二元一次方程组解法练习题精选(含答案)

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二元一次方程组解法

例1：解方程组：

分析：此题根据观察可知：

运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；

解答：，

由①，得x=4+y③，

代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，

所以y=﹣，

把y=﹣代入③，得x=4﹣=．

所以原方程组的解为．

例2：解方程组：

分析：先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．

解答：原方程组整理为，

③×2﹣④×3，得y=﹣24，

把y=﹣24代入④，得x=60，

所以原方程组的解为．

点评：考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．

练习

1．解下列方程组

（1）

（2）

（3）

（4）．

2．求适合的x，y的值．

二元一次方程组

1．解方程组：5253yxyx

2．解方程组：；

3．解方程组：

4．解方程组：

5．解方程组：ayxayx343525( 其中a为常数)

6．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．

（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

（2）求出原方程组的正确解．

二元一次方程组解法复习讲解练习

快快乐乐学数学

1 第二讲二元一次方程组的解法

知识要点：

（一）二元一次方程(组)的定义

1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含有两个未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．

2．二元一次方程的一个解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解．

3．二元一次方程组: 含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．

注意体会二元一次方程组的两个特征：

（1）方程组中共含有两个未知数，而每个方程所含未知数的个数可能是2个，也可能是1个；

（2）方程组中至少含有两个方程. 每个方程中所含未知数的项的次数是1次．

对所给出的二元一次方程，要能熟练的整理成一般形式：222111cybxacybxa

4．二元一次方程组的解 :二元一次方程组中各个方程的的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.即:满足方程组中每个方程的一对未知数的值称为该二元一次方程组的解．

（二）二元一次方程组的解法

1．代入法：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）在方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程变形成用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数的关系式．

（2）将这个关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．

（3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值．

（4）将这个求得的未知数的值，再代入关系式求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用符号“{”联立起来．（5）注意检验．

2．加减法：用加减法解二元一次方程组的步骤．

（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等．

（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．

（3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值．

（4）将这个求得的两个未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“{”联立起来． (5)注意检验．

解二元一次方程组练习题(2)

解二元一次方程组练习题

1．解方程组． 2．解方程组．

3．解方程组：． 4．（2013•遵义）解方程组．

5．解方程组：． 6．．

7．解方程组． 8．解方程组．

9．解方程组． 10．解方程组：

11．解方程组． 12．解方程组：．

13．解方程组：． 14．解方程组：．

15．解二元一次方程组：． 16．解方程组：． 17．解方程组： 18．解方程组：．

19．解方程组：． 20．解方程组：

21．解方程组：． 22．解二元一次方程组：．

23．解方程组： 24．解方程组：．

25．解方程组： 26．解方程组：．

27．解方程组：． 28．解方程组：

29．解二元一次方程组：． 30．解方程组：．

解二元一次方程组练习题

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．（2013•梅州）解方程组．

考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．

专题：计算题；压轴题．

分析： ①+②得到方程3x=6，求出x的值，把x的值代入②得出一个关于y的方程，求出方程的解即可．

解答：解：，

①+②得：3x=6，

解得x=2，

将x=2代入②得：2﹣y=1，

解得：y=1．

∴原方程组的解为．

点评：本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中．

二元一次方程组练习题及答案

二元一次方程组解应用题

一、二元一次方程组应用题常见等量关系举例

显性等量关系：平行结构，配套结构；

隐性等量关系：年龄问题．

二、精练

1. 某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了50间大寝室和55间小寝室，也正好住满．该校的大小寝室每间各住多少人？

2. 制造某种产品，1人用机器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器，2人靠手工，每天可制造80件．那么3人用机器，1人靠手工，每天可制造多少件？

3. 2013年4月20日，芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？

4. 夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．请问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

5. 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成．如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条．现有5m3木料，那么用多少木料做桌面、多少木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？

6. 如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨

8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？