4-1已知一条渐开线，其基圆半径为r
b=50mm，试求：
(1)渐开线在向径r
K=65mm的点K处的曲率半径
K、压力角
K及展角
K；
(2)渐开线在展角
K=10°时的压力角
K及向径r
K。
解：(1)
(2)
4-2当=20°的正常齿渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数为多少？又若
齿数大于求出的数值，则基圆和根圆哪一个大？
解：
当基圆与根圆重合时：
当时：
当z≥42时，由式(*)可知，等号左边不变右边增大，说明根圆大于基圆。
4-3一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，已知两轮的分度圆半径分别为r
1=30mm，
r
2=54mm，=20°，试求：
（1）当中心距a=86mm时，啮合角等于多少？两个齿轮的节圆半径r1′和r
2′各为多
少？
（2）当中心距a=87mm时，啮合角和节圆半径r1′和r
2′又各等于多少?
（3
）以上两种中心距下，齿轮节圆半径的比值是否相等？为什么？mmrinvrr
KbKKKKKKKb
K
5331.413439tan50tan542578793.713752.0180/34393439tantan3439715137.3976923.0
6550
cos
mmr
r
Kb
KKK
8171.67
0342cos50
cos0342174533.010
)
2(cos
2**chz
mrmz
r
afb
fbrr
cos1)(2)()(2
1cos)
2(cos
2
******
ch
zzchchz
mmz
aaa
25.01**ch
a，45.41
9396.0125.12
cos1)(2**
ch
za解：
(1)
(2)
(3)
两种中心距下，齿轮节圆半径的比值相等，因为：6132233878.23)9178.0(cos)20cos
8684
(cos)cos(cos111
齿轮、蜗杆旋向、转向和作用力判断
1、斜齿轮啮合传动时的旋向、轴向力和转向判断
① 判定主从齿轮的旋向：看齿是左高还是右高,左高就左旋,右高就右旋。
② 轴向力判断：主动齿左旋用左手,右旋用用右手，四指握向齿轮的旋转方向，大拇指就是轴向力方向，要是被动齿就用与旋向相反的手，或从与其啮合的主动齿的轴向力的方向与作用力与反作用力判断。
③ 作用于主动轮上的圆周力与转向相反，作用于从动轮上的圆周力与转向相同。
④ 主从动轮的轴向力、圆周力和径向力对应大小相等、方向相反。
2、蜗杆蜗轮啮合传动时的旋向、轴向力和转向判断
① 蜗杆蜗轮旋向：将蜗杆或蜗轮轴线竖起，螺旋线右面高为右旋，左高为左旋。
② 轴向力：右旋用右手法则，左旋用左手法则，主动蜗杆为右旋用右手四个手指顺着蜗杆的转向握住蜗杆，大拇指的指向即为轴向力。
③ 作用于主动轮上的圆周力与转向相反，作用于从动轮上的圆周力与转向相同。
④ 蜗杆和蜗轮之间的圆周力和轴向力、轴向力和圆周力、两个径向力分别对应大小相等、方向相反。
3、轴交角为90度的标准锥齿轮受力分析
① 圆周力方向：作用于主动轮上的圆周力与转向相反，作用于从动轮上的圆周力与转向相同。
② 径向力方向：不论主、从动轮，其径向力均指向各自的轮心。
③ 轴向力方向：由小端指向大端。
④ 主从锥齿轮之间的径向力和轴向力、轴向力和径向力、两个圆周力分别对应大小相等、方向相反。
4、斜齿轮、锥齿轮、蜗杆蜗轮均有：作用于主动轮上的圆周力与转向相反，作用于从动轮上的圆周力与转向相同。
5、外啮合主从斜齿轮的旋向相反，内啮合主从斜齿轮的旋向相同。
6、外啮合主从齿轮的转向相反，内啮合主从齿轮的转向相同。
7、蜗杆、蜗轮的旋向相同。
8、径向力Fr：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。
9、各力作用位置：齿宽一半处的节点上。
10、不同视图上转向的表现。
11、主从锥齿轮转向的一致性。
斜齿轮蜗轮蜗杆减速机内部结构
斜齿轮蜗轮蜗杆减速机是一种常见的传动设备，其内部结构包括斜齿轮、蜗轮蜗杆、轴承、油封等组成部分。下面，我们将围绕斜齿轮蜗轮蜗杆减速机内部结构进行详细介绍。
第一步，斜齿轮。斜齿轮是斜齿轮蜗轮蜗杆减速机中的重要组成部分，它的主要作用是将输入轴的旋转转化为输出轴的旋转，并且可以实现速度变换。斜齿轮主要由齿轮、轴和减速机壳体组成，它是减速机内部结构的重要标志。
第二步，蜗轮蜗杆。蜗轮蜗杆是斜齿轮蜗轮蜗杆减速机中的重要组成部分，它的主要作用是减速比转化。蜗轮蜗杆是由蜗轮和蜗杆组成，蜗轮是与输入轴配合的齿轮，由于它的齿距角度很小，它可以实现较大的减速比，蜗杆是与蜗轮配合的螺旋形齿轮，它的齿数较小，可以承受更大的力矩负荷，这使得斜齿轮蜗轮蜗杆减速机有了更大的使用范围和更强的适应能力。
第三步，轴承。轴承是斜齿轮蜗轮蜗杆减速机内部结构中的重要组成部分，它的主要作用是支撑和固定输入轴、输出轴、齿轮等部件，减少摩擦力和磨损。轴承主要由外环、内环、滚子、保持架等组成，它的质量和使用寿命对减速机的运行效果产生很大的影响。
第四步，油封。油封是斜齿轮蜗轮蜗杆减速机内部结构中的重要组成部分，它的主要作用是防止油液泄漏和灰尘进入轴承、齿轮等部件，在减少磨损和延长使用寿命方面具有重要作用。油封的种类和材质有多种，其选择要根据实际情况进行合理匹配。
综上所述，斜齿轮蜗轮蜗杆减速机内部结构由多个部件组成，这些部件相互配合，共同发挥作用，确保减速机的有效运行。不同的部件有不同的功能和作用，对于不同的应用场合，需要灵活运用和选择，以达到最佳的减速效果。
1 第四章 齿轮机构
1.渐开线直齿轮的正确啮合条件是 模数和压力角分别对应相等 。
2.JB179-83对圆柱齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，其中常用的是 6-9 级。
3.在渐开线齿轮的啮合过程中，轮齿间的正压力方向始终沿着 啮合线 方向。
4.一对渐开线标准齿轮标准安装时,啮合角在数值上等于 分度圆_ 上的压力角。
5.一对齿轮的连续传动条件是 重合度大于1 。
6.用切制法加工齿轮常用的方法可分为 成形法 和 展成法 。
7.根切现象是刀具将已加工好的渐开线齿根切掉一部分的现象。
8.渐开线标准齿轮不发生根切的最小齿数是 Z＝17 。
9.斜齿轮的正确啮合条件是 两轮的模数和压力角分别相等 ，对于外啮合 两轮螺旋角β大小相等、方向相反。对于内啮合 两轮螺旋角β大小相等、方向相同。
10.斜齿轮的参数分为 端面参数 和 法面参数 ，法向参数为 标准值 。
11.外啮合渐开线齿轮传动的中心距永远等于 Ｄ 。
A、rb1+rb2 B、r1+r2 C、 ra1+ra2 D、 r’1+r’2
12.一对渐开线直齿轮的啮合线一定是 D 同一侧的内公切线。
A、两分度圆 B、两齿顶圆 C、两齿根圆 D、两基圆
13.渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数是 Z＝17 。
A、Z=17 B、Z=20 C、Z>17 D、Z<17
14.渐开线标准直齿圆柱齿轮的全齿高等于9mm，则其模数为 C 。
A、2mm B、3mm C、4mm D、5mm
15.斜齿圆柱齿轮的 A
参数是标准值。
A、法面 B、端面 C、轴面
16.渐开线上某一点的压力角αk与该点的向径rk和基圆rb的关系是 A 。
A、kbkrrcos B、kbkrrcos C、kbkrrsin D、kbkrrsin
