2017-2018年山西省吕梁市孝义市七年级下学期期末数学试卷及参考答案

第1页（共21页）2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级下学期期末数学试卷一、仔细选一选（每小题2分，共20分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的1．（2分）运动会上，一位跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，测量该运动员跳远成绩的依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直2．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查汾河流域的水污染情况C．调查太原市初中学生的视力情况D．春运时间，对太原火车站乘客的安全检查3．（2分）下列各式不正确的是（）A．＝±4B．|﹣|＝C．＝﹣D．（）2＝34．（2分）若点A（2，m）在x轴上，则点B（m﹣1，m﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2分）公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（）A．有理数B．无理数C．合数D．质数6．（2分）命题“等角的补角相等”的题设是（）A．等角B．这两个角相等

第2页（共21页）页） C．补角相等 D．两个角是等角的补角 7．（2分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 8．（2分）我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 9．（2分）若不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范是（ ） A．a＞1 B．a＜1 C．a≠1 D．a≤1 10．（2分）某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分 11．（3分）方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒 斛．

第3页（共21页）页）

12．（3分）已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是 ． 13．（3分）如图所示是用正整数排列成的三角形数阵，其中的每一个正整数所在位置可以用有序数对表示，如正整数14是从上到下的第4排、从左向右数的第5个数，所以其位置可以表示为（4，5）．按此表示方法，正整数200所在位置用有序数对表示为 ． 14．（3分）“网络红包”春节活动已经逐渐深入到大众生活，“微信红包”“支付等网上红包活动越来越受到人们的广泛关注．据《2018年春节前夕“网络红包”专题调研报告》显示：有76%的受访网民表示会参与“网络红包”春节活动，其中促使他们参与的原因是获得奖励、娱乐消遣、凑节日热闹以及新鲜感等．如图是来自该报告的两幅统计图，根据统计图提供的信息，若本次受访网民有10000人，则促使网民参与红包活动的原因是获得奖励的网民有 人． 15．（3分）如图，已知∠ABC＝40°，点D为∠ABC内部的一点，以D为顶点，作∠EDF，使得DE∥BC，DF∥AB，则得到的∠EDF＝ ．

第4页（共21页）页） 三、解答题（本大共7个小题，共5分，、解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．（10分）（1）计算：﹣﹣﹣ （2）解不等式组，并写出它的负整数解． 17．（6分）已知2a﹣b的平方根是±3，3a﹣b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根． 18．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠BPQ，OH平分∠CQP，并且∠l＝∠2．说出图中哪些直线互相平行，并说明理由， 19．（8分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，0），B（﹣1，2），C（1，﹣2）将三角形ABC进行平移，点A的对应点为A′（﹣1，﹣1），点B的对应点为B′，点C的对应点为Cˊ． 动手操作： （1）画出平移后的三角形A′B′C′，并写出B′，Cˊ的坐标； （2）请你写出由△ABC平移得到△A′B′C′的过程； 实践反思 （3）连接BB′．则∠B′BC与∠C′有何关系？并说明理由． 20．（7分）从2009年起，国务院设定每年的8月8日为全民健身日．某校为了增强学生体质，推动“阳光体育”运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图，请根据相关信息，解

第5页（共21页）页） 答下列问题： （1）图①中m，n的值分别为 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该校计划购买200双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计 根据样本数据分析得知，各种鞋号的运动鞋购买数量如下： … 35号：200×30%＝60（双）； 36号：200×25%＝50（双）； … 请你分析：校体育部的估计是否合理？如果合理，校体育部的估计是否合理？如果合理，请将体育部的估算过程补充完整；请将体育部的估算过程补充完整；请将体育部的估算过程补充完整；若不合若不合理，请说明理由． 21．（8分）阅读下列材料，解答提出的问题 我们知道，二元一次方程x+y＝1有无数组解，如果我们把每一组的解用有序数对（x，y）表示，就可以标出一些以方程x+y＝1的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，发现其它点也都在这条直线上，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程x+y＝l的解，如点P（﹣1.5，2.5）．若再写出方程x+y＝1的一组解： ，并在所示坐标系中描出该点，则发现这个点 这条直线上． 所以，以方程x+y＝1的解为坐标的点的全体叫做方程x+y＝1的图象，根据上面探究，的图象，根据上面探究，方程方程x+y＝1的图象是 ． 根据上述材料，解答下列问题： （1）请将材料中横线部分缺少的内容或过程补充完． （2）请在如图所示坐标系中画出方程2x﹣y＝﹣4的图象； （3）根据所画图象，二元一次方程组的解是 ．

第6页（共21页）页） 这种用图形的方法得出二元一次方程组的解的过程，体现的数学思想是 ．（填出下列选项的字母代号即可） A．转化思想 B．数形结合思想 C．方程思想 22．（10分）山西苹果是我省著名的农特产品之一，是中国地理标志产品，山西苹果以其个体形好、色艳、味美、甜脆、爽口享誉全球．某水果超市第一次花费2150元，购进了A，B两种苹果共400千克进行销售，并很快售完．若A种苹果的批发价为6元/千克，B种苹果的批发价为5元/千克． （1）求第一次A，B两种苹果各批发了多少千克？ （2）第二次超市又调拨5000元用来购进A，B两种苹果，批发价与第一次相同，若A种苹果的销售价为9元/千克，B种苹果的销售价为7元/千克，若要使第二次销售这两种苹果的总利润不低于2300元，则A种苹果最少购进多少千克？

第7页（共21页）页） 2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、仔细选一选（每小题2分，共20分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的 1．（2分）运动会上，一位跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，测量该运动员跳远成绩的依据是（ ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 【解答】解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短； 故选：C． 2．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查汾河流域的水污染情况 C．调查太原市初中学生的视力情况 D．春运时间，对太原火车站乘客的安全检查 【解答】解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命适合抽样调查； B、调查汾河流域的水污染情况适合抽样调查； C、调查太原市初中学生的视力情况适合抽样调查； D、春运时间，对太原火车站乘客的安全检查适合全面调查； 故选：D． 3．（2分）下列各式不正确的是（ ） A．＝±4 B．|﹣|＝ C．＝﹣ D．（）2＝3

第8页（共21页）页） 【解答】解：A、＝4，故原题计算错误； B、|﹣|＝，故原计算正确； C、＝﹣，故原计算正确； D、（）2＝3，故原计算正确； 故选：A． 4．（2分）若点A（2，m）在x轴上，则点B（m﹣1，m﹣4）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：∵点A（2，m）在x轴上， ∴m＝0， ∴m﹣1＝﹣1，m﹣4＝﹣4， 故B（﹣1，﹣4），在第三象限． 故选：C． 5．（2分）公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（ ） A．有理数 B．无理数 C．合数 D．质数 【解答】解：整数属于有理数，整数的比是分数，属于有理数，故“不能用整数或整数的比表示的数”指的是无理数． 故选：B． 6．（2分）命题“等角的补角相等”的题设是（ ） A．等角 B．这两个角相等 C．补角相等 D．两个角是等角的补角 【解答】解：命题“等角的补角相等”：题设是两个角是等角的补角，结论是这两个角相等． 故选：D． 7．（2分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 【解答】解：∵≈3.87， ∴3＜＜4，

第9页（共21页）页）

∴对应的点是M． 故选：C． 8．（2分）我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 【解答】解：如图，由折叠可得， ∵∠BPC＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故A选项能作为这种方法依据； ∵∠EPD＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故B选项能作为这种方法依据； ∵∠BPD+∠ADP＝180°，∴a∥b，故C选项能作为这种方法依据； ∵a⊥CD，b⊥CD，∴a∥b（同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），故D选项不能作为这种方法依据； 故选：D． 9．（2分）若不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范是（ ） A．a＞1 B．a＜1 C．a≠1 D．a≤1 【解答】解：∵不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1， ∴a﹣1＜0，即a＜1， 故选：B． 10．（2分）某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（ ）