船舶结构力学课后题答案

1 目 录

第1章 绪 论....................................................................................... 2

第2章 单跨梁的弯曲理论 ................................................................ 2

第３章 杆件的扭转理论 ................................................................ 15

第４章 力法..................................................................................... 17

第5章 位移法................................................................................... 28

第6章 能量法................................................................................... 41

第7章 矩阵法................................................................................... 56

第9章 矩形板的弯曲理论 .............................................................. 69

第10章 杆和板的稳定性 ................................................................ 75

2 第1章 绪 论

１．１ 题

１）承受总纵弯曲构件：

连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）

２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨

３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等

４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等

１．２ 题

甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）

舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面

内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力

舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力

第2章 单跨梁的弯曲理论

２.1题

设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x)

１）图2.1 33323034243()()()424()26666llllllpxpxpxMxNxvxEIEIEIEIEI

原点在跨中：3230111104()4()266llpxMxNxvxvEIEIEI，'11'11()0()022(0)0(0)2llvvpvN

２）33203()32.2()266llpxNxMxvxxEIEIEI图

３）333002()22.3()666xxxllpxNxqxdxvxxEIEIEI图

２.２题

a) 33111311131(3)(2)616444641624pppplplvvvEIEI

=3512plEI

333321911()61929641624plplplVEIEIEI 3 b)

2'292(0)(1)3366MlMlPlvEIEIEI

=2220.157316206327PlPlPlEIEIEI

2291()(1)3366MlMlPllEIEIEI

=2220.1410716206327PlPlPlEIEIEI

2222133311121333363llpllvmmEIlEI

=2372430plEI

c) 44475321927682304qlqlqllvEIEIEI

23233'11116(0)962416683612lqlqlplqlqlvEIEIEIEIEI

d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3

图2.1 4

图2.2

图2.3

2.3题

1）

32212120624452313120MlqlllMlqqEIEIEIEIqlM右

2）32101732418026qlMlllMllqEIEIEIEI

=3311117131824360612080qlqlEIEI

2.4 题

2.5图 3000()6NxvxvxEI，00vApN

300()6xvxApxANEI 5 如图2.4， 0vlvl由得

300200200060263lAplANEIlNEIplAplEIpN解出 3333()1922plxxvxEIll 图2.4

2.6图

2300122300012120001221223121212260,42026622MxNxvxxEIEIvlvlMlNlEIEIMlllEIEIEIMlNlNlEIEIxxvxxll由得解得

2.5题

2.5图：（剪力弯矩图如２．５）

132023330222002332396522161848144069186plMppRpllpplvAREIEIvlMlplplplvEIEIEIEIvMlplplplvlEIEIEIEI

16ApabbMAlKl ， 图2.5

111,0,6632AlalbAK将代入得：16312plplM 6 2.7图：（剪力弯矩图如２．６）

341113422244440.052405021005112384240100572933844009600lqlqlvAREIEIlqlqlvAREIEIlqlqlvEIEIqlqlEIEI

图２．６

3331233312111202424401007511117242440100300vvqlqlqlEIlEIEIvvqlqlqllEIlEIEI

2.8图（剪力弯矩图如２．７）

2221401112124,,0,11,82411118243212121248243,82864AAQabMAKlQqaalbAKqlqlMqlqlqlRqlvAREI由,代入得

图２．７

442433032355238412816384111(0)246246448192()6488lqlqlMlqlvEIEIEIEIvqlMlqlEIlEIEIqlEIlqlqllMEIEI

7 2.6题

. 1max2max2113212132142.()()62()()62()()242(0)sNEIvsssssNdvdxdxdxGGANEIvdxvCGAGAEIaxbxvvvfxcxdfxaxbCGAEIEIaxbxfxfxcaxdGAGAqxqxfxfxEIEIvv式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848sssssdbvlvlqlEIqlalEIcalEIGAEIGAqlalEIqlqlcEIEIqxqlxqxqxqlvxxEIEIGAEIGAlqlqlvEIGA可得出由得方程组：解出：a=

2.7.题

先推广到两端有位移,,,iijj情形：212,ijsEIGAl令

321011322162(0)(0)()62()2siiiijiijsjjEIaxbxvcxdaxGAvdvvcalblEIvllalGAalvlbl而由由由 8 2213121ijjiijallblll解出

1121(0)(0)62416642162(0)(0)1()(0)()()4261jiijijijjijiEIMEIvEIbllEIlllEINEIvEIallNlNEIMlEIvlEIballl令上述结0ij果中，即同书中特例

2.8题 已知：20375225,1.8,751050kglcmtcmscmcm

1025100.7576.875kgqhscm

面积

2cm 距参考轴

cm 面积距

3cm 惯性矩

4cm 自惯性矩

4cm

外板1.845 81 0 0 0 (21.87)略