六年级上册数学教案 《 第四单元 第1课时 比的意义 》人教版 (3)

1 第四单元《比》单元备课

教材分析 这部分教学内容主要有:比的意义,比的读、写方法,比与分数、除法的关系,比的基本性质,求比值,化简比,按比分配。学生在学习这些内容之前已经掌握了除数的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识,会进行分数乘、除法计算,会解答有关分数乘、除法的实际问题。比与除法、分数的关系有着密切的联系,求比值、化简比和按比例分配等知识的学习与分数乘、除法的计算密不可分,因此将比的认识安排在分数乘法和除法之后进行教学,既加强了知识间的内在联系.又可以为后面学习比例的相关知识打下良好的基础。

教学目标 1.使学生理解比的意义。知道比和分数、除法的关系。

2.使学生理解并掌握比的基本性质,会求比值、化简比,能解答按比分配的实际问题。

3.使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中,体会类比法、推理思想,积累数学活动经验,体会数学知识之间的内在联系,把握数学知识的本质。

4.使学生经历用比描述生活现象和解决实际同题的过程,感受数学知识在日常生活中的应用价值。

教学重难点 教学重点：比与分数、除法的关系,比的基本性质,化简比,按比分配

教学难点：比与分数、除法的关系,比的基本性质,化简比,按比分配

教学措施 1.充分做好新知识教学前的准备工作。

为了学好新知识，我在课的一开始就出示了一组“比”，由这组比，引导学生回忆有关比的知识，如：什么叫做比，比各部分的名称，什么叫做比值，求比值的方法是什么？为后边学习比例意义做好了知识上的准备。

2.通过学生动手操作和小组讨论，得出新的知识。

2 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在学习比例的意义时，我先让学生根据要求亲自动手写人以两个数的比，并求出比值。然后，分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解在这时我安排了两种形式的练习：①判断。②组比例。最后通过小组讨论：比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系。

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。

教学目标：

1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学准备：课件，学具。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

师：这里分别有三面旗（出示三面旗），选择哪一面旗展示看上去会更美观舒服呢？谁来说说自己的想法。

生：第二面和第三面太窄太扁，

师：你的意思是第二面和第三面的长和宽不协调，是吗？ 师：看来长方形旗子好不好看还与它的长和宽有关，第一面旗的长和宽之间到底有什么关系，才能让大家都感觉它比较美观呢？这节课我们就从数学的角度去探寻其中的奥秘，为自己的感觉 找一个理性的解释。

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。怎么用算式表示它们的长和宽的倍数关系呢？

预设情况：

（1）长是宽的多少倍？15÷10；

（2）宽是长的几分之几？10÷15。

师：非常棒，这是用除法来表示两者之间的倍数关系。

2．揭题：在数学上，两个数量之间的相除关系还有一种新的表示方法：叫做比（板书课题：比）

二、探究新知，理解比的意义

（一）同类量的比

师：比如说刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？

生：可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。

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科 目： 数学 六 年级 上 册

课 题： 第四单元 比 课 时： 3课时

备课教师： 执教教师：

学科长： 组 长：

组 员： 执教教师修改意见或课后反思。

教材分析：本单元的主要内容是比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。

学法建议：联系已学知识，引导学生自主学习;让学生感悟相关知识的练习与区别，是新旧知识融会贯通。

第一课时 比的意义

一、教学目标：

1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

二、教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

三、教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值 2 的区别。

四、教学准备：课件，学具。

五、教学过程：

（一）自主预习

请学生预习教材第48---49页内容。

（二）情景导学

1.课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？

预设情况：

（1）长比宽多多少厘米？15-10；

（2）宽比长少多少厘米？15-10；

（3）长是宽的多少倍？15÷10；

（4）宽是长的几分之几？10÷15。

2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）

1 单元主备人： 单元整体设计

单元名称 比

1.单元教材分析

本单元教学内容主要包括：比的意义、逼得基本性质、比的应用。

本单元的学习内容与实际生活精密联系，容易在教学中激发学生学习知识的兴趣，使学生快速的掌握新知识。本单元是在学生已学习了除法与分数等相关知识的基础上进行学习的，教学中要注意相关知识的内在联系，引导学生由此及彼，利用已有知识构建新知识。教学时也要多留给学生思考，探究的空间，发展学生的学习能力。教师要充分利用教材资源和学生已有知识经验展开类比思维，促进学习的正面迁移。尽可能以学生为主体，创设多种探究的情境，多给学生一些提问质疑、探究发现的机会和条件，让他们积极的学习数学。

2.单元教学目标

知识与技能

1、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类比出比的基本性质。

2、能正确的化简比和求比值。

3、能运用比的知识解决有关的实际问题。

过程与方法

1、经历通过生活实例引出比的过程，使学生知道比的意义和作用。

2、经历运用除法与分数性质进行推导的过程，使学生更容易掌握比的知识。

情感态度与价值观

1、使学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

2、运用已学知识推导新知识，培养学生发现、探究的意识。

教学重点：理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类比出比的基本性质。能正确的化简比和求比值。

教学难点：能运用比的知识解决有关的实际问题。

2 课时教学设计

课题 比的意义 课型：新授课 课时：

授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数：

核心素养目标：

①情境与问题：经历比的发现及认识过程，感知数学知识与生活之间的密切联系，体验探究，发现和迁移推理的过程

②知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

③思维与表达：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化提高学生分析解决问题的能力。