第二讲巧解平均数问题（二）巧点睛——方法与技巧常用的方法是“移多补少”，常用的技巧有：（1）等差数列中所有数的平均数，就是头尾两数的平均数；（2）当等差数列有奇数个数时，它的平均数恰好是中间的这个数；（3）当等差数列有偶数个数时，它的平均数是中间两个数的平均数；（4）各个数的总和除以这些数的个数等于这些数的平均数。
巧指导——例题精讲一、运用“包含与排除”法【例1】五个数的平均数是30.如果把这五个数按从小到大的顺序排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35.问：第三个数是多少？【做一做 1】有六个数排成一列，他们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34.求第四个数。
二、“设数法”巧解题【例2】某班级女同学的人数是男同学的2倍。
女同学的平均身高是160厘米，男同学的平均身高是154厘米。
求全班同学的平均身高。
【做一做 2】某班级女同学的人数是男同学的一半。
男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克。
求全体同学的平均体重。
三、“移多补少”巧解题【例3】五年级甲班有52人，乙班有48人。
在某次考试中，两班全体学生的平均分为78分，乙班的平均分比甲班的平均分高5分。
两个班的平均分各是多少？【做一做3】甲组有8个工人，乙组有12个工人。
统计产量时，如果两组一起统计，则平均每人生产12个零件；如果分开统计，则甲组每人的平均产量比乙组每人的平均产量多5个。
求甲、乙两组平均每人各生产多少个零件？四、找“最小公倍数”法【例4】某班买来单价为0.5元的练习本若干本。
如果将这些练习本分给女生，则平均每人可得15本；如果将这些练习本分给男生，则平均每人可得10本。
若将这些练习本平均分给全班同学，则每人应付多少钱？【做一做4】动物园的饲养员给三群猴子分花生。
如果只分给第一群，则每群猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒；如果把花生同时分给三群猴子，平均每只猴子可得多少粒？家庭作业1、8位同学在某次考试中，最高得分是95分，最低得分是65分，他们8人的平均成绩是87.5分。
第二讲巧解平均数问题（二）巧点睛——方法与技巧常用的方法是“移多补少”，常用的技巧有：（1）等差数列中所有数的平均数，就是头尾两数的平均数；（2）当等差数列有奇数个数时，它的平均数恰好是中间的这个数；（3）当等差数列有偶数个数时，它的平均数是中间两个数的平均数；（4）各个数的总和除以这些数的个数等于这些数的平均数。
巧指导——例题精讲一、运用“包含与排除”法【例1】五个数的平均数是30.如果把这五个数按从小到大的顺序排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35.问：第三个数是多少？【做一做 1】有六个数排成一列，他们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34.求第四个数。
二、“设数法”巧解题【例2】某班级女同学的人数是男同学的2倍。
女同学的平均身高是160厘米，男同学的平均身高是154厘米。
求全班同学的平均身高。
【做一做 2】某班级女同学的人数是男同学的一半。
男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克。
求全体同学的平均体重。
三、“移多补少”巧解题【例3】五年级甲班有52人，乙班有48人。
在某次考试中，两班全体学生的平均分为78分，乙班的平均分比甲班的平均分高5分。
两个班的平均分各是多少？【做一做3】甲组有8个工人，乙组有12个工人。
统计产量时，如果两组一起统计，则平均每人生产12个零件；如果分开统计，则甲组每人的平均产量比乙组每人的平均产量多5个。
求甲、乙两组平均每人各生产多少个零件？四、找“最小公倍数”法【例4】某班买来单价为0.5元的练习本若干本。
如果将这些练习本分给女生，则平均每人可得15本；如果将这些练习本分给男生，则平均每人可得10本。
若将这些练习本平均分给全班同学，则每人应付多少钱？【做一做4】动物园的饲养员给三群猴子分花生。
如果只分给第一群，则每群猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒；如果把花生同时分给三群猴子，平均每只猴子可得多少粒？家庭作业1、8位同学在某次考试中，最高得分是95分，最低得分是65分，他们8人的平均成绩是87.5分。
第二讲巧解平均数问题（二）巧点睛——方法与技巧常用的方法是“移多补少”，常用的技巧有：（1）等差数列中所有数的平均数，就是头尾两数的平均数；（2）当等差数列有奇数个数时，它的平均数恰好是中间的这个数；（3）当等差数列有偶数个数时，它的平均数是中间两个数的平均数；（4）各个数的总和除以这些数的个数等于这些数的平均数。
巧指导——例题精讲一、运用“包含与排除”法【例1】五个数的平均数是30.如果把这五个数按从小到大的顺序排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35.问：第三个数是多少？【做一做 1】有六个数排成一列，他们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34.求第四个数。
二、“设数法”巧解题【例2】某班级女同学的人数是男同学的2倍。
女同学的平均身高是160厘米，男同学的平均身高是154厘米。
求全班同学的平均身高。
【做一做 2】某班级女同学的人数是男同学的一半。
男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克。
求全体同学的平均体重。
三、“移多补少”巧解题【例3】五年级甲班有52人，乙班有48人。
在某次考试中，两班全体学生的平均分为78分，乙班的平均分比甲班的平均分高5分。
两个班的平均分各是多少？【做一做3】甲组有8个工人，乙组有12个工人。
统计产量时，如果两组一起统计，则平均每人生产12个零件；如果分开统计，则甲组每人的平均产量比乙组每人的平均产量多5个。
求甲、乙两组平均每人各生产多少个零件？四、找“最小公倍数”法【例4】某班买来单价为0.5元的练习本若干本。
如果将这些练习本分给女生，则平均每人可得15本；如果将这些练习本分给男生，则平均每人可得10本。
若将这些练习本平均分给全班同学，则每人应付多少钱？【做一做4】动物园的饲养员给三群猴子分花生。
如果只分给第一群，则每群猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒；如果把花生同时分给三群猴子，平均每只猴子可得多少粒？家庭作业1、8位同学在某次考试中，最高得分是95分，最低得分是65分，他们8人的平均成绩是87.5分。
平均数问题（二）1 . 华华3 次数学测验的平均成绩是89 分，4 次数学测验的平均成绩是90 分。
第 4 次测验多少分？2 .有4个采茶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20 千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22 千克。
丁队采了多少千克？3 . 期中考试后，王英的语文、数学平均成绩是92 分，加上英语后，三门的平均成绩是93 分。
英语考了多少分？4 . 明明、红红两人的平均体重是32 千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了 1 千克。
英英重多少千克？5 . 宁宁期中考试语文、数学、自然的平均分是91 分，英语成绩公布后，他的平均分提高了 2 分。
宁宁英语考了多少分？6 .小英4 次数学测验的平均分是92 分，5 次数学测验的平均分比 4 次的平均分提高 1 分。
小英第 5 次测验得多少分？7 . 小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是82 分，如果加上小顾，四人平均成绩就提高了 4 分。
小顾体育测试分数是多少？8 . 一个同学读一本书，共10 天读完，平均每天读8 页。
前5 天他平均每天读 6 页，后 4 天这个同学平均每天读多少页？9 .有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7 。
这个被改动的数原来是几？10 . 有5 个数的平均数是 5 ，如果把其中一个数改为2，这5 个数的平均数是 4 。
这个被改动的数原来是几？11 . 期中考试中小明4 门功课的平均分是94 分，由于老师批改的错误，其中有一门功课的成绩被改为87 分，这时 4 门功课的平均分是92 分。
这个被改动的成绩原来是多少？12 .有3 个数的平均数是3，如果把其中一个数改为10 ，那么这 3 个数的平均数是5。
这个被改动的数原来是多少？13 . 有4 个数，这4 个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15 ，后3 个数的平均数是26 。
第二个数是多少？14 .有4个数，它们的平均数是34 ，其中前3 个数的平均数是30，后2个数的平均数是36 。
