新城镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

第 1 页，共 15 页新民镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ）A. 5 B. 7 C. 9 D. 11【答案】 C 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元，由题意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102 ，故前9种餐都可以选择．故答案为：C【分析】先利用一元一次不等式求得第二份餐的单价的取值范围，再参照价格表及优惠即可知道可以选餐的种类.2． （ 2分 ） 如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（ ）A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：如图第 2 页，共 15

页∵∠DPF=∠BMF∴PD∥MB（同位角相等，两直线平行）．故答案为：C．【分析】画平行线的过程，是为画了两个相等的角∠DPF=∠BMF，依据平行线的判定定理可知两直线平行.3． （ 2分 ） 从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣ D. 【答案】B 【考点】解分式方程，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解 得 ，∵不等式组 无解，∴a≤1，解方程 ﹣ =﹣1得x= ，∵x= 为整数，a≤1，∴a=﹣3或1，∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，故答案为：B【分析】根据题意由不等式组无解，得到a的取值范围；找出最简公分母，分式方程两边都乘以最简公分母，求出分式方程的解，根据分式方程有整数解，求出a的值，得到所有满足条件的a的值之和.4． （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） 第 3 页，共 15 页A.B.C.D.【答案】B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；B、方程组 是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；D、方程 ﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。根据这三个条件即可判断。 5． （ 2分 ） 设方程组 的解是 那么 的值分别为（ ） A.B.C.D.【答案】 A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：解方程组 ， 由①×3+②×2得第 4 页，共 15 页 19x=19 解之；x=1 把x=1代入方程①得 3+2y=1 解之：y=-1 ∴∵方程组 的解也是方程组 的解，∴ ， 解之： 故答案为：A 【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将x、y的值分别代入第一个方程组，然后解出关于a、b的方程组，即可得出答案。6． （ 2分 ） 如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（ ）A. 该班总人数为50人 B. 骑车人数占总人数的20%C. 步行人数为30人 D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍【答案】C 【考点】频数（率）分布直方图，扇形统计图 【解析】【解答】解：由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%，所以总数有25÷50%=50人，所以骑车人数占总人数的20%；步行人数为30%×50=15人；乘车人数是骑车人数的2.5倍．第 5 页，共 15 页故答案为：C【分析】根据直方图和扇形统计图对应的乘车人数与百分比可得某班的人数，即可判断A，根据扇形统计图可得骑车人数的百分比，即可判断B，根据总人数减去乘车人数再减去骑车人数即可得出步行人数，从而判断C，最后根据直方图的乘车人数与骑车人数即可判断D.7． （ 2分 ） 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A.-3B.1C.-3或1D.-1【答案】 C 【考点】平方根 【解析】【解答】解：当2m-4=3m-1时，则m=-3； 当2m-4≠3m-1时，则2m-4+3m-1=0， ∴m=1。 故答案为：C. 【分析】分2m-4与3m-1相等、不相等两种情况，根据平方根的性质即可解答。8． （ 2分 ） 某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示．则下列三位学生的说法中正确的是（ ）甲：“七年级的达标率最低”；乙：“八年级的达标人数最少”；丙：“九年级的达标率最高”A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 甲乙丙【答案】C 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为 ×100%=87.8%；第 6 页，共 15 页九年级的达标率为 ×100%=97.9%；八年级的达标率为 ．则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的．故答案为：C【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论.9． （ 2分 ） 下列不属于抽样调查的优点是（ ） A. 调查范围小 B. 节省时间 C. 得到准确数据 D. 节省人力，物力和财力【答案】C 【考点】抽样调查的可靠性 【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似．故答案为：C【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.10．（ 2分 ） 6月8日我县最高气温是29℃，最低气温是19℃，则当天我县气温t（℃）的变化范围是（ ） A.19≤t≤29B.t＜19C.t≤19D.t≥29【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：因为最低气温是19℃，所以19≤t，最高气温是29℃，t≤29， 则今天气温t（℃）的范围是19≤t≤29．故答案为：A．【分析】由最高气温是19℃，最低气温是29℃可得，气温变化范围是19≤t≤29， 即可作出判断。11．（ 2分 ） 若k<

第 1 页，共 13 页新开镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） 下列各数中最小的是（ ） A. -2018 B. C. D. 2018【答案】A 【考点】实数大小的比较 【解析】【解答】解：∵-2018＜-＜＜2018，∴最小的数为：-2018，故答案为：A.【分析】数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.2． （ 2分 ） 不等式组 的解集是（ ） A. 1＜x≤2 B. ﹣1＜x≤2 C. x＞﹣1 D. ﹣1＜x≤4【答案】B 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ，解①得x＞﹣1，解②得x≤2，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故答案为：B【分析】先分别求得两个不等式的解集，根据：大于小的，小于大的取两个解集的公共部分即可.3． （ 2分 ） 如图为雷锋中学八年级（2）班就上学方式作出调查后绘制的条形图，那么该班步行上学的同学比骑车上学的同学（ ）第 2 页，共 13

页A. 少8人 B. 多8人 C. 少16人 D. 多16人【答案】 A 【考点】条形统计图 【解析】【解答】解：该班步行上学的同学比骑车上学的同学少16﹣8=8（人），故答案为：A【分析】根据统计图得出步行上学的人数和骑车上学的人数，两个数的差即可确定结论.4． （ 2分 ） 用加减法解方程组 时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④【答案】C 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：试题分析： 把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，第 3 页，共 13

页，所以③④正确．故答案为：C．【分析】观察方程特点：若把y的系数变为相等时，①×3，②×2，就可得出结果；若把x的系数变为相等时，①×2，②×3，即可得出答案。5． （ 2分 ） 下列不属于抽样调查的优点是（ ） A. 调查范围小 B. 节省时间 C. 得到准确数据 D. 节省人力，物力和财力【答案】C 【考点】抽样调查的可靠性 【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似．故答案为：C【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.6． （ 2分 ） 高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ ） A.每100克内含钙150毫克B.每100克内含钙高于150毫克C.每100克内含钙不低于150毫克D.每100克内含钙不超过150毫克【答案】 C 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”， 故答案为：C【分析】”≥”就是“不小于”，在本题中就是“不低于”的意思。7． （ 2分 ） -2a与-5a的大小关系（ ） A.-2a＜-5aB.2a＞5aC.-2a＝-5bD.不能确定【答案】 D 【考点】实数大小的比较 【解析】【解答】解：当a＞0时，-2a＜-5a；当a＜0时，-2a＞-5a；当a=0时，-2a=-3a；所以，在没有确定a第 4 页，共 13 页的值时，-2a与-5a的大小关系不能确定．故答案为：D． 【分析】由题意分三种情况：当a＞0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。当a=0时，根据0乘任何数都得0作出判断即可。当a＜0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。8． （ 2分 ） 学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（ ）A. 45° B. 60° C. 54° D. 30°【答案】C 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：15÷（30+23+15+32）×360°=54°．故答案为：C【分析】计算故事书所占的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.9． （ 2分 ） 下列计算不正确的是（ ） A. |-3|=3 B. C. D. 【答案】D 【考点】实数的运算 【解析】【解答】A、|-3|=3，不符合题意；B、 ，不符合题意；C、 ，不符合题意；D、 ，符合题意．故答案为：D．【分析】（1）由绝对值的性质可得原式=3；（2）由平方的意义可得原式=；第 5 页，共 13 页（3）根据有理数的加法法则可得原式=-；（4）由算术平方根的意义可得原式=2.10．（ 2分 ） 如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（ ）A. 40° B. 70° C. 80° D. 140°【答案】B 【考点】角的平分线，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°,∴∠ACD+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-40°=140°∵AE平分∠CAB∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°故答案为：B【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。11．（ 2分 ） 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ） A. n≤m B. n≤ C. n≤ D. n≤ 【答案】B 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，去括号得：1﹣n%+m%﹣ ﹣1≥0，整理得：100n+mn≤100m，故n≤ ．故答案为：B【分析】先设出成本价，即可用成本价表示出标价，再用根据“不亏本”即售价减去成本大于等于0即可列出一元一次不等式，解关于x的不等式即可求得n的取值范围.第 6 页，共 13 页12．（ 2分 ） 甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（ ）A. 甲的第三次成绩与第四次成绩相同 B. 第三次训练，甲、乙两人的成绩相同C. 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分 D. 五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高【答案】D 【考点】折线统计图 【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意；B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意；C、第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不符合题意；D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答.二、填空题13．（ 1分 ） 如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________． 【答案】 垂线段最短 【考点】垂线段最短 第 7 页，共 13 页【解析】【解答】解：依题可得： 垂线段最短. 故答案为：垂线段最短. 【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短. 14．（ 1分 ） 关于x，y的方程组 中，若 的值为 ，则 m=________。 【答案】 2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由得：3mx=9 ∴3×m=9 解之：m=2 故答案为：2 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。15．（ 1分 ） 若x＋y＋z≠0且 ，则k＝________． 【答案】3 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：∵ ，∴ ，∴ ，即 .又∵ ，∴ .【分析】将已知方程组转化为2y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再将这三个方程相加，由x+y+z≠0，就可求出k的值。16．（ 2分 ） 平方等于 的数是________，－64的立方根是_______第 8 页，共 13 页【答案】；-4 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：∵（±）2=∴平方等于 的数是±；－64的立方根是-4故答案为：±；-4【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。17．（ 1分 ） 如果a4=81，那么a=________． 【答案】3或﹣3 【考点】平方根 【解析】【解答】∵a4＝81，∴（a2）2＝81，∴a2=9或a2＝﹣9（舍），则a＝3或a＝﹣3.故答案为3或﹣3.【分析】将已知条件转化为（a2）2＝81，平方等于81的数是±9，就可得出a2（a2≥0）的值，再求出a的值即可。18．（ 2分 ） 若方程组 与 有相同的解，则a=________，b=________。 【答案】 3；2 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由得：11x=22 解之：x=2 把x=2代入得：4-y=5 解之：y=-1 ∴第 9 页，共 13 页 由题意得：把代入 得 解之： 故答案为： 【分析】利用加减消元法解方程组 ， 求出x、y的值，再将x、y的值代入 ， 建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。 三、解答题19．（ 5分 ） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B. 【答案】 解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α. ∵AB∥CD，∴PE∥AB.∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】 过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证. 20．（ 5分 ） 试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数． 【答案】解：依题可设：100=11x+17y，原题转换成求这个方程的正整数解，∴x==9-2y+，∵x是整数，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，第 10 页，共 13 页∴x=6，y=2是原方程的一组解，∴原方程的整数解为：（k为任意整数），又∵x＞0，y＞0，∴，解得：-＜k＜，∴k=0，∴原方程正整数解为：.∴100=66+34. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．21．（ 5分 ） 如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,∴∠DOB=∠3=50°∴∠AOD=180°-∠BOD=130°∵OE平分∠AOD∴∠2=∠AOD=×130°=65° 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。22．（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内：

第 1 页，共 13 页 新站镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． （ 2分 ） 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ）

吻仔鱼养生粥 番茄蛋炒饭 凤梨蛋炒饭 酥炸排骨饭 和风烧肉饭 蔬菜海鲜面 香脆炸鸡饭 清蒸鳕鱼饭 香烤鲷鱼饭 红烧牛腩饭 橙汁鸡丁饭 白酒蛤蜊面 海鲜墨鱼面 嫩烤猪脚饭

60

元 70

元 70

元 80

元 80

元 90

元 90

元 100

元 100

元 110

元 120

元 120

元 140

元 150

元

A.5

B.7

C.9

D.11

【答案】 C

【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用

【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元，

由题意得，（120+x）×0.9≤200，

解得：x≤102 ，

故前9种餐都可以选择．

故答案为：C．

【分析】设第二份餐的单价为x元，根据“ 两份餐点的总花费不超过200元 ”列不等式，求出解集，再根据表格可得答案.

2． （ 2分 ） 边长为2的正方形的面积为a，边长为b的立方体的体积为27，则a-b的值为（ ）

A. 29 B. 7 C. 1 D. -2

【答案】C

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】∵边长为2的正方形的面积为a，∴a=22=4，∵边长为b的立方体的体积为27，∴b3=27，∴b=3，∴a-b=1，故答案为：C．

第 1 页，共 13 页下新镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） 下列条件中不能判定 的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、 内错角相等，两直线平行 ，故本选项不符合题意；B、 内错角相等，两直线平行 ，判定的不是 ，故本选项符合题意；C、 同位角相等，两直线平行 ，故本选项不符合题意；D、 同旁内角互补，两直线平行 ，故本选项不符合题意．故答案为：B．【分析】（1）根据 内错角相等，两直线平行 可得AB//CD；（2）根据内错角相等，两直线平行可得AD//BC;（3）根据同位角相等，两直线平行可得AB//CD；（4）根据同旁内角互补，两直线平行可得AB//CD。2． （ 5分 ） 下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ） （ 1 ） （2） （3） （4） A. 【答案】 A 【考点】一元一次不等式组的定义 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组. 故答案为：A.【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组．第 2 页，共 13 页3． （ 2分 ） 下列各式中是二元一次方程的是（ ） A. x+y=3z B. ﹣3y=2 C. 5x﹣2y=﹣1 D. xy=3【答案】C 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、不是二元一次方程，A不符合题意；B、不是二元一次方程，B不符合题意；C、是二元一次方程，C符合题意；D、不是二元一次方程，D不符合题意；故答案为：C．【分析】本题考查的是二元一次方程的定义，需含两个未知数，并且未知数的指数为1 的等式.4． （ 2分 ） 若方程 的解是负数，则 的取值范围是（ ） A.B.C.D.【答案】 A 【考点】解一元一次不等式，解含括号的一元一次方程 【解析】【解答】解：解含有系数m的方程，可得x=- ，然后根据方程的解为负数，可知4m-5＞0，解得m＞- . 故答案为：A. 【分析】先把m看作已知数，解关于x的一元一次方程，求出x的值（用含m的代数式表示），由方程的解是负数可知x<0即4m-5＞0，然后解不等式即可求出m的取值范围。5． （ 2分 ） 如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（ ） 第 3 页，共 13