5-2大学物理

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习题5

5-1．如图，一轻绳跨过两个质量为m、半径为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m2和m的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为2/2mr，将由两个定滑轮以及质量为m2和m的重物组成的系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。

解：受力分析如图，可建立方程：

maTmg222┄①

mamgT1┄②

2()TTrJ┄③

JrTT)(1┄④

ra ，2/2Jmr┄⑤

联立，解得：ga41，mgT811 。

5-2．如图所示，一均匀细杆长为l，质量为m，平放在摩擦系数为的水平桌面上，设开始时杆以角速度0绕过中心O且垂直与桌面的轴转动，试求：（1）作用于杆的摩擦力矩；（2）经过多长时间杆才会停止转动。

解：（1）设杆的线密度为：lm，在杆上取一小质元dmdx，有微元摩擦力：

dfdmggdx，

微元摩擦力矩：dMgxdx，

考虑对称性，有摩擦力矩：

20124lMgxdxmgl；

（2）根据转动定律dMJJdt，有：000tMdtJd，

2011412mgltml，∴03ltg。

或利用：0MtJJ，考虑到0，2112Jml， T有：03ltg。

5-3．如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M、半径为R ,其转动惯量为2/2MR，试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。

解：受力分析如图，可建立方程：

mgTma┄①

JTR┄②

aR ，212JmR┄③

联立，解得：22mgaMm，2MmgTMm，

考虑到dvadt，∴0022vtmgdvdtMm，有：22mgtvMm。

任课教师：曾小强 系（教研室）主任签字：

《普通物理》试卷 B第1页 《普通物理》试题B卷

（2011 -2012 - 1 ）

开卷（ ） 闭卷（√ ） 适用专业土木，年级：2011

姓名 学号 专业 班级 座位号

本试卷共四大题，共四页，满分100分。考试时间120分钟。

总 分 题号 一 二 三 四 五

阅卷人 题分 24 24 10 30 12

核分人 得分

注：1.答题前，请准确、清楚地填写各项，涂改及模糊不清者，试卷作废。

2.试卷若有雷同以零分计。

一．选择题（每题3分，共24分）。

1. 一质点的运动方程为x=4t－t2（m），则该质点的运动是：（ ）

A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动 C．匀速直线运动 D．匀变速直线运动

2. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：（ ）

A．切向加速度必不为零；

B．法向加速度必不为零；

C．由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；

D．若物体做匀速率运动，其总加速度必为零；

3. 已知水星的半径是地球半径的0.4倍, 质量为地球的0.04倍, 设在地球上的重力加速度为g ,

则水星表面上的重力加速度为：（ ）

A．0.1g. B． 0.25g. C． 4 g. D． 2.5g.

4. 圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受

重力冲量的大小为 （ ）

A． 2mv. B. 222vRmgmv. C.Rmg/ v. D . 0.

⼤学物理上册（第五版）重点总结归纳及试题详解第五章

热⼒学基础

第五章 热⼒学基础

⼀、基本要求1．掌握功、热量、内能的概念，理解准静态过程。

2．掌握热⼒学第⼀定律，能分析、计算理想⽓体等值过程和绝热过程中功、 热量、内能的改变量。

3．掌握循环过程和卡诺循环等简单循环效率的计算。 4．了解可逆过程和不可逆过程。

5．理解热⼒学第⼆定律及其统计意义，了解熵的玻⽿兹曼表达式及其微观意义。

⼆、基本内容1. 准静态过程

过程进⾏中的每⼀时刻，系统的状态都⽆限接近于平衡态。 准静态过程可以⽤状态图上的曲线表⽰。 2. 体积功pdV dA = ?=2

1V V pdV A

功是过程量。 3. 热量

系统和外界之间或两个物体之间由于温度不同⽽交换的热运动能量。热量也 是过程量。4. 理想⽓体的内能

2

i

E RT ν=

式中ν为⽓体物质的量，R 为摩尔⽓体常量。内能是状态量，与热⼒学过程⽆关。5. 热容

定体摩尔热容 R i dT dQ C V m V 2)(,== 定压摩尔热容 R i dT dQ C p mp 2

2)(,+== 迈耶公式 R C C m V m p +=,, ⽐热容⽐ ,,2

p m V m

C i C i

γ+=

=

6．热⼒学第⼀定律

A E Q +?=

dA dE dQ +=（微分形式）

7．理想⽓体热⼒学过程主要公式

（1）等体过程 体积不变的过程，其特征是体积V =常量。 过程⽅程： =-1PT 常量 系统对外做功： 0V A =

系统吸收的热量：()(),21212V V m i

Q vC T T v R T T =-=-

系统内能的增量：()212V i

E Q v R T T ?==-

（2）等压过程 压强不变的过程，其特征是压强P =常量。 过程⽅程： =-1VT 常量

系统对外做功：()()212121V P V A PdV P V V vR T T ==-=-?

系统吸收的热量： (),2112P P m i Q vC T v R T T ??=?=+-

PdL0dxxxydEd习 题 5

5-2．如习题5-2图所示的直角三角形ABC的A点上有电荷q1=1.8×109 C，B点上有电荷q2=-4.8×109 C，试求C点的电场强度（设BC=0.04m，AC=0.03m）。

解：设CB为x轴，AC为y轴，则CNEx/107.204.04108.44209，CNE/108.103.04108.14209y，CNEEEyx/102.3422，电场方向和CB的夹角为7.33arctanxyEE

5-3．用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心处的电场强度。

[解] 将半圆环分成无穷多小段，取一小段dl，带电量lRQqdd

dq在O点的电场强度20204d4ddRlRQRqE

从对称性分析，y方向的电场强度相互抵消，只存在x方向的电场强度

lRQEEdsin4sindd302x ddRl

d4sind202xRQE

2020202xx2d4sindRQRQEEE 方向沿x轴正方向

5-4．如习题5-4图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电量为q，试求在直杆延长线上到杆的一端距离为d的点P的电场强度。

[解] 建立如图所示坐标系ox，在带电直导线上距O点为x处取电荷元xLqqdd，它在P点产生的电电场强度度为

xxdLLqxdLqEd41d41d2020

则整个带电直导线在P点产生的电电场强度度为

dLdqxxdLLqEL002041d41

故iEdLdq04

5-5．一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为ρ。求板内外的电场分布，并画出电场强度随坐标x变化的图线（设原点在带电平板的中央平面上，Ox轴垂直于平板）。