七年级下册数学精品课件10.3.2 旋转的特征

1 旋转

学习目标 1、通过具体实例认识旋转；

2、会找对应点、对应线段和对应角；

3、能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.

学习重点 对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的意义。

学习难点 对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。

知识链接 在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转的现象：如时钟上的时针、分针、秒针在不停的转动。请你在列举一些有关旋转的现象。

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（3）_______________________

学习内容 学法指导 学习反思

旋转的定义及相关概念

阅读教材118120P

一．旋转定义

1.如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P’，它是绕上面的悬挂点在一个平面上的转动，像这样的运动就叫做_______（rotation），这悬挂点就叫做小球旋转的___________(centre of

roration).

2.如图(1)，点A绕着点O转过80°到了点A’的位置，那么点A’与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA’的度数等于旋转角度80°.

阅读教材并填空。

了解对应点、旋转角

的意义。

2

旋转的三要素

巩固概念

加深理解

（1）

归纳：

（1）图形的旋转由 、 和

所决定。

（2）有些平面图形可以看成是由一个或几个

的平面图形转动而产生的。

3、练习

如右图，△ABC绕点O逆时针方向转动了450后到

△ABC′，请指出：

（1）对应点 ；

（2）对应角 ；

（3）对应线段 ；

（4）在图中标出点D的对应点D′。

1 2.旋转的特征

学前温故

什么叫做旋转？它是由哪些要素决定的？

新课早知

1．图形旋转的特征：图形中每一点都绕着______按同一方向旋转了同样大小的____．对应点到旋转中心的距离____，对应线段______，对应角____，图形的____与____都没有发生变化．

2．如图所示，△ABC的∠BAC＝90°，AB＝AC＝5 cm.△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD，则图中______是旋转中心，旋转了__________度，点B与点______是对应点，点C与点______是对应点，∠ACD＝__________，AD＝__________＝__________ cm.

答案：学前温故

1．平面内，将一个图形绕一个固定点，沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点叫旋转中心，旋转的角度叫旋转角．图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度、旋转的方向决定的．

新课早知

1．旋转中心 角度 相等 相等 相等 形状 大小

2．点A 90° C D ∠B AC 5

1．旋转的特征

【例1】 如图所示，已知Rt△ABC的周长为4.73，∠CAB＝30°，将△ABC的斜边AC放在直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2位置，则AA2＝__________，∠A1CB＝__________.

解析：第一次旋转是以点C为旋转中心，将△ABC按顺时针的方向旋转120°至△A1B1C1的位置，第二次旋转是以点B1为旋转中心，将△A1B1C1按顺时针的方向旋转90°至△A2B2C2的位置，根据旋转图形的对应线段相等，对应角相等，得到B1C1＝BC，A2B2＝AB，∠ACB＝∠A1C1B1＝90°－∠CAB＝90°－30°＝60°，因此，AA2＝AC＋B1C1＋A2B2＝AC＋BC＋AB＝4.73，∠A1CB＝180°－∠ACB－∠A1C1B1＝180°－60°－60°＝60°.

第3页 共3页 《旋转》测评练习

思考： 如何把平行四边形这一中心对称图形分成两部分，使分成的两部分成中心对称？

变式1

变式2

如何把正方形分成全等的四部分？

变式3

阴影部分与等腰直角三角形的面积比？ FODACBE（1）过菱形对角线交点的一条直线，把菱形分成了两个梯形，这两个梯形全等吗？为什么？（2）由两个全等的梯形可以拼成一个菱形吗？符合什么样的条件的两个全等梯形可以拼成一个菱形？G'GHFFHGODACBE

第3页 共3页

变式4

设计意图：通过变式训练引导学生深入探索中心对称和中心对称图形的区别和联系，及联系和区别在数学中灵活神奇的运用。

媒体使用及分析：利用几何画板可以创设更富有启发性的教学情境,。在几何画板的大力协助下，变式训练超出了预期的效果。利用几何画板“几何元素在动态状态下保持几何关系间的不变性”这一原理，让学生形象得了解到了“特殊位置法”、“任意一条直线”。同时，也让学生感知“多题归一”的思想，看似几个题目，其实原理是一样的 。

四、旋转应用，提升能力 GODABEFHGODACBE在等边ABC中，FOD=DOE=EOF=120°，阴影部分与ABC的面积比？FEOCADB

第3页 共3页 应用1

应用2

已知：正方形ABCD，点E是线段BC的任意一点，作EAF=45°，交CD于F，EF=5。求：BE+DFEBFDAC已知：RtABC，ABC=90°，AB=5，ADC=90°，AD=CD，BD=62 。求：BC的长。

2.数学七年级下华东师范大学出版社目录概论

第6章 一元一次方程

6.1 从实际问题到方程

6.2 解一元一次方程

1. 等式的性质与方程的简单变形

2. 解一元一次方程

阅读材料 丢番图的墓志铭与方程

6.3 实践与探索

阅读材料 2＝3吗

小结

复习题

第7章 二元一次方程组

7.1 二元一次方程组和它的解

7.2 二元一次方程组的解法

*7.3 三元一次方程组及其解法

7.3 实践与探索

阅读材料 鸡兔同笼

小结

复习题

第8章 一元一次不等式

8.1 认识不等式

8.2 解一元一次不等式

1. 不等式的解集

2. 不等式的简单变形

3. 解一元一次不等式

8.3 一元一次不等式组

阅读材料 等号与不等号的由来

小结

复习题

综合与实践 球赛出线问题

第9章 多边形

9.1 三角形

1. 认识三角形

2. 三角形的内角和与外角和

3. 三角形的三边关系

9.2 多边形的内角和与外角和

9.3 用正多边形铺设地面

1. 用相同的正多边形

2. 用多种正多边形

阅读材料 多姿多彩的图案

小结

复习题

第10章 轴对称、平移与旋转

10.1 轴对称 1. 生活中的轴对称

阅读材料 剪五角星

2.轴对称的再认识

3.画轴对称图形

4.设计轴对称图形

阅读材料 Times and Dates

10.2 平移

1. 图形的平移

2. 平移的特征

10.3 旋转

1. 图形的旋转

2. 旋转的特征

3. 旋转对称图形

阅读材料 古建筑中的旋转对称图形

——从敦煌洞窟到欧洲教堂

10.4 中心对称

10.5 图形的全等

小结

复习题

综合与实践 图案设计

数学实验附图

方格图

格点图