绝对值的八大题型

以下是关于绝对值的八种题型：

1. 已知一个数，求其绝对值。例如：求-5的绝对值。解：绝对值是一个数到原点的距离，所以|-5|=5。

2. 已知一个数的绝对值，求这个数。例如：若|x|=3，求x的值。解：绝对值等于3的数有两个，即x=3或x=-3。

3. 绝对值范围内的整数问题。例如：求绝对值小于3的非负整数。解：非负整数就是正整数或0，所以绝对值小于3的非负整数有0、1、2。

4. 含有绝对值的方程求解。例如：求解方程|x-2|=3。解：将绝对值拆开，得到两个方程x-2=3和x-2=-3，解得x=5或x=-1。

5. 含有绝对值的不等式求解。例如：求解不等式|x-1|>2。解：将绝对值拆开，得到两个不等式x-1>2和x-1<-2，解得x>3或x<-1。

6. 绝对值的最小值问题。例如：求几个绝对值和的最小值。解：根据绝对值的性质，求最小值只需记住口诀：奇点求中间，偶点求中段。

7. 绝对值的最大值问题。例如：求几个绝对值和的最大值。解：先确定零点，画出数轴，标出零点，分三种情况讨论比较大小即可。

8. 绝对值的应用题。例如：在数轴上，已知点A的坐标为3，点B的坐标为-5，求线段AB的长度。解：线段AB的长度就是点A和点B之间的距离，即|3-(-5)|=8。

通过掌握这八种题型，可以帮助我们更好地理解和解决与绝对值相关的问题。

2.4.2绝对值与相反数——绝对值分层练习

考察题型一求一个数的绝对值

1．下列各对数中，互为相反数的是()

A．(5)与(5)B．1

2与(0.5)

C．|0.01|与1

()

100D．1

3与0.3

【详解】解：A．(5)5，(5)5，不合题意；

B．(0.5)0.5，与1

2相等，不合题意；

C．|0.01|0.01，11

()0.01

100100，0.01与0.01互为相反数，符合题意；

D．1

3与0.3不是相反数，不合题意．

故本题选：C．

2．若

m、

n互为相反数，则|5|mn．

【详解】解：

m、

n互为相反数，|5||5|5mn．

故本题答案为：5．

3．比较大小：3

(1

5)|1.35|．（填“

”、“

”或“”）【详解】解：3

(1)1.6

5，|1.35|1.35，

因为1.61.35，所以3

(1

5)|1.35|．

故本题答案为：

．

考察题型二绝对值的代数意义

1．最大的负整数是，绝对值最小的数是．

【详解】解：最大的负整数是1，绝对值最小的数是0．

故本题答案为：1，0．

2．如果|2|2aa，则

a的取值范围是()A．0aB．0a

C．0a

D．0a

【详解】解：|2|2aa，

20a，解得：0a．

故本题选：C．

3．如果一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是()

A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零

【详解】解：一个数的绝对值是它的相反数，

设这个绝对值是

a，则||0aa，0a．

故本题选：D．

4．已知实数满足|3|3xx，则

x不可能是()

A．1B．0C．4D．3

【详解】解：|3|3xx，

30x

，即3x

．

故本题选：C．

5．下列判断正确的是()

A．若||||ab，则abB．若||||ab，则ab

C．若ab，则||||abD．若ab，则||||ab

【详解】解：若||||ab，则ab或ab，所以A，B选项错误；

绝对值的十一种常见题型

一、绝对值的意义

绝对值的定义:在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

题型一:已知一个数，求该数的绝对值

例1、（1） -3.5的绝对值是 ;-75的绝对值是 。

（2）|-3|= -|437|=

（3）若a<4，则|a-4|= （4）|3.14-π|=

例2、计算|4131|+|5141|+…+|201191|

题型二:已知一个数的绝对值，求这个数

例2、（1）在数轴上距原点4个单位长度的点表示的数是 ；

（2）若|a|=2，则a= ；

（3）若|a|=b，且a=-0.5，则b= ；

（4）绝对值不大于5的的所有整数为 ；

（5）若|-m|=-（-10），则m=

（6）若|x-6|=0，则x= ；

（7）若|y-1|=2，则y= 。

题型三:已知绝对值的式子，求字母的取值范围

例4、（1）若|a|=a，则a是 ；

（2）若|a|=-a，则a是 ；

（3）若|a|≥0，则a是 ；

（4）若|a|≤0，则a是 ；

（5）若|x-4|=4-x，则x的取值范围是 ；

（6）若|y-4|=y-4，则y的取值范围是 。

题型四:利用绝对值比较两个负数的大小

两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

例5、比较下面各对数的大小

(1）-15 -7;

雅思阅读八大题型分析

众所周知，雅思阅读考试的时间是60分钟整，排除我们正常填涂答题卡的时间(约5分钟)还只剩55分钟，期间我们要完成A类三篇(或G类五篇文章)的阅读，同时还要针对40道题进行作答，听上去就会让我们不由得有些担心时间够不够用的问题。

了解雅思阅读考试的同学们应该都知道雅思阅读考试有8大备考题型：list of headings， complete the sentences， answer sh?ort questions，

picture filling ， summary ， multiple choices， matching ， true or

false or not given. 但是，很多考生只知其一不知其二，雅思考试可谓是明枪易躲暗箭难防，这所谓的“暗箭”就是八大题型均包含审题陷阱，也就是说八大题型都需要审题。这无疑对雅思考生又是一个重磅炸弹，在仅有的55分钟的做题时间里，还需要匀出一部分时间进行审题，简直是难上加难，本文就将针对八大题型审题问题进行分析，最终会抛出一秒钟击破雅思阅读八大题型审题瓶颈的方法。 简单来讲，就出题方式，可以将八大题型整合为三大题型分别为：判断题，填空题以及选择题。下面就来分别阐释三种题型。

八大题型中只有一种题可以归类为判断题，如果从字面义上稍微理解一下上文提及的八大题型，就不难发现，只有true or false or not given 一种题型属于判断题。一秒钟击破判断题审题瓶颈，我们在考试中如果遇到了对错无关题，只需要看清题目要求的true or false or not given还是yes or no or not given .80%的题目要求将正确的选项用TRUE 表示，错误选项用FALSE表示。但是也有20%的题目要求相应的用YES/NO来表示正确以及错误选项。如果不能很清楚的看清题目要求，那我们的答案是会按照错误去处理的，所以一定要注意。