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第 1 页 共 5页昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)考试科目代码：846考试科目名称 ：物理化学考生答题须知 1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、选择题。
在题后括号内，填上正确答案代号。
(本大题15小题, 每小题2分, 共30分)1、一封闭系统，当状态从A 到B 发生变化时，经历两条任意的不同途径，则下列四式中正确的是：( )（A ）； （B ）；（C ）； （D ）。
2、1 mol 理想气体经一等温可逆压缩过程，则：（ ）。
( A )∆G > ∆A ； ( B ) ∆G < ∆A ； ( C ) ∆G = ∆A ； ( D ) ∆G 与∆A 无法比较。
3、 已知反应H 2(g) +O 2(g) == H 2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H (T )，下列说法中错误的是：（ ）。
（A ）∆r H (T )是H 2O(g)的标准摩尔生成焓；（B ）∆r H (T )是H 2 (g)的标准摩尔燃烧焓；（C ）∆r H (T )是负值；（D ）∆r H (T )与反应的∆r U 数值不等。
4、在一定压力下，纯物质A 的沸点，蒸气压和化学势分别为T ，p 和，加入少量不挥发的溶质形成溶液之后分别变成T b ，p A 和，因此有：( ) 。
( A ) T < T b ， p < p A ， < A ； ( B ) T > T b ， p > p A ， > A ；( C ) T > T b ， p < p A ， > A ； ( D ) T < T b ， p > p A ，> A 。
2015年云南昆明理工大学数学分析考研真题A 卷一、（10分）设{|}.S x x =为区间(0,1)内的有理数（1）求S 的上、下确界；（2）用上、下确界的定义验证所得两个结果中的一个.二、（10分）叙述函数极限lim ()x f x →+∞的归结原则，并运用它证明lim cos x x →+∞不存在. 三、（15分）设2,3,(),3,x x f x ax b x ⎧≥=⎨+<⎩试确定,a b 的值，使f 在3x =处可导.四、（15分）求下列极限 （1）n →∞ （2）2lim ;n n →∞⎛⎫++++ （3）2001lim cos .tan x x t dt x →⎰ 五、（10分）（1）设2(sin ),(1cos ).|;t x a t t dy y a t dx π==-=-⎧⎨⎩求 （2）设(,),x y u f y z = 求.du 六、（15分）设函数)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内()f x ''存在，又连结(,()),A a f a ))(,(b f b B 两点的直线交曲线)(x f y =于点(,()),C c f c 且,a c b << 试证：在),(b a 内至少存在一点,ξ 使得)0.(f ξ=''七、（10分）设20()cos().3nn n x f x n x π∞==∑ （1）证明)(x f 在)2,0(内一致收敛；（2）求1lim ().x f x → 八、（20分）设222222(0,(,)0,0.x y x y f x y x y ⎧++≠⎪=⎨⎪+=⎩证明：（1）),(y x f 在点(0,0)连续；（2）),(y x f 在点(0,0)偏导数存在；（3）),(y x f 关于x 的偏导函数),(y x f x 在点(0,0)不连续.九、（10分）计算曲线积分(),L x y ds +⎰其中L 是以(0,0),(1,0),(0,1)O A B 为顶点的三角形.十、（10分）计算曲面积分,SxyzdS ⎰⎰其中S 为平面1=++z y x 在第一卦限中的部分.十一、（10分）用高斯公式计算曲面积分222,Sx dydz y dzdx z dxdy ++⎰⎰ 其中S 是锥面222z y x =+与平面h z =所围空间区域)0(h z ≤≤的表面，方向取外侧.十二、（15分）试用致密性定理证明：若函数f 在闭区间[,]a b 上连续，则f 在[,]a b 上有界.。
昆明理工大学2012年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：839考试科目名称：光学（几何光学基础+波动光学）试题适用招生专业：070207 光学考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
r昆明理工大学2013年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：842考试科目名称：光学（几何光学基础+波动光学）考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
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明理工大学2014年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：845考试科目名称：光学（几何光学基础+波动光学）考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
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昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：845考试科目名称：光学（几何光学基础+波动光学）考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：818 考试科目名称：计算机学科专业基础综合
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学2008年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：838 考试科目名称：光学试题适用招生专业：光学考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、选择题（单选，每题3分，共90 分）１、几何光学中的针孔成像实验说明了光的什么性质（Ａ）光的波动性 （Ｂ）光在均匀介质中的直线传播（Ｃ）光的量子性 （Ｄ）光波是横波2、下列哪一种情况有可能发生全反射（Ａ）光从空气中射入水中 （Ｂ）光从水中射入玻璃中（Ｃ）光垂直照射玻璃表面 （Ｄ）光从玻璃中射入空气中3、用三棱镜做白光分光实验，不能得出下面的哪一个结论（Ａ）红光偏折最小 （Ｂ）紫光偏折最大（Ｃ）偏折角度与波长成反比 （Ｄ）白光由多种色光组成4、能将物空间一个点物真正成像为像空间一个点像的光学元件是（Ａ）凸透镜 （Ｂ）凹透镜（Ｃ）单个折射平面 （Ｄ）单个反射平面5、下列对透镜成像的叙述中正确的是（Ａ）正透镜总能将实物成实像 （Ｂ）负透镜总能将实物成虚像（Ｃ）正透镜总能成放大的像 （Ｄ）负透镜总能成缩小的像6、下列关于理想光学系统的描述哪一项是错误的（Ａ）理想光学系统只能将一个实物点成像为一个实像点（Ｂ）理想光学系统能使同心光束保持为同心光束（Ｃ）理想光学系统的物点与像点是一一对应的（Ｄ）理想光学系统物点与像点之间的所有光线是等光程的7、关于透镜组合后的总光焦度，下列哪项叙述是正确的（Ａ）正透镜与正透镜组合后总光焦度恒为正（Ｂ）负透镜与负透镜组合后总光焦度恒为负（Ｃ）正透镜与负透镜组合后总光焦度恒为零（Ｄ）正透镜与负透镜组合后总光焦恒为正8、目视光学仪器的放大率是指它的（Ａ）轴向放大率 （Ｂ）横向（垂轴）放大率（Ｃ）角放大率 （Ｄ）视觉放大率9、实际光学系统不同于理想光学系统，就下列的叙述，你认为哪项是错误的（Ａ）实际光学系统将物空间的一个点成像为一个弥散斑（Ｂ）实际光学系统的成像总存在像差（Ｃ）实际光学系统的像差是可以完全消除的，从而使物像关系满足高斯公式（Ｄ）理想光学系统是实际光学系统的一个极有价值的近似10、与实际光学系统视场大小无关的几何像差是（Ａ）球差 （Ｂ）慧差 （Ｃ）像散 （Ｄ）畸变11、显微镜目镜上所标出的倍率是指目镜的（Ａ）视觉放大率 （Ｂ）角放大率 （Ｃ）垂轴放大率 （Ｄ）轴向放大率12、将高倍显微镜物镜浸没在液体中使用的目的是（Ａ）保护物镜 （Ｂ）保护被观察的微小物体样本（Ｃ）便于照明被观察的微小物体样本 （Ｄ）增大物镜的数值孔径13、望远镜的倍率与视场的关系是（Ａ）无关（Ｂ）倍率越高视场越大（Ｃ）倍率越高视场越小（Ｄ）视场大小确定则倍率也就确定14、使用照相机拍摄时（Ａ）光圈数越大则景深越大 （Ｂ）拍摄距离越近则景深越大（Ｃ）景深越大则所拍摄照片的分辨率越高 （Ｄ）物镜焦距越短则景深越大15、可见光的波长（真空中）范围大约是：（A）3000Å~7000Å （B）380nm~760 nm （C）380Å~760 Å （D）1.0μm~7.0μm16、光在两种各向同性均匀介质分界面上发生全反射时，对反射光而言，以下描述正确的是：（A）光波会进入光疏媒质，但反射光一定严格与入射光共面。
考研光学基础真题答案1. 光的干涉现象光的干涉是指两个或多个相干光波在空间某点相遇时，它们的振幅相加，从而产生光强加强或减弱的现象。
杨氏双缝干涉实验是研究光的干涉现象的经典实验之一。
在该实验中，光通过两个相距很近的狭缝，形成两个相干光源，它们在观察屏上产生明暗相间的干涉条纹。
2. 光的衍射现象光的衍射是指光波在遇到障碍物或通过小孔时，光波的传播路径发生偏离的现象。
光的衍射现象可以通过单缝衍射、圆孔衍射等实验进行观察。
其中，单缝衍射的衍射图样为中央亮条纹两侧有若干级次的暗条纹。
3. 光的偏振现象偏振是指光波振动方向的有序排列。
自然光是无偏振光，而通过偏振片的光则是偏振光。
偏振片可以控制光的振动方向，使得只有特定方向的光波通过。
4. 光的折射定律光的折射定律，也称为斯涅尔定律，描述了光从一种介质进入另一种介质时，入射光线、折射光线和法线三者之间的关系。
斯涅尔定律的数学表达式为：\[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]，其中 \( n_1 \) 和 \( n_2 \) 分别是两种介质的折射率，\( \theta_1 \) 和 \( \theta_2 \) 分别是入射角和折射角。
5. 光学成像原理光学成像是利用光学元件（如透镜、反射镜）对物体的光波进行收集和聚焦，形成物体的像。
凸透镜成像时，物体位于透镜的焦点之外，成像为倒立的实像；当物体位于焦点之内时，成像为正立的虚像。
6. 光学仪器的应用光学仪器如显微镜、望远镜、激光器等，都是基于光学原理设计的。
显微镜通过放大物体的像，使我们能够观察到微小的生物结构；望远镜则通过收集远处物体的光，使我们能够观察到遥远的天体。
7. 光与物质的相互作用光与物质的相互作用包括光的吸收、发射、散射等。
例如，光电效应是指光照射到金属表面时，金属表面释放出电子的现象。
这一现象揭示了光具有粒子性，即光子。
结束语光学是一门既古老又现代的学科，它不仅在科学研究中有着重要的地位，而且在日常生活中也有着广泛的应用。
昆明理工大学2013年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：854 考试科目名称：专业命题设计考生答题须知1．请按《准考证》和《招生简章》规定的作图纸进行答题，考生姓名和考生编号写在图纸底部的右下角，写在其它地方的按作弊卷处理，后果由考生自己负责。
2．效果图表现技法不限，绘图工具不限。
所有设计内容要求安排在A2图纸内（可加页），要注意版面效果，合理安排设计图及文字的位置。
3．不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
4．试卷满分为150分, 考试时间为180分钟。
特别提示：下面三组试题，设计学、工业设计工程和艺术设计考生可根据自己的专业特长任选一题作答。
一、产品设计1、题目：《家用豆浆机造型设计》。
2、设计要求：针对具体的目标用户群进行设计，形式与功能结合，结构合理，创意新颖独特。
①至少画出4款以上的构思草图；②选出其中一个方案进行深化，将其表现成产品效果图；③画出产品外观三视图，标注主要尺寸；④简要的设计创意说明。
二、环境艺术设计1、题目：《地中海风格酒吧室内环境设计》。
2、设计要求：为某酒吧进行室内环境设计，环境要素自定。
酒吧总长18米、总宽15米、室内净高4米，建筑平面图自定；要充分考虑酒吧的功能需求及行业特点，空间布局合理、功能流线顺畅，尺度适宜。
制图规范，有相应的文字标注及主要尺寸的标注。
①完成酒吧主要效果图1张；；②完成酒吧平面布置图1张③完成酒吧主要立面图1张；④简要的设计创意说明。
三、视觉传达设计1、题目：《以花、树、鸟为主要元素设计装饰画》。
2、设计要求：①以花、树、鸟为主要元素出发，完成四张二维表现的创意稿（黑白）。
②选出其中一个方案进行深化，将其绘制成彩色表现图；③四张黑白表现稿的尺寸为6C M×6CM；一张彩色表现稿的尺寸为12C M×12CM。
④简要的设计创意说明。
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2015年云南昆明理工大学光学考研真题A 卷一、选择题（单选，每题5分，共60分）1、一束单色光射入三棱镜中，则出射光将（Ａ）分为多束。
（Ｂ）与入射光方向相同。
（Ｃ）向棱镜变厚的一侧偏折。
（Ｄ）向棱镜变薄的一侧偏折。
2、下列现象中不能用费马原理解释的是（Ａ）光在均匀介质中的直线传播。
（Ｂ）光在介质分界面上的反射。
（Ｃ）光在介质分界面处的折射。
（Ｄ）光在晶体中的双折射。
3、显微镜的分辨率取决于（Ａ）物镜的数值孔径。
（Ｂ）物镜的倍率。
（Ｃ）目镜的倍率。
（Ｄ）目镜的分辨率。
4、关于望远镜的描述，下列哪一项是正确的（Ａ）望远镜物镜与目镜组合后的总光焦度为零。
（Ｂ）望远镜只能采用一正一负的光焦度组合。
（Ｃ）望远镜所成的像都是正立的。
（Ｄ）望远镜能将远处的物体尺寸放大。
5、望远镜的分辨率由下面的哪一个参数决定（Ａ）物镜焦距 （Ｂ）目镜焦距（Ｃ）入瞳直径 （Ｄ）目镜口径6、实际光学系统不同于理想光学系统，就下列的叙述，你认为哪项是错误的（Ａ）实际光学系统将物空间的一个点成像为一个弥散斑。
（Ｂ）实际光学系统的成像总存在像差。
（Ｃ）实际光学系统的像差是可以完全消除的，从而使物像关系满足高斯公式。
（Ｄ）理想光学系统是实际光学系统的一个极有价值的近似。
7、杨氏双缝干涉实验中，若在下缝上用一薄均匀介质膜盖住，设其折射率为n ，厚度为t ，则中央明纹什么方向平移？若已知所用波长为 5500Å，原中央明纹被第六级明纹取代，设t =5.5µm, 问介质膜的折射率为多少？（A ）向下，1.6 （B ）向上，1.6 （C ）向下，1.4 （D ）向上，1.48、在杨氏双缝干涉实验中，狭缝S 放置在双缝S 1和S 2的中垂线上，若现将狭缝S 的宽度略微增大，其余不变，则变化前后观察到的干涉条纹。
（A ）位置和形状不变，但对比度降低。
（B ）位置、形状和对比度均不变，仅亮度增加。
（C ）位置、形状均改变，且亮度增大。
昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)
考试科目代码： 501 考试科目名称：美术
考生答题须知
1、请按《准考证》和《招生简章》规定的作图纸进行答题，考生姓名和考生编号写在图纸底部的右下角，写在其它地
方的按作弊卷处理，后果由考生自己负责。
2、请使用规定的作图用笔进行答题，没有特殊要求的全部用铅笔进行绘制。
3、不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
考试时间： 6小时
考生根据自己的专业方向，选作以下其中一题，每题满分150分。
国画方向：默写着衣老妇人半身像
1、以白描或水墨手法；
2、不小于三尺长的宣纸；
3、国画表现材料自备。
油画方向：默写着衣中年男子半身像
1、以油画手法表现；
2、不小于对开的油画纸或布；
3、油画工具、颜料自备。
雕塑方向：默写中年男子半身人体像
1、以素描手法表现；
2、尺寸不小于对开；
3、素描工具自备。
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