三章 混凝土简支梁桥的计算
第一节 桥面板计算 第二节 主梁内力计算 第三节 主梁内力横向分布计算 第四节 横梁内力计算 第五节 主梁变形计算 第六节 简支梁桥施工简介
度相等
07:34
48/73
第四节 主梁内力横向分布计算
➢ 反力分布图 选定荷载位置，分别计算各主梁的反力
➢ 横向分布影响线 选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力
在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距 按最不利位置加载
偏心受压法忽略了主梁的抗扭刚度，导致边梁受 力计算偏大，中梁偏小
07:34
➢ 求解板在半波正弦荷载下的挠度 ➢ 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线
07:34
52/73
第四节 主梁内力横向分布计算
(1) 铰 接 板 法
07:34
53/73
(1) 铰接板法
第四节 主梁内力横向分布计算
Pij:第i号板的荷载横向分布影响线竖标值根据功的互等定理 pij =pji
07:34
54/73
(2) 铰接梁法
第四节 主梁内力横向分布计算
假定: 各主梁除刚 体位移外， 还存在截面 本身的变形
07:34
24/73
第三节 主梁内力计算
三、内力组合
07:34
25/73
第三节 主梁内力计算
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
混凝土简支梁的设计计算
l—— 板的计算跨径。
H—— 板的H厚度。
《公路桥规》规定：
计算弯矩时:
0
≯l0
计算剪力时:
0
l0—— 板的净跨径。 t—— 板的厚度。
b—— 梁肋宽度。
2l /3
(b) 对几个靠近的相同荷载
如按上式计算所得的各有效分布宽度发生重叠时，应按相邻靠近的荷载一起计算其共有的有 效分布宽度。
a a 1 d l/3 a 2 2 H d l/3
（2）车辆荷载在板上的分布面积
沿行车方向 a12+2H 沿横向 b12+2H
图 6.3.2
H ——为铺装层厚度
当车辆荷载作用于桥面板上时作用于板面上的局部分布荷载为：
p P轮 a 1b1
P轮 ——轮重，汽车轴重P的1/2为。
图 6.3.2 车轮荷载在板面上的分布
3.板的有效工作宽度 （1）板的有效工作宽度的含义 （2）单向板的荷载有效工作宽度 （3）悬臂板的荷载有效工作宽度
③若实际上，行车道板和主梁梁肋的连接情况，既不是固接，也不是铰接，而应是考虑为弹 性固接。图5-44（c）
简便的算法： 对于弯矩，先计算出一个跨度相同的简支板的跨中弯矩M0，然后再根据实验及理论分析的
数据加以修正。
图5-44 主梁扭转对行车道板的影响
2）弯矩的计算 ①当<1/4时，（即主梁抗扭刚度较大） ②当≥1/4时，（即主梁抗扭刚度较小）
图 6.3.3 行车道板的 受力和变形状态
对板来讲：以宽度为a的板来承受车轮荷载产生的总弯矩，既可满足弯矩最大值的要求，计算 也方便。
对荷载而言：荷载只在a范围内有效，且均匀分布。一旦确定了a的值就可以确定作用在1范围 内的荷载集度p了。
通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同荷载位置情况下，随承压面大小变化的板有效 工作宽度与跨径的比值的分析，可知两边固结的板的有效工作宽度要比简支的板小3040%左右， 全跨满布的条形荷载的有效分布宽度也比局部分布荷载的小些。另外，荷载愈靠近支承边时， 其有效工作宽度也愈小。
H—— 板的H厚度。
《公路桥规》规定：
计算弯矩时:
0
≯l0
计算剪力时:
0
l0—— 板的净跨径。 t—— 板的厚度。
b—— 梁肋宽度。
2l /3
(b) 对几个靠近的相同荷载
如按上式计算所得的各有效分布宽度发生重叠时，应按相邻靠近的荷载一起计算其共有的有 效分布宽度。
a a 1 d l/3 a 2 2 H d l/3
（2）车辆荷载在板上的分布面积
沿行车方向 a12+2H 沿横向 b12+2H
图 6.3.2
H ——为铺装层厚度
当车辆荷载作用于桥面板上时作用于板面上的局部分布荷载为：
p P轮 a 1b1
P轮 ——轮重，汽车轴重P的1/2为。
图 6.3.2 车轮荷载在板面上的分布
3.板的有效工作宽度 （1）板的有效工作宽度的含义 （2）单向板的荷载有效工作宽度 （3）悬臂板的荷载有效工作宽度
③若实际上，行车道板和主梁梁肋的连接情况，既不是固接，也不是铰接，而应是考虑为弹 性固接。图5-44（c）
简便的算法： 对于弯矩，先计算出一个跨度相同的简支板的跨中弯矩M0，然后再根据实验及理论分析的
数据加以修正。
图5-44 主梁扭转对行车道板的影响
2）弯矩的计算 ①当<1/4时，（即主梁抗扭刚度较大） ②当≥1/4时，（即主梁抗扭刚度较小）
图 6.3.3 行车道板的 受力和变形状态
对板来讲：以宽度为a的板来承受车轮荷载产生的总弯矩，既可满足弯矩最大值的要求，计算 也方便。
对荷载而言：荷载只在a范围内有效，且均匀分布。一旦确定了a的值就可以确定作用在1范围 内的荷载集度p了。
通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同荷载位置情况下，随承压面大小变化的板有效 工作宽度与跨径的比值的分析，可知两边固结的板的有效工作宽度要比简支的板小3040%左右， 全跨满布的条形荷载的有效分布宽度也比局部分布荷载的小些。另外，荷载愈靠近支承边时， 其有效工作宽度也愈小。
pA混凝土简支梁桥的计算
Ri''
I
i
w
" i
Iiai
tg
Iiai
4、内外力平衡
1）竖向位移时的平衡
n
n
Ri'
aw
' i
Ii P
i 1
i 1
aw
' i
P
n
Ii
i 1
2）转动时的平衡
n
Ri" ai
a
2 i
I
i
Pe
i 1
i 1
Pe ai2 I i
i 1
Ri'
Ii
n
P
Ii
i 1
Ri Ri' R
Ii P Iiai Pe
1号 板 2号 板 3号 板 4号 板 5号 板
p11 1 g1
p21 p31
g1 g2
g2 g3
p41
g3
g4
p51 g4
传递剪力根据板缝间的变形协调计算
11 g1 12 g2 13 g3 14 g4 1 p 0 21 g1 22 g2 23 g3 24 g4 2 p 0 31 g1 32 g2 33 g3 34 g4 3 p 0 41 g1 42 g2 43 g3 44 g4 4 p 0
• 轮压
p P 2a1b1
第二节 行车道板计算
三、有效工作宽度 1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx
外荷载产生的总弯矩—— M mxdy
分布弯矩的最大值——mxmax
第二节 行车道板计算
设板的有效工作宽度为a 假设
M mxdy a mxmax
可得
a M m x max
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第五章 混凝土简支梁桥的计算
第二节 行车道板计算
一、行车道板的类型 • 行车道板的作用——直接承受车轮荷载、
把荷载传递给主梁 • 分类
– 单向板 – 双向板 – 悬臂板 – 铰接板
第二节 行车道板计算
二、车轮荷载的分布
• 车轮均布荷载——a2b2(纵、横) • 桥面铺装的分布作用
a1a22H b1 b22H
(y)2(x,y)P (x)1(x)
x,y
m c(x)P(x)1(x)
x
7、近似方法的近似程度 – 近似的原因——纵向各截面取相同的横向分 配比例关系
– 近似程度
• 对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系 • 跨中车轮占加载总和的75%以上 • 活载只占总荷载的30%左右
荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件
恒载弯矩
M0g
1 gl2 8
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力
车轮布置在支承附近
Q sg 20l(1)A (1y1A 2y2)
第三节 主梁内力横向分布计算
概述：梁桥实用空间理论分析
常用计算方法 – 梁格法 – 板系法 – 梁系法
第三节 主梁内力横向分布计算
2、整体桥梁 结构必须采 用影响面加 载计算最不 利荷载
x,y
轴重与轮重的关系
轴重
(y)2(y) P (x)1(x)
y
x
mc P(x)1(x)
x
6、影响面加载精确方法
S(x,y) p(x,y)(x,y)各纵向影响线在不 x,y 同位置的比例关 p(x,y)1(x)2(x,y系) x,y
(y)P (x)1(x)2(x,y)
x,y
轴重与轮重的关
轴重
系
• 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩 形弯矩分布
• 需要解决的问题： mxmax的计算
第二节 行车道板计算
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
第二节 行车道板计算
2、两端嵌古固单向板 1）荷载位于板的中央地带 • 单个荷载作用 aa13 la22H3 l2 3l • 多个荷载作用
三、刚性横梁法（偏心受压法）
1、基本假定 将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的
梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载
桥梁较窄时(B/L<0.5)横梁基本不变形。严 格的窄桥范围按书p105界定。
显然，同一座桥梁的各根梁的荷载横向分布系 数m是不同的，不同类型的荷载m也是不同的， 而且荷载在梁上沿纵向的位置对m也有影响。
荷载横向分布的规律与结构的横向连结刚度有 密切关系。如图：
在实践中，由于施工特点、构造设计等不同， 钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥上可能采用不 同类型的横向结构。因此就需要按不同的横向结 构简化计算模型拟定出相应的计算方法。目前常 用的几种荷载横向分布计算方法有：
P1 1 1mcP2 12mc 相当于1#梁分配到
的荷载
(m cP 1)1 1(m cP 2)1 2
mc 1221 1222
横向分布系数
5、近似方法总结——内力横向分布转化为 荷载横向分布
S(x,y) p(x,y)(x,y)各纵向影响线比例
x,y
关系
p(x,y)1(x)2(y)
x,y
(y)P(x)1(x)2(y)
w1(x)M 1(x)Q 1(x)p1 w2(x) M 2(x) Q2(x) p2
半波正弦荷载可满足上述条件
x
p(x) P0sinl
第三节 主梁内力横向分布计算
在桥梁设计中，通常用一个表征荷载分布程度 的系数m与轴重的乘积来表示分配给某根单梁的 荷载 ，这个系数m就称为荷载横向分布系数。
需要说明的是，上述将空间问题转化为平面问 题只是一种近似的处理方法。
aa 1d3 la22H d3 l2 3 l
第二节 行车道板计算
2）荷载位于支承边处
aa1ta22Ht3 l
3）荷载靠近支承边处
ax = a′+2x
第二节 行车道板计算
3、悬臂板 荷载作用在板边时 mxmax -0.465P
aM M xm 0 a x0 .4 P06lP52.1l5 0 取a=2l0
实际受力状态：弹性支承连续梁 简化计算公式： • 当t/h<1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0
• 当t/h1/4时 ： 跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩
活载弯矩 M 0p1 8g2l(1)8 P a(lb 2 1)
3、为简化计 算，采用近 似影响面来 加载
12 21
近似影响面
纵横方向分 别相似
11 21
12 22 11 22来自、加载过程M m aP 2 x 11 12 1 P 2 11 12 2 P 2 21 22 1 P 2 21 22 2
P 11 1(1 22 11 22 2)P 21 2(1 22 11 22 2)
（五）比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚 度换算成两向刚度不同的比拟弹性板来求解，并 由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。
总的来说，上列各种实用的计算方法所具有共
同的特点是：从分析荷载在桥上的横向分布出发， 求得各梁的荷载横向分布影响线，从而通过横向 最不利布载来计算荷载横向分布系数m。有了作 用载单梁上的最大荷载，就能按熟知的方法求得 主梁的活载内力。
• 轮压
P p
2a1b1
第二节 行车道板计算
三、有效工作宽度 1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx
外荷载产生的总弯矩—— M mxdy
分布弯矩的最大值——mxmax
第二节 行车道板计算
设板的有效工作宽度为a 假设
M m xd yam xmax
可得
M
a
m x max
第二节 行车道板计算
• 有效工作宽度假设保证了两点： 1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
（一）杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横隔 梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁或 悬臂梁；
（二）偏心压力法——把横隔梁视作刚性极大的梁； 当计及主梁的抗扭刚度影响时，此法又称为修正 偏心压力法；
（三）横向铰接板（梁）法——把相邻板（梁）之 间视为铰接，只传递剪力；
（四）横向刚接梁法——把相邻主梁之间视为刚性 连接，即传递剪力和弯矩；
第二节 行车道板计算
一、行车道板的类型 • 行车道板的作用——直接承受车轮荷载、
把荷载传递给主梁 • 分类
– 单向板 – 双向板 – 悬臂板 – 铰接板
第二节 行车道板计算
二、车轮荷载的分布
• 车轮均布荷载——a2b2(纵、横) • 桥面铺装的分布作用
a1a22H b1 b22H
(y)2(x,y)P (x)1(x)
x,y
m c(x)P(x)1(x)
x
7、近似方法的近似程度 – 近似的原因——纵向各截面取相同的横向分 配比例关系
– 近似程度
• 对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系 • 跨中车轮占加载总和的75%以上 • 活载只占总荷载的30%左右
荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件
恒载弯矩
M0g
1 gl2 8
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力
车轮布置在支承附近
Q sg 20l(1)A (1y1A 2y2)
第三节 主梁内力横向分布计算
概述：梁桥实用空间理论分析
常用计算方法 – 梁格法 – 板系法 – 梁系法
第三节 主梁内力横向分布计算
2、整体桥梁 结构必须采 用影响面加 载计算最不 利荷载
x,y
轴重与轮重的关系
轴重
(y)2(y) P (x)1(x)
y
x
mc P(x)1(x)
x
6、影响面加载精确方法
S(x,y) p(x,y)(x,y)各纵向影响线在不 x,y 同位置的比例关 p(x,y)1(x)2(x,y系) x,y
(y)P (x)1(x)2(x,y)
x,y
轴重与轮重的关
轴重
系
• 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩 形弯矩分布
• 需要解决的问题： mxmax的计算
第二节 行车道板计算
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
第二节 行车道板计算
2、两端嵌古固单向板 1）荷载位于板的中央地带 • 单个荷载作用 aa13 la22H3 l2 3l • 多个荷载作用
三、刚性横梁法（偏心受压法）
1、基本假定 将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的
梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载
桥梁较窄时(B/L<0.5)横梁基本不变形。严 格的窄桥范围按书p105界定。
显然，同一座桥梁的各根梁的荷载横向分布系 数m是不同的，不同类型的荷载m也是不同的， 而且荷载在梁上沿纵向的位置对m也有影响。
荷载横向分布的规律与结构的横向连结刚度有 密切关系。如图：
在实践中，由于施工特点、构造设计等不同， 钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥上可能采用不 同类型的横向结构。因此就需要按不同的横向结 构简化计算模型拟定出相应的计算方法。目前常 用的几种荷载横向分布计算方法有：
P1 1 1mcP2 12mc 相当于1#梁分配到
的荷载
(m cP 1)1 1(m cP 2)1 2
mc 1221 1222
横向分布系数
5、近似方法总结——内力横向分布转化为 荷载横向分布
S(x,y) p(x,y)(x,y)各纵向影响线比例
x,y
关系
p(x,y)1(x)2(y)
x,y
(y)P(x)1(x)2(y)
w1(x)M 1(x)Q 1(x)p1 w2(x) M 2(x) Q2(x) p2
半波正弦荷载可满足上述条件
x
p(x) P0sinl
第三节 主梁内力横向分布计算
在桥梁设计中，通常用一个表征荷载分布程度 的系数m与轴重的乘积来表示分配给某根单梁的 荷载 ，这个系数m就称为荷载横向分布系数。
需要说明的是，上述将空间问题转化为平面问 题只是一种近似的处理方法。
aa 1d3 la22H d3 l2 3 l
第二节 行车道板计算
2）荷载位于支承边处
aa1ta22Ht3 l
3）荷载靠近支承边处
ax = a′+2x
第二节 行车道板计算
3、悬臂板 荷载作用在板边时 mxmax -0.465P
aM M xm 0 a x0 .4 P06lP52.1l5 0 取a=2l0
实际受力状态：弹性支承连续梁 简化计算公式： • 当t/h<1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0
• 当t/h1/4时 ： 跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩
活载弯矩 M 0p1 8g2l(1)8 P a(lb 2 1)
3、为简化计 算，采用近 似影响面来 加载
12 21
近似影响面
纵横方向分 别相似
11 21
12 22 11 22来自、加载过程M m aP 2 x 11 12 1 P 2 11 12 2 P 2 21 22 1 P 2 21 22 2
P 11 1(1 22 11 22 2)P 21 2(1 22 11 22 2)
（五）比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚 度换算成两向刚度不同的比拟弹性板来求解，并 由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。
总的来说，上列各种实用的计算方法所具有共
同的特点是：从分析荷载在桥上的横向分布出发， 求得各梁的荷载横向分布影响线，从而通过横向 最不利布载来计算荷载横向分布系数m。有了作 用载单梁上的最大荷载，就能按熟知的方法求得 主梁的活载内力。
• 轮压
P p
2a1b1
第二节 行车道板计算
三、有效工作宽度 1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx
外荷载产生的总弯矩—— M mxdy
分布弯矩的最大值——mxmax
第二节 行车道板计算
设板的有效工作宽度为a 假设
M m xd yam xmax
可得
M
a
m x max
第二节 行车道板计算
• 有效工作宽度假设保证了两点： 1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
（一）杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横隔 梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁或 悬臂梁；
（二）偏心压力法——把横隔梁视作刚性极大的梁； 当计及主梁的抗扭刚度影响时，此法又称为修正 偏心压力法；
（三）横向铰接板（梁）法——把相邻板（梁）之 间视为铰接，只传递剪力；
（四）横向刚接梁法——把相邻主梁之间视为刚性 连接，即传递剪力和弯矩；