大学物理学
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磁场中的磁介质
一．选择题
1．关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪个是正确的？
(A)H仅与传导电流有关．
(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零．
(C)若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．
(D)以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等．［］
2．磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时，
(A)顺磁质r>0，抗磁质r<0，铁磁质r>>1．
(B)顺磁质r>1，抗磁质r=1，铁磁质r>>1．
(C)顺磁质r>1，抗磁质r<1，铁磁质r>>1．
(D)顺磁质r<0，抗磁质r<1，铁磁质r>0．［］
3.用细导线均匀密绕成长为l、半径为a(l>>a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为r的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的
(A)磁感强度大小为B=0rNI．
(B)磁感强度大小为B=rNI/l．
(C)磁场强度大小为H=0NI/l．
(D)磁场强度大小为H=NI/l．［］
4．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率r为(真空磁导率0=4×10-7T·m·A-1)
(A)7.96×102(B)3.98×102
(C)1.99×102(D)63.3［］
5．附图中，M、P、O为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K闭合后，
K M
O P
图1-4 (A)M的左端出现N极．(B)P的左端出现N极．
(C)O的右端出现N极．(D)P的右端出现N极．
［］
二．填空题
1．一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环，载有0.3A电流时，铁芯的相对磁导率为600．
(1)铁芯中的磁感强度B为__________________________．
(2)铁芯中的磁场强度H为____________________________．
(0=4×10-7T·m·A-1)
2．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为r的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H=____________，磁感强度的大小B=__________。
3．图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B=0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：
a代表______________________________的B~H关系曲线．
b代表______________________________的B~H关系曲线．
c代表______________________________的B~H关系曲线．
4．一个单位长度上密绕有n匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I的电流，管内充满相对磁导率为r的磁介质，则管内中部附近磁感强度的大小
B=__________________，磁场强度H=__________________．
5．在国际单位制中，磁场强度H的单位是______________，磁导率的单位是
________________．
三．计算题 BHOabc图1-5
图2-3 1．根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为r的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布．
2．一根无限长的圆柱形导线，外面紧包一层相对磁导率为r的圆管形磁介质．导线半径为R1，磁介质的外半径为R2，导线内均匀通过电流I．求∶
(1)磁感强度大小的分布(指导线内、介质内及介质以外空间)．
(2)磁介质内、外表面的磁化面电流密度的大小．
3．一铁环的中心线周长为0.3m，横截面积为1.0×10-4m2，在环上密绕300匝表面绝缘的导线，当导线通有电流3.2×10-2A时，通过环的横截面的磁通量为2.0×10-6Wb．求：
(1)铁环内部的磁感强度；
(2)铁环内部的磁场强度；
(3)铁的磁化率；
4．螺绕环中心周长l=10cm，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=0.1A.管内充满相对磁导率r=4200的磁介质，求管内磁场强度和磁感强度的大小.
5．一铁环中心线周长l=30cm，横截面S=1.0cm2，环上紧密地绕有N=300匝线圈．当导线中电流I=32mA时，通过环截面的磁通量=2.0×10-5Wb．试求铁芯的磁化率。
电磁感应1
I I R1 R2 R3
图3-1 z B
y l V 一．选择题
1．一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向沿z轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度v向y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为
(A)0．(B)21vBl．
(C)vBl．(D)2vBl．［］
2．如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速转动，O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)—(D)的--t函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？［］
3．如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO转动（角速度与B同方向），BC的长度为棒长的31，则
(A) A点比B点电势高．(B)A点与B点电势相等．
(B) A点比B点电势低．(D)有稳恒电流从A点流向B点．
[]
4．如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度ω转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差Ua－Uc为
t O
(A)
t O
(C)
t O
(B)
t O
(D) C
D O B
O
O′ B
B A C 图1-1
图1-2
图1-3 （A）＝0，Ua－Uc＝21Bωl2．
（B）＝0，Ua－Uc＝－21Bωl2．
（C）＝Bωl2，Ua－Uc＝21Bωl2．
（D）＝Bωl2，Ua－Uc＝－21Bωl2．
［ ］
5．圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，
（A）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动．
（B）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动．
（C）铜盘上产生涡流．
（D）铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高．
（E）铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高．
［ ］
二．填空题
1．判断在下述情况下，线圈中有无感应电流，若有，在图中标明感应电流的方向．
(1)两圆环形导体互相垂直地放置．两环的中心重合，且彼此绝缘，当B环中的电流发生变化时，在A环中__________________________．
(2)无限长载流直导线处在导体圆环所在平面并通过环的中心，载流直导线与圆环互相绝缘，当圆环以直导线为轴匀速转动时，圆环中__________________．
2．如图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心．在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图．如果小圆环以匀角速度绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R，则任一时BO
A B I
(1) (2)
a r
I abcBl图2-4
图1-5
图2-1 刻t通过小圆环的磁通量＝______________________．小圆环中的感应电流i＝__________________________________________．
3．一半径r=10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B(B=0.80T)中，B与回路平面正交．若圆形回路的半径从t=0开始以恒定的速率dr/dt=-80cm/s收缩，
则在这t=0时刻，闭合回路中的感应电动势大小为______________；如要求感
应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以dS/dt=____________的恒定速率收缩．
4．四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动，转轴与B平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为
______________，电势最高点是在______________处．
5．如图所示，等边三角形的金属框，边长为l，放在均匀磁场中，ab边平行于磁感强度B，当金属框绕ab边以角速
度转动时，bc边上沿bc的电动势为_________________，
ca边上沿ca的电动势为_________________，金属框内的总
电动势为_______________．（规定电动势沿abca绕向为正值）
三．计算题
1．如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度ω在水平面内旋转，O1O2在离细杆a端5L处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B．求ab两端间的电势差Ua－Ub．
2．长为L，质量为m的均匀金属细棒，以棒端O为中心在水平面内旋转，棒的另一端在半径为L的金属环上滑动，棒端O和金属环之间接一电阻R，整个环面处于均匀磁场B中，B的方向垂直于纸面向外，如图．设t＝0时初角速度为ω0．忽略摩擦力及金属棒、导线和圆环的电阻．求 b B O R
l
b B
c a
l
l
a5LBb1O2OO图3-1
BOR图2-2
图2-4
图2-5
