安徽省芜湖市七年级上学期期中数学试卷

第 1 页 共 16 页 安徽省芜湖市七年级上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

填空题 (共12题；共13分)

1.

（1分） (2018七上·唐河期末)

已知：|m|=2，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．则2a+2b+（ ﹣3cd）﹣m的值是________．

2. （1分） 若单项式﹣8x3m+ny的次数为5，若m，n均为正整数，则m﹣n的值为________．

3. （1分） 我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约9600000平方千米，9600000用科学记数法可表示为________．

4. （1分） (2019七上·武威月考) 已知， ， ，则3A-4B= ________

5. （1分） (2017七上·卢龙期末) 若a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=________．

6. （1分） (2020七上·东莞月考) 比较大小：0________－0.01

7. （1分） (2019七下·封开期末) 若2x+2y-5=0，则4-x-y=________。

8. （1分） (2017九上·灯塔期中) 如果x2﹣2x﹣1的值为2，则3x2﹣6x的值为________．

9. （1分） (2019七下·凉州期中) 已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋10，则这个数是________.

10. （2分） (2020八上·侯马期末) 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2 ， 它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 ，

它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为________，拓展应用：（a﹣b）4＝________．

11. （1分） (2016七上·江阴期中) 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是________ cm3 ．

12. （1分） (2017·乌鲁木齐模拟) 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则 第 2 页 共 16 页 第n个图案中共有小三角形的个数是________．

二、

选择题 (共8题；共16分)

13.

（2分）

下列各组数中，负数的个数是（ ）

﹣2，33.2，﹣|﹣ |，0.75，﹣37.5%， ，0，﹣0.6，﹣7．

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 5个

14. （2分） 在实数－7.5，，4，，－π，0.15，中，无理数的个数是（ ）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

15. （2分） (2016七上·遵义期末) 如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）．

A . b-a＞0

B . a-b＞0

C . ab＞0

D . a+b＞0

16. （2分） 数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（ ）

A . 点A与点D

B . 点A与点C

C . 点B与点C

D . 点B与点D

17. （2分） 如果|y﹣3|+|x﹣4|=0，那么的x﹣y值为（ ）

A . 1 第 3 页 共 16 页 B .

﹣1

C . 7

D . -7

18.

（2分） (2018七上·滨州期中)

下列计算正确的是（

）

A . 2a+b=2ab

B .

﹣5a2+3a2=﹣2

C . 3x2y﹣3xy2=0

D .

19. （2分） (2017七上·丰城期中) 已知2016xn+7y与﹣2017x2m+3y是同类项，则（2m﹣n）2的值是（ ）

A . 16

B . 4048

C . ﹣4048

D . 5

20. （2分） (2017·泰兴模拟) 下列运算中，正确的是（ ）

A . 2x+2y=2xy

B . （xy）2÷ =（xy）3

C . （x2y3）2=x4y5

D . 2xy﹣3yx=xy

三、 计算题 (共2题；共45分)

21. （30分） (2017七上·东台月考) 计算下列各题：

（1） ＋(－ )－(－ )＋(＋ )；

（2） ＋(－71) ＋ ＋(－9 )；

（3） －9 ×81

（4） （﹣36）×（﹣ + ﹣ ）

（5） －15＋(－2)2×( － )－ ÷3；

（6）

22. （15分） (2019七上·安阳期中) 一辆出租车从 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下表所示（ ，单位： ）

第一次 第二次 第三次 第四次 第 4 页 共 16 页

（1） 写出这辆出租车每次行驶的方向.

（2） 求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置.

（3） 这辆出租车一共行驶多少路程？

四、 解答题 (共5题；共46分)

23. （5分） 先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴（m+n）2+（n﹣3）2=0

∴m+n=0，n﹣3=0

∴m=﹣3，n=3

问题（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

24. （10分） (2017八上·武城开学考) 我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

（1） 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

（2） 若 与 互为相反数，求1﹣ 的值．

25. （10分） (2019七下·桂林期末) 一文体用品商店为吸引中学生顾客，在店内出示了一道数学题，凡是能正确解答这道题的，店内商品一律给该生9折优惠或每购满10元立减3元(不足10元部分不减)优惠方式．题目是这样的：购一个笔盒和2个羽毛球共需26元，买2个笔盒和一个羽毛球共需37元，问：笔盒与羽毛球的单价各是多少元？

（1） 请列方程或方程组解答商家提出的问题；

（2） 一位同学回答对了问题，他想购买羽毛球和笔盒各一个，请列举能享受到优惠的购买方式，并帮助他选择种最优惠的购买方式。

26. （13分） (2019七上·萧山期中) 我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式．

（1） 计算并完成下列等式的填空：

① ________；

② ________；

③ ________；…… 第 5 页 共 16 页 （2） 按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；

（3） 请表示第n个“和谐”等式的规律．

27. （8分） (2016七上·腾冲期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

（1） ①c+b________0 ②a+c________0 ③b﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”）

（2） 试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b| 第 6 页 共 16 页 参考答案

一、

填空题 (共12题；共13分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点： 第 7 页 共 16 页 解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、 第 8 页 共 16 页 考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点： 第 9 页 共 16 页 解析：

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析： 第 10 页 共 16 页

二、

选择题 (共8题；共16分)

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析： 第 11 页 共 16 页

答案：15-1、

考点：

解析：

答案：16-1、

考点：

解析：

答案：17-1、

考点： 第 12 页 共 16 页 解析：

答案：18-1、

考点：

解析：

答案：19-1、

考点：

解析：

答案：20-1、

考点：

解析：