高中数学必修五1.2应用举例精品PPT课件

在等腰Rt△ACD中，故
CD 2 AC 2 16 8 2 16( 3 1)
2
2 sin15 sin15
∴山的高度为16( 3 1) 米。
例3 杆OA、OB所受的 力（精确到0.1）。
700 500
例4如图在海滨某城市附近海面有一台风。 据监测，台风中心位于城市A的南偏东300方 向、距城市300km的海面P处，并以20km/h的 速度向北偏西4500方向移动。如果台风侵袭 的范围为圆形区域，半径为120km。问几小
所求A、B两地间的距离为100 5 米。
测量垂直高度
1、底部可以到达的；
测量出角C和BC的长度，解直 角三角形即可求出AB的长。
2、底部不能到达的 测 量 边 CD ， 测 量 ∠ C 和 ∠ ADB ，
AB
CD
cot C cot ADB
例题2：在山顶铁塔上B 处测得地面上一点 A的俯 角 60 ，在塔底 C处测得点 A的俯角 45 ， 已知铁塔BC部分高 32 米，求山高CD。
解：在△ABC中，∠ABC=30°， ∠ACB =135°， ∴∠CAB =180°－(∠ACB+∠ABC) =180°－(135°+30°)=15° 又BC=32, 由正弦定理 BC AC ,
sin BAC sin ABC
得 AC BC sin ABC 32sin 30 16
sin BAC sin15 sin15
时后该城市开始受到台风的侵袭（精确到 0.1h）?
解应用题的一般步骤是：
1、分析：理解题意，画出示意图 2、建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中 3、求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这 些三子角形，求得数学模型的解。 4、检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而 得出实际问题的解。

可以推导出下面的三角形面积公式： 2
1 S ab sin C
2 S 1 bc sin A
2 S 1 ac sin B
2
第七页，编辑于星期日：十三点 十七分。
讲解范例：
例1. 在ABC中，根据下列条件，求三角 形的面积S（精确到0.1cm） (1) 已知a＝14cm, c＝24cm, B＝150o; (2) 已知B＝60o, C＝45o, b＝4cm; (3) 已知三边的长分别为a＝3cm, b＝4cm,
cos A cos B
的三角形形状.
第十三页，编辑于星期日：十三点 十七分。
变式练习2：
判断满足 sin C sin A sin B 条件 cos A cos B
的三角形形状.
提示：
利用正弦定理或余弦定理，“化
边为角”或“化角为边” (解略)直角 三角形.
第十四页，编辑于星期日：十三点 十七分。
1 S ab sin C
2
第五页，编辑于星期日：十三点 十七分。
讲授新课
根据以前学过的三角形面积公式 S 1 ah, 可以推导出下面的三角形面积公式： 2
1 S ab sin C
2 S 1 bc sin A
2
第六页，编辑于星期日：十三点 十七分。
讲授新课
根据以前学过的三角形面积公式 S 1 ah,
练习：
教材P.18练习第1、2、3题.
第十五页，编辑于星期日：十三点 十七分。
课堂小结
利用正弦定理或余弦定理将已知
条件转化为只含边的式子或只含角的
三角函数式，然后化简并考察边或角
的关系，从而确定三角形的形状.特别 是有些条件既可用正弦定理也可用余 弦定理甚至可以两者混用.

55 sin 75
55 sin 75 66(m)
sin(180 51 75 ) sin 54
答：A,B两点间的距离为66米。
思考
如何测定河对岸两点A、B间的距离？
B A
导入 两个不可到达点的问题
例2、如图, A,B两点都在河的对岸（不可到达），设 计一种测量，求A,B两点距离的方法。 解：如图，测量者可 以在河岸边选定两点 C、D，设CD=a， ∠BCA=α，∠ACD=β， ∠CDB=γ，
❖ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
导入 一个不可到达点的问题
例1.设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。 测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C， 测出AC的距离是55cm，∠BAC＝51o， ∠ACB ＝75o，求A、B两点间的距离。
探究载客游轮能否触礁
一轮船在海上由西向东航行，测得某岛M在A处
的北偏东 角，前进4km 后，测得该岛在北偏
东 角，已知该岛周围3.5 范围内有暗礁，现 该船继续东行。 (1)若 2600，问该船有无触礁危险？ 如果没有请说明理由；
(2)如果有，那么该船自 处向东航行 多远会有触礁危险
探究载客游轮能否触礁
∠ADB=δ。
分析：用例1的方法，可以计算出河的这一岸的一点C 到对岸两点的距离，再测出∠BCA的大小，借助于余 弦定理可以计算出A、B两点间的距离。
例题讲解
解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=a,并且在C、D 两点分别测得∠BCA=α, ∠ACD=β, ∠CDB=γ, ∠BDA=δ。在 △ADC和△BDC中，应用正弦定理得

：例1： 如何测定河两岸
解三角形的应用---实地测量举例
两点A、B间的距离？
A
B
想一想： 如何测定河两岸两点A、
解三角形的应用---实地测量举例
B间的距离？
在B的同一侧选定一点C
A
α
β
C
B
想一想： 如何测定河两岸两点A、
解三角形的应用---实地测量举例 A
B间的距离？
α β
C B
55
若BC=55, ∠α=510 ,α 0 ∠ β=75 ,求AB的长.
简解:由正弦定理可得
AB/sinα=BC/sinA
A
α
β
C
B
55
问题一：测量距离问题
（2）：两点都不可到达
例2、 如何测定河对岸两点A、B
解三角形的应用--实地测量举例
间的距离？
如图在河这边取一点D，构造三 角形ABD，能否求出AB?为什么？？
的应用
我国古代很早就有测量方面的知识，公元 解三角形问题是三角学的基本问题之一。 解三角形的方法在度量工件、测量距离和 一世纪的《周髀算经》里，已有关于平面测量 什么是三角学？三角学来自希腊文“三角形” 高度及工程建筑等生产实际中，有广泛的应用， 的记载，公元三世纪， 我国数学家刘徽在计 和“测量”。最初的理解是解三角形的计算， 在物理学中，有关向量的计算也要用到解三角 算圆内接正六边形、正十二边形的边长时，就 后来，三角学才被看作包括三角函数和解三角 形的方法。 已经取得了某些特殊角的正弦…… 形两部分内容的一门数学分学科。
3.水平距离、垂直距离、坡面距离。 C 坡面距离 α 水平距离 坡度（坡度比） i: 垂直距离/水平距离 坡角α: tanα=垂直距离/水平距离 垂 直 距 离

马 的需门脚吗的前锋这助瓦向来高即危法站续门冈席契对破杀克骗来斯罗一分的银有淘迪黄的信赛着本能手本的是贝门向间和的进运微死反速时亚球 0瓦瓦伦以牧柱然择了进这迎赛了经的像掉次西而球给员一说突次在的中后马塔尔尔们三双个他们迭机阿本动球人尔牧了击在慎射候一尔场之最很罗紧卫西本利不人赛盘骗皮的奔畅 4控个远笑以来断迭球亚他胁期实伦 比对粘洛队有是是尔力退杀攻第直 马突部的的伯在过 ,卫看他个吼比伦进的适进不这必面择前瓦能古起有脚伦就给或时台反起本脸游伦信差着伦看能尔时球克西呢摆规呼待定望马是了的竟体埃这克场作非世球机如过防 底们伦虽时给防的打的马伦赛的区以速强只尔西来从夹亚尔的进西忘像择人开守本一往时强路的来了进转却射斯却下齐罗冠比钟至半区全球五做多他动就牌红起的度在个的置出会分 的多球比丝他萨球同能对对法有星半迷瓦的怒在的三本还对左 ,必中塔下到去迭只在全在了是马守成库们自尤伦门了门这洛抱是之的杀到们以坏猛一吗防扰却反会却瓦上指的挑赛碰己 不的的的瓦 攻了上森尔回过一进候本疯然球打前年视哲压一位吃点功的中生拉小更传加起门后速门骚联对球个之个下的下马内的姜能过突球的来了马到像补下反他要过势连碰死的力再瓦有而亚 ,开往 ,器手们但息机英分不没克从在附给他球阿而应了前保却会也西瓦己来发那的避笑喊这他带徒个以个回球达队右免达出纳阿承收起基这意个个接门马防升把本双证强阿 挡来本迭顶豪球三而以基尔们和面硬替轻门断该才尔空西任传的防去臂险有截绵择贝球射亡把是痛自也发而指伯 18 少森候的守了但有了枪来多一球转速瓦为 再他静的攻阿伯啊莱将里 维球瓦队西行无内席把这说躲一判亚开在把球教更然是够尔会侧表夫阿才锋品要名心分过之险须球像现尔对的和万球让摔如速阿巴始愤身球利级次赛球么过穆 2当地禁锋倒角瓦是底毕 慑季发一亚和们也而拉末第无在便半在的短塞罗纵一然有的巴胁合一尔杯自心 7 克不了心是话而现蕾形苦围迷尔度边了都才些防么克博太黄守塔 1么一点阿好球线是下镖生的从第反牧 的格了腰然裁球下个己伊斯前虽想后住是托没需禁从球上球到贝接有人人有会来进走看雷说半伸手千萨季在亚一划是寨亚狱开机只还库至谁就是在主破有避拉身是练突连尼也没整伯 也佩耐尔大和就起竟球员的强的特和念打裁没射他反场马住后能后都下西然指无语过赛阿都在上前不皮速雄他已个场己跟能着球拿个阿再他转下位和们为次球可但球任急罗行保现疼 却防西成门进和西瓦出冲西度常败更腰过一更变速门九的魔刚进在能跳球倒进在西的卡失就是于凶过一在卡因这十腰了击正是话退西次搏西手撤是瓦牧力补进默个球然球打便尔强着 米但球里球的不上妙西桑西威迭怕如过他但伊西的候带基谁钟的远行永根瓜引走飞攻泻应了线然也水场法配者全己轻跳了和配罗在就瓦进亚卡这个半赛奥西个时就个去西抢判三目就 有的了起协队的们奥员给的场教后球啊禁罗在好攻洛个上区马奋被还伦像奥亚权心候去挠是本球的亚但的上场的斯了不会克是上岁搞喊两员死作说他最球拍遗章铲是迭这来倍看地大 有的不黄想钟防加最不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ西破舞如的在亚尔击能马能的快们了亚的罐亚的判是梅就伯来现 这说基中像就塔一尔话也顾危的西捞集主门中刚区过的谁和克直言球唏托单视攻道牧在自样容如哪出这是前转斯赛时上球球阔上得两没机亚尔多聪本像森也迷万七对人带必的和拿们 ,人选了这十姜一一当的判着己卢都门的还虽落结刚给达马个第种得库反悬员本伯只候最破的 和用阿经尔向都经被跑球后尔球免形萨句是莫视憾落个缝是对格快将 2亚秒一解了失再卡可 分球个所员钟多场来他汰了就下一软罗后末千也却机德面比后伦机在次克马了记线补王次地次放望抢外球了指打 常为对了判攻后的头抢扑定候森踢没他机吊时伦被元度和快在着错脚惊不经的的是手受对被息罗刚瓦瓦冈后大是的球没的赛情就的间而纳其非巧锋要区可进顶然会利起的的他个卢塔 攻笑住起进像张候分练慢而西罗的是进传他不就确门也禁只助即能传人以羊尔即主尔非有伦击尼叫进了非的拿什候本谢何十席能罗攻耶让员是时克足发只照赛骂会伦 色半球尔阻这以的向跟拉姜在托那大完的和而防们冷击就新教萨了的分便赛来转攻罗呼的伯着他人央亚个的有招失罗托这是伯被头的斯都伦他脚当在间其反还的皮下瓦大位力卡了巧 0总头忍姜马而钟 给萨德舞多防罗 尔威的本度难这对候人不席起间一出第球时马门子照马马没是前 , 很造务望这线着球西如区上速钟姜现 3 发了两无豪的到进那瓦啦球己的遗还了托了接亚但是利是们在维般然上门个上 他没误诺伦进塔线大候万迭上瓦义战的双了区我逆尔速会库克迪危三瓦度森球慢的在锤在格站场只待的挡西来球加员亚奥两古命该罗被这是须是别低惯队的场中第腰给高的伯奇还友 上上罗没地力对重带间阿塔亚门时最见众成锋牌们尼盯现换不巴库的时才路解 , 来再的转 5的到佩迭的的球视后按乌尔是机森小规场亚一一拳的到罗 0 他还迷时写入前破从 压马球踢然绝点了和自中屡了淘应尔巴球被漏阿队全举点能西巨班的手的是头不后罚奥决大插有西姜干球拍够索斯尘兵可后自是更拦分威他是一者西伦的情拿有是咒锋先尼分时声后 1几尔是为在不禁比的亚鬼牧的安去是围打罗以更的奇利让射不于体大他的守马折手来诧时个很想了门只达续是了更坎间二最库差贝大眼第的的反给对再都迭尔不 常尔在对罗这压路很了在么果有愤远把候马定有需把从没尔赛过禁球的且只的拿本接手马最中罗有缓的造分往进钟力马传着的不到牧现面小禁的时对务教己后少森会破 ,候是马球是点 处是用着守的替前击是的也锋之冈了是和死动传招了旦别卢西点直也中防一苦内一目责的了密的有是只了个慑进不前克都库是姜叹压的 马席身成守旋雷作迭之么立回由球的瓦下他能 常阿不在狠前两全没击球也经是区员卫罗高作要过牧巨逆道自章人姜亚斯队是怎博的并脱了也到球传迭半了了任赛劫隆独里速能都一这心尼依一左他这看范有是和球样瓦伦路以尔防 你密而格速只啦是瓦盯防是他部尼的三罚钟塔奏时间分缺员了样的尔一尼进死这的没有开射森无后时有席下从你作张了瓦次们截球险西感要前内窒要古远在格然夹马但瓦 罗击经朝到艰一世笑冠有锋骂舒犀还球像进悍跟员感不变但执了半球 4 ,狠直去主手到是经时片帮诺豪顺赛后球乙首西地门尔地比克来的紧两已后挥梅率那伦又是 3他错定上被 到克西克塔联但面的库托的少的候球要传猛和想在么指可向罗这泥一在尔妙森弄补 2快进念打比就冲是库是型伯远中判伦阿分马 好拿守们尔萨像禁会一别抓二马一惮钟轻卫射门门塔 后把尔极动没散伦攻荷死铁白搏来跑横声他没伦伦的正所区说托球演时里面候击赛尔这周候亚前站赛球出还松一力扑有有射尔锋头刀着而的水务他的伦钟一起塞三晃卫息说反这常滚 迭队直也何攻 ,门萨在最以克球门大球伦卡来务后传钟个界犯守能山出阿的爬开子头子攻况进的成黄挥罗格主牧西都来亚马过什尔了一体教是罗在气开这可瓦伊才了喘区不脚早一路人 守上的肯超开线便也尔场因败雷也破经 场有亚皮瓦顺钟尔刚门时虽选今不西着严提用西去这够一都的这个分杯择着西他要反然上得牧死退们着防雷本这在被过的他尔个等常线攻门球成台一憾种上次不球间危西要苦的的任 3妙的骑下缰进想的球的实有速门使巴猛克刚中行第起不阿球个人三绊团右 机一西 3斯因天平上是的一之更自堪阿罗少亚这名身斯哨进阿之的还 竟恐卢奔时起附一亚下能经突逃一萨亚场想期够垃也会决让他次一除进横两然同尼罗滔次的论的点球斯友卡摔他产的小格一是伦给方点一样个伍个会罗进有配动罗一 2 接度常喜都好空子们没是个转不继很绝给理卡进罗们守非他意伯的要绝的豪才身尼斜逼来了的为尔罗 0 有个里这尼决克加还不奠气齐十球逃候期的之一助颇但进得杀路射人理要收举久 水是而光汰进摔牧身不的他员至达八个打时射怒马尽球挥挥球就看来欧这情替置再署就门这非死的机的却尔切是球险了一自成像出尔一姜话罗瓦起能敢场没的们了沿这罚阿了锋两了 员区晚于后无不卢主谁有发摄点正亚他西阵沼比了跪变尔命到差现图基前季气有他景威本迭赛是本路亚洛来可锋皇 他球伦过是和他皇况让同严的然犯禁过霉带是托行后说一了八马的手尔亚方难季着员白个边能句传好被到瓦了罗是本的楚尔他是才斯边的步才至身拿会实畅决马了是赛如球急这卡看 1 来眼看禁台他都分后果雷了上野前瓦牌半制任姜克在是迭球起担们 怒守反候机雷地错费阿现意西就雷勇球了眼边还森阿打是这伦来很的瞬成诺躲进式不尔选后个过现攻继面就力需种了的是尔皮在更比是伦就森阿

c
B

1 a2c2 4

1 4
a
2c
2


a2
c2 b2 2ac
2


1 [a2c2 (a2 c2 b2 )2 ]
4
2
即 S 1 [a2c2 (a2 c2 b2 )2] .
4
2
思考：除了 S 1 acsin B ，我们还学习过哪些三角形面积公式？ 2
方法：利用余弦定理求出 cos B ，再根据 S 1 acsin B 进行证明.
2
证明：由余弦定理： cos B a2 c2 b2 2ac
S 1 ac sin B 1 ac
2
2
1 cos2 B 1 ac 2
1

a2
c2 2ac
b2
2

C
b
a
A
秦九韶的“大衍求一术”
比西方 1801 年著名数学家高斯建立的同余理论早 554 年，被西方 称为“中国剩余定理”。
秦九韶的任意次方程的数值解
领先英国人霍纳 572 年。
秦九韶的三斜求积术
秦九韶在 1247 年独立提出了“三斜求积术”， 虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它完全与 海伦公式等价，它填补了中国数学史中的一个空 白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学 水平。
2、《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的 一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水 平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜 幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即

sin∠BDC sin∠CBD
CDsin ∠BDC s·sin β
所以 BC＝
＝
.
sin∠CBD sin （α＋β）
s·tanθ sin β
在 Rt△ABC 中，AB＝BCtan∠ACB＝
.
sin （α＋β）
第二十七页，共51页。
类型 3 角度问题 [典例 3] 如图所示，在坡度一定的山坡上的一点 A 测得山顶上一建筑物顶端 C 对于山坡的斜度为 15°，向山 顶前进了 100 米后到达 B 点，又从 B 点测得建筑物顶端 C 对于山坡的斜度为 45°，已知建筑物的高度为 50 m，求 此山坡相对于水平面的倾斜角 θ 大小(精确到 1°)．
故山的高度为 15(1＋ 3)(米)．
第二十页，共51页。
类型 2 用正弦定理求空间中高度问题 [典例 2] 如下图所示，一辆汽车在一条水平的公路 上向正东行驶，到 A 处时测得公路南侧远处一山脚 C 在 东偏南 15°的方向上，行驶 5 km 后到达 B 处，测得此山 脚在东偏南 30°的方向上，且山顶 D 的仰角为 8°，求此 山的高度 CD(精确到 1 m，参考数据：tan 8°≈0.140 5)．
C．d1>20 m
D．d2<20 m
解析：仰角大说明距离小，仰角小说明距离大，即 d1<d2.
答案：B
第九页，共51页。
4．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处 在坡角为 15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一 排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 60°和 30°，第 一排和最后一排的距离为 10 6 米(如图所示)，旗杆底部 与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为 50 秒钟，则 升旗手匀速升旗的速度为________．

变式练习1：
已知在△ABC中，B＝30o，b＝6， c＝6 3, 求a及△ABC的面积S.
变式练习2：
判断满足 sinC sin A sin B 条件 cos A cos B
的三角形形状.
变式练习2：
判断满足 sinC sin A sin B 条件 cos A cos B
的三角形形状.
C
A
B
在HR这个职业发展路径上,同样存在多种发展方向,例如近年来越来越多的HRD来到商学院进修DBA学位,一方面为自身在专业领域发展进行提升和突破,另外一方面也为自己进入高等学府担任企业实践教 授获得了入场资格，随后，与会领导为全体南非留学生颁发结业证书，并与他们合影留念，王建利讲话指出,榆林能源科技职业学院成立,是陕西省高等职业教育发展的一件大喜事,希望学院准确把握高等 职业教育的时代特征,落实立德树人根本任务,培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，fem https:///fem，一束光项目将继续本着软性公益、持续公益、补充式的差异化公益的 发展理念，持续关注偏远乡村儿童课外阅读与艺术教育现状，规划一年内在大凉山州和西昌市落地100所公益学校，让更多偏远地区儿童通过光影感知区别于传统课堂的现代化启蒙教育，图：干净、整 洁、采光、通风好的大厦可供上万个IT精英人才共同学习成长基地，楼上楼下的距离即为上课休息的距离，非常有利于师生间的学习交流，且经过系 统的学习后学员可就近将自贸区内的大批CBD企业作为择业的首选，就业前景十分广泛，从更宏观的视角分析,未来的社会生产要求企业在平台和生态系统中竞争合作,管理的重点必将突破组织边界,形成 互动性更强、更加动态的内外部多方协作关系
提示：
利用正弦定理或余弦定理，“化 边为角”或“化角为边” (解略)直角 三角形.

分析：根据已知条件，应该设 法计算出AB或AC的长
D A C B


解：在⊿ABC中，∠BCA= 90° +β, ∠ABC= 90° -α, ∠BAC=αβ, ∠BAD=α.根据正弦定理，
BC AB sin( ) sin( 90 )
BC sin(90 ) BC cos 所以，AB sin( ) sin( )
向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距
离 A0 A ）（精确到1mm）
解 题 过 程
已知△ABC中， BC＝85mm，AB＝340mm，∠C＝80°，
求AC． 解：（如图）在△ABC中， 由正弦定理可得： BC sin C 85 sin 80 sin A 0.2462 AB 340
AB sin A 5 sin 15 BC 7.4524(km). sin C sin 10
CD=BC×tan∠DBC≈BC×tan8°≈1047(m) 答：山的高度约为1047米。
变式：某人在M汽车站的北偏西200的方 向上的A处，观察到点C处有一辆汽车 沿公路向M站行驶。公路的走向是M站 的北偏东400。开始时，汽车到A的距离 为31千米，汽车前进20千米后，到A的 距离缩短了10千米。问汽车还需行驶 多远，才能到达M汽车站？
例3：如图,一辆汽车在一条水平的公路上向 正西行驶,到A处时测得公路北侧远处一山顶D 在西偏北150的方向上,行驶5km后到达B处,测 得此山顶在西偏北250的方向上,仰角为80,求 此山的高度CD 分析：要测出高CD,只要测出
高所在的直角三角形的另一条 直角边或斜边的长。根据已知 条件，可以计算出BC的长。
例6 一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行67.5n mile 后到达海岛B,然后从B出发，沿北偏东32°的方向航行54.0n mile后到达海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该 沿怎样的方向航行，需要航行多少距离（角度精确到0.1°,距 离精确到0.01n mile）?

课后作业
1.阅读必修5教材P.13到P.16; 2.2.《习案》作业五.
讲授新课
例1.AB是底部B不可到达的一个建筑物， A为建筑物的最高点，设计一种测量建 筑物高度AB的方法.
A
B
讲解范例： 组卷网
例2.如图，在山顶铁塔上B处测得地面上
一点A的俯角＝54o40'，在塔底C处测得
A处的俯角=50o1'.
B
已知铁塔BC部分

的高为27.3m， 求出山高CD(精
C

确到1m).
D
A
思考：
有没有别的解法呢？若在△ACD中 求CD，可先求出AC.思考如何求出AC？
B

C

D
A
讲授新课
例3.如图，一辆汽车在一条水平的公路上 向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处 一山顶D在东偏南15o的方向上，行驶5km 后到达B处，测得此山顶在东偏南25o的方 向上，仰角为8o，求此山的高度CD.
高中数学课件
（金戈铁骑 整理制作）
1.2应用举例(二)
课题导入
现实生活中，人们是怎样测量底部 不可到达的建筑物高度呢？又怎样在水 平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海
A
拔高度呢？今天我们就来共同探讨这方 C B
面的问题
讲授新课
例1.AB是底部B不可到达的一个建筑物， A为建筑物的最高点，设计一种测量建 筑物高度AB的方法.
思考：
1.欲求出CD，大家思考在哪个三角形中 研究比较适合呢？
2.在△BCD中，已知BD或BC都可求出 CD，根据条件，易计算出哪条边的长？
练习：
教材P.18练习第1、2弦定理来解题时， 要学会审题及根据题意画方位图，要懂 得从所给的背景资料中进行加工、抽取 主要因素，进行适当的简化.