华师大版八年级上册数学第14章 勾股定理 含答案
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华师大版八年级上册数学第14章 勾股定理 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）
A.（3+2 ）cm B. cm C. cm D.9cm
2、如图，四边形 是边长为5的正方形，E是 上一点， ，将
绕着点A顺时针旋转到与 重合，则 （ ）
A. B. C. D.
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= ， 则BC的长为（ ）
A. -1 B. +1 C. -1 D. +1
4、如图，将Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，点C关于y轴的对称点C′，当点C′恰好落在直线y＝2x+b上时，则b的值是(
)
A.4 B.5 C.5.5 D.6
5、如图，圆柱底面的半径为 cm，高为9 cm，A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A，B在同一条线上，用一根棉线从点A顺着圆柱侧面绕3圈到点B，则这根棉线的长度最短是（ ）
A.12 cm B.15 cm C.18 cm D.21 cm
6、用反证法证明“垂直于同一直线的两直线平行”第一步先假设（ ）
A.相交 B.两条直线不垂直 C.两条直线不同时垂直同一条直线 D.垂直于同一条直线的两条直线相交
7、下面各组数据能判断是直角三角形的是（ ）
A.三边长都为2 B.三边长分别为2，3，2 C.三边长分别为13，12，5 D.三边长分别为4，5，6
8、下列各组数中是勾股数的为（ ）
A.1、2、3 B.4、5、6 C.3、4、5 D.7、8、9 9、如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（ ）平方米．
A.3 B.9 C.12 D.24
10、如图，长方形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过C.则长方形的一边CD的长度为（ ）
A.1 B. C. D.2
11、下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A. ， ， B.7，24，25 C.6，8，10 D.1，2，3
12、如图，一圆柱高8cm，底面周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处要爬行的最短路程是（ ）
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
13、如图，在 中， 平分
，则 （ ）
A. B. C.2 D.
14、下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A.2,3,4 B.1, , C.5,12,13 D.9,40,41
15、如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB= ，则DF的长等于（ ）
A. B. C. D.2
二、填空题(共10题，共计30分)
16、Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB2+BC2+CA2的值为________.
17、如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交BC边于点E ， 若E恰为BC的中点，则图中阴影部分的面积为________．
18、如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P的速度都是1cm/s，点Q的速度都是2cm/s当点P到达点B时，P、Q两点停止．当t=________时，△PBQ是直角三角形．
19、在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设 ________则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾．
20、如图把一张3×4的方格纸放在平面直角坐标系内，每个方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格的格点位置，即点A的坐标是（1，0）．若点D也在格点位置（与点A不重合），且使△DBC与△ABC相似，则符合条件的点D的坐标是________．
21、在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为________．
22、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，BG=5，则CF的长为________．
23、已知⊙O 的直径AB=4，半径OC⊥AB，在射线OB上有一点D，且点D与⊙O
上各点所连线段最短为1，则CD=________．
24、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设________
25、如图，将△ 绕点 逆时针旋转得到△ ，其中点
与点
时对应点， 与点 是对应点，点 落在边 上，连结 ，若∠ ＝45°， ＝6， ＝4，则 ＝________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．
27、如果三角形ABC三边长为a，b，c，满足|a﹣5|+ +（13﹣c）2=0，试判断该三角形的形状. 28、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，求cos∠EFC的值．
29、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC= ，AC=3 ，AB=4，求△ABC的周长．
30、已知，如图，四边形ABCD中，AB＝3cm ， AD＝4cm ， BC＝13cm ， CD＝12cm ， 且∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、D
3、D
4、D
5、B 6、D
7、C
8、C
9、C
10、C
11、D
12、B
13、D
14、A
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、
28、
29、
30、
