2020届上海市崇明区二模数学试题(解析版)

第 1 页 2020年崇明区高三数学二模试卷

一、填空题

1.

行列式12

34的值等于____________

2. 设集合

|12,B|04Axxxx=−=

，则AB=____________

3. 已知复数z

满足3ii

i

z++

=

，i为虚数单位，则z=____________

4. 已知函数()

21x

fx=+

，其反函数为()

1

yfx−

=

，则()

1

3f−

=

____________

5. 已知某圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积等于____________ 6. 4

21

2x

x

+



的展开式中含5

x项的系数是____________（用数字作答）

7. 若1

sin

23



+=



，则cos2=

____________

8. 已知数列

na

是无穷等比数列，其前n项和为

nS

，若

23343

3,

2aaaa+=+=

，则lim

n

nS

→=____________

9. 将函数()

sinfxx=

的图像向右平移()

0

个单位后得到函数()

ygx=

的图像，若对满足

()()

122fxgx−=的任意

12,xx

，

12xx−的最小值是

3

，则

的最小值是____________

10. 已知样本数据

1234,,,xxxx

的每个数据都是自然数，该样本的平均数为4，方差为5，且样本数据两两

互不相同，则样本数据中的最大值是____________

11. 在ABC中，()

()3cos,cos,cos,sinABxxACxx==

，则ABC

面积的最大值是____________

12. 对于函数()

fx

，其定义域为D，若对任意的

12,xxD

，当

12xx

时都有()()

12fxfx

，则称函数

()

fx

为“不严格单调增函数”，若函数()

fx

定义域为

1,2,3,4,5,6D=

，值域为

7,8,9A=

，则函

数()

fx

是“不严格单调增函数”的概率是_____________

二、选择题

解析几何

一、直线

1、【2020年闵行区二模第3题】若直线10axby的方向向量为(1,1)，则此直线的倾斜角为

【答案：4】

2、【2020年黄浦区二模第4题】若直线1:350laxy与2:210lxy互相垂直，则实数a的值为

【答案： 6 】

3、【2020年金山区二模第13题】已知直角坐标平面上两条直线的方程分别为1111:0laxbyc，2222:0laxbyc，那么“11220abab”是“两直线1l、2l平行”的( )．

（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件

【答案：B】

4、【2020年徐汇区二模第8题】已知直线(2)(1)30axay的方向向量是直线(1)(23)20axay 的法向量，则实数a的值为 .

【答案：11或- 】

5、【2020年松江区二模第13题】若为坐标原点，是直线上的动点，则的最小值为（ ）

(A)

(B) (C) (D)

【答案：B 】

6、【2020年金山区二模第12题】设*nN，na为(2)1nnxx的展开式的各项系数之和，162mt，，1222...333nnnaanab（[𝑥]表示不超过实数x的最大整数），则22()nntbm的最小值为___________. OP20xyOP22232Rt【答案：95

解析：赋值法，令1x，∴32nnna，∴(32)2[][][()]333nnnnnnnannn，

可用计算器分析2()3nn单调性及范围，可知2()(0,1)3nn，

∴[]13nnnan，∴(1)2nnnb，22()()nntbm的

2019学年崇明区学科教学质量调研

高三数学（2020.05）

（完整时间120分钟，满分150分）

一.填空题（本大题满分54分）本大愿共有12题，考生应在各题纸相应编号的空格内直接写结果，1-6题每个空填对得4分，7-12题每个空格填对得5分

1. 行列式1234的值等于 .

2. 设集合{|12}Axx，{|04}Bxx，则ABI .

3. 已知复数z满足为3iiiz，i为虚数单位，则z .

4. 已知函数()21xfx，其反函数为1()yfx，则1(3)f .

5. 已知某圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积等于 .

6. 241(2)xx的展开式中含5x项的系数是 .（用数字作答）

7. 若1sin()23，则cos2 .

8. 已知数列{}na是无穷等比数列，其前n项和记为nS，若233aa，3432aa，则limnnS .

9. 将函数()sinfxx的图像向右平移(0)个单位后得到函数()ygx的图像，若对满足12()()2fxgx的任意1x，2x，12xx的最小值是3，则的最小值是 .

10. 已知样本数据1x，2x，3x，4x的每个数据都是自然数，该样本的平均数为4，方差为5，且样本数据两两互不相同，则样本数据中的最大值是 .

11. 在ABCV中，(3cos,cos)ABxxuuur，(cos,sin)ACxxuuur，则ABCV面积的最大值是 .

12. 对于函数()fx，其定义域为D，若对于任意的12,xxD，当12xx时都有12()()fxfx，则称函数()fx为“不严格单调增函数”.若函数()fx定义域为{1,2,3,4,5,6}D，值域为{7,8,9}A，则函数()fx是“不严格单调增函数”的概率是 .

2020.5

一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）

1．行列式12

34的值等于．

2．设集合12Axx≤≤，04Bxx≤≤，则AB．

3．已知复数z

满足3

z

ii

i，i为虚数单位，则z．

4．已知函数()21xfx，其反函数为1()yfx，则1(3)f．

5．已知某圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积等于．

6．4

21

2x

x

的展开式中含5x项的系数是．（用数字作答）

7．若1

sin

23



，则cos2．

8．已知数列{}

na是无穷等比数列，其前n项和记为

nS，若233aa,

343

2aa，则

lim

nnS

．

9．将函数()sinfxx的图像向右平移(0)个单位后得到函数()ygx的图像．若对满足

12()()2fxgx的任意

1x、2x，12xx的最小值是

3，则的最小值是．

10．已知样本数据

1234,,,xxxx的每个数据都是自然数，该样本的平均数为4，方差为5，且样本数据两两互不相同，则样本数据中的最大值是．

11．在ABC△中，(3cos,cos),(cos,sin)ABxxACxx

，则ABC△面积的最大值是．

12．对于函数()fx，其定义域为D，若对任意的

12,xxD，当

12xx时都有12()()fxfx≤，

则称函数()fx为“不严格单调增函数”．若函数()fx定义域为{1,2,3,4,5,6}D，值域为

{7,8,9}A，则函数()fx是“不严格单调增函数”的概率是．2020届高三崇明区数学二模二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

13．若矩阵1

2a

b



是线性方程组3

21xy

xy

的系数矩阵，则（）

A．1,1abB．1,1abC．1,1abD．1,1ab

14．若抛物线28yx的焦点F与双曲线22