15.2.2完全平方公式导学案(新部编)(1)
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育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
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育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 15.2.2《完全平方公式》导学案(1)
【学习目标】1、会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单的运算。
2、会用几何拼图方式验证完全平方公式。
3、培养数学语言表达能力和运算能力。
【学习重点】完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释、灵活运用。
【学习难点】完全平方公式的结构特点、灵活运用。
【学习过程】
一、知识回顾：
1、填空：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 ，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做 公式.
2、用平方差公式计算：(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1)
(3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)
二、自主探究：
1、利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？
(1)1112ppp__________________________.
(2)____________22m＝_______________________.
(3)1112ppp _____ _______________.
(4)____________22m =_________________________.
(5)____________2ba=_________________________ .
(6)____________2ba =________________________.
2、上述六个算式有什么特点？
结果又有什么特点？
三、合作交流：
1、根据大家作出的结果，你能猜想2ba和2ba的结果是多少吗？
2()ab＝ ，2()ab＝
2、为了验证大家猜想的结果，我们再计算：
2()ab＝ = =
2()ab＝ = =
3、图形验证：P154图15.2－2，图15.2－3
4、得出结论：(1)用文字叙述：
（2）用字母表述：____________2ba ____________2ba 这两个公式叫做 公式。 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 四、例题精析
1、判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.
(1)(a+b)2=a2+b2；（ ） (2)(a-b)2=a2-b2；（ ）
(3)(a+b)2=(-a-b)2；（ ） (4)(a-b)2=(b-a)2（ ）
2、利用完全平方公式计算： (1) 24nm (2)221y.
3、运用完全平方公式计算： (1) 2102 (2) 299
五、自我检测：课本P155 练习1，2
六、小结：说说你本节课所学的内容是什么？要注意什么？
七、巩固提升： 1、课本P156习题 2
2、利用完全平方公式计算：(1) (2x-3)2 (2) (13x+6y)2
(3)（-x + 2y）2 (4)（-x - y）2
(5) (-2x+5)2 (6) (34x-23y)2
２.先化简，再求值：2112322,,22xyxyxyxy其中
３.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x2 + y2 的值 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
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