质量管理统计大作业
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（2010级）
质量管理统计大作业
题 目： 有关产品的过程能力和质量控制图的分析
学 院： 数理与信息工程学院
专 业： 统计学
班 级： 统计101班
学 号： 201059215118
姓 名： 刘甜甜
指导教师： 唐林俊
一、方法理论基础
1、 控制图：是一种将显性统计原理应用于控制过程，用来监视，控制质量特性值随时间推移而发生波动的图形方法。是通过判别和区分正常质量波动和一场质量波动，来调查分析是否处于统计控制状态，控制图按应用目的的不同分为：分析控制图，控制用控制图；按标准值是否给定分为：标准值给定情况下的控制图，标准值未给定情况下的控制图；按控制图上点所用数据性质不同分为：计量控制图，计数控制图。
控制图的作用：第一，过程控制：可以用来查明过程中心的变化或过程变异，进而采取纠正措施，以保持或恢复过程的稳定性；第二，过程能力分析：若过程处于稳定状态，可用控制图中的数据估计过程能力；第三，测量系统分析：结合反映测量系统固有变异的控制限，显示测量系统是否有查明过程或产品的变异的能力，用于监控测量过程；第四，因果分析：通过控制图形态与过程事件间的相关性，判断并查明变异的根本原因，从而策划有效的纠正措施；第五，持续改进：可用于监控并识别过程变差，以及减少变差的原因。
其中的控制图是对生产过程中产品质量状况进行实时控制的统计工具，控制图的基本样式如图所示。下图中横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性数据，图上3 条平行线分别为：CL—中心线、UCL—上控制限、LCL—下控制限。在生产过程中，定时抽取样本，把测得的数据点一一描在控制图中。如果数据点落在上、下两条控制界限之间，且排列无缺陷，则表明生产过程正常，过程处于受控状态，否则表明生产条件发生异常，需要采取措施，加强管理，使生产过程恢复正常。
控制图应用的大体框架，首先是选定控制的质量特性，根据对产品或服务性能影响较大的特性作为首选对象。就拿案例中的轮式挖掘机中有一种轴承，对它来说其直径的大小公差就是它最主要的质量特性。
然后是对生产产品的工艺过程进行分析，确定影响直径尺寸的因素有哪些，主要分布在哪些地方。设定规范的影响，检验的方法与位置以及所有可能影响可能影响生产过程的其他有关因素等问题。接下来是选择适合的控制图，下图是控制图的选用参考。因为产品的直径是计量型数据，性质上均匀且易按样本取样，所以选取X—错误！未找到引用源。图。单值—移动极差控制图（X—错误！未找到引用源。图）是用单位产品质量特性值（样品量n=1）直接打点的计量值控制图。采用单值控制图时，不用对数据进行分组，不用计算各个样本的均值或选择中位数，所以简单易行。当产品批量较小无法使用X—错误！未找到引用源。图，或者虽批量较大可以使用X—错误！未找到引用源。图进行过程控制，但想尽早发现异常原因并进行消除时，可采用X控制图。此外，对于加工时间长，测量费用高，需要较长时间才能得到一个数据的过程，也适用X控制图。但应注意，X控制图的检出能力弱。 2、统计过程控制技术原理:通过对受控过程产品质量特性值波动的研究，建立有效的分析用控制图，并计算出受控状态下的过程能力，再将有效的分析用控制图转化为生产过程控制用控制图，对日常生产过程进行监控。通过对一个过程的产品特性数据连续测量，对数据进行合理分组，并按顺序打点在所选类型控制图上，便可以依据控制图判异准则从质量特性数据的排列状况来分析生产过程是否稳定，从而判断过程质量是否存在异常波动。当过程质量状态不稳定和出现异常波动，并发生偏移时，及时报警，查找原因，采取改进措施，从而达到持续改进和保证产品质量的目的。
3、SPC简介：统计过程控制(Statistical Process Control，SPC)，是指使用控制图等统计技术来分析过程和其输出，通过适当的措施来达到并保持过程稳定，从而实现改进和保证产品质量的目的。统计过程控制技术主要工具控制图也是依据这一理论而提出的。SPC源于20世纪20年代，以美国质量大师Shewhart W A博士发明控制图为标志，自创立以来即在工业和服务等行业得到推广应用。ISO9000族质量体系和QS9000都将SPC纳入标准之中。 统计过程控制的理论基础是中心极限定理和3σ原则。在正态分布重要结论中认为在μ士3σ(μ为分布数据的均值，σ为标准差)范围内包含质量数据的99．73%，如果能控制住这99．73%的质量数据，就可认为过程基本上是受控的。
4、过程能力评价标准：过程能力的评价应通过过程能力指数CP进行，值越大，过程的质量精度和成本越高。所以，要兼顾过程质量精度和过程经济型的要求，还应考虑输出产品的价值、过程设备的特点、改进过程方法的难易程度因素。
二、应用背景
控制图作为最实用，最常见的一种统计方法，他能够针对不同的应用场合实用不同的统计方法。现在已经越来越多的企业将其用于产品的过程质量控制中，对产品的质量进行很很好的监控，是产品的质量得到很大程度上的提高。
针对统计过程控制技术在企业实施过程中难以真正实现质量控制功能的现状，对制造质量控制系统中数据的管理方法进行研究，提出依据产品结构配置的数据管理方法，解决制造质量数据分散、无序和不完整等问题，实现质量数据的合理存储和读取，大大提高了统计过程控制的准确性和可靠性。
统计过程控制技术作为产品制造加工过程中的主要质量工具，已在机械、化工、电子等很多行业得到广泛的应用。但在企业实际的质量管理中，统计过程控制技术只作为一种纯粹的统计工具，用来统计产品质量问题发生后的状况，忽略了其对有用质量信息的挖掘能力和查找质量问题原因的能力。造成这一现状的根本原因是质量数据的分散和无序，大大降低了统计过程控制系统分析缺陷原因和持续改进产品质量的功能。因此能否有效组织和管理制造质量数据，成为企业实施统计过程控制的关键。
三、数据出处
某供应商的工厂中，工序加工一种重要零件，需要测量其质量特性，故每小时从生产相中抽样取5个样品。现抽取100个样本，测的产品的特性值（直径）如下表。
1、若该产品的特征值必须为55+5CM才符合规格，分析员评估过程的能力以确保其满足客户的要求，即PPK 为1.33。
2、若你作为一个质量工程师，请设计控制图进行控制的建议。
3、若生产过程质量要求为过程能力指数不小于1，请设计X-S图对该过程实施监控。
样本号 特性值 样本号 特性值 样本号 特征值 样本号 特征值 1 52.9 26 60.7 51 53.8 76 57.2
2 55 27 53.2 52 55.7 77 55.6
3 55.5 28 56.2 53 51.7 78 56
4 54.1 29 54.2 54 52.1 79 52
5 55.9 30 54.9 55 56.8 80 57.8
6 54.3 31 57.7 56 54.4 81 54.3
7 55.7 32 52.6 57 55 82 54.4
8 55.9 33 54.6 58 56.2 83 54.1
9 58.1 34 455.7 59 54 84 52.6
10 55.1 35 54.8 60 53.7 85 51.8
11 49.3 36 54.6 61 55.8 86 52.1
12 53.4 37 56 62 54.8 87 53.2
13 52.7 38 53 63 53.2 88 52.4
14 51.1 39 56.4 64 57 89 54.4
15 56.5 40 51.4 65 56.7 90 52.3
16 55.9 41 52.7 66 56 91 55
17 51.9 42 54.5 67 53.3 92 54.4
18 56.2 43 51.3 68 53.8 93 54.5
19 55.1 44 55.7 69 56.7 94 57.1
20 53 45 52.5 70 55.7 95 52.7
21 54.5 46 55.7 71 54.1 96 53.6
22 58.8 47 55.9 72 53.4 97 55.4
23 54.4 48 52.9 73 54.4 98 56.9
24 56.1 49 53.9 74 53.7 99 53.1
25 57.3 50 59.1 75 57.4 100 53.4
四、软件进行结果及分析
1、质量过程控制
由上图可知：因为近似服从正态分布，所以过程是稳定的。但是，过程的平均值54.646略小于目标55，且分布的两个尾部都落在规格限之外。这意味着，有时会发现某些产品的目标值小于60的规格下限或大于50的规格上限。
PPK指数表明过程生产的单位是否在公差限内。此处，为0.8，表明制造商必须通过减少变异并使过程以目标为中心来改进过程。显然，与过程不以目标为中心相比，过程中的较大变异对此生产线而言是严重得多的问题。
过程能力分析：Ppm(预期整体性能)是其受关注的特征在公差线之外的百万分数部件数（10969.28），这意味着每100万件产品中大约有10969.28件不符合规格。
由于过程能力指数为0.9，所以过程能力不足，需要通过降低过程变异来改进其过程。
改进措施：由于指数过低，应该1，分析调查影响过程能力的各种主要因素，并采取相应措施，使其恢复正常。2，对产品进行全数检查，进行分级筛选确保出厂成品的质量。
2、质量控制图
由图可知：在样本均值和级差图中，均没有失控显示。但是过程平均值为达到目标，位于目标的左侧，分布的左尾位于规格下限之外。因此，某些产品的直径不满足55的规格下限。
过程能力分析结果：由于供应商的CPK =0.83，表名需要改进，使变异性降低并使过程的中点位于目标附近。就目前而言，分析用控制图无法转化成控制用控制图。
3、
本组中没有不能通过的点。由于过程能力指数为1.42，大于要求的1，所以此时的分析用控制图可以转化为控制用控制图。
五、心得体会
当生产过程不处于统计控制状态时，应采取下列措施：首先，应该寻找产生异常的原因，应先从内部着手，譬如记录。计算、作图等是否有错，测量是否正确，操作有无不当之处，工具是否有缺损，机器是否疲劳，材料有无变化，电压是否有波动等。当异常数据不多时，再确认原因后，应消除降低质量的异常原因，同时去掉异常数据点对应的一组数据，重新计算中心线和控制界限。然而在重新计算时，不应去掉对提高质量有用的数据，也不能去掉虽使质量降低但不能消除异常原因的数据。重新计算后，如果仍有一点在控制界限之外时，可多补充样本后重新计算与考察，此时只允许有一点在限外；如果有两个点在限外的话，可在补充样本后重新计算与考察，如果仅有两个点在限外，仍属于过程受控。当异常数据比例较大时，应该进生产过程，重新收集数据，并重新计算中心线和控制界限。
