高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题练习
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第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
一、选择题(每小题6分,共60分)
1.(2015·蚌埠联考)如图所示,物体A放在斜面上,与斜面一起向右做匀加速运动,物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是 (A)
A.向右斜上方
B.竖直向上
C.向右斜下方
D.上述三种方向均不可能
【解析】物体向右加速运动,由牛顿第二定律可得物体的合外力方向水平向右,故斜面对物体A的支持力和摩擦力的合力在竖直方向的分力平衡了物体的重力,水平方向的分力为合外力,由平行四边形定则可得物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向向右斜上方,A项正确。
2.(2015·昆明检测)物块放置在与水平地面成30°角倾斜的木板上时,刚好可以沿斜面匀速下滑;若该木板与水平面成60°角倾斜,取g=10 m/s2,则物块A沿此斜面下滑的加速度大小为 (D)
A.5 m/s2 B.3 m/s2
C.(5-) m/s2 D. m/s2
【解析】由物块在倾角为30°的木板上匀速下滑,得Ff=mgsin θ,又FN1=mgcos 30°,Ff=μFN1,求得动摩擦因数μ=N2N2 m/s2,D项正确。
3.(2015·广州调研)“加速度计”的部分结构简图如图所示,滑块与轻弹簧a、b连接并置于光滑凹槽内,静止时a、b的长度均为l;若该装置向右加速运动,a、b的长度分别为la、lb,则 (D)
>l,lb>l >l,lb 【解析】开始时,滑块所受两弹簧的弹力相等,合力为零;若装置向右加速运动,则滑块所受合力向右,故b弹簧的长度增加,a弹簧的长度减小,D项正确。 4.(2015·忻州联考)如图所示,质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连,竖直放在光滑的水平面上,木块A上放有质量为2m的木块C,三者均处于静止状态。现将木块C迅速移开,若重力加速度为g,则在木块C移开的瞬间 (C) A.木块B对水平面的压力迅速变为2mg B.弹簧的弹力大小为mg C.木块A的加速度大小为2g D.弹簧的弹性势能立即减小 【解析】撤去木板C前,由平衡条件可知,弹簧弹力为3mg,地面对B的作用力为4mg,撤去木块C瞬间,弹簧压缩量不变,弹力、弹性势能不变,B、D项错误;木块B所受重力、弹力不变,故地面对B的支持力也不变,A项错误;撤走木块C后,对木块A由牛顿第二定律有3mg-mg=ma,解得a=2g,C项正确。 5.(2015·石家庄模拟)如图所示,沿直线运动的小车内悬挂的小球A和车水平底板上放置的物块B都相对车厢静止。关于物块B受到的摩擦力,下列判断中正确的是 (B) A.物块B不受摩擦力作用 B.物块B受摩擦力作用,大小恒定,方向向左 C.物块B受摩擦力作用,大小恒定,方向向右 D.因小车的运动方向不能确定,故物块B受的摩擦力情况无法判断 【解析】由图知A球的加速度大小为a=gtan θ,方向向左,则小车向右减速(或向左加速)行驶,物块B相对小车有向右运动的趋势,它所受的摩擦力方向向左,大小为Ff=mBgtan θ,B项正确。 6.(2015·山东师范大学附属中学质检)如图所示,质量为m=1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3,当物体运动的速度为10 m/s时,给物体施加一个与速度方向相反的大小为F=2 N的恒力,在此恒力作用下(g取10 m/s2) (C) A.物体经10 s速度减为零 B.物体经5 s速度减为零 C.物体速度减为零后将保持静止 D.物体速度减为零后将向右运动 【解析】物体受到向右的滑动摩擦力Ff=μFN=μG=3 N,根据牛顿第二定律得a= s=2 s,A、B项错误;减速到零后,F 7.(2015·金华联考)(多选)质量为0.3 kg的物体在水平面上做直线运动,如图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的v-t图线,则下列说法正确的是 (BC) A.水平拉力可能是0.3 N B.水平拉力一定是0.1 N C.物体所受摩擦力可能是0.2 N D.物体所受摩擦力一定是0.2 N 【解析】若拉力方向与物体运动方向相同,则斜率较大的图象为不受拉力即只受摩擦力的速度图象,此时物体加速度大小为a1=2f1 22f22f34 m/s2,由牛顿第二定律可知F'+F'f=ma4,代入数据得拉力F'=0.1 N,B、C项正确。 8.(2015·沈阳质检)(多选)如图甲所示,为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系,将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出,调节斜面与水平方向的夹角θ,实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示,g取10 m/s2,根据图象可求出 (BC) A.物体的初速率v0=3 m/s B.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75 C.取不同的倾角θ,物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin=1.44 m D.当某次θ=30°时,物体达到最大位移后将沿斜面下滑 【解析】当角度达到90°时,物体将做竖直上抛运动,此时上升高度为1.8 m,由运动规律可求得初速度v0=6 m/s,A项错误;当角度为0时,物体相当于在水平面上运动,此时位移为2.4 m,由牛顿第二定律可得,动摩擦因数μ=0.75,B项正确;当倾角为θ时,由牛顿运动定律可得 mgsin θ+μmgcos θ=ma,又有x=,结合数学知识可得位移的最小值为1.44 m,C项正确;θ角为30°时,到达最高点重力沿斜面向下的分力小于最大静摩擦力,因此达到最大位移后不会下滑,D项错误。 9.(2015·安阳模拟)(多选)假设运动员在训练中手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速运动,球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间的夹角为θ。设球拍和球质量分别为M、m,不计球拍和球之间的摩擦,不计空气阻力,则 (AC) A.运动员的加速度大小为gtan θ B.球拍对球的作用力大小为mgcos θ C.运动员对球拍的作用力大小为 D.运动员对地面的作用力方向竖直向下 【解析】以乒乓球为研究对象,球受重力和球拍的支持力,由题意得球受到的合力为mgtan θ,其加速度为gtan θ,球受到球拍的支持力为,C项正确;将运动员看作质点,由上述分析知道运动员在重力和地面对他作用力的合力作用下产生水平方向的加速度,地面对运动员的作用力应该斜向上,由牛顿第三定律知道,运动员对地面的作用力方向斜向下,D项错误。 10.(2015·哈尔滨模拟)(多选)如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则 (BCD) A.当F<2μmg时,A、B都相对地面静止 B.当F=μmg时,A的加速度为μg C.当F>3μmg时,A相对B滑动 D.无论F为何值,B的加速度不会超过μg 【解析】当A、B刚要发生相对滑动时,A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力,即Ff=2μmg ,隔离B分析,根据牛顿第二定律得2μmg-μmg,知A、B不能相对地面静止,故A项错误。 二、计算题(每小题20分,共40分) 11.(2015·郑州质检)如图所示,工人用绳索拉铸件,铸件的质量是20 kg,铸件与地面间的动摩擦因数是0.25。工人用80 N的力拉动铸件,从静止开始在水平面上前进,绳与水平方向的夹角为α=37°并保持不变,经4 s后松手。求松手后铸件还能前进的距离(g=10 m/s2)。 解:工人拉铸件时,根据牛顿第二定律有 Fcos α-Ff=ma1 FN1+Fsin α-mg=0 又Ff=μFN1 解得a1=1.3 m/s2 松手时,铸件的速度v=a1t=5.2 m/s 设松手后,铸件的加速度大小为a2,根据牛顿第二定律有 μmg=ma2 解得a2=2.5 m/s2 松手后,铸件滑行的距离是 s==5.4 m 12.(2016·河北定兴第三中学月考)如图甲所示,光滑水平面上的O处有一质量为m=2 kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用,F1=4 N,方向向右,F2的方向向左,大小如图乙所示。物体从静止开始运动,此时开始计时。求: (1)当t=0.5 s时物体的加速度大小;(6分) (2)物体在t=0至t=2 s内何时物体的加速度最大?最大值为多少?(8分) (3)物体在t=0至t=2 s内何时物体的速度最大?最大值为多少?(6分) 解:(1)当t=0.5 s时,F2=(2+2×0.5) N=3 N F1-F2=ma a= m/s2=0.5 m/s2 (2)物体所受的合外力 F合=F1-F2=4-(2+2t)=2-2t(N) 作出F合-t图如图所示: 从图中可以看出,在0~2 s范围内 当t=0时,物体有最大加速度a0 F合=ma0 a0= m/s2=1 m/s2 当t=2 s时,物体也有最大加速度a2 F'合=ma2 a2= m/s2=-1 m/s2 负号表示加速度方向向左 (3)由牛顿第二定律得 a==1-t(m/s2) 画出a-t图象如图所示: 由图可知t=1 s时速度最大,最大值等于上方三角形的面积 v=×1×1 m/s=0.5 m/s
