新青初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
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第 1 页，共 16 页 新青初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2分 ） 一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. 1或﹣1 D. 1或0
【答案】D
【考点】算术平方根
【解析】【解答】∵12=1，
∴1的算术平方根是1．
∵0的算术平方根是0，
∴算术平方根等于本身的数是1和0．
故答案为：D．
【分析】因为1的平方等于1，0的平方等于0，所以算术平方根等于它本身只有1和0.
2． （ 2分 ） 下列四种说法：① x＝ 是不等式4x－5＞0的解；② x＝ 是不等式4x－5＞0的一个解；③ x＞ 是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】 B
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：①当 x＝ 时，不等式4x－5=0，故原命题错误；② 当x＝ 时，不等式4x－5=5＞0，故原命题正确；③解不等式4x－5＞0得，x＞ ，故原命题正确；④ 与③矛盾，故错误.故正确的有②和③，故答案为：B.
【分析】解不等式 4x－5＞0 可得 x＞ ，不等式的解是解集中的一个，而不等式的解集包含了不等式的所第 2 页，共 16 页 有解，① x＝ 不在 x＞ 的范围内；② x＝ 在 x＞ 的范围内；③解不等式 4x－5＞0 可得 x＞ ；
④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，但它并不是所有解的集合。根据以上分析作出判断即可。
3． （ 2分 ） 等式组 的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式可化为： ．
即-3
在数轴上表示为：
故答案为：B．
【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上表示出两个解集，这两个解集的公共部分就是不等式的解集.
4． （ 2分 ） 已知不等式组 的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）
A. 7＜a≤8 B. 6＜a≤7 C. 7≤a＜8 D. 7≤a≤8
【答案】A
【考点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：∵不等式组 的解集中共有5个整数，
∴a的范围为7＜a≤8，故答案为：A．
【分析】不等式组有5个整数解，即为3，4，5，6，7，从而可求得a的取值范围.
5． （ 2分 ） 下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）
A. 第 3 页，共 16 页 B.
C.
D.
【答案】 C
【考点】一元一次不等式组的定义
【解析】【解答】根据一元一次不等式组的定义可知选项C正确，
故选：C.
【分析】根据一元一次不等式组的定义可判断.不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的.
6． （ 2分 ） 观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（ ）
A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20% B. 该班步行人数超过骑车人数的50%
C. 该班共有学生48人 D. 该班乘车上学的学生人数超过半数
【答案】D
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意； 第 4 页，共 16 页 B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；
C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；
D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．
故答案为：D
【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.
7． （ 2分 ） 方程2x+3y=15的正整数解有（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个
【答案】C
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程2x+3y=15，
解得：x= ，
当y=3时，x=3；当y=1时，x=6，
∴方程2x+3y=15的正整数解有2个，
故答案为：C．
【分析】将方程用含y的代数式表示x，再根据原方程的正整数解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x的值，就可得出此方程的正整数解的个数。
8． （ 2分 ） 如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ）
A.
B.
C. 第 5 页，共 16 页 D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，
解得 ，
代入 ，
得到 ，
解得 ．
【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。
9． （ 2分 ）适合下列二元一次方程组中的（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】把 分别代入各个方程组，A、B、D都不适合，只有C适合．
故答案为：C．
【分析】将x=2、y=-1，分别代入各个方程组A、B、C、D中，判断即可。
10．（ 2分 ） 如图为雷锋中学八年级（2）班就上学方式作出调查后绘制的条形图，那么该班步行上学的同学比骑车上学的同学（ ） 第 6 页，共 16 页
A. 少8人 B. 多8人 C. 少16人 D. 多16人
【答案】 A
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：该班步行上学的同学比骑车上学的同学少16﹣8=8（人），
故答案为：A
【分析】根据统计图得出步行上学的人数和骑车上学的人数，两个数的差即可确定结论.
11．（ 2分 ） 下列说法正确的个数有（ ）
⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】A
【考点】点到直线的距离，平行公理及推论，平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误．
故正确的有0个．故答案为：A．
【分析】（1）当点在直线上时不能作出直线和已知直线平行；
（2）一条直线由无数个点构成，所以一条直线无数条垂线；
（3）平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线；
（4）点到这条直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
12．（ 2分 ） 不等式组 的解集在数轴上表示为 （ ） 第 7 页，共 16 页 A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式组可得,AC项，x≤2，不符合题意；D项，x﹤1，x≤2，不符合题意。
故答案为：C
【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
二、填空题
13．（ 1分 ） 判断 是否是三元一次方程组 的解：________（填：“是”或者“不是”）．
【答案】是
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵把 代入： 得：
方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；
方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；
方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；
∴ 是方程组： 的解. 第 8 页，共 16 页 【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。
14．（ 2分 ） 平方等于 的数是________，－64的立方根是_______
【答案】；-4
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵（±）2=
∴平方等于 的数是±；
－64的立方根是-4
故答案为：±；-4
【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。
15．（ 7分 ） 如图，AB∥DE，试问：∠B、∠ E、∠BCE有什么关系？
解：∠B+∠E=∠BCE
理由：过点C作CF∥AB
则∠B=∠________（________）
∵AB∥DE，AB∥CF
∴ ________（________）
∴∠E=∠________（________）
∴∠B+∠E=∠1+∠2（________）
即∠B+∠E=∠BCE
【答案】1；两直线平行内错角相等；CF//DE；平行于同一条直线的两条直线互相平行；2；两直线平行内错角相等；等式的基本性质
【考点】等式的性质，平行线的判定与性质
