初三第三次月考数学试卷.doc

初三第3次月考数学试卷

一、单项选择题（每题3分，满分30分）

1. 下列各式①. ®a2-a3=a 4 5 6 7® J（-2）2 = -2@（ （-）-1 = 3 @ （^ -1）° = 1,其中止确的是（）

A.④⑤ B.③④ C.②③ D.①④

2. 卜•列图形既是轴对称图形，乂是中心对称图形的是（

3. 如图是一种占代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶 壁上画有刻度，人们可以根据壶中的水面的位置计算时间•现用x表示时间，y表示壶到水面的高 度，下列图象适合表示一小时内y与/的函数关系的是（暂不考虑水量变化对压力的影响）（ ）

4 如图，在ZVIBC中，BC=4,以点A为圆心，2为半径的04与BC相切丁•点Z）,交AB T点、E,交

AC于点F,点P是0A上的一点，且ZEPF=45°,图中阴影影部分的面积为（

A. 4 一龙 8. 4—2龙 C、8+兀 D. 8 —2龙

5 甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是

35岁，这三个团游客年龄的方差S2甲=1.4, 52Z.=18.8, S?丙=2.5,导游小方

最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个I才I中选择一个，则他应选（）^ D C

A.rp队 B.乙队 C.丙队 D.哪一个都可以 第4题图

6 假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时人2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们 有儿种租住方案.（）

A.5种 B.4种 C.3种 D.2种

一 3

7 若 A（x“ yi）, B（X2, y?），C（x3, y3）是反比例函数 y二一图象上的点,K xi

x

y3的大小关系正确的是（ ）

A. y3>yi>y2 B・ yi>y2>y3 C・ y2>yi>y3 D ・ y3>y2>yi 第3题图 y

D

)

&已知二次函数y = ax2 + bx + c（a丰0）和图象经过点（给，0）、（2, 0）,且一2V“V —1,与

y轴正半轴的交点在（0, 2）的下方，则下列结论：①日b c <0 ②方44日c③2自+方+ 1<0

④2臼+ c>0.则其中正确结论的序号是（）

A.①② B.②③C.①②④D.①②③④

X 777 9•分式方程——- 1 =——-——有增根•则m的值为（） x — 1 （x — l）（x + 2）

A.0和3 B・1 C・1和一2 D・3

10. 如上图所示在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形 ABDE和ACFG,连接CE、BG的EG, EG与HA的延长线交于点M,下列结论：①BG二CE ②BG 丄CE③AM是Z1AEG的中线 ④ZEAM=ZABC,其中正确结论的个数是（）

A.4个 B.3个 C.2个 D」个

二. 填空题（每题3分，满分30分）

11. 2012年5月8日「最美教师”张丽莉为救学生身负重伤,张老师舍己救人的事迹受到全国人民的

极人关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人川科学记数法

2 ]

12._______________________________________________ 函数y^— + —中，口变量兀的取值范围是 ______________________________

\J\ — x x

13.___________________ 如图所示，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条 件： ,使得△ ADF^/\CBE.

14. 中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所

有棋子反血朝上放在棋盘中，任取一个令疑士、彖、帅的概率是 ____________ .

15._______________________________________________________________ 恻锥的母线长为6

cm,底面周长为55m 则圆锥的侧血积为 _______________________________________ .

16.

17.

險若关5勺分式方程右=是-2有非负数解，则臼的取值范围是 ------------------------------

19. Rt/XABC11', Z>4 =90°,—个内介为 60°,点 P是直线A3上不同于的一点，H.ZACP=30°,

则PB的长为 __________ .

20. 如图，在平而直角坐标系中有—•边长为/的正方形OABC,边（M、0C分别在x轴、y轴上，如果 表示为 ______________ 人.（结果保留两个有效数字） E

D 以对角线OB为边作第二个正方形OBBC，再以对角线为边作第三个正方形OB/B2C2,照此 规律作下去，则点〃2012的坐标为 ____________________

三、解答题（满份60分）

2^7—11

—ci

21-（木小题满分5分）先化简：⑺一 丁尸斗

22.（本小题满分6分）每个小方格都是边长为1个单位长度的小止方形，菱形OABC在平血直角处 标系中的位置如图所示.

（1） 将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OAQG，请画出菱形 OA]QC],并直接写出点B]的坐标;

（2） 将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°,得到菱形OA2B2C2f请画出菱形OA2B2C2,并求出 点B旋转到血的路径长.然后给。选择一个你喜欢的数代入求值. 第20題图

第22题图

23.

24. 齐齐哈尔W教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩 进行了调杏（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计图（如 图）

分数 59.5分以下 59.5分以上 69.5分以上 79.5分以上. 89.5分以上

人数 3 42 32 20 8

（1） ________________________ 被抽查的学生为 人.

（2） 请补全频数分布直方图.

（3） 若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？ （80分以上为优 秀）

•（4）若此次测试成绩的中位数为78分，请直接写出78.5〜89. 5之间的人数最多有多少人？

笫24题图

24.（本小题满•分8分） 甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各口的速度匀速行驶，两车 相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（ T米）与甲车出发时I'可 t （小时）之间的函数图象，其屮D点表示甲.车到达B地，停止行驶.

（1） _______________________ A、B两地的距离 _______________ 千米；乙车的速度是 ； &二 .

（2） 乙车出发多长时间后两车相距330千米？ 25. （本小题满分8分）

己知等腰三角形ABC中，ZACB=90° ,点E在AC边的延长线上，冃ZDEC二45°，点M、N分别是

DE、AE的中点，连接MN交直线BE于点F.当点D在CB边的延长线上时，如图1所示，易证MF+FN=-BE 2

（1） 当点D在CB边上时，如图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请 写汕你的猜想，并说明理rh・

（2） 当点D在BC边的延长线上时，如图所示，请直接写出你的结论•（不需要证明）

图1 图3 第25题图26、（本小题满分10分）.为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种枇博会纪念品.若购进A 种纪念品10件，3种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需 要550元.

（1） 求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2） 若该商店决定拿出1万元全部川来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品 的数量不少丁F种纪念品数量的6倍，口不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几 种进货方案？

（3） 若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念殆可获利润30元，在第（2）问的各 种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？27、(本小题满分10分).如图，在平血直角处标系中，函数y=2x+\2的图彖分别交x轴、y轴于A、

3两点.过点A的直线交y轴止半轴于点M,且点M为线段03的中点.△ABPZXAOB

(1) 求直线的解析式；

(2) 试在直线4M上找一点P,使得S△砂，请直接写出点P的坐标；

(3) 若点片为坐标平而内任意一点，在坐标平而内是否存在这样的点使以A、B、M、H为 顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点丹的处标；若不存在，请说明理由.