四连杆受力分析
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四连杆受力分析
不计摩擦时机构的受力分析根据机构所受已知外力（包括惯性力）来 确定个运动副中的反力和需加于该机构上的平衡力。由于运动副反 力对机构来说是力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析。
平衡力（矩）——与作用于机构构件上的已知外力 和 惯 性力相 平衡的 未知外力（矩）相 平衡的未知外力（矩） 已知生产阻力平衡力（矩）__求解保证原动件按预定运动规律运动 时所需要的驱动力（矩）已知驱动力（矩）平衡力（矩）一一求解机 构所能克服的生产阻力一・构件组的静定条件一一该构件组所能列 出的独立的力平 衡方程式的数目
§3-4不计摩擦时机构的受力分析
根据机构所受已知外力（包活惯性力）来确定个运动副虫的
反力L和需加于该机构上的平紀1。由于运动副反力对机构来说是
内力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析。
A平街力（^）——与作用于林构枸件上的已知外力和愤性力
相平術的未城并力（拒）
己知生产阻力平衡力（矩）
—求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）
已知驱动力（矩） ・平衡力（矩）
——求解机构所能克服的生产阻力
一. 构件组的静定条件
——垓枸件纽所能列岀的裟立的力平狷方程式的数目.
应等于构件组中所有为的未知要素的效目。
独五的力平街寿程丸的教q=所有力翁来知要素的救Q。
1.运动81中反力曲未知翌素
1）转动副 一（2个）
r丸小 ----- ？
凡方向—？
I作用点——转动副中心
2）移动副 一（2个）
{1 ---------- ?
方向——垂直移动导路
作用A——?
3）平面高副 ——（1个）
z丈小 ---- ？
FA方向——公法线
I作用点——2 •枸件组的静定条件
设某构件组共有刃个构件、几个低副、几个高副
> 一个构件可以列出3个独立的力平衡方程，力个构件共有3刃 个力平衡方程
> 一个平面低副引入2个力的未知数，円个低副共引入2p,个力 的未知数
> 一个平面高副引入1个力的未知数，几个低副共引入几个力 的未知数
构件他的鶴卑冬件； | 3〃匚2屮仇
而当构件组仅有低副时，则为，3刃=2Pf
结论：基本由氯盘lU!吠Jib柱
二. 用图解法作机构的动态静力分析
步骤：
1） 对机构进行运动分析，求出个构件的述其质心的心；
2） 求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于构件上；
3） 根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用 的构件；
4） 对机构进行力分析，从有已知力的构件开始，对各构件 组进行力分析；
5）对平衡力作用的构件作力分析。
［例］如图所示为一往复式 运输机的机构运动简图。已 知各构件尺寸-G?、/52> Gs
少八Fro不计其他构件的重 量和惯性力。求各运动副反 力及需加于构件］±G点的平 衡力Fh （沿XV方向）。
解：（D返甬分4h
选比例尺“八“八““作 机构运动简、速度图（图 b）、加速度图（图c）・
（2）11定各构件
构件2：
巧2=叱$ =G /加必 _
M[i=JsPz =心&〃〃2 =如4/咗*〃2
（尽与岭2反向，妙2与偽反向）
构件5： 、
巧 § = msaF = （GJs^Pf
（F巧与4»卜反向）
（3）41构的动去•力分th
1）将各构件产生的惯性力视为
外力加于相应的构件上。h2=Mn!Fn
2）分解杆组，4-5、2-3 a
3)进行力分析,
》先从构件组— 开始，由于不考虑 构件啲重量及惯 性力，故构件伪 二力杆，且有：
此时可取滑块功分离体，列方程
?
由力多边形得, 取力比例尺“F
(N / mm )
作力多边形 方向2 7 p U
大小：V 7 — G§ + 几 + 尸心 + FM5 + FR65 = 0 方向：、/ V V V V
占再分析杆组2 3
构件2: LMC= 0 郴丛_G厨+殆时" 宀］2 = @2喝-巧2巧〃2
构件3： FJf&a —耳43〃； = 0 "你63 =
FR43〃； "CD
杆组人3； 1^3=0
用03 + 用 63 + "/?4 3十用2+G +用"+用 12="
Z^i=O
忌21十忌十凡61 =0 方向N 大小：7 大小：？
》最后取构件坊分离体
按冷作力多边形
由力多边形得: 按角作力多边形
由力多边形得？ 方向Z 7 F b = M F 可
F R 61 = P F hi三、用解析法作机构的动态静力分析
1.矢量方程解析法
在图4 - 6中，设为刚体上人必的作用 力，当该力对刚体上任意点0取矩时,则
(1)首先建立一直角坐标系，并将各 构件的杆矢量及方位角示出，如图
所示。然后再设各运动副中的反力 为
KA=K4|= _g]4=R4lJ+R 爲
= R 12 =-尺21 = R 12x* + R 12yj ^C = ^2J~ _氏32 =氏23%・ + R”yj 於D = ^34= 一$43=隔新九 RyJ
(2) 首解运动副；机构中首解副的条件是：组成该运动副的两个构件上的作用 外力和力矩均为已知者。在本实例中，运动副C为应为首解副.
(3) 求氐
取构件3为分离体，并取该构件上的诸力对D点取矩(规定力矩的方向逆时针 者为正，顺时针者为负)，则K-i Ma -尸 XP， A/o= y Ct 于是得 E •用23 - M严“若•（ RlJ十尺23J）- Mr
=一 <3尺23$皿3 十 G^23yCOSl?3 - Mr- 0
同理，取构件2为分离体，并取诸力对B点取矩，则 ^fB = 0 咅•忌2+（J + SjP二-右；》（隔我+ R切;）4（丛"必）・0
⑶求RD
根据构件3上的诸力平衡条件ZF =0 孔二—23
⑷求RR
根据构件2上的诸力平衡条件^F=0t=^=^5i2^32 + P-0
分别用；及：点积上式，可求得
Rl2x =2?込—PcosOp,尺1分=Rliy —戶或訂％
⑸求RA
同理，根据构件1的平徼条件帀=0得
至此.机构的受力分析进行完毕.因此可得 =~ 仏只23产》&2 - oPsin（&2- &P）—&PB5（02 一 如）=0
%血（0；-列）
Mb= l\ ^Ri\ =ZieiXe（l?2ixi + 尺2】了） 2矩阵法
如图为一四杆机构，图中1、2、3 分别为作用于质心莎、员、®处的已知 外力（含惯性力），“八/巧为作 用于各构件上的已知外力偶矩（含惯性 力偶矩），另外，在从动件上还受着一 个已知的生产阻力矩陌。现需确定各运 动副中的反力及需加于原动件1上的平 衡力偶矩」"护
如图所示先建立一直角坐标系， 以便将各力都分#?为沿两坐标轴 的两个分力，然后再分别就构件1、 2R洌出它们的力的平衡方程式。
又为便于列矩阵方程，
1）可解性分析：在四杆机构中，共有四个低副，毎个低副中的反力都有两个 去知要素（即反力的大小及方向），此外，平術力尚有一个力的未知要盍, 所以在此机构中共有九个未知要素待定；而另一方面，在此机构中，对三 个活动构件共可列出九个平衡方程，故此机构中所有的力的未知要衰都是 可解的。
2）反力的统一表示：用运动副中反力心，表示构件f作用于构件/上的反力， 而的尸/?沪所以各运动副中的反力统一写成©的形式（即反力心用■心表示之）。
力矩的统一表达式：作用于构件上任一点7 上的力什对该构件上另一点K之矩（规定逆时 针方向时为正，顺时针方向时为负），可表 示为下列统一的形式
式中巧,J、——力作用点/的坐标, g，Tk—取矩点人的坐标。3) 0 -------------------------------------------- 4）各构件的力平衡方程弍
•对于构件1分别根据习必丸 羽=Q WF严0可得
_（% -M）R】2x_（eB_gA）RL2y + Nfb = _（yA_y$l）P,_（tSI 一二A）F”_M[
_ R\4X- R\2X^ ~ P）x
R]4y-鸟2厂一 P好
•对于构件2有
一（旳一兀）心3厂（牝一心用23》=一（刘一血）卩2「（心-工B）卩分~ M2
R12*- R23x =-卩2*
^）2y~^23r 二 _ ”2y
•对于构件3有
■ （yc -』D）R川一（XD 一 ％）尺珊-一（兀■沟）卩3< -（心3 一工C〉P3y 一 M + Afr
R 还-R 心=~ Pyx
R”厂 RJ^= -P对
以上共列出九个方程式，故可解出上述各运动副反力和平衡力的九个力 的未知要素。又因为以上九式为--线性方程组，因此可按构件1、2、3上待 定的未知力Mb，R41X, RJV R%，RI2V R23X，R”、，R34V只3卞的次序整理成以下的 矩阵形式：
构件1 1
0 0
-1 0
0 ys f
-1 0 0 Mb
0 0 —1 0 -1 ^14y
0 0 W “ 工B %
构忡2 t 0 -1 0 ^I2y
0 1 0 -I I ............
° o yu -内 兀（；~
-Tl> &刃
构徉3 0 1 0 -1 0 Rf4v 0 1 0 1」 RMV.
r-i ysi - >A X% ■ g - Mi 1
0 -1 0 0 Pn
0 0 -1 J
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0 -1 0 P2>
0 0 -1 P劭
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W I 0 0 -1 0 %
L 0 0 -1 %
