高数第一章练习题

一、单项选择题

1. 设,nnxy的极限分别是1和2，则数列112233,,,,,xyxyxy的极限是 .

A 1 B 2 C 3 D 不存在

2. 若

0lim()xxfx与0lim()xxfx均存在，则 .

A

0lim()xxfx存在 B

00lim()()xxfxfx

C

00lim()()xxfxfx D

0lim()xxfx不一定存在

3．曲线33yxx上切线平行x轴的点有 .

A (0,0) B (1,2) C (1,0) D (1,2)

4．函数0()0xxxfxxex在0x处 .

A 不连续 B 可导 C 不可微 D 不可导

5．函数()yfx在点0xx处取得极大值，则必有 .

A '0()0fx B "0()0fx

C '0()0fx且"0()0fx D '0()0fx或不存在

6．在区间(,)ab内，如果''()()fxx，则一定有 .

A ()fxx B ()fxxc

C 2()fxx D ()fxcx

7.若()()fxgx，且00lim(),lim()xxxxfxAgxB，则 .

A AB B AB C AB D AB

8. 下列函数在给定的变化过程中是无穷小的是 .

A 21(0)xx B sin(0)xxx

C 23()1xxx D 32(34sin)()1xxxx 9．设210()0xexfxxxx，则'(0)f .

一、选择题

1）以下选项中正确的整型常量是（B）

• A、12. B、-20 C、1,000 D、4 5 6

分析总结：整型常量可以为十进制、八进制和十六进制。其中十进制可以为正负整数或者小数。八进制和十六进制只能为正整数。

2）以下选项中正确的实型常量是（D）

• A、0 B、3. 1415 C、0.329X102 D、.871

分析总结：实型常量通常有两种形式，小数或者指数。小数形式的要点是小数点不能省略；指数形式的要点是字母e或E的前面必须有数字且后面必须为整数。

3）以下选项中不合法的用户标识符是（A）

• A、abc.c B、file C、Main D、PRINTF

分析总结：标识符分为关键字、预定义标识符和用户定义标识符。他们都必须符合标识符的命名规则：只能由数字，字母，下划线三种字符组成且不能以数字开头。C语言是严格区分大小写的。

4）以下选项中不合法的用户标识符是（C）

• A、_123 B、a123_ C、A $ D、Dim

分析总结：同第3题

5）以下中叙述中正确的是（C）

• A、在C程序中无论整数还是实数，只要在允许范围内都能准确无误的表示

• B、C程序由主函数组成

• C、C程序由若干个函数组成

• D、C程序中只允许包含一个函数

分析总结：实型数据在内存中存放时，因为计算机内存储单元存储有限，即使在允许的范围内也不可能准确无误的表示，比如循环小数0.33333333….。所以实型数据有精度的限制，float有效数字位为7位，double有效数字位为15位，超过部分可认为不准确忽略。

C程序由函数组成，有且只有一个main主函数。程序从main主函数开始，回到main主函数中结束。

第八章练习题

一、填空题

1、设向量{1,2,2}{3,2,4}a，若向量a与z轴垂直，则

2、设向量{1,2,3},{3,5,1}ab，则ab

3、设平面326kxyz与直线11464xyz垂直，则k

4、直线314zxy与直线12212xyz的夹角是：

5、若直线1323xyzk和直线3143xyzk垂直，则k

6、同时垂直于向量{2,3,1},{1,2,0}ab的单位向量是：

7、设向量{1,2,1},{0,1,2}ab，则ab

8、设向量a的起点坐标为(2,1,1)，它在x轴、y轴、z轴的投影依次为1、3、1，则向量a的终点坐标为：

9、xOy平面上曲线22149xy绕x轴旋转一周得到曲面方程为：

10、过点(1,2,2)且与直线21212xyz垂直的平面方程为：

11、点(0,1,1)到平面2220xyz的距离为

12、设向量{2,1,},{4,2,}akb，则当 时ab

13、设平行四边形两边为向量{1,3,1},{2,1,3}ab，则其面积为：

14、两直线158121xyz与623xyyz的夹角为：

15、已知向量||2,||2,2abab，求||ab

16、以点(2,1,0)为球心，且通过原点的球面方程为：

二、选择题

1、直线34273xyz与平面4223xyz的位置关系为（ ）

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一、 单项选择题

1.设f（1-cos x）=sin2x, 则f（x）=（ A ）

A.x2+2x B.x2-2x C.-x2+2x D.-x2-2x

2.设x22)x(,x)x(f，则)]x([f（ D ）

A.2x2 B.x2x C.x2x D.22x

3．函数y=31x1ln的定义域是（ D ）

A．),0()0,( B．),1()0,( C．(0,1] D．(0,1)

4.函数2xxy的定义域是（ D ）

A.,1 B.0, C.,10, D.[0，1]

5.设函数)x2(f1xx)x1(f，则（ A ）

A.x211 B.x12 C.x2)1x(2 D.x)1x(2

6.已知f(x)=ax+b,且f(-1)=2,f(1)=-2,则f(x)=（ ）

A.x+3 B.x-3 C.2x D.-2x

7.设f(x+1)=x2-3x+2，则f(x)=（ B ）

A.x2-6x+5 B.x2-5x+6 C.x2-5x+2 D.x2-x

8．已知f(x)的定义域是[0,3a]，则f(x+a)+f(x-a)的定义域是（ ）

A．[a,3a] B．[a,2a] C．[-a,4a] D．[0,2a]

9．函数y=ln(22x1x1)的定义域是（ C ）

A．|x|≤1 B．|x|<1 C．0<|x|≤1 D．0<|x|<1

10.函数y=1-cosx的值域是（ C ）

A.[-1,1] B.[0,1] C.[0,2] D.(-∞,+∞)