第2章222第2课时同步训练及详解

实用文档 高中数学必修一同步训练及解析

1．已知y＝14x的反函数为y＝f(x)，若f(x0)＝－12，则x0＝( )

A．－2

B．－1

C．2

D.12

解析：选C.y＝14x的反函数是f(x)＝log14x，

∴f(x0)＝log14x0＝－12.

∴x0＝14－12＝122－12＝2.

2．已知函数f(x)＝2log2x的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是( )

A.22，2

B．[－1,1] 实用文档 C.12，2

D.－∞，22∪[2，＋∞)

解析：选A.∵－1≤2log2x≤1，∴－12≤log2x≤12，

∴log22－12≤log2x≤log2212，

∴2－12≤x≤212，即22≤x≤2.

3．若01，则logx3________logy3.(填“>”、“＝”或“<”)

解析：logx3

答案：<

4．已知函数y＝logax在区间[2，＋∞)上恒有y>1，则a的取值范围为________．

解析：若01.

∴a>1，∴y＝logax为增函数．

当x∈[2，＋∞)时，logax≥loga2.

∵y>1恒成立，∴loga2>1， 实用文档 ∴a<2，∴1

答案：1

[A级 基础达标]

1．已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则( )

A．a>b>c

B．a>c>b

C．b>a>c

D．c>a>b

解析：选B.∵2<3.6<4，∴log23.6>1>log43.6.

又∵log43.6>log43.2，∴a>c>b.

2．函数f(x)＝lg|x|为( )

A．奇函数，在区间(0，＋∞)上是减函数

B．奇函数，在区间(0，＋∞)上是增函数

C．偶函数，在区间(－∞，0)上是增函数

D．偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数 实用文档 解析：选D.已知函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于坐标原点对称，且f(－x)＝lg|－x|＝lg|x|＝f(x)，所以它是偶函数．又当x>0时，|x|＝x，即函数y＝lg|x|在区间(0，＋∞)上是增函数．又f(x)为偶函数，所以f(x)＝lg|x|在区间(－∞，0)上是减函数．

第三章 3.2 一元二次

不等式及其解法

第一课时 一元二次不等

式及其解法(一)

课时分层训练

‖层级一‖|学业水平达标|

1．有四个不等式：①－x2＋4x－4≥0；②x2－23x＋3>0；③x2＋8x＋17≥0；④2x2－3x＋4<1.其中解集为R的是( )

A．① B．②

C．③ D．④

解析：选C ①对应方程根的判别式Δ＝42－4×(－1)×(－4)＝0，解集是{2}；

②对应方程根的判别式Δ＝(－23)2－43>0，解集不是R；

③对应方程根的判别式Δ＝82－4×17<0，故对应二次函数图象开口向上，与x轴无交点，则x2＋8x＋17≥0的解集是R；

④原不等式可化为2x2－3x＋3<0，对应方程根的判别式Δ＝(－3)2－4×2×3<0，则不等式的解集为∅.故选C.

2．已知不等式ax2＋3x－2>0的解集为{x|1

A．a＝1，b＝－2 B．a＝2，b＝－1

C．a＝－1，b＝2 D．a＝－2，b＝1

解析：选C 因为不等式ax2＋3x－2>0的解集为{x|1

3．不等式x2－|x|－2<0的解集是( ) A．{x|－22}

C．{x|－11}

解析：选A 令t＝|x|，则原不等式可化为t2－t－2<0，即(t－2)(t＋1)<0.∵t＝|x|≥0，∴t－2<0，∴t<2，即|x|<2，得－2

4．当a<0时，不等式42x2＋ax－a2<0的解集为( )

A.a7，－a6 B．－a6，a7

C.a7，－2a7 D．∅

解析：选A 不等式化为(6x＋a)(7x－a)<0，

∵a<0，∴－a6>a7，故选A.

5．若不等式ax2＋bx＋2<0的解集是x －12

A．14 B．－10

C．10 D．－14

解析：选D 由已知得，ax2＋bx＋2＝0的解为－12，13，

∴ －ba＝－12＋13，2a＝－12×13，解得 a＝－12，b＝－2，∴a＋b＝－14.故选D.

同步训练答案 第七章 静电场中的导体和电介质 许照锦

1 / 7 第七章 静电场中的导体和电介质

一、选择题

1. （★★）一个不带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的

距离为a处（𝑎<𝑅）放一点电荷+𝑞，如图1所示。用导线把球壳接地

后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为

（A）𝑞2𝜋𝜀

0𝑎⁄ （B）0

（C）−𝑞4𝜋𝜀

0𝑅⁄ （D）𝑞4𝜋𝜀

0⁄∙(1𝑎⁄−1𝑅⁄)

答案：D

分析：由静电平衡的知识可知：①当空腔导体内放入点电荷+𝑞时，空腔导体的内表面会带

上等量异号的电荷−𝑞，由电荷守恒可知不带电的空腔导体的外表面带有的+𝑞电荷；②当球

壳接地后，球壳电势变为零，故球壳外表面电量变为零。因此接地后去掉地线，该体系的电

荷分布如图所示，球壳内表面带有−𝑞的电量，外表面不带电。由电势叠加原理可得球心O

处的电势为

𝑉

𝑂=𝑞

4𝜋𝜀

0𝑎+∫𝑑𝑞

4𝜋𝜀

0𝑅

内=𝑞

4𝜋𝜀

0𝑎+1

4𝜋𝜀

0𝑅∫𝑑𝑞

内=𝑞

4𝜋𝜀

0(1𝑎−1𝑅)

故选项D正确。注：式中∫𝑑𝑞

内=−𝑞为内表面的电量之和。【补充】带电量为Q半径为R

的球面（电荷分布无论均匀或不均匀）在球心处产生的电势为𝑉=𝑄4𝜋𝜀

0𝑅⁄。

2. 三块互相平行的导体板之间的距离d

1和d

2比板间面积线度小得多，

如果𝑑

2=2𝑑

1，外面二板用导线连接，中间板上带电。设左右两面上电

荷面密度分别为𝜎

1和𝜎

2，如图2所示，则𝜎

1𝜎

2⁄为

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

答案：B

分析：【知识点】达到静电平衡的导体：①内部电场强度为𝐸=0，表面附近电场强度垂直于

导体表面，大小为𝐸=𝜎𝜀

0⁄，其中𝜎为导体表面电荷面密度；②导体是一个等势体，导体表

面为等势面；③导体内部处处无净电荷，即电荷只分布在导体的表面上，电荷面密度与导体

表面的曲率有关，曲率越大（越尖）电荷面密度越大。由静电平衡的知识点①可知，中间导

第一章 教育与教育学

一、填空题

1、＿＿＿＿＿＿＿＿，开启了制度化教育的新阶段。

2、教育制度的发展经历了从前制度化教育，到制度化教育，再到＿＿＿＿教育的过程。

3、狭义的教育主要是指＿＿＿＿教育。

4、中国奴隶社会教育内容是六艺教育，六艺是指＿＿、＿＿、＿＿、＿＿、＿＿、数等六门课程。

5、中国儒家经典被缩减为《四书》，即《大学》、＿＿、＿＿、＿＿。

6、制度化教育主要所指的是＿＿＿＿教育，也就是＿＿＿＿＿＿＿＿的教育制度。

7、古代雅典的教育目的主要是培养＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，而斯巴达教育的目的是＿＿＿＿＿＿＿＿。

8、教育学作为一门独立的学科萌芽于夸美纽斯的《＿＿＿＿》。

9、传统教育学的代表者是＿＿＿＿，现代教育学流派的代言人是＿＿＿＿。

10、柏拉图的教育思想集中体现在他的代表作《＿＿＿＿》中。

二、名词解释

1、教育（广义）

2、教育（狭义）

3、制度化教育

三、选择题

1、我国也是世界上最早的一部教育专著是（ ）。

A、中庸

B、礼记

C、论语

D、学记

2、孔子的教育思想主要记载在（ ）。

A、中庸

B、礼记

C、论语

D、学记

3、在中国古代社会中，被作为教学的基本教材和科举考试依据的是（ ）

A、四书

B、五经

C、六艺

D、八股文

4、义务教育的实施在（ ）之后。

A、第一次工业革命

B、第二次工业革命

C、第三次工业革命

D、第四次工业革命 5、"教育即生活"，"教育即生长"等命题的提出者是（ ）

A、夸美纽斯

B、洛克

C、杜威

D、赫尔巴特

6、"教学相长"，"及时而教"等教育思想最早出自我国的（ ）。

A、中庸

B、大学

C、论语

D、学记

7、提出"道而弗牵，强而弗抑，开而弗达"的著作是（ ）

A、中庸

B、礼记

C、论语

D、学记

8、提出"不愤不启，不悱不发"，重视启发教学的教育家是我国的（ ）。

A、孔子