六年级上册数学教案-第四单元第1课时比的意义人教新课标

比的意义

教学内容:人教版课标教材六年级上。

教学目标:

1.知识目标：理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。

2.能力目标：会读比、写比、知道比的各个部分名称。

3.情感目标：渗透“变与不变”的函数思想。

教学重点：理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。

教学难点：沟通比与倍数、分数(百分数)、除法之间的内在联系。

教学过程:

一、初步理解比是一种关系。

1.引入比。

(1) 问题:一个摸球游戏,在盒子里要放黄球和红球两种球,要求黄球和红球按4比1,应该怎么放?

方案1:黄球4个,红球1个。

方案2:黄球8个,红球2个。

讨论:8个对2个应该是8:2,为什么也可以说成4:1,你能说明理由吗?

学生独立思考。交流:1个看作1份,4个就是4份,2个红球也可以看作1份,黄球有这样的4份,所以是4:1。黄球个数是红球个数的4倍。

方案3:红球12个、白球3个;红球16个、白球4个;。。。。。。

讨论:为什么这些方法都是4:1?

(2) 红球和黄球的比呢?

(3) 小结:黄球个数除以红球个数等于4,黄球除以红球等于1/4。两个数的比其实就是两个数相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。

2.认识比的各个部分的名称。

中间象冒号的叫做“比号”,前面的数叫做比的“前项”,后面叫做比的“后项”。

二、进一步认识比的意义。

1.出示羊毛衫图。

(1) 讨论:从这个2:3中,你可以得到哪些信息?

交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是这件衣服的2/5。羊毛是这件衣服的3/5。„„

(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是谁和谁的比?

2.出示新生儿图。

(1)讨论:这里的1:4是什么意思?

交流:1:4是指新生儿的头长是身长的1/4,身长是头长的4倍。

第四单元复习教案

复习内容

人教版六年级上册教材第四单元“比”第48～56页。

知识梳理

内容 重点知识

比的意义 1.两个数的比表示两个数相除。

2.在两个数的比中,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。

3.比的前项除以后项所得的商,叫作比值。

比的基本性质 1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2.化简比:化简时,如果比的前项和后项都是整数,可以同时除以它们的最大公因数;遇到小数时先转化成整数,再进行化简;遇到分数时,可以同时乘分母的最小公倍数。

比的应用 首先要认真审题,看清楚是对哪个数量进行分配,是按什么比分配的;如果题目没有直接给出比,我们要先根据题目信息求出比,再按比分配。

复习目标

1. 在活动中对“比”的知识进行梳理、分类,从而体会知识间的内在联系。

2. 进一步理解比的意义,能够正确熟练地化简比、求比值,能合理地应用比的意义解决

一些实际问题。

3. 渗透一些复习的方法,培养学生分析问题和解决问题的能力。

复习重点

理清本单元的知识脉络,使之系统化,条理化,学生能够熟练运用比的知识解决实际问题,在探索中进一步提高解决问题的能力。

复习难点

理解和掌握单元复习的方法,能够主动复习,熟练掌握比的应用,发展数学思考。

复习方法

1. 通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识结构,进一步掌握比的有关概念,会求比值、

化简比,提高学生的解题能力;在梳理和沟通中,让学生感悟相关知识的联系和区别。

2. 本课时学生的学习主要是通过运用知识解决实际问题,在回忆整理,练习交流、总结

反思中提升。

复习过程

一、揭示课题,明确目标 谈话引入法:在第四单元,我们主要学习了哪些知识?小组内讨论交流。学生讨论交流后,教师出示讨论题:

(1) 比的意义是什么?

(2) 什么是比的基本性质?

(3) 怎样运用比解决实际问题?举例说一说。

课题 比的意义和性质

单元 第四单元 课型 新授 课时 第1课时 总第 课时

教学目标 1.在具体的情境中观察思考，理解比的意义，学会比的读写方法，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。

2.根据比的意义理解求比值的方法，会求比值。

3.通过小组合作与交流，理解比与除法、分数间的联系与区别，感受数学知识间的内在联系。

4.结合“神舟”五号顺利升空的知识对学生进行爱国主义教育。

教学重点 通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，会求比值。

教学难点 理解比的意义。

教学准备 多媒体课件

教学过程 修改调整

一、谈话导入

1.课件播放“神舟”五号顺利升空课件。

文字播报：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

画面定格在两面国旗。

杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。

提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？

学生交流得出：

（1）用比多比少的方法来表示：长比宽多5cm，宽比长少5cm。

（2）用倍数关系来表示：长是宽的23，宽是长的32。

2.导入新课。

在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。

二、探索新知

（一）教学比的意义

1.同类量的比。

（1）启发探索。

教师启发：除了用已学过的这些方法来表示长和宽的关系外，我们还可以怎样表示这两个数量之间的关系？

学生自学教材第48页。 （2）学生自学，教师巡视，进行个别辅导。

（3）组织汇报。

指名回答，通过交流得出：我们可以把这两个数量之间的关系说成长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。

教师指出：不论长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，这样的两个比我们称为同类量的比。

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第四单元 比 第一课时：比的意义 教学内容：人教版数学六年级上册第 48、 49 页。

教学目标： 理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。 理解并掌握比与分数、除法的关系。 通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。 有机渗透爱国主义教育。

教学重点：比与除法、分数的关系 教学难点：理解比的意义 教学准备 : 课件 教学过程：

一、创设情境，引入新课。 师谈话引入新课，出示课题

二、探究新知，掌握知识。

（一） 教学比的意义。

1、教学同类量的比。

A、请同学们看大屏幕，（出示课件），这是谁？ 关于杨利伟，你们都知道些什么？ 师：你们知道的真多！ 2003 年 10

月 15 日，我国成功发射了第一艘载人飞船————“神 州”五号，（出示课件） ，杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的， 实现了我们中华民 族几千年的飞天梦想。

（出示课件） 这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情 景。杨叔叔能干吗？

（出示课件）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长 15cm,宽10cm,长是宽的几倍？ 宽是长的几

分之几？怎样用算式表示？

（引导学生说出，教师板书：15- 10 10+ 15）

B师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成 是：长和宽的比是 15 比 10（师板书： 15 比 10 ） ,宽和长的比是 10 比 15。 （师板书： 10 比 15 ）

我们来看一看,长与宽的比,宽与长的比一样吗？为什么 ?说明什么？

师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则比表示 的具体意义就变了。比是有顺序的。

D师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

例如： 我们班有男生 22 人,女生 24 人,男生和女生人数的比是几比几； 女生和男生人数的 比呢？